“頭頂庫”風險量化分析模型研究及實例應用*

梁玉霞，覃璇，李振濤

(1.中國安全生產科學研究院，北京 100012;2.礦山采空區災害防治國家安全監管總局重點實驗室，北京 100012)

0 引言

尾礦庫“頭頂庫”(指下游1 km距離內有居民或重要設施的尾礦庫)數量多，安全基礎薄弱，易誘發重特大事故。自新中國成立以來，“頭頂庫”發生潰壩事故21起，占尾礦庫潰壩事故總數的55%左右，其中重特大事故13起、死亡707人[1]。2008年山西襄汾新塔礦業公司“9·8”特別重大尾礦庫潰壩事故[2]，造成281人死亡，直接經濟損失達9 619.2萬元，社會影響極為惡劣。“頭頂庫”潰壩時間短、泥砂流速大，從壩腳到下游1 km處往往只有幾分鐘，應急時間非常短，下游居民撤離和設施轉移難度大。“頭頂庫”對下游居民、設施存在較大威脅，影響了當地的和諧穩定[3]。遏制尾礦庫“頭頂庫”重特大事故的發生十分必要[4]。

“頭頂庫”尾礦庫潰壩事故后果嚴重，亟需量化分析其風險程度。目前尾礦庫潰壩研究主要集中于潰壩機理和潰后泥石流的演進特性[5]，在潰后下泄泥石流的演進規律研究方面，當前多數研究都是依靠數值模擬或者借鑒土石壩和泥石流中的經驗公式等方法進行。為了分析尾礦庫“頭頂庫”潰決區域內建構筑物的相互影響，本文首先基于假定和邊界條件構建了下游危險性較大的天然氣長輸管道穿越的“頭頂庫”尾礦庫潰壩風險分析模型，通過引入相關規范得出潰壩對下游管道沖擊力計算公式，從而構建了尾礦庫潰壩風險量化分析模型。然后，基于文獻查閱選定管道泄漏模型，在此基礎上引入爆炸沖擊波和爆破地震烈度法來計算分析管道爆炸對尾礦庫影響效應。最后以福建龍巖某頭頂尾礦庫為例，應用本文模型，分析了尾礦庫潰壩后對天然氣管道的影響，并基于管道爆炸風險量化分析公式，分析了完全泄漏后爆炸沖擊波和爆炸振動對尾礦庫的影響。以上研究對分析“頭頂庫”的潰壩風險提供了一種定量的方法。

1 尾礦庫潰壩風險量化分析模型

1.1 基本假定

尾礦庫潰壩后尾礦砂下泄屬于滑坡或泥砂流，而滑坡、泥砂流等引起的土體流動可以假定為介于“流體”和“散粒體”之間的一種特殊的運動形式，用類似于流體流動過程中的動力方程和連續方程來描述。因此，本文尾礦庫潰壩風險量化分析模型基于以下假設：1)尾礦砂是各向同性的連續介質體；2)尾礦砂的流動符合賓漢流動模式，其剪應力與剪應變之間關系為線性但未通過原點，存在一定屈服應力[6]。

基于Boussinesq和流體靜壓假定的二維不可壓雷諾平均N-S方程的解決方案，考慮到基本假定，本文潰壩模型的平面二維深度平均方程組連續方程為：

(1)

動量方程為：

(2)

(3)

(4)

(5)

控制方程的空間離散采用有限體積法(基于網格中心)。水平面采用非結構化網格(可采用三角形、四邊形的混合網格)。

1.2 模型條件選取

1)潰壩壩體條件

連續洪水條件是尾礦庫潰壩非常嚴重的工況，當尾礦庫遭遇特大洪水，會發生洪水漫頂，甚至潰壩。因此進行尾礦庫潰壩風險量化分析模型考慮的是由洪水漫頂所引起的潰壩。

壩的潰決[7]型式從規模上一般分為全潰和局部潰，從時間上分為瞬時潰壩和逐漸潰壩。同時，還應考慮決口的可能型式和大小。

由于降雨會影響壩體的穩定性，因此在洪水漫頂潰壩時加上洪水運行條件，考慮洪水因素對尾礦庫潰壩的影響。

2)下游條件

尾礦庫下游1 km距離內有天然氣長輸管道(含裸露和地面管道)等重要設施。

1.3 風險后果計算模型構建

1.3.1 潰壩對管道地表的沖刷深度計算

大流量和高流速的尾砂泥砂流會對下游的管道敷設地表造成沖刷、侵蝕，當沖刷深度大于管道的埋深時，管道就會受到尾砂泥砂流的沖擊。根據《河道整治設計規范》(GB 50707-2011)附錄B[8]關于水流平行于防護工程產生的沖刷深度的計算公式，管道敷設地表受潰壩泥砂流的沖刷深度為：

