深挖教材，讓課堂教學“潛入”深處

劉 瑾

在教學中教師需要思考，需要用心去處理教材，深挖教材。深挖教材挖什么呢？挖教材的教學目標——即教給學生什么？挖教材中的重點、難點——即要怎么教才行？挖教材的生長點——即要培養學生的什么能力素養？這是教師每節課都要考慮的幾個基本點。只要教師堅持去做，久而久之肯定會越“挖”越深，越“挖”越有思考，在不斷的思考中讓課堂“潛入”深處。

一、挖教學目標

在上每一節課之前，教師首先要研讀教學目標，根據教學目標來思考自己的教學設計。教學目標也要分輕重緩急，有些教學目標可以在后面慢慢滲透，但是有些目標必須及時有效地讓學生感悟到一定的高度，拖不得、緩不得。

比如《三角形》這個單元，它的教學目標有很多，比如進一步認識三角形，建立三角形的概念，理解三角形的定義；在動手操作、思辨的過程中形成三角形的表象；理解三角形的特性，知道三角形高的含義，會在三角形內畫高，能認識三角形的三條高；在動手操作的過程中體會三角形的穩定性，了解其在生活中的運用；在動手操作的過程中掌握三角形的三邊關系等等。

這些目標都很重要，但是我覺得有些目標需要一步到位，讓學生進行充分的體會和感悟，如果當時沒有學到位，就會變成“夾生飯”。我覺得這個單元中需要挖掘的目標：一個是建立三角形的概念，在思辨的過程中形成三角形的表象；另一個是在動手操作、猜測、驗證的過程中掌握三角形的三邊關系，并在以上的目標中培養學生相關的數學素養，比如猜測驗證的能力，動手操作的能力等等。根據以上的目標定位，我們再去設計教學，在教學中可以有意識地放大這些目標，讓學生有充分的時間去感悟、去理解。

再比如三下《面積》這個單元，要達到的教學目標也有很多，如感受面積的含義，理解什么是面積，體會用合適的面積來測量面積的重要性；在動手操作和觀察中感受面積單位的大小，認識三個常用面積單位等等。

這么多教學目標中，我認為最需要挖掘的首先是面積的含義，感悟到底什么是面積，讓學生從一維的空間觀上升到二維的空間觀，為后續面積的計算教學做好鋪墊。其次是把面積測量的教學納入到測量教學的大環境中，為了知道線段的長度，我們用線來測量線。為了知道某個角的度數，我們用角來測量角。只不過我們事先規定了多長的線段是1 厘米、1 分米、1 米，規定了多大的角度是1 度而已。那么我們在測量面積大小時或者在比較面積大小時，我們又要用什么去測量面積大小呢？當然是用面測面，只是學生還沒有意識到用哪種面去測量比較好。在學生一開始接觸到面積大小的比較或者測量時，我們就要讓學生去操作和感悟到底哪種面可以進行比較精準的測量。在這一過程中體會到面積的本質含義，面積就是由一個個的小面累鋪而成的，并在這一過程中感悟到用正方形作面積單位的合理性。另一個重要的教學目標便是長方形和正方形面積的計算，這是為以后繼續學習面積和體積做基礎的。在前面教學目標的引領下，這里的面積教學也應該很順利，因為對于面積的觀念已經通過教學深入學生內心了。

二、挖重點難點

教學重點一定是一節課中的重中之重。在一節課中，如果新舊知識都有，那么新知識是這節課的重點；在一節課中如果全都是新知識，則應按其地位分出主次，確定重中之重；在一節課中如果全是舊知識，那么這些舊知識的綜合運用就是這節課的重點。

教學難點是學生學習的困難點、困惑點。因此，教學難點應該根據學生的學習情況來決定，難點的確定既要分析教材，又要分析學生，所以難點一般出現在以下幾個方面：一是新知識超出了學生已有知識的范圍；二是新知識與學生固有的定向思維不一致；三是新知識與原有的舊知識有很大的距離。

