不同價格水平下排隊顧客策略與企業(yè)定價研究

趙仕靜

摘 要：將不同的服務(wù)價格引入M/M/1休假排隊系統(tǒng)中，分別構(gòu)建顧客及企業(yè)收益函數(shù)，以顧客和企業(yè)均追求利益最大化為出發(fā)點，研究顧客均衡策略行為和企業(yè)最優(yōu)服務(wù)定價決策。在幾乎不可見狀態(tài)下，基于”收益—成本”結(jié)構(gòu)，研究顧客的策略行為。通過數(shù)值實驗，描述服務(wù)價格對顧客均衡策略的影響。

關(guān)鍵詞：休假排隊;服務(wù)價格;顧客策略;最優(yōu)服價

中圖分類號：F272.73 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2019）06-0017-02

一、研究的背景和緣起

當(dāng)今社會處于信息化經(jīng)濟(jì)時代，服務(wù)業(yè)在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中所占比重日趨加大。針對現(xiàn)實問題中的各種排隊系統(tǒng)，將其抽象成不同排隊模型，最終設(shè)計合理的系統(tǒng)運(yùn)作水平，是排隊論的主要研究工作。休假策略是對實際系統(tǒng)的運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化的一種有效機(jī)制。

在傳統(tǒng)排隊模型中，顧客被動接受，但隨著各行業(yè)競爭越來越激烈，實際排隊問題有必要加入人的決策。從經(jīng)濟(jì)角度對排隊系統(tǒng)分析，源于Naor[1]和Edelson與Hilderbrand[2]的開拓性研究工作。Yechiali[3]，Mendeson與Wang[4]和Chen與Frank[5]拓展了Naor[1]的研究模型。通過設(shè)置兩個優(yōu)先級別，Hassin與Haviv[6]分別分析了優(yōu)先隊列的納什均衡閾值策略;Hassin與Haviv[7]綜述了該領(lǐng)域的主要研究方法和大量研究成果，方便了后續(xù)的研究工作。關(guān)于排隊系統(tǒng)定價問題，Naor[1]第一個對其進(jìn)行了研究，Edelson與Hilderbrand[2]研究了和Naor[1]類似的排隊系統(tǒng)。此后，眾多學(xué)者在如何更優(yōu)設(shè)置服務(wù)價格研究領(lǐng)域做了大量工作，在實際應(yīng)用和理論指導(dǎo)中均取得了豐碩成果[8～12]。

二、幾乎不可見排隊

該部分討論幾乎不可見排隊系統(tǒng)中顧客的均衡策略和企業(yè)的最優(yōu)服務(wù)定價決策以使企業(yè)收益最大。當(dāng)顧客到達(dá)系統(tǒng)時，可以知道服務(wù)員的狀態(tài)，但是不知道系統(tǒng)中顧客數(shù)。

定理基于先到先服務(wù)原則，在幾乎不可見的M/M/1休假排隊系統(tǒng)中，顧客到達(dá)系統(tǒng)能看見服務(wù)員態(tài)，但看不見隊長。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率為：

在幾乎不可見M/M/1休假排隊系統(tǒng)中，如果服務(wù)員處于休假期，顧客的均衡進(jìn)入策略是進(jìn)入率的遞減函數(shù)。如果服務(wù)員處于正常工作期，顧客決定進(jìn)入系統(tǒng)，則顧客的期望收益用EB1表示，根據(jù)表達(dá)式，工作期收益不僅跟工作期的進(jìn)入率相關(guān)，而且跟休假期的進(jìn)入率相關(guān)。

綜合對休假期和工作期顧客均衡策略的分析，可以得出：第一，休假期和正常工作期服務(wù)價格均比較小時，不論系統(tǒng)處于何種狀態(tài)，顧客一定會進(jìn)入。第二，休假期服務(wù)價格比較小，但正常工作期的服務(wù)價格比較大時，若系統(tǒng)處于休假狀態(tài)，顧客一定會進(jìn)入，若系統(tǒng)處于工作狀態(tài)，顧客可能進(jìn)入。第三，休假期服務(wù)價格比較大且正常工作期和休假期的服務(wù)價格差值比較小時，顧客更愿意在工作期進(jìn)入隊列。第四，休假期服務(wù)價格比較大且正常工作期和休假期的服務(wù)價格差值比較大時，不論系統(tǒng)處于何種狀態(tài)，顧客可能進(jìn)入。另外，通過數(shù)值模擬，進(jìn)入率對企業(yè)收益的影響。

三、結(jié)語

本文的研究模型是M/M/1幾乎不可見休假排隊系統(tǒng)，對顧客均衡策略和使企業(yè)收益最大化的最優(yōu)服務(wù)定價決策分別做了分析。最后，通過數(shù)值實驗，分析了正常工作期服務(wù)價格固定，休假期服務(wù)價格對企業(yè)單位時間收益以及顧客均衡進(jìn)入概率的影響。該研究成果可以幫助企業(yè)管理者進(jìn)行最優(yōu)服務(wù)定價決策使企業(yè)盈利最大化，顧客可以更理性地選擇進(jìn)入排隊系統(tǒng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?Naor P.The regulationofqueuesizebylevyingtolls[J].Econometrica，1969，（1）：15-24.

[2] ?Edelson N.M.，HilderbrandDK.Congestiontollsforpoissonqueuingprocesses[J].Econometrica，1975，（1）：81-92.

[3] ?Yechiali U.OnoptimalbalkingrulesandtollchargesintheGI/M/1queue[J].Operations Research，1971，（2）：349-370.

[4] ?Mendelson H.，Whang S.Optimalincentive-compatible priority pricing forthe M/M/1 queue[J].Operations ?Re-search，1990，（5）：870-883.

[5] ?Chen H.，F(xiàn)rank M.Z.Statedependentpricingwithaqueue[J].InstituteofIndustrialEngineers，2001，（10）：847-860.

[6] ?Hassin R.，Haviv M.Equilibriumthresholdstrategies：thecaseofqueueswithpriorities[J].Operations Research，1997，（6）：966-973.

[7] ?Hassin R.，Haviv M.To queueornot to queue：equilibrium behavior inqueueingsystems[M].Boston，Kluwer Academic Publishers，2003.

[8] ?鄒宗保，王建軍，鄧貴仕，劉鋒.考慮顧客策略行為和機(jī)器故障的加工排隊系統(tǒng)最優(yōu)定價[J].運(yùn)籌與管理，2014，（3）：1-7.

[9] ?Guler M.G.，Bilgic T.，Gullu R.Jointinventoryandpricingdecisionswhencustomersaredelaysensitive[J].Int.J.ProductionEconomics，2014，（S1）：302-312.

[10] ?Wang J.，Zhang F.Monopolypricing in a retrial queuewith delayed vacations forlocal area networkapplica-tions[J].IMAJournal of Management Mathematics，2016，（2）：315-334.

[11] ?Zhang Y.，Wang J.，Wang F.Equilibriumpricingstrategiesinretrialqueueingsystemswithcomplementaryservices[J].Applied Mathematical Modelling，2016，（11-12）：5775-5792.

[12] ?Hassin R.，NowikI，Shaki Y.Y.Onthepriceof anarchyinasingle-serverqueuewithheterogeneousservicevaluations inducedbytravelcosts.EuropeanJournal of Operational Research，2018，（2）：580-588.

[責(zé)任編輯 劉嬌嬌]