(6)

式中：ΔhB為局部沖刷深度，m；hP為沖刷處沖刷前的水深，m；Vcp為平均流速，m/s；V允為河床面上允許不沖流速，m/s，粘性土渠道的允許不沖流速取值見表1，V允的取值按表1確定；n與防護岸坡在平面上的形狀有關，可取n=1/4。

表1 粘性土渠道的允許不沖流速Table 1 Allowable non-rushing flow rate of cohesive soil channels

注：表中所列允許不沖流速值為水力半徑R=1.0 m的情況。當R≠1.0 m時，表中所列數值應乘以Rα。指數α值可按下列情況采用：①疏松的壤土、粘土，α=1/3～1/4；②中等密實的和密實的壤土、粘土，α=1/4～1/5。

1.3.2 潰壩對管道的整體沖擊力計算

尾礦庫潰壩產生的泥砂流沖擊(撞)可以是泥砂流體直接作用于其下游的天然氣管道，也可以是泥砂流龍頭掀起的泥漿飛濺起來砸向管道。泥砂流整體沖擊力計算方法如下[9]：

(7)

式中：δ為泥砂流體整體沖擊壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2，取g=9.8 m/s2；a為建筑物受力面與泥砂流沖壓力方向的夾角，(°)；Vc為泥砂流流速，m/s；γc為泥砂流重度，t/m3；λ為建筑物形狀系數，圓形建筑物λ=1.0，矩形建筑物λ=1.33，方形建筑物λ=1.47。

泥砂流流經天然氣管道時，λ取值為1.0，泥砂流為稀釋泥砂流，參照《泥石流災害防治工程勘查規范》(DZ/T 0220-2006)里稀釋泥砂流重度為1.30～1.60 t/m3，取最大值為1.60 t/m3。

1.3.3 管道受沖擊力最大處變形量

輸氣管道徑向穩定校核按下列公式計算[10]：

Δx≤0.03D

(8)

(9)

W=W1+W2

(10)

(11)

式中：Δx為鋼管水平方向最大變形量，m；D為鋼管外徑，m；Z為鋼管變形滯后系數，宜取1.5；K為基床系數，宜按《輸氣管道工程設計規范》(GB 50251-2015)附錄D的規定選取；W為作用在單位管長上的總豎向荷載，N/m；Dm為鋼管平均直徑，m；E為鋼材彈性模量，N/m2；I為單位管長截面慣性矩，m4/m；Es為土壤變形模量，N/m2，Es值采用現場實測數，當無實測資料時，可按《輸氣管道工程設計規范》(GB 50251-2015)附錄D的規定選取；W1為單位管長上的豎向永久荷載，N/m；W2為地面可變荷載傳遞到管道上的荷載，N/m；δn為鋼管公稱壁厚，m。

2 管道爆炸風險量化分析

2.1 管道泄漏模型選取

天然氣管道泄漏率的計算是進行泄漏事故后果分析的基礎。計算泄漏速率是泄漏分析的重要內容，根據泄漏速率可以進一步研究泄漏物質的情況。發生泄漏時，如果泄漏設備的裂口是規則的，而且裂口尺寸及泄漏物質的有關熱力學、物理化學性質的參數已知時，可以根據流體力學中的有關方程式計算泄漏量。當裂口不規則時，則可采取等效尺寸替代；當遇到泄漏過程中壓力變化等情況時，可以采用經驗公式計算。一般泄漏孔徑小于管徑的20%認為小孔泄漏，當管道由于某種原因發生完全斷裂時，可用管道模型進行計算[11]。

2.2 事故后果傷害準則

常見的準則[12]有：超壓準則、沖量準則、壓力―沖量準則等。本次主要采用超壓模型，計算沖擊波造成的死亡區、重傷區、輕傷區等半徑。

死亡區內人員如缺少防護，則被認為將無例外地蒙受嚴重傷害或死亡；重傷區內人員則絕大多數將遭受嚴重傷害，極少數人可能死亡或受輕傷；輕傷區內人員則絕大多數人員將遭受輕微傷害，少數人將受重傷或平安無事，死亡的可能性極小。