在教學中突出重點、突破難點，要體現在環節安排、教法選擇、時間分配等各個方面。若重點難點是包含和同等關系時，可以統一安排；若是并列關系則應分別安排。教材中往往是多種情況綜合在一起，因此教學中一定要具體情況具體分析，采取與教材相適應的方法，突出重點、突破難點。

比如《三角形的認識》這節課，大部分學生知道怎樣的圖形是三角形，把幾個跟三角形相像的圖形擺在三角形之中，學生一定能選出正確的三角形，但是也有可能選出像三角形而不是三角形的圖形。針對這樣的情況，我們確定的教學重點是：在操作和辨析的過程中形成三角形的表象，建立三角形的概念，理解三角形的定義。于是我們設計了這樣的環節，放手讓學生去進行辨析，首先確定哪些是三角形？其余的為什么不是三角形？在這樣的教學設計下，學生一定能夠感悟到三角形的本質含義，到底怎樣的圖形才是三角形。

三、挖教材的生長點

何為生長點？顧名思義就是師生一起通過教學材料的學習，在原有的知識脈絡上又新生出一些知識，這些知識需要教師就某一知識點進行深入挖掘，使之成為新知識的生長點，或成為某幾個知識點的連接點，從而使學生所學的知識融會貫通，最終達到培養學生創造能力的目的。

每節課都有新的知識產生，但是有些知識的增長，需要教師有一種意識，即這個知識點將要為哪個知識點進行服務，或將要與哪些知識進行溝通融合，然后我們就要往那個方向進行教學。

教師在教某一節課時，要想到學生后面將要學習的好幾節課。要知道每一節課都不是獨立而生的，某節課的知識點都是與下一節課、下下節課的知識點相關聯的。知識之間是呈鏈條結構環環相扣、節節相連的，知識之間是舊里蘊新，又化新為舊的。如果我們在教學中讓某一個知識孤立起來，那么在以后的綜合性實際應用中就會問題凸顯，讓學生沒法與其他知識進行溝通理解，使學習變得困難。

比如在《三角形三邊關系》這節課中，我們可以在學生掌握了三角形的三邊關系之后，設計這樣一個教學過程，讓學生試著改變其中一組不能圍成三角形的數據，比如18 厘米、6 厘米、2 厘米，讓學生改變2 厘米這條線段，提問學生：如果規定都是整厘米數，2 厘米這條邊可以改成哪些厘米數？在學生整理得出所有情況后，教師提問：24 可以嗎？24+6＞18，不是可以嗎？在學生思辨的過程中讓學生感悟體會，在這種情況下，較長邊已經不是18 厘米這條邊了，也就是說較短的兩條邊發生了變化。這樣的體驗，讓學生經歷思維的沖突，達到破除思維慣性，讓學生帶著思考去觀察分析數據的目的，為以后三角形的繼續學習打好基礎。

又比如在學習了2、3、5 的倍數之后，設計了一節拓展性的課《9 的倍數的特征》，因為有了前面學習2、3、5 倍數特征時知識方法的遷移，所以學習《9 的倍數的特征》這節課，對于學生來說并不難，學生通過幾個數據的嘗試就能很快地得出9 的倍數的特征，在研究的過程中讓他們體會到了知識之間的聯系。但在這一節課上，我們著重要挖掘的知識增長點是什么呢？學生已經學了那么多數的倍數特征，那么是什么原因使得只要各個數位上數字的和是9 的倍數，這個數就是9 的倍數呢？通過學生的猜測、推理、驗證，得到了關于一個數的倍數特征的一般關系式（如下圖），讓學生在頭腦中對多個知識點之間進行溝通聯系，同時也學會了學習知識的一般方法，并把知識的學習引向了遠處，其他數的倍數特征又將是怎樣的呢？你能夠通過這個關系式來加以說明嗎？

這樣就給學生留下一個強烈的印象，對待以后的學習需要一絲不茍地去鉆研，會多問自己幾個為什么。

總之，在教學中我們要深挖目標，分析知識中的重點、難點，找準知識的生長點，在遵循學生認知規律和認知經驗的基礎上，充分挖掘教材，讓我們的課堂更深入，讓知識在學生的頭腦中形成脈絡，達到培養學生素養和持續發展的目的。