基于DEA模型的我國碳排放“總量控制”效率測度研究

戴鈺 張妮娜

摘 要 基于C2R模型和BCC模型，測算2000-2016年我國碳排放“總量控制”效率，從綜合效率、純技術效率、規模效率以及投入冗余率與產出不足率方面測算碳排放效率.

關鍵詞 碳排放效率;C2R模型;BCC模型

中圖分類號 F062.2???? ??????文獻標識碼 A

Research on the Measure of Carbon Emission

Efficiency in China Based on DEA Method

DAI Yu1， ZHANG Nina2

（1. School of Arts and law，Changsha University of Technology，Changsha，Hunan 410076，China）

2.School of International Exchange，Shandong Institute of Management，Jinan，Shandong 250100，China）

Abstract In this paper，the C2R model and BCC model were used to estimate carbon emission efficiency from the aspects of comprehensive efficiency， pure technical efficiency， scale efficiency， input redundancy rate and output deficiency rate in China during 2000 to 2016.

Key words Carbon emission efficiency;C2R Method;BCC Method

1 問題的提出與文獻綜述

隨著全球經濟的快速發展，二氧化碳等溫室氣體排放的不斷增加所引起的全球氣候變暖問題已成為人類社會面臨的最嚴峻挑戰之一.據IPCC第五次評估報告顯示，1880至2012年全球地表平均溫度上升約0.85度.導致氣候變化的根源是溫室氣體排放量的增加，而其中90%以上與燃燒化石燃料有關，76%來源于人類活動碳排放[1].面對如此嚴峻的氣候變暖現狀，控制化石能源消耗并減少碳排放水平，已成為全球各國的基本共識[2].解決好二氧化碳等溫室氣體排放所引起的各類矛盾不僅僅是單純的科學問題，也是全球性的政治、經濟與社會問題.據相關報告表明，2000-2011年，世界碳排放量以每年平均約3%的速度增長.2012-2016年，碳排放增速呈下降趨勢，但碳排放效率不太理想，造成嚴重的環境污染

具體數據詳見世界資源研究所http：//cait.wri.org.

改革開放四十年來，中國經濟社會發展取得了巨大成就，對世界經濟增長貢獻率已經超過30%.但是，中國資源約束日益趨緊，環境承載力接近上限，依靠要素驅動的粗放型、低效率增長模式難以為繼.據最新發布的2018年環境績效指數（EPI）顯示，中國EPI得分僅為50.74，在所有180個國家中排名第120名，空氣質量排在倒數第4名[3].嚴重的環境污染給經濟發展帶來巨大的損失，生態環境部發布的《中國經濟生態生產總值核算發展報告2018》指出，2015年中國污染損失成本約2萬億元[4].另外，根據世界銀行估計，每年中國環境污染和生態破壞造成的損失占GDP比例高達10%.環境污染嚴重威脅居民健康，Kulmala（2015）估計每年中國有250萬人死于室內和室外空氣污染導致的健康危害[5].

我國作為世界上最大的發展中國家，碳排放量遠高于世界平均水平，2005年我國碳排放總量就達到近60億噸，成為全球第一排碳大國.中國作為負責任的大國，在多種場合展現了碳減排的決心.2009年，哥本哈根氣候大會上，中國正式承諾：到2020年單位生產總值的二氧化碳排放比2005年下降40%～45%.在“十二五”規劃中，明確提出：要把大幅降低二氧化碳排放作為約束性指標，碳排放強度下降17%，有效控制溫室氣體排放.“十三五”規劃設定碳排放強度年均下降18%的目標，并綜合考慮各省發展階段、資源凜賦、戰略定位、生態環保等因素，分類確定省級碳排放控制目標.黨的十九大報告提出并強調，我國社會主要矛盾已經轉化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發展之間的矛盾.改善空氣質量，加強生態文明建設，成為當前政府工作的重中之重.本文基于C2R模型和BCC模型，測算2000-2016年我國碳排放效率，旨在全面考察我國碳排放約束政策的有效性，進而為推進生態文明建設提供參考依據.