2.3 爆炸沖擊波影響分析

天然氣從管線內泄漏，與空氣混合形成可燃蒸氣云團，并隨風漂移，遇火源發生爆炸或爆轟，能引起較大范圍的破壞。

等效TNT當量的換算公式：

(12)

式中：QTNT為標準爆源的爆熱值，取4 500 kJ/kg；Qd為天然氣爆轟時放出的總能量，可以用甲烷的燃燒熱來表示，即5.56×107J/kg。

參與爆炸的可燃氣體的百分比，一般取3%或4%。通常把參加爆轟的體積所占整個蒸氣云體積的百分數稱為TNT收率。由于爆轟的危害遠大于混合燃燒，根據危害最大化原則，取TNT收率為4%進行危害分析。

采用G.M萊克霍夫計算砂質土壤中的沖擊波超壓有：

(13)

式中：P為爆炸沖擊波超壓，MPa；R為爆破振動安全允許距離，m；mTNT為蒸氣云的TNT當量，。

根據沖擊波超壓準則中對應沖擊波對建筑物的破壞結果，可計算出相應的破壞范圍。

2.4 爆炸振動影響分析

1)計算參數

根據《爆破安全規程》[13]的規定，爆破振動安全允許距離為：

(14)

式中：R為爆破振動安全允許距離，m；Q為最大單段爆破藥量，kg；v為保護對象所在地安全允許質點振速，cm/s；k，α分別為與爆破點至保護對象間的地形、地質條件有關的系數和衰減指數，應通過現場試驗確定。

2)爆炸地震安全分析

11-5lgr≤I≤12-5lgr

(15)

S′=315r-1.5

(16)

(17)

r=R/Q1/3

(18)

式中：r為折算距離，m/kg1/3；R為測點至爆心的距離，m。

3 實例應用

3.1 實例基本情況

1)尾礦庫現狀

本文以福建龍巖某“頭頂庫”為例，該尾礦庫屬于增容擴建工程，目前，該尾礦庫已達服務年限，停止排放尾礦。根據尾礦庫相關資料，一期尾礦庫于2002年8月設計，設計總庫容為5.0×104m3，設計初期壩為土壩，土壩高14.8 m。二期尾礦庫于2006年3月設計，二期尾礦庫第一級土壩壩高19.5 m，堆積壩高度26 m。按照《尾礦設施設計規范》(GB50863-2013)[15]該尾礦庫屬四等庫，但因尾礦庫下游約200 m處有1家人造板廠，按規定提高1個等別即為三等庫。

2)管道現狀

該段穿越尾礦庫管道，區等級為三級，設計壓力10 MPa，管徑1 219 mm，采用22 mm壁厚的L555(X80)級鋼管。管道埋深1.3～5 m。主要成分為甲烷，約占94%，還含有少量乙烷、丁烷、戊烷、二氧化碳、一氧化碳、硫化氫等。管道天然氣密度為0.700 kg/m3。

3)相互位置關系

管道穿越尾礦庫下游，管道線位沿尾礦庫南側通過。距離北側增容尾礦庫(二期尾礦庫)約470 m，與尾礦庫舊庫(一期尾礦庫)相距約285 m，尾礦庫與管道位置如圖1所示。

圖1 尾礦庫與管道位置Fig.1 Location of tailings pond and pipeline

3.2 潰壩對天然氣管道影響分析

1)數值模擬工況設置

在洪水漫頂潰壩時加上洪水運行條件，依據《尾礦設施設計規范》(GB50863-2013)，三等庫防洪標準為200～500 a一遇，本次按500 a一遇的洪水規模模擬洪水條件。

假定尾礦庫潰壩模擬是在堆積壩壩頂標高591.8 m的條件下發生，壩上水位為壩頂標高591.8 m，且伴隨500 a一遇的洪水，降雨量402 mm/d，此時尾礦壩漫頂水位所對應的尾礦壩內蓄水量最大，潰壩模擬時形成的泥砂流量也最大。根據經驗以及可能存在的潰壩風險，選取542 m以上瞬間全潰即尾礦庫初期壩和堆積壩全潰工況進行模擬。泄砂總量取542 m以上的初期壩和全庫容。

