淺析高中數學函數學習策略

黃復展

【摘 要】函數是高中數學學習中的重點內容，也是學習難點，很多同學在學習函數知識時都無法理解其概念性知識，進而影響同學們對函數知識的深入學習，影響學生解題的準確性和速度。因此，我們應該尋找有效方法學好函數知識，由淺入深，逐漸增加函數知識的學習難度，提升習題難度，從而很好的利用函數知識。本文首先概述函數知識的定義和類型等內容，其次分析學好高中函數的幾點策略。

【關鍵詞】高中數學；函數；學習策略

我們都知道，函數是高中數學學習的重要組成部分，函數是學習高中數學的主線知識，它貫穿于整個高中階段的數學教學活動中。高中階段的函數主要包括一次函數、指數函數、冪函數、對數函數以及三角函數等，既影響著我們日后學習和運用數學知識，也影響著我們的高考成績。因此，我們要努力學好函數知識。

一、概述函數

函數是指兩個非空數集在某種特定對應關系的支持下，集合A中的任意一個數，都能夠在另一個非空集合B中有唯一的對應點，這個函數中包含自變量、定義域和值域等。可見，構成函數的要素包括對應關系、定義域和值域。高中階段學習的函數類型主要包括對數函數、冪函數、三角函數以及指數函數等。

高中階段的函數有著支撐和鏈接的作用，是我們后期學習數學知識的基礎。此外，目前普及的計算機技術，對計算機的研發和優化，同樣離不開函數知識。可見，函數在生活、科技發展等方面占據重要地位。因此，我們作為高中學生，是國家發展的人才，應以學好函數知識為己任，掌握并運用高中函數知識。

二、高中數學函數學習策略

（一）學好函數概念性知識

概念知識是函數的基礎，只有理解函數的概念，才能了解其本質，并準確運用函數知識，才能為深入探索函數知識奠定基礎，進而提高學習函數知識等。因此，筆者在學習函數的過程中，一定要了解函數的概念，才能進行下一步學習。例如：學習對數函數時，筆者就一定要明確“什么是對數函數？”而后再學習對數函數的性質、圖像等知識，最后運用對數函數知識解決有關問題。想要學好高中函數知識，就需要學好其概念性知識，打好基礎。

（二）統一預習、聽課和復習

預習、聽課和復習都是學習高中函數知識不可缺少的環節，而想要學好高中階段的函數知識，就需要協調好預習、聽課和復習之間的關系。預習是學習中一個非常重要的環節，也是最容易被我們忽視的環節，筆者在與同學的交流中發現，很多人都認為預習的效果不好，上課時教師也要講課，不需要浪費時間預習，故而影響學生函數學習質量。因此，應該改變這樣的想法，提前做好功課預習。同時，在上課時也需要集中注意力，認真聽講，跟隨教師講課的思路和腳步，按照教師講課的思路去學習函數知識。此外，在下課之后，我們也應該及時反思自己的學習，掌握的知識點是否有遺漏、是否還有沒完全理解的內容等；嘗試總結各階段的知識點，從點、線、面三個維度建立函數聯系，構建函數知識網絡體系，從而全面掌握函數知識。

（三）將函數知識與其他形式的數學知識結合

函數知識并不是孤立存在的，我們在學習的過程中也要注意到這一點，將其與高中數學的其他知識結合起來，綜合學習高中階段的數學知識。例如：高中函數與不等式、解析幾何、方程以及數列等知識關系密切，可以將他們與函數知識的學習融合起來，既可以提高我們運用函數知識解決數學問題的能力，也能夠從整體上掌握好高中數學考試的重點內容。

（四）剖析教材中函數習題的解答思路

教材中的知識和習題都是基礎，任何知識的學習都離不開教材，我們在學習高中函數知識時也要注意從教材內容上尋找解答思路。教材上的例題和課后習題中都包含著函數解題思路，我們需要反復學習、研究其解題方法，才能從中總結出解題思路，進而掌握函數學習和解題的技巧，進而實現函數思維的發展。

（五）從整體上把握好函數思想

在高中數學的函數教學中，學習函數知識具體可以分為四個步驟：第一，掌握函數的概念性知識，主要包括函數的表示方法、值域和定義域等內容。以指數函數為例，其表示方法一般為f（x）=ax（a>0且a≠1）（x∈R）。即指數為函數的自變量，冪則是函數中的因變量，底數則是函數的常量。指數函數的定義域則是x∈R，它的值域則是y>0。第二，分析函數的性質，關鍵在于掌握函數的奇偶性和單調性，主要從數和形兩個方面進行深入研究。如：指數函數f（x）=ax（a>0且a≠1）（x∈R）的單調性則為01時，則表現為單調遞增；且指數函數的奇偶性則表示為非奇非偶。第三，全面學習函數的模型。高中階段的函數包括一次函數、對函數和指數函數等模型，學習這些函數模型的過程，也就是不斷重復研究函數基礎方法和一般技能的過程，在學習過程中，我們可以分析并思考函數的對應法則、值域、定義域、定點坐標以及對稱軸等問題。第四，學會應用函數知識。學習高中函數知識的最終目的是運用函數知識。函數知識是學習數列、不等式、解析幾何等數學知識的橋梁。在學習其他數學知識時，要將函數知識融入其中，運用函數知識解決數學問題。而這個過程中，我們需要運用對比、分析、觀察、抽象概括等方法來運用函數，這樣我們也就掌握函數思想。可見，想要學好高中函數知識，可以從整體上掌握好函數思想。

（六）學會融匯感貫通快速解答習題

函數的概念、性質以及圖像等知識，都是高中數學教學中的重難點。我們在遇到對數函數、指數函數以及冪函數等不同類型的復合函數知識時，常常會混淆，這就需要我們要有很強的想象力、辨識力、數形結合能力和作圖能力。例如：筆者曾分析過自己和同學的考試試卷，從中總結出沒有學好高中函數知識的原因在于，沒有掌握好函數模型的基礎知識、分析能力有待提高、不熟悉函數類型習題的解題思路、信息接受能力也比較差，限制學生運用函數知識解決問題。如果我們在學習函數知識時，能夠掌握學習的正確方法和解答技巧，并且進行適度的練習，就能夠提高解決函數問題的能力，提高解題的準確性和效率。例如：筆者學習函數知識時，主要按照以下流程進行學習。第一，熟悉教材內容。教材中的內容是函數基礎知識，其中包括函數概念、公式以及性質等基礎內容，對這些內容越熟悉，運用時也就越快，且準確率也就越高。第二，進行強化訓練。筆者在做習題時，認真分析函數模型、慢慢讀題、詳細身體，注意每一句話的含義，找出題中隱含的條件，在此基礎上多做練習，這樣可以提高計算能力，也就能夠快速且準確的解答函數習題，并掌握解題技巧。

三、總結

筆者根據自己的學習經驗，總結幾點高中函數的學習方法，希望能夠為其他高中生提供一些建議和學習思路，將其作為學習交流資料，實現大家共同進步和成長，提升學習函數的熱情和積極性，且在全面提升函數學習質量和效率的同時，掌握函數思想和方法，并將其運用在數學其他知識中。

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