NO與AunMg-1、Aun-1 (n=1-8)的相互作用的密度泛函理論研究

王必利， 何曼麗， 王 黎

(陸軍工程大學基礎部，南京 211101)

1 引 言

團簇是由幾個乃至上千個原子、分子或離子通過物理或化學結合力組成的相對穩定的微觀或亞微觀聚集體, 其物理和化學性質隨所含的原子數目而變化[1-10], 其在表面吸附、化學催化等方面有著十分重要的應用. 團簇催化劑已成為當前團簇科學研究中一個相當重要的方向, 新的團簇催化材料的出現, 將對人們的生產、生活產生重要的影響. 在團簇催化反應中, 分子在團簇表面的吸附是整個反應中最關鍵的一個步驟. 所以, 研究團簇和分子的相互作用, 分子在團簇表面的吸附對理解團簇催化反應的機理, 研制新型團簇催化材料, 尋找合適的催化劑有著重要的意義. 此外, NO是環境污染控制的廢水或廢氣處理的重要中間產物, 如何消除NO成為一個重要的環保難題, 因此, NO的吸附研究就顯得尤為重要.

近年來, 隨著計算科學的發展,密度泛函理論(DFT)在研究小分子H2, O2, CO等在團簇表面的吸附中的作用日益凸顯[11, 12]. 當前有了一些關于金團簇吸附一氧化氮分子的實驗和理論研究[13, 14], 但是團簇的尺寸較小, 而且多為中性團簇, 對于陰離子團簇的研究, 特別是對參雜陰離子團簇的實驗與理論研究較少. 本文采用DFT理論研究了AunMg-1、Aun-1(n=1-8)與NO的相互作用, 給出了AunMgNO-1、AunNO-1的基態以及亞穩定結構, 分析了團簇尺寸變化時其吸附能、平均結合能、能隙的變化.

2 計算方法

本文全部計算工作使用dmol3[15,16]程序包進行, 所有計算均設定為自旋非限制, 并且沒有設置任何對稱性限制. 在廣義梯度近(GGA)中, 交換關聯勢采用Perdew-Wang(1991)NLDA function(PW91)方法，價電荷設定為-1, 核軌道的處理采用密度泛函經驗核贗勢(DSPP), 在精度可接受范圍內采用帶d軌道極化的雙數值基組(DND)進行了結構優化, 結構優化的收斂標準為:能量閾值2×10-5Hartree(1Hartree=27.21 eV), 力場0.004 Hartree/ ?, 最大位移0.005 ?. 為了得到團簇的最低能量結構, 對不同尺寸的團簇, 我們考慮了若干的可能初始結構, 對于每一種可能結構進行了不同自旋多重態情況下的優化.

為驗證所選方法的可靠性, 在相同的條件下計算了NO、O2的鍵長與振動頻率. NO、O2鍵長計算結果為1.163 ?、1.225 ?, 與實驗值1.151 ?、1.210 ?符合較好, NO、O2頻率計算結果為1890.7 cm-1、1553.5 cm-1, 與實驗值1876 cm-1、1580.0 cm-1也符合較好[17,18], 說明本文所選用的計算方法是較合適的.

3 結果與分析

3.1 穩定與亞穩定構型

圖1列出了Aun-1(n=2-8)以及團簇吸附NO后得到的最低能量結構以及亞穩定結構, 圖2列出了AunMg-1(n=1-8)以及團簇吸附NO后得到的最低能量結構與亞穩定結構. 本文優化得到的團簇AunMg-1、Aun-1的最穩定結構都呈現出面結構, 符合相對論效應[19]. 從圖1和圖2可以看出:NO都是通過N原子直接與Au原子或Mg原子成鍵, 團簇AunMgNO-1、AunNO-1的最低能量結構都是由團簇AunMg-1、Aun-1的最穩定構型吸附NO生長而成.

圖1 第一行為團簇Aun-1 (n=2-8)的最低能量結構, 第二為Aun-1NO (n=2-8)的基態構型，第三行為Aun-1NO (n=2-8)的亞穩定構型(球1 代表N 原子, 球2 代表O 原子,其余為Au 原子)Fig. 1 The first row is the lowest energy structures for Aun-1(n=2-8), the second row is the groundstate structures for AunNO-1 (n=2-8) clusters, the third row is the metastable structures for AunNO-1 (n=2-8) clusters. Ball 1 and ball 2 represent N and O atoms, the others represent Au atoms.

