讓數(shù)學(xué)作業(yè)綻放新的光彩

摘 要：文章通過(guò)對(duì)目前農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀的調(diào)查，分析了當(dāng)前農(nóng)村中學(xué)學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，從優(yōu)化作業(yè)類(lèi)型、優(yōu)化作業(yè)流程、優(yōu)化題目結(jié)構(gòu)三個(gè)方面探究了數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè);優(yōu)化設(shè)計(jì);興趣

作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng)，是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握、應(yīng)用的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，是教學(xué)過(guò)程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。作業(yè)能使學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的技能、技巧，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、發(fā)展學(xué)生智力，其效果直接影響到教育教學(xué)質(zhì)量。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)要力避重復(fù)性、防止單一化、克服封閉性，精心設(shè)計(jì)與安排訓(xùn)練內(nèi)容，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的功能。然而一部分教師把握不準(zhǔn)新課改所要求的新教學(xué)方法，對(duì)作業(yè)價(jià)值的認(rèn)識(shí)偏差，產(chǎn)生了許多違背教育規(guī)律的做法。

一、傳統(tǒng)作業(yè)模式的弊端

（1）一味強(qiáng)調(diào)技能、技巧，追求熟能生巧，作業(yè)機(jī)械重復(fù)，學(xué)生陷入題海戰(zhàn)術(shù)，苦不堪言，喪失了想象力和創(chuàng)造力，漸漸失去學(xué)習(xí)的熱情。

（2）面對(duì)學(xué)生這不同的個(gè)體，采取“一刀切”方式布置作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)好的學(xué)生感覺(jué)“吃不飽”，水平一般的學(xué)生難于提高，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生卻“吃不了”。

（3）傳統(tǒng)作業(yè)強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考，不鼓勵(lì)互相討論共同完成，這與新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“合作互助學(xué)習(xí)”相悖。

（4）作業(yè)的形式單調(diào)、呆板、索然無(wú)味，是一些純粹的數(shù)和形的舞臺(tái)，體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，并服務(wù)于現(xiàn)實(shí)，缺少動(dòng)手實(shí)踐探索。讓學(xué)生感覺(jué)無(wú)味，久而久之對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至厭煩或反感，并出現(xiàn)抄襲、應(yīng)付的情況。

二、傳統(tǒng)作業(yè)模式下學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

筆者對(duì)學(xué)校初二年級(jí)215名學(xué)生進(jìn)行了一次簡(jiǎn)單的問(wèn)卷調(diào)查。此次調(diào)查采用不記名形式，以期確保真實(shí)可靠性。問(wèn)卷調(diào)查分3個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題1：你每天做數(shù)學(xué)作業(yè)（包括課外資料）的時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)嗎？問(wèn)題2：你擁有2本以上（包括2本）的數(shù)學(xué)課外資料嗎？問(wèn)題3：你抄襲過(guò)他人的作業(yè)嗎？

調(diào)查結(jié)果令我和很多教師吃驚：

每天做數(shù)學(xué)作業(yè)（包括課外資料）的時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的學(xué)生大約占了87%。擁有2本以上數(shù)學(xué)課外資料的學(xué)生也占了60%。抄襲過(guò)他人作業(yè)的學(xué)生居然占了25%。

針對(duì)這一現(xiàn)狀，我們有理由相信，只有提倡新課程新理念，進(jìn)行作業(yè)改革，用體現(xiàn)出情境性、實(shí)踐性、開(kāi)放性、合作性、層次性、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、具有教育意義的作業(yè)代替重復(fù)性、單一化、封閉性的數(shù)學(xué)課外作業(yè)，才能改變這樣令人擔(dān)憂(yōu)的局面。作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)勢(shì)在必行！

