淺談塔式起重機選型定位優化及任務分配設計

王涌

摘要：本文采取論述及建模計算的方式，對塔式起重機選型及站位進行分析，以期解決塔式起重機的選型、定位以及使用時任務分配的問題。

Abstract： This paper adopts the method of discussion and modeling calculation to analyze the selection and location of tower cranes， in order to solve the problem of tower crane selection， positioning and task assignment.

關鍵詞：塔式起重機策劃;選型站位;計算建模;任務分配

Key words： tower crane planning;selection station;computational modeling;task assignment

中圖分類號：TH213.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）16-0038-04

0? 引言

塔式起重機作為項目施工機械體系的重要組成部分，在增強施工效能，降低施工人員勞動強度，控制企業成本等方面發揮著關鍵性的作用。

塔式起重機在分公司工程施工中得到大量應用，為項目施工帶來了便利及效益。工程施工中影響塔式起重機使用因素很多，如施工現場地形復雜，環境干擾多，吊裝任務分配不均等。

為了確保塔式起重機運行的安全、高效，經濟性及管理效能，應在塔式起重機進場前進行策劃管理工作。技術人員在塔式起重機策劃過程中需綜合考慮多重影響因素，制定切實可行的策劃方案。本文以塔式起重機策劃工作中選型、站位及后續使用任務分配作為研究對象，積累鄭萬高鐵、運寶黃河大橋、雙達公路、東二環等項目塔式起重機現場應用有益經驗。

1? 塔式起重機選型及定位原則

1.1 選型

塔式起重機主要性能參數見表1。從表中可以看出塔式起重機參數種類較多，在設備選型中主要通過計算驗證塔起重機的起重性能數據是否滿足現場使用要求。其中工作幅度、起重量及起重力矩三個參數最為重要，是塔式起重機選型的關鍵因素。在做選型時，工作幅度著重考慮最大幅度、最大起重量時的工作幅度的參數。起重量著重考慮最大起重量和最大工作幅度情況下的額定起重量的參數。

由于塔式起重機完成安裝后如無法完成現場施工需求而更換，勢必會造成工期、成本以及安全等不可控風險。在安裝前必須采用施工現場最重的吊重任務作為模擬對象對設備選型結果進行驗證。即選定塔式起重機在給定條件下能完成最重的吊重任務。

塔式起重機在選型工作中需要考慮的另一個因素是工作效率。工作效率從其性能參數上體現為起重機卷揚機的起升速率、變幅速率及回轉速率等。

分析項目策劃工程得出：

1.2 定位

塔式起重機對初始站位定位應遵循安全、便利、經濟的原則，需要考慮以下4個因素：

1.2.1 安全因素

施工現場建筑物及高壓線是對塔式起重機安全運行的重要影響因素。在其中站位時應充分考慮施工現場整體布局，在考慮塔式起重機對其他構件的造成的安全隱患同時，也要考慮其他構件對塔式起重機的安全威脅，如后期安裝腳手架等是否會對塔身存在安全影響等。

如施工現場有架空輸電線路時，原則上需遠離輸電線路。如場地受限不可避免，應嚴格遵守GB 5144-2006《塔式起重機安全規程》中規定的安全距離，見表2。

1.2.2 覆蓋因素

塔式起重機定位是應充分發揮其作用，起重臂的作業范圍盡可能做到覆蓋最大化。提高設備使用效率，減少工作盲區，避免多次轉運的重復工作。

1.2.3 便利因素

塔式起重機在整個使用過程中要考慮其進場、安裝、附墻、升降等工作便利性。主要體現在塔式起重機在安裝時施工現場空曠，車輛及安裝設備進場站位較為容易，而在施工工序完成后需拆除、轉運時塔式起重機由于未考慮結構物場地制約造成作業困難。在塔式起重機定位時未考慮其附墻距離，造成附墻距離較大，增加成本同時也存在安全隱患。建議在定位時結合設備及場地情況綜合考慮。

1.2.4 干擾因素

在項目施工時多臺塔吊交叉作業情況較為常見，每臺塔吊進行定位時需考慮相鄰塔吊的工作區間，合理優化站位，減少相互之間干擾。即能保障塔式起重機安全系數及使用效率。

2? 塔式起重機定位優化建模

在完成塔式起重機選型后及站位后，需要對塔式起重機站位進行優化。優化的時主要考慮的因素是工作地區的充分覆蓋、工作量的配發。

2.1 初始條件

在建立以任務需求為模型的定位方式，需要先從項目策劃書中明確以下四點信息：

①起重機選型后的基本參數，包括起重力矩、最大起重量、起升高度、工作速度等。

②施工現場所有供應點及需求點supply（S）與需求點demand（D）的幾何布局。（供需關系）及每組供需關系的大致工期。

③每組供需關系的需求水平，可以通過需求次數/工期時間進行計算。

④每組供需關系有單一的塔式起重機完成，如由多臺塔式起重機共同完成，需要對供需關系進行分解。

2.2 任務模型

2.2.1 確定可行區域

根據策劃最大吊重物對設備選型，確定的塔式起重機的額定載荷能力，其起升能力由一個徑向載荷曲線決定，其中載荷越大，起重機的工作半徑越小。假設在供應點S處有一個負載，其重量為w，其工作半徑為r。如圖1所示：塔機位于半徑為r的圓內，塔式起重機可以吊起負載w，否者無法完成吊裝任務。

為了將貨物從供應點S點吊裝運送到需求點D點，起重機必須放置在由S、D兩個點所形成的可行區域圓圍成的橢圓區域內，如圖2所示可行區域。面積的大小與S與D的距離、荷載的重量、起重機的承載能力有關。可行區域越大，吊裝任務越容易處理。