圖2 第一行為團簇AunMg-1 (n=2-8)的最低能量結構, 第二為AunMg-1NO (n=1-8)的基態構型, 第三行為AunMgNO-1 (n=1-8)的亞穩定構型(球1 代表N 原子, 球2 代表O 原子, 球3代表Mg 原子, 其余為Au 原子)Fig. 2 The first row is the lowest energy structures for Aun-1(n=2-8), the second row is the groundstate structures for AunNO-1 (n=1-8) clusters, the third row is the metastable structures for AunNO-1 (n=1-8) clusters. Ball 1 and ball 2 and ball 3 represent N and O and Mg atoms, the others represent Au atoms.

由圖1可以看出:NO在團簇Aun-1(n=2-8)表面最穩定的吸附位置既有頂位也有橋位, 在Au4-1上NO的最穩定吸附位為橋位, 而在AunNO-1(n=2-3, 5-8)上NO的最穩定吸附位為頂位. NO在吸附時沒有產生斷鍵，說明此處的吸附為非解離性吸附. 表1給出了團簇AunNO-1(n=1-8)的吸附能Eads、平均結合能Eb、能隙Egap、N-O鍵長、N-Au鍵長以及NO電荷. 氣相的NO分子鍵長為1.163 ?, 由表1可以看出NO吸附在團簇Aun-1上時, N-O鍵長增長了0.072 ? ～1.039 ?, 表明NO分子鍵強減弱, 活性增強了. N-O鍵長越長, 表示被活化的程度越大, 反之, 被活化的程度就越小. NO在團簇Au-1上吸附時, NO鍵長伸長量最最小為0.072, 表明AuNO-1活化程度最弱, NO在團簇Au3-1上吸附時, NO鍵長伸長量最最大為1.039 ?, 表明Au3NO-1活化程度最大. 我們注意到NO在團簇Aun-1(n=1-8)上吸附時, 電荷都是從NO轉移到團簇, 轉移量為0.147 e～0.441 e.

團簇AunMg-1(n=1-8)可以看成是由團簇Aun-1摻雜Mg原子生長而成. 由圖2可以看出:同樣所有的吸附都是非解離性吸附. 從吸附構型看, AunMgNO-1(n=1-3, 5)是N原子與Mg原子成鍵, AunMgNO-1(n=4，6-8)N原子與Au原子成鍵. 表2給出了團簇AunMgNO-1的吸附能Eads、平均結合能Eb、能隙Egap、N-O鍵長, 以及NO、Mg的電荷轉移情況. 由表2可以看出NO在團簇AunMg-1(n=1-8)上吸附時, 電荷從團簇轉移到NO, 轉移量為0.114 e～0.711 e, N-O 鍵長增長了0.025 ?～0.317 ?, 表明NO活性增強了. 對比表1與表2可以看出n相同時, AunMgNO-1(n=1-8)的N-O鍵長比AunNO-1(n=1-8)的N-O鍵長短, 說明AunNO-1(n=1-8)摻雜Mg后NO活性減弱了. 團簇AunMgNO-1(n=1-8)穩定構型中的Mg原子失去電荷, 電荷轉移量為1.270 e ～0.440 e.

3.2 吸附強度

小分子在團簇表面吸附的強弱表現為吸附能的大小, NO在團簇AunMg-1、Aun-1(n=1-8)上的吸附能Eads定義為:

Eads=E[NO]+E[X]-E[X-NO]

(1)

其中E[NO]為NO的總能量,E[X]為AunMg-1、Aun-1的能量,E[X-NO]為吸附NO后團簇體系的總能量.表1和表2分別給出了NO在團簇Aun-1、AunMg-1上的吸附能. 吸附能越大, 表明NO在團簇上的吸附越強, 反之越弱. 由圖3可以看出, NO在團簇Aun-1上吸附時, 團簇Au2NO-1的吸附能最大, 表明NO與團簇Au2-1的結合最強, 而團簇Au3NO-1的吸附能最小, 說明NO與Au3-1的結合較弱.