三、作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法和策略

1.豐富作業(yè)類(lèi)型，滿(mǎn)足多種需要

（1）創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)趣味性的數(shù)學(xué)作業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。例如，在學(xué)習(xí)七年級(jí)（下）第三章3.3《可能性和概率》時(shí)，筆者進(jìn)行了這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)：在2008年湖南衛(wèi)視舉辦的“快樂(lè)男聲”全國(guó)13進(jìn)11的比賽中，在第一輪的演唱PK中，第1位選手魏晨因表現(xiàn)欠佳被確定為待定選手，而第2位選手陳楚生因他的出色唱功直接晉級(jí)，被確定為全國(guó)11強(qiáng)。問(wèn)作為第3位出場(chǎng)的選手張杰，能成功晉級(jí)11強(qiáng)的概率是多少？（歌手的唱功和發(fā)揮水平按所有選手的平均水平計(jì)算）

評(píng)析：生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)可巧妙解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。反過(guò)來(lái)把數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，既讓學(xué)生對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，又能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（2）創(chuàng)設(shè)具有開(kāi)放性的數(shù)學(xué)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)（上）第四章4.1《比例線段》中“黃金分割”知識(shí)時(shí)，筆者布置了一項(xiàng)作業(yè)：請(qǐng)查閱有關(guān)資料或通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源了解“黃金分割”的應(yīng)用。從交上來(lái)的作業(yè)中，筆者看到了許多讓教師贊嘆不已的答案。如：①“黃金分割”在幾何作圖中的應(yīng)用。如，頂角為36°的等腰三角形，作底角的平分線，與對(duì)邊的交點(diǎn)就是該邊的“黃金分割”點(diǎn)，這樣的三角形叫黃金三角形。②“黃金分割”在建筑中的應(yīng)用。如，古埃及的金字塔，古雅典的他依神廟，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲爾鐵塔，美麗的維納斯雕像等，這些世人矚目的建筑中都蘊(yùn)藏著“黃金分割”。

（3）創(chuàng)設(shè)具有實(shí)踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。例如，在學(xué)習(xí)七年級(jí)（下）第二章2.2《軸對(duì)稱(chēng)變換》時(shí)，我做了這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)：讓每位學(xué)生在課前準(zhǔn)備好的紅紙上剪一對(duì)“喜”字，即兩個(gè)連起來(lái)的“喜”字。你能用剪刀最少幾刀把它剪成。展示一下你的剪紙成果并和同學(xué)交流你在剪紙過(guò)程中的心得體會(huì)。

例如，在學(xué)習(xí)七年級(jí)（下）第二章2.2《軸對(duì)稱(chēng)變換》中，，我同樣還做了這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)：

取一枚圖章在紙上蓋一個(gè)清晰的印跡，分析印章上的圖案與印在紙上的圖案有什么異同。你能設(shè)法用蘿卜或橡皮刻自己的名字嗎？為自己刻一枚印章吧！

2.實(shí)施開(kāi)放式的作業(yè)流程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與

（1）自選，即在題目大超市中自主選擇題目。在作業(yè)布置時(shí)，利用“作業(yè)自助餐”的形式設(shè)置三類(lèi)題目。A類(lèi)為基本題，這是針對(duì)一部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生布置的，淺顯易懂，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，主要目的是用來(lái)鞏固新知識(shí)，有利于他們獲得成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心;B類(lèi)是提高題，這類(lèi)題目概念深刻、解題方法靈活，讓學(xué)生能“跳一跳，夠得著”;C類(lèi)是發(fā)展題，這種題目有一定的難度，主要是針對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計(jì)的，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解題的多樣性。在“作業(yè)自助餐”里，學(xué)生可自主選擇類(lèi)型，也可以各種類(lèi)型自由搭配，做到因人而異，各取所需。

（2）自導(dǎo)，即讓學(xué)生當(dāng)一回“導(dǎo)演”，自己參與課外作業(yè)的設(shè)計(jì)。在作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)上，筆者也曾做過(guò)這樣的嘗試：教師“下臺(tái)”，學(xué)生“上臺(tái)”，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，當(dāng)一回“導(dǎo)演”。事實(shí)證明，學(xué)生對(duì)自己“創(chuàng)造”出的習(xí)題更感興趣，練習(xí)也更投入、主動(dòng)。對(duì)編好的題目，可以同學(xué)間交換著做，等同學(xué)做完了，出題的同學(xué)也可以當(dāng)一回小老師給你的同學(xué)批改一下你親手編的題目。當(dāng)然如果題目編得夠好的話(huà)還可以拿來(lái)考考老師，讓老師也做一做呢！

