基于圖像自相似性的多尺度稀疏表示肺4D-CT圖像超分辨率重建

王婷婷，張煜

1.南方醫(yī)科大學(xué)南方醫(yī)院設(shè)備器材科，廣東廣州510515；2.南方醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，廣東廣州510515

前言

四維計(jì)算機(jī)斷層攝影（Four-Dimensional Computed Tomography,4D-CT）能夠真實(shí)準(zhǔn)確地反映靶區(qū)的運(yùn)動(dòng)范圍及動(dòng)態(tài)特征，被廣泛地應(yīng)用于肺癌的精確放射治療之中并取得良好的效果［1］。然而，CT 的高劑量照射特性以及持久的掃描時(shí)間，致使數(shù)據(jù)沿縱向（Z軸方向）無(wú)法實(shí)現(xiàn)密集采樣，導(dǎo)致數(shù)據(jù)層間分辨率遠(yuǎn)低于層內(nèi)分辨率，造成各項(xiàng)數(shù)據(jù)異性，不僅影響圖像可視化而且妨礙數(shù)據(jù)分析［2-3］。超分辨率（Super Resolution,SR）重建算法是一種提高肺4D-CT 圖像分辨率的有效方法。將數(shù)據(jù)中不同相位、對(duì)應(yīng)位置的圖像作為多“幀”低分辨率（Low Resolution,LR）圖像輸入，經(jīng)過(guò)SR重建處理，獲得高分辨率（High Resolution,HR）輸出圖像。

本研究提出一種基于圖像自相似性的多尺度稀疏表示SR重建方法，它是一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的重建算法［4-6］，主要解決以下兩大難點(diǎn)：（1）基于稀疏表示的SR重建方法，一般需要相對(duì)應(yīng)的HR和LR圖像塊兩兩組對(duì)作為訓(xùn)練集，以訓(xùn)練得到反映HR 和LR 圖像之間關(guān)系的字典。但是對(duì)于肺4D-CT 圖像而言，各項(xiàng)數(shù)據(jù)異性致使無(wú)法獲取冠矢狀面的HR 圖像。在此種情形下，該如何構(gòu)建訓(xùn)練集數(shù)據(jù)？（2）考慮到肺4D-CT 圖像的解剖結(jié)構(gòu)特征存在于不同尺度之下，應(yīng)該如何選取圖像塊的大小，才能做到同時(shí)捕獲不同尺度下的解剖信息？針對(duì)第一個(gè)問(wèn)題，筆者引入自相似性的概念。圖像自相似性［7］是源自于對(duì)圖像的觀察，發(fā)現(xiàn)一些細(xì)小的結(jié)構(gòu)在整幅圖像中重復(fù)出現(xiàn)。此概念已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到圖像壓縮［8］、圖像復(fù)原［9］、非局部均值去噪［10］以及SR 重建［11］中。我們探索發(fā)現(xiàn)，肺4D-CT 數(shù)據(jù)冠矢狀面圖像和橫斷面圖像不同尺度下的組織結(jié)構(gòu)均存在一定的相似性。因此，筆者利用橫斷面圖像來(lái)代替冠矢狀面圖像，構(gòu)成HR 和LR 圖像塊對(duì)，作為訓(xùn)練集。具體內(nèi)容將在第1.2 節(jié)中詳細(xì)闡述。針對(duì)第二個(gè)問(wèn)題，引入多尺度策略。圖像多尺度分析最早可以追溯到1980年，源自于高斯和拉普拉斯金字塔的提出［12］。鑒于多尺度分析的優(yōu)越性，大量算法引入此策略構(gòu)建不同的多尺度 字 典，典 型 的 包 括Wavelets［13］、Contourlets［14］、Curvelets［15］等。筆者根據(jù)四叉樹(shù)原理將“根”圖像塊劃分為各個(gè)尺度的子圖像塊，并建立全局多尺度字典，詳細(xì)內(nèi)容將在第1.3節(jié)中具體介紹。

不同于基于模型的SR 重建算法，本研究算法不僅能避免運(yùn)動(dòng)估計(jì)，更能夠改善HR圖像細(xì)微結(jié)構(gòu)的顯示質(zhì)量。對(duì)比單一尺度稀疏表示的SR算法，本研究的多尺度算法能有效地捕獲肺部不同尺度下的解剖結(jié)構(gòu)特征，重建出細(xì)節(jié)信息更為豐富的HR 圖像。同時(shí)，量化評(píng)價(jià)指標(biāo)也體現(xiàn)了本研究算法的優(yōu)越性。