表1 團簇AunNO-1基態(a)與亞穩定態(b)吸附能Eads、結合能Eb、HOMO能量, LUMO能量, 能隙Egap, N-Au鍵長, N-O鍵長, NO電荷

Table 1 Adsorption energies, binding energies, HOMO energy, LUMO energy, energy gap, Au-C, N-O bond lengths and charges transfer of NO, when NO was bonded on the groundstatewhich is labeled by “a” and the metastablestructures which is labeled by “b” for AunNO-1(n=1-8).

AunNO-1(n=1-8)Eads/eVEb/eVHOMO/haLUMO/haEgap/eVN-Au鍵/?N-O鍵長/ ?NO電荷/e11.244-10.2622.0252.9690.9441.2351.229-0.4412(a)1.790-12.7620.5380.9390.4012.0691.198-0.3002(b)1.191-12.1630.2521.6621.4102.2411.205-0.2203(a)1.114-15.047-0.190-0.0470.1432.5261.207-0.2413(b)0.652-14.5850.2540.3450.0912.1951.200-0.2374(a)1.527-16.970-1.089-0.3900.6992.0681.219-0.2244(b)1.381-16.957-1.223-0.7310.4922.0481.199-0.1475(a)1.277-19.137-1.431-0.9320.4992.0431.198-0.1665(b)0.948-18.808-0.101-0.0170.0842.1671.201-0.2136(a)1.715-21.600-0.349-0.0050.3442.0871.217-0.3076(b)1.425-21.310-0.2580.0270.2852.1481.201-0.2187(a)1.154-23.781-1.052-0.4380.6142.0541.201-0.1947(b)1.015-23.642-0.956-0.5820.3742.0831.206-0.3248(a)1.300-26.097-1.261-0.7230.5382.0921.207-0.1848(b)0.884-25.681-0.877-0.8590.0182.2021.194-0.175

表2 AunMgNO-1基態(a)與亞穩定態(b)吸附能Eads、結合能Eb、HOMO能量, LUMO能量, 能隙Egap, N-O鍵長, NO電荷, Mg電荷

Table 2 Adsorption energies, binding energies, HOMO energy, LUMO energy, energy gap, N-O bond lengths and charges transfer of NO and Mg when NO was bonded on the groundstate which is labeled by “a” and the metastable structures which is labeled by “b” for AunMgNO-1(n=1-8).

AunMgNO-1(n=1-8)Eads/eVEb/eVHOMO/haLUMO/haEgap/eVN-O鍵長/ ?NO電荷/eMg電荷/e1(a)1.646-11.54451.1162.2831.1671.249-0.7110.4401(b)1.146-11.04491.5462.2590.7131.229-0.472-0.0182(a)1.922-14.74240.4071.5021.0951.241-0.6931.0332(b)1.455-14.74080.4011.4971.0961.480-0.4000.5693(a)0.742-17.09-0.2380.3110.5491.206-0.3461.0873(b)0.555-16.9025-0.254-0.1360.1181.197-0.1940.9484(a)1.418-19.3955-0.5990.0010.6001.204-0.2411.0394(b)0.668-18.6455-0.352-0.2640.0881.195-0.2701.0135(a)1.101-21.5994-0.7170.1350.8521.239-0.5741.1365(b)0.537-21.0359-0.527-0.4060.1211.226-0.3091.0116(a)1.476-24.2074-1.282-0.2501.0321.200-0.2011.1566(b)1.055-23.7863-0.633-0.2640.3691.212-0.2671.2707(a)1.027-26.6516-1.437-1.0390.3981.200-0.1891.1397(b)0.799-26.424-0.840-0.7050.1351.208-0.2351.1308(a)1.263-29.2377-1.467-0.8290.6381.216-0.2461.0548(b)0.680-28.6911-1.213-0.8910.3221.188-0.1141.049

圖3 AunNO-1、AunMgNO-1最穩定結構的吸附能圖Fig.3 Adsorption energies of AunNO-1 and AunMgNO-1 (n=1-8) with lowest energy structure

圖4 AunNO-1、AunMgNO-1最穩定結構平均結合能Fig. 4 Average binding energies of AunNO-1 and AunMgNO-1 (n=1-8) with lowest energy structure

圖5 AunNO-1基態結構與亞穩定結構合能Fig.5 Average binding energies of ground state and meta-stable structure about AunNO-1 (n=1-8)

NO在團簇AunMg-1上的吸附, 其穩定構型的吸附能變化規律與在團簇Aun-1上吸附的吸附能變化規律類似, 吸附能大小隨尺寸變化表現為奇偶振蕩性. 團簇Au2MgNO-1的吸附能最大, 表明NO與團簇Au2Mg-1的結合最強, 而團簇Au3MgNO-1的吸附能最小, 說明NO與Au3Mg-1的結合較弱. 此外, 團簇Aun-1摻雜Mg原子后, Aun-1(n=1，2)吸附NO的強度是增強的, Aun-1(n=3-8) 吸附NO的強度是減弱的，Au3-1減弱最大.