（3）自定，即自己根據(jù)能力確定完成作業(yè)的速度和交作業(yè)的時(shí)間。在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)有的知識(shí)剛學(xué)完，中下水平的學(xué)生最多只能做一些最基本的題目，為了應(yīng)付“按時(shí)交課外作業(yè)”，不會(huì)做的以抄別人的或亂做一氣來(lái)應(yīng)付;優(yōu)秀生也只停留于一種模式的解答。但過(guò)幾天或更長(zhǎng)的時(shí)間，有的學(xué)生經(jīng)過(guò)努力，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改造，掌握新的方式后，會(huì)有新的進(jìn)步。這不由不使我們對(duì)“按時(shí)交課外作業(yè)”提出了疑問(wèn)。既然作業(yè)的結(jié)果和類(lèi)型可以分層，那交作業(yè)的時(shí)間、完成作業(yè)的速度為什么不能分層呢？在大力倡導(dǎo)“以學(xué)生為主體”的今天，我們教師何不給學(xué)生留足充分表現(xiàn)和展示自我的開(kāi)放時(shí)空，充分發(fā)揮他們的潛能呢？

3.突出題目結(jié)構(gòu)的層次性與全面性，防止單一化

很多數(shù)學(xué)難題都往往只設(shè)置了一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，中間缺少了很多過(guò)渡性、提示性問(wèn)題。由于學(xué)生的自身特點(diǎn)和掌握知識(shí)水平不一樣，這種單一大跨度缺少了階梯的作業(yè)結(jié)構(gòu)形式顯然不能滿(mǎn)足不同學(xué)生的作業(yè)需要，不利學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，往往會(huì)導(dǎo)致基礎(chǔ)不太好的學(xué)生“一棍子打倒”。因此，教師要改變題目問(wèn)題單一化、簡(jiǎn)單的弊端，堅(jiān)持差異理論，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，在一道題目中設(shè)計(jì)和布置適宜不同層次學(xué)生的分步問(wèn)題，讓學(xué)生逐步深入。這樣，就能有效地激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好勝心，讓他們各盡其能，各展其思，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。讓不同層次學(xué)生在“跳一跳”的過(guò)程中各有所得，不斷提高學(xué)習(xí)能力，獲得學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

四、成果和反思

分檔作業(yè)是按學(xué)生學(xué)習(xí)程度分類(lèi)對(duì)待，使學(xué)生能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平和解決問(wèn)題的能力，選擇能夠獨(dú)立完成的作業(yè)，并且能在完成作業(yè)的過(guò)程中，不畏困難，努力向更高一層次的作業(yè)題挑戰(zhàn)。教師在作業(yè)題設(shè)計(jì)時(shí)要做到“上不封頂下保底”，定內(nèi)容而不定人數(shù)，讓不同層次學(xué)生在“跳一跳”的過(guò)程中各有所得，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，獲得學(xué)習(xí)樂(lè)趣。同時(shí)分檔作業(yè)的編排設(shè)計(jì)一般遵循對(duì)低層次的學(xué)生：低起點(diǎn)、補(bǔ)臺(tái)階、拉著走、多鼓勵(lì);對(duì)中層次的學(xué)生：有變化、多思考、小步走、多反饋;對(duì)高層次的學(xué)生：多變化、有綜合、主動(dòng)走、促能力。

數(shù)學(xué)教育的目的應(yīng)是培養(yǎng)有思想有創(chuàng)新能力的人，而不是做作業(yè)的“機(jī)器”。教育家葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)：“教師之為教，不在全盤(pán)授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。”教師只有正確地理解作業(yè)的價(jià)值，更新教育觀念，落實(shí)新課程理念，以學(xué)生的發(fā)展為本，加強(qiáng)作業(yè)的改革，在平時(shí)設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)就應(yīng)避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，提倡探索創(chuàng)新、自主選擇，才能最終讓學(xué)生的知識(shí)在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展，實(shí)現(xiàn)真正的“人本回歸”。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：王國(guó)慶（1972—），男，浙江杭州人，中學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。