1 材料與方法

1.1 算法綜述

圖1 基于圖像自相似性的多尺度稀疏表示肺4D-CT圖像SR重建算法示意圖Fig.1 Overview of self-similarity-based multiscale sparse representation for lung 4D-CT image super-resolution reconstruction

第一步：利用橫斷面圖像組成HR 和LR 圖像塊對(duì)構(gòu)成訓(xùn)練集，訓(xùn)練得出成對(duì)的全局多尺度HR字典DH和LR 字典DL；第二步：輸入的每一個(gè)LR 圖像塊PLi，尋求其經(jīng)過(guò)LR字典DL表示后的稀疏系數(shù)α，由該系數(shù)及HR字典DH重建出此LR圖像塊對(duì)應(yīng)的HR圖像塊PHi。最終，通過(guò)拼接所有的HR圖像塊以輸出完整的HR圖像。

1.2 肺4D-CT圖像自相似性

本節(jié)中，結(jié)合后續(xù)依照四叉樹(shù)原理所構(gòu)造的多尺度分析，分別探究了圖像塊尺寸為16×16、8×8和4×4 的冠矢狀面圖像同橫斷面圖像之間的自相似性［16］。利用結(jié)構(gòu)相似性（Structure Similarity,SSIM）這一指標(biāo)來(lái)度量圖像塊之間的相似性，其計(jì)算公式可以表示為：

其中，Pt表示橫斷面圖像塊，Pc表示冠矢狀面圖像塊，l(Pt,Pc)、c(Pt,Pc)、s(Pt,Pc)分別為：

其中，μ(Pt)、μ(Pc)分別表示圖像塊Pt和Pc的均值，σ(Pt)和σ(Pc)分別為Pt和Pc方差，σ(Pt,Pc)為Pt和Pc的協(xié)方差，C1、C2、C3均為常數(shù)。

圖2給出冠矢狀面圖像同橫斷面圖像之間自相似性的驗(yàn)證結(jié)果。其中，圖2a 顯示的是針對(duì)肺4D-CT 數(shù)據(jù)自相似性的量化評(píng)價(jià)結(jié)果。對(duì)于大小為16×16的圖像塊來(lái)說(shuō)，74%的冠矢狀面圖像塊能夠在橫斷面上找到至少一個(gè)相似塊；而能夠找到50 個(gè)相似塊的比例占到了55%。隨著圖像塊尺寸的減小，該比例也在顯著提高。當(dāng)圖像塊大小為4×4 時(shí)，95%的冠矢狀面圖像塊能夠在橫斷面上找到20 個(gè)相似塊。圖2b給出冠矢狀面圖像同橫斷面圖像之間自相似性的圖像塊示例。其中，冠狀面與橫斷面的相似結(jié)構(gòu)用紅色方框標(biāo)出；矢狀面與橫斷面的相似結(jié)構(gòu)用黃色方框標(biāo)出。

圖2 冠矢狀面圖像同橫斷面圖像之間自相似性的驗(yàn)證結(jié)果Fig.2 Verification result of cross-scale self-similarity between coronal/sagittal images and transverse images

由此，筆者通過(guò)實(shí)驗(yàn)從定量和定性兩個(gè)方面對(duì)冠矢狀面圖像同橫斷面圖像之間的自相似性進(jìn)行驗(yàn)證?；诖讼嗨菩裕鎸?duì)缺失冠矢狀面HR圖像的情形，筆者采用橫斷面HR和LR圖像塊作為訓(xùn)練集，來(lái)聯(lián)合訓(xùn)練HR和LR字典。

1.3 多尺度稀疏表示SR重建

考慮到肺部圖像解剖結(jié)構(gòu)特征存在于不同尺度之下的數(shù)據(jù)特性，引入多尺度策略，采用四叉樹(shù)劃分原則［17］，構(gòu)建多尺度圖像塊，利用基于稀疏表示的SR重建算法［18］，以橫斷面HR和LR圖像塊作為訓(xùn)練集，聯(lián)合訓(xùn)練得出一對(duì)全局多尺度字典：HR 字典DH和LR 字典DL，并使得每一對(duì)HR 和LR 圖像塊具有相同的稀疏系數(shù)，而后對(duì)輸入的LR圖像塊尋求其經(jīng)LR 字典DL表示后的稀疏系數(shù)，直接由該系數(shù)及HR字典DH來(lái)估計(jì)得到相應(yīng)的HR 圖像塊，實(shí)現(xiàn)基于圖像自相似性的多尺度稀疏表示肺4D-CT 圖像SR重建。