國內外不少學者對碳排放效率進行研究.Ang等（1998）[6] 采用LMDI法，分析中國工業部門碳排放情況，發現碳排放總量增多與工業部門總產出變化呈正相關關系，與能源強度變化呈負相關關系.Zaim和Taskin（2000）[7]、Zofio和Prieto（2001）[8]、Zhou等（2006）[9] 利用 DEA不同的模型，對 OECD 國家和部分地區碳排放績效進行評

價.Zhou等（2012）通過構建非徑向DDF模型，對電力生產行業能源與碳排放效率進行評估[10].Ramli等（2013）則考慮到變量的松弛性，對DDF進行擴展，建立規模方向距離函數（SDDF）模型，分析碳排放效率[11].Wise等（2014）和Alamdarlo（2016）先后對世界和伊朗國內農業生產部門的碳排放進行了測算[12，13].Ang 和Su（2016）等對歐盟28 國的1991 至2012 年電力消費進行了結構分解，對不同類型的電力所產生的碳排放量進行了計算和比較[14].

我國學者采用不同方法，利用宏、微觀數據，分析我國碳排放效率及其影響因素.一是碳排放效率的測算及評價.王群偉等（2010）基于非期望產出DEA模型，構建Malmquist指數，對各省的二氧化碳排放績效動態變化進行分析[15].而張苗等（2016）基于SBM模型，把碳排放當成成本的適用土地集約利用水平，利用各省數據進行分析[16].二是碳排放效率與其影響因素分析.董捷和員開奇（2016）利用DEA和Malmquist指數模型，分析湖北省IPCC碳排放清單數據，發現農業政策、金融危機及技術進步等因素對土地利用的碳排放效率有顯著影響[17].田原等（2017）利用灰色系統理論及信息熵對金融環境特別是融資環境和碳市場的關聯性進行分析[18].譚顯春等（2018）基于經濟、人口、省級能耗量等數據對廣東省的主體功能區碳排放進行了比較精確的核算[19].舒心等（2018）基于城市代謝模型，用各類城市活動對應的碳排放系數計算了長三角城市群的碳排放數據，并進一步實證研究了碳排放和城市用地變化之間的關系[20].胡宗義和王天琦（2018）分析了人口結構和經濟增長對我國碳排放的影響程度[21].張強（2018）基于Luenberger生產率指數法，構建加權Russell方向性距離函數指數包絡分析等模型測算了“絲綢之路經濟帶”中國段交通運輸碳排放效率[22].

國內外學者們對碳排放效率的研究范圍較為廣泛，研究方法較多，特別是在選取測算碳排放效率指標和分析其影響因素兩方面.但從全要素角度研究碳排放效率的公開文獻相對較少.本文基于全要素視角對碳排放效率進行定義，建立廣義碳排放效率測度模型，采用DEA對我國碳排放“總量控制”效率進行測算分析，以期為我國進一步強化碳排放總量與強度雙控制提供建議.

2 模型構建、變量選擇與數據說明

2.1 碳排放效率內涵界定

有關“碳排放效率”可分為狹義和廣義碳排放效率兩種.狹義碳排放效率作為評價標準，是指碳排放量與某一要素的比值;而廣義碳排放效率是指從全要素視角，利用生產前沿邊界，以生產單位偏離其生產邊界的程度，衡量其技術效率.

本文選擇廣義碳排放效率，從全要素視角測算2000-2016年我國碳排放效率，即在一定產出水平下，最優生產邊界（即生產前沿邊界）與實際二氧化碳投入的比值，其取值范圍為[0，1]，數值越大表明碳排放效率越高.當數值等于1時，則說明此時處于生產前沿邊界上，碳排放的污染程度處于最小狀態.由碳排放效率定義可知，確定生產前沿邊界是測算碳排放效率的關鍵.目前，主要有兩種常用方法：一種是數據包絡分析（DEA），另一種是隨機前沿分析（SFA）.由于SFA需先確定隨機前沿生產函數，而生產函數的參數一般很難確定，且含有很多主觀性因素.因此，選擇DEA測算碳排放效率，其計算公式為

φc=CI-SCICI=1-SCICI=YCICI， （1）

其中，φc表示碳排放效率，CI表示二氧化碳的實際投入量，SCI表示二氧化碳的損失量，YCI表示在一定產出水平下，達到最優狀態時所需的二氧化碳投入量.