該模型定位原理可以理解為通過建立所有供需任務組，通過任務組重疊區域的交集形成一個理想區域，理想區域的幾何中心可以作為塔式起重機的定位最優的選擇。當然技術人員也可以根據現場實際情況在理想區域內選擇位置作為站位點。

2.2.2 供需任務幾何關系

施工現場供需任務存在多樣性，同樣它們的幾何位置也存在三種幾何關系，如圖3a所示：任務2完全在任務1的封閉區間內;如圖3b所示兩個任務區間有部分相交的區域;如圖3c所示同時還存在兩個完全分開的任務7與任務8區域;如圖3所示，由于位于A區域，起重機可以同時處理任務1和2，同樣地，在B區域，起重機可以處理任務1和3。但是，在圖3c，任務7和任務8距離太遠，單臺塔式起重機無法在沒有移動位置的情況下同時處理所有任務。

項目在施工中場地布局及塔式起重機選型確定情況下，如果供需任務可行區域之間沒有重疊，則需要兩臺起重機分別處理每項任務。同樣，如果有三個供需任務中任意兩個沒有重疊區域，則需要三個塔式起重機。一般來說，一個單獨的任務可行區域與其他任務可行區域無任何交集，該任務必須由單獨的塔式起重機來完成。

2.2.3 完成優化定位

通過以上涉及三個步驟確定塔式起重機群的最優位置。首先通過策劃及現場圖紙，初步確定塔式起重機參數及布置。隨后建立供需任務組幾何模型。最后通過分析幾何模型中每個供需任務關系，確定塔式起重機需求數量及精確站位點。

3? 塔式起重機任務分配建模

塔式起重機群的站位及需求數量是由各供需任務組幾何關系確定的，然而在施工現場實際施工作業中會存在以下兩種情況：一臺起重機超負荷工作而另一臺起重機可能處于閑置狀態;塔式起重機相互干擾頻率較高。因此需要將供需任務進行合理分配，提高塔式起重機使用效率，從而達到功效及成本最優。為了研究供需任務分配，需要引入任務組緊密度概念及可達性矩陣。減少人的經驗對其存在的不可控性因素。

3.1 任務組緊密度

通過圖3可以看出供需任務的幾何關系。任務的緊密程度可以通過重疊區域的大小來衡量，如圖3所示：因為任務1和任務2的重疊區域大于任務1和任務3的重疊區域，所以任務2比任務3更接近任務1。這個概念可以擴展到度量單個供需任務與任務組的緊密程度。如圖3b所示C區域內包含任務4、5、6三個可行任務組。如圖3c所示C和D之間的重疊面積大于C和E之間的重疊區域，可以得出任務8比任務7與整個任務組緊密度更高。如果給完成供需任務8的塔式起重機添加新的任務組，那么優先選擇與D區間重疊的供需任務區間。

3.2 可達性矩陣

可達矩陣對應的是拓撲幾何，而不是通常講的幾何。它描述的是要素之間的相對位置的關系。跟供需任務組具體的幾何坐標無關。

假設所有塔式起重機都位于初始位置。使用表3中的可達性矩陣來解釋每個起重機對其供需相關任務的可用性，其中δij是一個二元變量，定義為：

顯然，對于任意

3.3 分配標準

對于多臺塔式起重機分配任務需進一步建立分配機制。分配機制需要有標準來衡量其是否合理性，通過上文了解可以使用以下兩個標準：根據每個塔式起重機的利用率衡量工作負荷情況，以及塔式起重機間相互干擾發生沖突的概率大小。用的標準差來衡量平衡工作負荷。平衡工作負荷狀態可以用Ti的標準差來衡量

為了計算沖突的可能性，引入了一個沖突索引的參數（NC）。每個δij對應一個三角形，頂點表示供應點、需求點和起重機位置（圖4）。如果兩個三角形如圖4a所示圖形分開，則不會發生沖突。兩個三角形之間的交叉點數量反映了沖突的幾率越高，即，交叉點越多，沖突發生的幾率越大。因此，圖4b中比圖4a中發生沖突的幾率更大。此外，物質流動的強度（載荷流轉速率）也會影響沖突的可能性。所以模型分別由起重機i和任務j，起重機k和任務l構成，使用nij，kl定義兩個三角形的交點個數。

兩個塔式起重機與任務之間沖突的可能性應該與nij，kl（Qij+Qkl）成比例，其中Qij與Qkl分別為第i個和第k個任務組中第j個和第l個任務的提升次數。因此，塔式起重機i和k之間沖突可以表示為

3.4 分配算法

其中變量δij是和由初始位置生成模型產生的起重機的位置的變量，并在此階段被視為常數。該模型是異常的0-1整數規劃，并且不可能通過傳統算法解決。NC和σ通常不存在共同的最優解。可以通過兩個標準之間的折衷方式獲得最優的解決方案，即，對于一組隨機的δij的每個解，計算相應的NC和σ。 如果解決方案能夠使（1）NC和σ最優;（2）NC更優，但σ在可接受的范圍內較差（比如說10%）;（3）σ最優達30%同時NC最低不超過5%。這種妥協的目的是加速迭代并更加強調非沖突的考慮，該算法表示為圖5中的流程圖。

4? 結束語

隨著分公司涉及的施工領域日益增多，塔式起重機的應用將更為廣泛。同時相對應的策劃及使用措施也將日趨成熟，在施工過程中更多精細化的計算及建模分析應用應作為日后工作的重點。項目施工環境千變萬化，還需根據實際狀況，不斷優化塔式起重機管理工作。

參考文獻：

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