圖6 AunMgNO-1基態結構與亞穩定結構合能Fig.6 Average binding energies of ground state and meta-stable structure about AunMgNO-1 (n=1-8)

3.3 穩定性和化學活性

為了研究團簇吸附NO后的相對穩定性, 表1與表2給出了AunNO-1、AunMgNO-1(n=1-8)基態與亞穩定結構平均結合能的大小, 而圖4則給出了穩定結構的平均結合能隨團簇尺寸的變化規律. AunNO-1、AunMgNO-1平均結合能定義如下為：

Eb[AunNO-1]=(-E[AunNO-1]+

(n-1)E[Au]+E[Au-1]+E[O]+E[C])/(n+2)

(2)

Eb[Aun-1MgNO]=(-E[AunMgNO-1]+(n-1)

E[Au]+E[Au-1]+E[Mg]+E[O]+E[C])/(n+3)

(3)

其中E[AunNO-1]、E[AunMgNO-1]、E[Au]、E[Au-1]、E[Mg]、E[O]、E[N]分別為團簇AunNO-1、AunMgNO-1最穩定結構體系的能量和Au、Au-1、Mg、O、N的能量.

從圖4可以看出隨著團簇尺寸的增加, AunNO-1最穩定結構的平均結合能是減小的. 比較發現AunNO-1(n=1-4)的平均結合能高于AunMgNO-1(n=1-4)的平均結合能， 而AunNO-1(n=5-8)的平均結合能低于AunMgNO-1(n=5-8)的平均結合能, 表明對于一定尺寸的團簇Aun-1摻雜Mg時， 平均結合能變化變得復雜.

由圖5與圖6發現, 在尺寸相同情況下AunNO-1基態結構的平均結合能高于亞穩定結構的平均結合能， 但是摻雜Mg原子后情況相反.

為了研究吸附NO后團簇的化學活性, 表1與表2給出了團簇AunNO-1與AunMgNO-1的能隙Egap即分子的HOMO與LUMO之間的差值, 能隙可以反映電子被激發時所需能量的多少, 其值越大, 表示該分子越難以激發, 活性越低, 反之， 活性越高. 圖7給出了能隙隨著團簇尺寸的變化規律. 可以看出, NO在Aun-1上吸附時, AuNO-1能隙最高, Au3NO-1能隙最低, 表明Au3NO-1活性較高, 而AuNO-1活性較低; NO在AunMg-1上的吸附, Au1MgNO-1能隙最高, Au7MgNO-1能隙最低, 表明Au7MgNO-1活性較高, 而Au1MgNO-1活性較低.

圖7 AunNO-1、AunMgNO-1 (n=1-8)最穩定結構的能隙Fig.7 Energy gaps of AunNO-1 and AunMgNO-1 (n=1-8) with lowest energy structure

4 總 結

文章采用廣義梯度近似(GGA)中的PW91方法對團簇AunNO-1、AunMgNO-1(n=1-8)進行了優化, 計算了最低能量結構團簇與亞穩定結構團簇的吸附能Eads、結合能Eb、能隙Egap. 結果表明:團簇AunMgNO-1、AunNO-1的最低能量結構都是由團簇AunMg-1、Aun-1的最穩定構型吸附NO生長而成; 由于吸附后的NO并沒有發生斷鍵, 表明NO在團簇表面發生的是非解離性吸附, 吸附后N-O鍵長較自由氣相NO分子的N-O鍵鍵長變長, 表明N-O鍵被削弱, NO分子被活化; 團簇吸附NO后的相對穩定性研究表明, Aun-1對NO吸附隨團簇尺寸的增長吸附能力減弱, 團簇Aun-1摻雜Mg時, 團簇的穩定性變得復雜; 通過對團簇化學活性研究表明, AunNO-1、AunMgNO-1能隙隨著Au原子數目改變并未曾現出與吸附CO一樣的奇偶振蕩性[20].