2.2 模型構建、指標說明及數據來源

數據包絡分析（DEA）[23]，是一種數學、運籌學、管理科學和數理經濟學等多學科交叉的研究方法，可根據多個投入指標和多個產出指標，利用線性規劃對具有可比性的同類型決策單元進行相對有效性評價[24].根據DEA中C2R模型和BCC模型，利用DEAP 2.1軟件，測算碳排放效率.結合碳排放效率的定義，可認為二氧化碳排放量的投入冗余額是當年生產規模多余的部分，即為二氧化碳的損失量SCI，則可根據公式（1）計算出當年碳排放效率.

資本、勞動力和技術是經濟活動的基本生產要素，也一直被視為測算全要素碳排放效率的必要投入要素.再結合前文DEA選擇輸入和輸出指標的原則，本文選取GDP（y）作為輸出指標，資本存量（x1）、勞動力投入（x2）、能源消費量（x3）、二氧化碳排放量（x4）作為輸入指標.

其中，經濟增長是所有經濟活動的最終目的，是重要的產出指標，而GDP是衡量經濟增長的主要指標.資本存量指的是現有的全部資本資源，主要分為正在參與再生產的資產存量和處于閑置狀態的資產存量，可以反映資本投入情況.勞動力投入是從事一定社會勞動并且取得相應勞動報酬的人員數，即就業人員數.由于技術是能源消費量和二氧化碳排放量的主要影響因素，當技術水平高時，能源消費量和二氧化碳排放量會有所下降.因此，可用這兩個指標表示技術這一生產要素.

以2000年為基期，根據《中國統計年鑒》、《中國能源統計年鑒》，計算整理出實際資本存量與實際GDP，其中2000～2014年二氧化碳排放量數據來源于世界銀行數據庫，2015年和2016年數據則是根據趙愛文和李東[25]的方法計算得到，計算公式為：

Q=∑ni=1EiE×QiEi×E=∑ni=1Si×fi×E， （2）

其中，Q表示二氧化碳排放總量，Ei表示第i種能源的消耗量，E表示能源消費總量，Qi表示第i種能源的二氧化碳排放量，Si表示第i種能源消耗量在能源消耗總量中所占的比例，fi表示第i種能源的排放系數.根據煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油和天然氣八種能源二氧化碳排放系數及其消費量，估算2015年和2016年二氧化碳排放量，分別為1009889.41萬噸和991787.54萬噸.

3 我國碳排放效率實證分析

本文利用DEA方法中C2R模型和BCC模型，測算2000-2016年我國碳排放效率，從綜合效率、純技術效率、規模效率和投入冗余率及產出不足率方面，分析碳排放效率;再以碳排放效率為因變量，產業結構、能源消費結構為自變量，建立多元線性回歸模型，分析碳排放效率影響因素.

DEA要求各輸入指標與輸出指標之間必須滿足“同向性”假設，即隨著輸入指標的增加，輸出指標不得減少.本文采用Pearson相關性檢驗，利用SPSS 24.0軟件，檢驗所選數據，輸出結果如表1所示.

由表1可以看出，本文所選取的輸入指標與輸入指標之間的相關系數均很大，即GDP與資本存量、勞動力投入、能源消費量、二氧化碳排放量的相關系數分別為0.757，0.992，0.884和0.831，且對應的顯著性水平均小于0.05，拒絕原假設，即通過顯著性檢驗，說明他們之間存在顯著的正相關性關系，符合DEA的“同向性”原則，可建立模型.