1.3.1 多尺度模型 如圖3所示，根據(jù)四叉樹(shù)原理將“根”圖像塊依次向下劃分，得到各個(gè)尺度下的子圖像塊。假設(shè)“根”圖像塊的大小是n，則依照四叉樹(shù)原則其子圖像塊的大小為其中s=0,1,…,S-1表示四叉樹(shù)的深度，S表示尺度的個(gè)數(shù)。

對(duì)于尺度s來(lái)說(shuō)，四叉樹(shù)上共存在4s個(gè)位置。Ds∈Rns×ks表示尺度為s下任意一個(gè)位置的字典，該字典由ks個(gè)原子構(gòu)成，每個(gè)原子是維數(shù)為的列向量。為了能夠同時(shí)抓取多尺度數(shù)據(jù)特性，需要構(gòu)建一個(gè)全局含有所有尺度下各個(gè)位置信息的字典D∈Rn×k。因此，對(duì)于多尺度字典D而言，它共含有個(gè)原子。

圖3 四叉樹(shù)分塊方式示意圖Fig.3 Quad-tree model selected for the proposed multiscale framework

由于尺度s的不同，構(gòu)成單個(gè)尺度字典Ds的原子維數(shù)ns會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。在全局多尺度字典D中如何設(shè)定原子的維數(shù)呢？筆者設(shè)定原子的維數(shù)為n，對(duì)于維數(shù)為ns=的原子，用零將其填滿成n維。圖4給出尺度個(gè)數(shù)S=3的全局多尺度字典中不同尺度下的原子示例。

圖4 尺度個(gè)數(shù)S=3的全局多尺度字典中不同尺度下的原子示例Fig.4 Example of multiscale global dictionary atoms with 3 scales

1.3.2 SR重建 通過(guò)聯(lián)合訓(xùn)練階段，學(xué)習(xí)得到成對(duì)的全局多尺度HR 字典DH和LR 字典DL。它們可以使得訓(xùn)練集中成對(duì)的HR和LR圖像塊具有相同的稀疏系數(shù)，稀疏編碼問(wèn)題表示如下：

其中，XH={x1,x2,...,}xm表示從訓(xùn)練集取樣的一系列HR圖像塊，YL={y1,y2,...,}ym表示與之對(duì)應(yīng)的LR圖像塊，XH和YL構(gòu)成了成對(duì)的訓(xùn)練集圖像塊為l0范數(shù)，它表示非零項(xiàng)的個(gè)數(shù)。Z分別為圖像塊XH和YL的稀疏表示系數(shù)矩陣。N和M分別表示HR和LR圖像塊向量形式下的維數(shù)。可以將式（5）改寫(xiě)為：

其中，

由于目標(biāo)函數(shù)式（6）關(guān)于自變量Dc和Z為非凸函數(shù)，無(wú)法采用一般優(yōu)化算法有效求解。但是二者中若一項(xiàng)固定，那么對(duì)于另一項(xiàng)來(lái)說(shuō)，上述目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)。因此，一般采用兩步迭代的方法求解。初始化字典Dc之后，循環(huán)進(jìn)行稀疏編碼階段和字典學(xué)習(xí)階段，直到目標(biāo)函數(shù)收斂或達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)為止。

（1）稀疏編碼：首先固定全局多尺度字典Dc，通過(guò)OMP 算法計(jì)算獲得訓(xùn)練集中“根”圖像塊Xc的稀疏表示系數(shù)矩陣Z：

OMP 算法在計(jì)算“根”圖像塊Xc的稀疏系數(shù)時(shí)，是針對(duì)“根”圖像塊下的每一個(gè)尺度依次計(jì)算的，從s=0 到s=S-1，在同一尺度下再逐一計(jì)算每一個(gè)位置，共計(jì)4s位置。

