基于TSVM智能學習的彩色圖像水印研究

李佳璐

摘? 要：直推式支持向量機（TSVM）是一種半監督的學習算法，是在SVM算法上的一種擴展。在當今時代，互聯網技術發展越來越快，原創者數字作品的信息安全以及知識產權的保護成為熱議話題。該文重點關注彩色圖像水印領域的抗一般性幾何攻擊問題，擬結合先進的TSVM、擴展Shearlet變換、Kubelka-Munk光譜輻射理論等理論，研究網絡環境下魯棒彩色圖像數字水印理論與方法。

關鍵詞：圖像水印? 直推式支持向量機? 擴展Shearlet變換? Kubelka-Munk光譜輻射理論

中圖分類號：TP393? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2019）04（a）-0005-02

當今時代互聯網技術、多媒體數字技術正在快速的發展當中，數字信息的發送、接收與使用已經變得大眾化起來，正是由于這些信息比較容易被復制與編輯，大部分原創者的數字媒體作品遭到了破壞與濫用，同時原創者也蒙受了巨大的經濟損失。目前，一種較為傳統的有效起到加密作用的技術手段就是在數字圖像中嵌入數字水印，這種方法是一種可以很好地保護原創作的知識產權，并且是認證原創作品的有效方式之一，在目前的學術領域，是人們關注并且研究的一個熱門話題[1]。

數字圖像水印的作用就是證明原創者對其作品的所有權，是一種多媒體防偽的有效手段。魯棒性的定義就是指控制系統在一定的參數攝動下，用來維持其他某些性能的特殊性質。所以這種魯棒性是一種作為嵌入數字水印的重要因素，同時也是最近一段時間來主要研究數字圖像水印的內容[2]。

近年來，在解決一些抗一般性的幾何攻擊的問題上，人們試圖將支持向量機（SVM）這種方法與數字圖像水印結合起來進行研究，同時取得了一部分基于SVM的數字圖像水印方案。有關實驗[3]表明，在一種特定情況下，例如在已被標記數據占一小部分但無標記數據占很大量的情況下，直推式支持向量機相比較SVM的泛化精度要高出很多。根據以上結論，該文主要試圖結合TSVM、擴展Shearlet變換、Gaussian-Hermit矩等理論，研究網絡環境下魯棒彩色圖像數字水印理論與方法。

1? 直推式學習

半監督學習算法是一種將監督學習與無監督學習結合起來的一種算法，此算法運用了大量的未被標記數據，在此階段也運用了被標記的數據來進行模式的識別工作。目前階段的半監督學習算法有：EM、協同訓練、TSVM。

在這種模式的學習里，學習機在過程中運用了少量標記數據以及大量無標記數據，其目的是由于未被標記的數據數量較大，相對于被標記數據能夠更完整地表現整個實驗空間的數據特殊性質，根據這個特點可以更明顯地觀察出訓練效果。

淺析一下TSVM的算法以及原理，更詳細的數據分析可以搜索陳毅松等人的文章。

首先，定義一組獨立且同分布的有標記數據：

在普通的線性不可分條件下，T.Joachims的TSVM訓練過程可以得出以下：

在此函數中，引入了兩個參數C和C*來表示標記過得數據以及無標記數據在此次訓練中的影響變量，因此可以得到最終函數為║ω║2+Cδi+C*δj*。

2? 量化水印嵌入

通過閱讀了Chen等人在文獻中提出的關于在帶失真補償的量化水印中一種實際的算法，同時根據朱銀芳的文獻中總結的，水印的嵌入函數為：

函數里變量x表示最初的載體形態，變量y表示圖像嵌入水印之后的形態，其中Q（·）表示此次水印嵌入中的量化器，同時e=x-Qm△/a（x）表示在此次量化中存在的誤差。系數為帶失真補償量化因子，其浮動為（0，1）。

根據最小距離解碼器的原理我們進行了相關的水印檢測，其中最小距離解碼過程可以表示為：

函數中，、（1）兩個變量是用來解釋等待檢測的數據和量化器Q（·;l）（1=0，1）對等待檢測的數據進行抖動調制之后取得的數據。

3? 擴展Shearlet變換

Shearlet變換的理論基礎是合成小波理論。它是根據分析了許多仿射系統為幾何尺度而提出的一種有顯著效果的方法。水印的特性魯棒性會因為圖像中水印所嵌入的位置而被影響。在此基礎上提出了一種全新的圖像表示方法就是Shearlet變換，它能夠準確地對圖像中的重要信息進行稀疏的表示。

通過研究Shearlet的變換對高維數據的稀疏表示其獨特性質，可以得出一種視覺重要信息的相關定位方法。顯著提高魯棒性的一個重要方法就是可以將圖像水印直接嵌入到人類視覺的重要信息之中。所以我們可以根據分析人體眼睛對于所要嵌入圖像的不同部分的不同感受，進而選取一種適當的、嵌入的水印強度，由此可以解決魯棒性和視覺不可見性之間的矛盾。

4? Kubelka-Munk光譜輻射理論

閱讀了高盛豐等人的文獻，其中他們表示Kubelka-Munk理論為：

此算式中，參數X作為數字圖像在平面中的二維坐標向量;參數λ作為光的波長;i（X）作為光的強度;pf（X）表示在X位置中Fresnel的反射系數;R∞（λ，X）作為材料的反射率;依據以上變量以及對應的算法可以發現E（λ，X）作為X點觀測方向的反射光譜。通過上述算式（6）可以得到E（λ，X）的一階極限E和二階極限E：

根據函數，可以創建出與觀測位置、表面方向、光照強度、反射系數以及與Fresnel的反射系數都沒有任何關系的變量H，如下列算式（9）所示。

5? 結語

該文首次結合顏色信息與幾何結構而構造的圖像訓練特征，提高了TSVM模型的工作性能，進而增強了彩色圖像水印的魯棒性，并且學習了擴展Shearlet變換、Kubelka-Munk光譜輻射理論等理論，綜合利用顏色不變量與幾何特征不變量，并通過選擇合適的核函數，構造出TSVM智能學習模型。該文立足于建立起基于TSVM智能學習的可有效抵抗一般性幾何攻擊的具有魯棒性的彩色圖像數字水印方案，此項目具有很高的可行性。

該文提出的算法在如何解決數字水印中的抵抗去同步攻擊進行了一些分析，并提供了依據和思路。但是抗一般性幾何攻擊的彩色圖像水印算法研究目前依然對于我們來說是一項具有一定難度的工作，其在理論和實驗上還有較多的工作仍有待今后深入研究。

參考文獻

[1] 陳毅松，汪國平，董士海.基于支持向量機的漸進直推式分類學習算[J].軟件學報，2003，14（3）：451-460.

[2] 高盛豐，王正勇，臧媛媛，等.基于顏色不變量和SURF的彩色圖像拼接[J].計算機工程與應用，2013，49（12）：113-115.

[3] 朱銀芳.一種綜合帶失真補償量化和擴頻的水印算法[J].計算機應用與軟件，2013，30（8）：326-329.

[4] 胡坦柢.一種Shearlet變換域內容自適應圖像水印算法設計和實現[EB/OL].http：//blog.sina.com.cn/s/blog_14ee525b90102vyj8.html，2015.

①課題來源：2018年大學生創新創業訓練計劃項目校級《一種基于TSVM智能學習的彩色圖像水印方法》（項目編號：20?1810165153）。