根據前文分析，可設：在規模收益不變的情況下，17個決策單元（DEMj，1≤j≤17），每個決策單元有4個輸入指標，1個輸出指標，對應的權系數分別為u=（u1，u2，…，u4）T，ν=νT1.C2R模型的目標函數為：

α0=min [θ-ε（TS-+eTS+）].?? （3）

約束條件為：

s.t.∑nj=1xjλj+S-=θx0，

∑nj=1yjλj-S+=y0.（4）

其中，α0表示綜合效率，T=（1，1，…，1）T∈E4，e=（1，1，…，1）T∈E1;ε是一個非阿基米德無窮小量，ε>0，且小于任何正數;xj和yj分別表示DEMj的輸入投入量和輸出產出量，1≤j≤17;S+和S-分別表示剩余變量和松弛變量.

BCC模型與C2R模型的主要區別在于前提條件不一樣，前者是在規模收益可變的情況下建立模型.在C2R模型基礎上，再引入一個約束條件∑nj=1λj=1（1≤j≤17）即可，形式與C2R模型一致，在此不再贅述.

根據DEA中C2R模型和BCC模型，利用DEAP 2.1軟件，輸出結果如表2和表3所示.

3.1 綜合效率分析

綜合效率（α0）指最優規模時，投入要素的生產效率，可從資源配置、資源利用率等多方面，綜合評價決策單元.當α0=1時，則DEA有效;當α0>1時，則DEA無效.

由表2可知，我國僅在2000年和2016年的碳排放綜合效率系數為1，這說明我國在這兩年中的碳排放綜合效率處于最優狀態，即DEA有效.而從2001-2015年這15年的碳排放綜合效率系數均小于1，表明我國在這十幾年中的碳排放綜合效率均沒有處于最優狀態，屬于DEA無效.其中，2007年的綜合效率系數為0.998，與1非常接近;而2010年的綜合效率系數最小，為0.909.由此可見，這段時間的能源沒有得到最優的配置，能源利用效率沒有達到最佳狀態，仍有提升的空間.

style='font-size：10.5pt;font-family：宋體;mso-bidi-font-family：宋體; mso-ansi-language：EN-US;mso-fareast-language：ZH-CN;mso-bidi-language：AR-SA'>我國作為世界上最大的發展中國家，碳排放量遠高于世界平均水平，2005年我國碳排放總量就達到近60億噸，成為全球第一排碳大國.中國作為負責任的大國，在多種場合展現了碳減排的決心.2009年，哥本哈根氣候大會上，中國正式承諾：到2020年單位生產總值的二氧化碳排放比2005年下降40%～45%.在“十二五”規劃中，明確提出：要把大幅降低二氧化碳排放作為約束性指標，碳排放強度下降17%，有效控制溫室氣體排放.“十三五”規劃設定碳排放強度年均下降18%的目標，并綜合考慮各省發展階段、資源凜賦、戰略定位、生態環保等因素，分類確定省級碳排放控制目標.黨的十九大報告提出并強調，我國社會主要矛盾已經轉化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發展之間的矛盾.改善空氣質量，加強生態文明建設，成為當前政府工作的重中之重.本文基于C2R模型和BCC模型，測算2000-2016年我國碳排放效率，旨在全面考察我國碳排放約束政策的有效性，進而為推進生態文明建設提供參考依據.

3.2 純技術效率分析

純技術效率（β0）是由管理和技術等因素影響的生產效率.當β0=1時，則DEA有效;當β0<1時，則DEA無效.

由表2可知，我國在2000年、2001年、2007年和2016年的技術效率系數均為1，表明在這4年中，我國碳生產的技術有效，且碳排放的技術效率較好.而在其他13年中，技術效率的系數均小于1，表明這些年的碳排放技術效率沒有達到最佳狀態，還有不少的提升空間.

3.3 規模效率分析

規模效率（τ0）是由于規模因素影響的生產效率，可以反映實際規模與最優生產規模的差距，其計算公式為：規模效率=綜合效率/純技術效率，即τ0=α0/β0.當τ0>1時，處于規模收益遞減狀態，沒有必要增加投入;當τ0<1時，處于規模收益遞增狀態，有必要增加投入;當τ0= 1時，處于規模收益不變狀態，此時投入規模最有效.