（2）更新字典：與稀疏編碼的方式相同，更新字典中的每一個(gè)原子dsl(1≤l≤ks) 也是逐一尺度，逐一位置進(jìn)行的。在尺度s下，選出所有使用到第l個(gè)原子的子圖像塊：

其中，[s,p表]示位于“根”圖像塊Xc尺度為s、位置為p的子圖像塊；z(s,l,p)是對(duì)應(yīng)子圖像塊其系數(shù)矩陣的第l行。

對(duì)于每一個(gè)子圖像塊[s,p]∈wsl，重新計(jì)算殘差，此時(shí)參與計(jì)算的是字典中非dsl的其他原子：

其中，Tsp表示二元矩陣用以從“根”圖像塊中提出子圖像塊[s,p。]以wsl中所有子圖像塊的殘差elsp為列向量，就構(gòu)成矩陣對(duì)Esl進(jìn)行SVD 分解，即：

用矩陣U的第一列更新字典原子，用矩陣V的第一列乘以Δ(1,1)來(lái)更新系數(shù)向量z(s,l,p)中集合wsl對(duì)應(yīng)的元素。得到全局多尺度字典Dc即得到成對(duì)的多尺度HR 字典DH和LR 字典DL。重建階段，給出LR圖像Y的圖像塊y，需要通過(guò)LR字典DL得到它的稀疏系數(shù)α：

其中，λ為均衡系數(shù)，以權(quán)衡稀疏近似誤差和非零項(xiàng)個(gè)數(shù)的比重。同樣地，采用OMP 算法來(lái)求解此稀疏表示最優(yōu)化問(wèn)題。

得到LR圖像塊的稀疏系數(shù)α之后，HR圖像X的圖像塊x就可表示為x=DHα，從而重建出HR圖像塊，將所有的HR圖像塊拼接后即可輸出最終HR圖像。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別采用仿真數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)所提算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，同時(shí)從視覺(jué)和量化兩方面評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)

由于肺4D-CT 數(shù)據(jù)在軸向是低分辨率的，導(dǎo)致無(wú)法獲取冠矢狀面的HR圖像。由此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)冠矢狀面圖像同橫斷面圖像之間自相似性進(jìn)行定性及定量的分析，驗(yàn)證其有效性。基于此相似性，采用橫斷面HR和LR圖像塊作為訓(xùn)練集，來(lái)聯(lián)合訓(xùn)練HR和LR字典。

按照?qǐng)D像退化模型式（13）對(duì)真實(shí)的HR 圖像進(jìn)行降質(zhì)處理，得到與之對(duì)應(yīng)的LR圖像：

其中，gk表示第k幅LR 觀測(cè)圖像，F(xiàn)表示原始HR 圖像，Mk表示運(yùn)動(dòng)變形矩陣，Bk表示模糊矩陣，D表示降采樣矩陣，nk表示加性噪聲。

首先進(jìn)行降采樣，其系數(shù)為2；其次，通過(guò)疊加肺部的運(yùn)動(dòng)變形場(chǎng)來(lái)模擬圖像變形；最后采用高斯函數(shù)使圖像模糊。圖5顯示了一組橫斷面的HR 和LR圖像。將所有HR和LR圖像分塊后，每個(gè)HR圖像塊和與其對(duì)應(yīng)的LR 圖像塊組對(duì)，構(gòu)成圖像塊對(duì)Pair={XH,YL}，以此作為訓(xùn)練集，為下一步字典訓(xùn)練奠定基礎(chǔ)。

2.2 多尺度字典

圖5 橫斷面HR和LR圖像舉例Fig.5 Example of high-resolution and low-resolution transverse images

圖6顯示了一組3 個(gè)尺度下（S=3）的全局HR 字典DH={Dh0,D1h,D2h}。該全局字典DH由3 個(gè)尺度下的字典構(gòu)成，分別是：圖6a 中s=0 時(shí)，字典Dh0；圖6b 中s=1時(shí)，字典Dh1；圖6c中s=2時(shí)，字典Dh2。實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定每個(gè)尺度下的原子個(gè)數(shù)均為256。與圖像自相似性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中圖像塊的尺寸一致，這里設(shè)定“根”圖像塊的大小為16×16，子圖像塊的大小分別是8×8和4×4。因此，字典Dh0中每個(gè)原子維數(shù)n0=256，字典Dh1中每個(gè)原子維數(shù)n1=64，字典Dh2中每個(gè)原子維數(shù)n2=16。特別說(shuō)明的是，聯(lián)合訓(xùn)練的方式致使與全局HR 字典DH一同得到的還有LR 字典DL，其組成結(jié)構(gòu)與DH相同。