分析表2可知，我國在2000年和2016年的規模效率系數為1，說明這兩年規模達到最優.而其他15年的規模效率系數均小于1，說明這些年均處于規模報酬遞增狀態，即產出的比例大于投入的比例，應該在原有的基礎上，增加投入，以此獲得更多收益.

綜合三方面分析，2000年和2016年的綜合效率、純技術效率與規模效率均為1，均為有效，說明我國在這兩年碳排放效率較好，沒有投入需要減少、沒有產出需要增加.而2007年的技術效率系數為1，是有效的，而綜合效率系數和規模效率系數均為0.998，小于1為無效，這說明規模效率無效是導致綜合效率無效的根本原因，即規模和投入、產出不相匹配，應該適當地縮小生產規模.同理可以得出，

2006年的規模也應該適當的縮小，其他年份的規模則應該適當增加.分析2000-2006年的各碳排放效率變化曲線（如圖1所示），不難發現，綜合效率與規模效率變化曲線相似，且波動相對較大，而技術效率變化曲線基本在0.980至1之間波動，波動幅度相對較小，表明規模效率是否有效決定著綜合效率有效與否.

3.4 投入冗余率和產出不足率分析

投入冗余率是指各個投入指標的松弛變量與其投入指標的比率，取值范圍均為[0，1]，可反映該指標在投入中可節約的比例.產出不足率則是指各個產出指標的剩余變量與其產出指標的比率，取值范圍均為[0，1]，可反映該指標可以使產出增加的比例.綜合這兩個指標，可判斷決策單元投入的合理性，發現需要改進的地方.

分析表2可知，我國在2000年和2016年的規模效率系數為1，說明這兩年規模達到最優.而其他15年的規模效率系數均小于1，說明這些年均處于規模報酬遞增狀態，即產出的比例大于投入的比例，應該在原有的基礎上，增加投入，以此獲得更多收益.

分析表3可知，2000年、2001年、2007年以及2016年我國不存在投入冗余和產出不足的現象.此外，其他年份我國不存在碳排放產出不足的現象，但存在投入冗余現象.如2002年我國資本、能源和二氧化碳排放均存在投入冗余，對應的松弛變量分別為S-1 = 32.23，S-3 = 5452.31，S-4 = 5805.41，對應的投入冗余率分別為0.07%、3.22%和1.51%，這表明我國在這一年的資本投入量、能源消費量和二氧化碳量排放量均過多.同理，在2006年我國也存在能源消費量和二氧化碳量排放量的投入冗余，即二氧化碳排放量過高，松弛變量分別為S-3 = 23560.70，S-4 = 56051.33，對應的投入冗余率分別為8.22%，8.58%.

整體而言，近17年來，我國不存在勞動投入冗余，大多數年份均存在資本、能源和二氧化碳排放投入冗余，如圖2所示.分析能源和二氧化碳排放投入冗余率的變化曲線，發現資本存量的冗余率與其他兩個指標的冗余率相比，波動幅度較小，2010年最大，為8.54%;而能源投入冗余率與二氧化碳排放投入冗余率變化曲線相似，且波動較大，2005年最大，各自為21.66%和20.17%.而同年資本投入冗余率僅有2.10%，相對較小，可初步判斷能源消費情況會影響二氧化碳排放量.2007年時投入冗余率均為0，且從2008年之后均呈下降趨勢，表明這些年來，我國二氧化碳排放量有所下降，即說明我國在發展經濟的同時，也在不斷地研發新技術，尋找合理能源配置，來提高能源利用率，從而減少二氧化碳排放量.根據二氧化碳排放投入冗余率，計算出碳排放效率，發現在2000-2016年間，我國碳排放效率相對較高，在2000、2001、2007和2016年時最高，達到1.

綜上分析可知：在2000-2016年這17年間，只有2000年、2001年、2007年和2016年碳排放量不存在投入冗余，即碳排放效率為1，且僅有2000年和2016年綜合效率是有效的，即表明這兩年碳排放效率達到最佳狀態.

4 結論與政策建議

本文利用C2R模型和BCC模型，測算碳排放效率，我國碳排放效率大多小于1，未處于最佳規模報酬狀態，即投入資源未得到充分利用，改進空間仍然很大.

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