2.3 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)同樣采用橫斷面圖像作為仿真數(shù)據(jù)，從視覺(jué)和量化評(píng)價(jià)兩方面對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。仿真數(shù)據(jù)的構(gòu)造與2.1節(jié)中的方式相一致，此處不再贅述。

2.3.1 視覺(jué)評(píng)價(jià) 圖7給出不同算法下橫斷面圖像的重建結(jié)果圖。左側(cè)第1列顯示的是真實(shí)HR圖像。第2、3、4列給出基于單一尺度稀疏表示的SR算法重建結(jié)果，其圖像塊大小依次為4×4、8×8、16×16。本章提出基于多尺度的算法結(jié)果顯示在第5列，實(shí)驗(yàn)中尺度個(gè)數(shù)設(shè)定為3，“根”圖像塊的大小為16×16，子圖像塊依照四叉樹(shù)原則依次為8×8和4×4。各圖中的紅色方框區(qū)域圖像均被放大后放置在其下方，以便加強(qiáng)對(duì)比。得益于多尺度的分析及處理，本章提出的算法與單一尺度算法相比，可以有效地捕獲肺部不同尺度下的解剖結(jié)構(gòu)特征，從而得到細(xì)節(jié)信息更為豐富的HR圖像。

圖8給出本章算法與雙線性插值算法及POCS算法的橫斷面重建結(jié)果對(duì)比圖。同樣左側(cè)第1 列顯示的是真實(shí)HR圖像。雙線性插值算法和POCS算法的重建結(jié)果分別顯示在第2、3 列。第4 列展示的是本章算法結(jié)果。將各圖中的紅色方框區(qū)域圖像放大后置于第2行便于直觀比較。對(duì)比雙線性插值算法，本章算法重建出的HR 圖像清晰度顯著提升；對(duì)比POCS算法，本章算法不僅重建得到邊緣有所增強(qiáng)的HR 圖像，更避免了POCS 算法中對(duì)結(jié)果速度及精度造成限制的圖像配準(zhǔn)步驟。

圖6 3個(gè)尺度下的全局HR字典DH= {Dh0,D1h,Dh2}Fig.6 Learned 3-scale global high-resolution dictionaryDH= {D0h,D1h,Dh2}

圖7 不同算法下橫斷面圖像的重建結(jié)果圖Fig.7 Reconstruction results obtained by different algorithms

圖8 本章算法與雙線性插值算法及POCS算法的橫斷面重建結(jié)果對(duì)比圖Fig.8 Transverse views of reconstructed images for comparison of the proposed approach with bilinear interpolation and POCS algorithm

2.3.2 量化評(píng)價(jià) 利用均方根誤差（RMSE）對(duì)仿真數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。RMSE 值表征兩組數(shù)據(jù)之間的離散程度，可以衡量真實(shí)圖像和重建圖像之間的偏差，其值越小代表兩幅圖像越接近。用公式表示如下：

其中，I表示真實(shí)圖像，I表示重建圖像。

根據(jù)式（14），分別計(jì)算5組數(shù)據(jù)對(duì)不同分塊大小下單一尺度稀疏表示算法、雙線性插值算法、POCS算法和本章算法重建結(jié)果的RMSE值，結(jié)果如表1所示。雙線性插值算法所得的RMSE 值最高。雖然基于單一尺度稀疏表示的算法分別采用了與多尺度算法中“根”圖像塊及子圖像塊一致的分塊大小，但是單一的處理方式使得大塊中較小結(jié)構(gòu)無(wú)法細(xì)化，小塊與其所在的局部較大結(jié)構(gòu)也無(wú)法保持良好的一致連續(xù)性，致使重建效果不佳。而與之相反的多尺度分析，不僅可以把握?qǐng)D像不同尺度下的結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)還是一個(gè)由大到小、由粗到精的優(yōu)化處理過(guò)程。因此，它所重建出圖像的RMSE值更低，也更為準(zhǔn)確。本章算法盡管與POCS 算法重建結(jié)果的RMSE 值相差并不顯著，但是本章算法有效避免了運(yùn)動(dòng)估計(jì)的過(guò)程。

2.4 多平面重建結(jié)果

表1 不同分塊大小下單一尺度稀疏表示算法、雙線性插值算法、POCS算法和本章算法重建圖像的RMSE值比較結(jié)果Tab.1 Comparison of root mean square errors among single-scale sparse representation with different patch sizes,bilinear interpolation,POCS algorithm and the proposed approach

圖9給出單一尺度算法和本章算法下冠矢狀面圖像重建結(jié)果。第1、2、3 列是不同分塊大?。?×4、8×8、16×16）下單一尺度稀疏表示算法的重建結(jié)果。本章算法的結(jié)果顯示在第4 列。為了更加直觀地對(duì)比，各圖中的紅色方框區(qū)域圖像均被放大后放置在其下方。與基于單一尺度的算法相比，本章算法在捕獲肺4D-CT 數(shù)據(jù)不同尺度的解剖信息方面更有效，重建出視覺(jué)效果更好的HR圖像。

圖10顯示雙線性插值算法、POCS算法和本章算法下冠矢狀面圖像重建結(jié)果。第1、2 列分別是雙線性插值算法和POCS 算法的重建結(jié)果。第3 列是本章算法的重建結(jié)果。各圖中的紅色方框區(qū)域圖像均被放大后放置在其下方，以便于比較。對(duì)比雙線性插值算法，本章算法重建出的HR圖像清晰度顯著提升；較于POCS算法，本章算法能夠改善HR圖像細(xì)微結(jié)構(gòu)的顯示質(zhì)量。

3 討論

基于模型方法需要采用配準(zhǔn)或塊匹配方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)估計(jì)，這導(dǎo)致重建速度和精度往往受到配準(zhǔn)速度和精度的制約。而基于學(xué)習(xí)的SR重建方法可以避免這一過(guò)程。因此，本研究提出一種基于圖像自相似性的多尺度稀疏表示肺4D-CT圖像超分辨重建方法。通過(guò)驗(yàn)證冠矢狀面圖像和橫斷面圖像中不同尺度下組織結(jié)構(gòu)的自相似性，利用橫斷面圖像來(lái)代替冠矢狀面圖像，將對(duì)應(yīng)的HR和LR圖像塊兩兩組對(duì)，作為訓(xùn)練集。其次，面對(duì)肺4D-CT 圖像解剖結(jié)構(gòu)特征存在于不同尺度之下的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，引入多尺度策略，根據(jù)四叉樹(shù)原理將“根”圖像塊劃分為各個(gè)尺度的子圖像塊，并建立全局多尺度字典。本研究提出的算法不僅有效地解決了在缺失原始HR 圖像情形下構(gòu)建訓(xùn)練集的難題，還通過(guò)多尺度分析的手段同時(shí)捕獲了肺部不同尺度下的解剖結(jié)構(gòu)特征。

雖然筆者通過(guò)實(shí)驗(yàn)從定量和定性兩方面均對(duì)冠矢狀面圖像同橫斷面圖像之間的自相似性進(jìn)行驗(yàn)證，但是重建結(jié)果顯示還是存在一定的干擾，接下來(lái)將引入金字塔模型［19］，直接由輸入圖像本身生成訓(xùn)練集，來(lái)對(duì)提出的算法進(jìn)行進(jìn)一步改善。另外，還將進(jìn)一步研究如何使該算法能夠用于放大倍數(shù)更大的圖像重建，以滿足臨床對(duì)于圖像質(zhì)量及圖像放大的雙重需求。

圖9 單一尺度算法和本章算法下冠矢狀面圖像重建結(jié)果Fig.9 Coronal and sagittal views of image reconstructed with single-scale approach and the proposed approach

圖10 雙線性插值算法、POCS算法和本章算法下冠矢狀面圖像重建結(jié)果Fig.10 Coronal and sagittal views of images reconstructed with bilinear interpolation,POCS algorithm and the proposed approach

總的來(lái)說(shuō)，本研究提出的算法不僅能夠重建出細(xì)節(jié)信息更為豐富清晰的HR圖像，還能避免對(duì)結(jié)果速度及精度產(chǎn)生影響的運(yùn)動(dòng)估計(jì)，同時(shí)也可為4D心臟圖像、4D超聲圖像的SR重建提供新思路。