2)網格與地形圖

尾礦庫潰壩模擬分析采用無結構三角形對尾礦庫影響地區進行剖分，無結構三角形具有復雜區域適應性好、局部加密靈活和便于自適應的優點，能很好地模擬自然邊界及復雜的水下地形，提高邊界模擬精度。根據尾礦庫壩體影響區的地形數據進行網格剖分。

3)潰壩范圍

瞬時潰壩歷時時間較短，瞬時潰壩最大流量出現在潰壩初瞬，本次模擬60 min內潰壩范圍情況。潰壩模擬的影響范圍如圖2所示，其中尾礦庫下游的天然氣管道和鐵路位置用黑色線條標出。

圖2 全潰最大范圍淹沒(60 min)Fig.2 Maximum inundation range of full collapse(60 minutes)

4)泥砂流流經天然氣管道地表的敏感點

泥砂流流經下游區域最大淹沒深度分布圖如圖3所示，根據尾礦庫潰壩數值模擬結果，潰壩后的泥砂流最先在A點接觸到管道敷設地表，在B點處的流速最大，在C點淹沒深度最大。

圖3 尾礦庫下游管道地表敏感點Fig.3 Surface sensitive points of pipeline downstream tailings pond

5)潰壩對管道地表的沖刷深度計算

根據式(6)可知局部沖刷深度與沖刷處沖刷前的水深和平均流速正相關，故選取尾礦庫下游天然氣管道地表敏感點A(泥砂流最早接觸點)、B(泥砂流流速最大點)、C(泥砂流淹沒深度最大點)進行局部沖刷深度計算，計算結果如表2所示。由于穿越尾礦庫下游的這段管道埋深1.3～5 m，故A，B處局部沖刷深度分別為1.34，1.39 m，均大于1.3m，有可能沖刷掉管道的覆土，對管道進行沖擊作用。

表2 天然氣管道地表敏感點的沖刷深度計算Table 2 Calculation of scouring depths for surface sensitive points of natural gas pipeline

6)潰壩對管道的整體沖擊力計算

根據公式(7)和相關參數，計算得到全潰工況下泥砂流對天然氣管道A，B處的沖擊壓力δ的計算結果見表3。

表3 泥砂流對天然氣管道的沖擊壓力δ計算結果Table 3 Calculation results of impact pressure δ of mud and sand flow on natural gas pipeline

7)管道受沖擊力最大處變形量

根據尾礦庫下游天然氣管道基本參數和現場情況，輸氣管道徑向穩定校核的參數取值如表4所示。

表4 輸氣管道徑向穩定校核參數取值Table 4 Values of radial stability check parameters of gas pipelines

根據式(11)可知，I=8.87×10-7m4/m。

尾礦庫潰壩模擬泥砂流的沖擊力作用于下游天然氣管道上的豎向荷載在B點最大，W=pl/2=11 925×3.14×1.219/2=23 849.28 N/m，其中p為尾礦沖擊力，取值見表3的B點，l為天然氣管道周長，將I，W和表4中參數代入式(9)，計算得出天然氣管道在潰壩模擬沖擊作用下的徑向變形：Δx=0.004 m。

Δx=0.004 m<0.03×1.219=0.036 57 m。

按照現狀高度的尾礦庫潰壩后對天然氣管道產生的沖擊力造成的形變不會超過管道的容許應變，即按500 a一遇的洪水條件下，尾礦庫潰壩下泄的泥砂流對該穿越管道造成的沖擊力不會造成管道斷裂。

3.3 管道爆炸對尾礦庫影響分析

1)管道泄漏模型選取

選取泄漏事故情景為管道完全斷裂，選取管道模型進行計算。泄漏壓力為天然氣管道設計壓力，其值為10.0 MPa，管道設計管徑1 219 mm，因此模擬泄漏選取1 219 mm泄漏規模和孔徑。在管道運行中，由于采取了壓力和流量檢測與控制、設置緊急截斷閥等措施，泄漏持續時間一般較短，將泄漏持續時間假定為10 min。

根據管道泄漏模型，由于氣體從裂口泄漏速度與其流動狀態有關，泄漏速率等于管道運行流速。設計輸量150×108m3/a=475.65 m3/s，因已知天然氣密度0.700 kg/m3，因為此管道設計流速為332.96 kg/s。管道運行流速最大為設計流速，因此管道完全破裂，泄漏為設計流速。

2)管道爆炸對尾礦庫人員影響范圍分析

計算管道完全破裂，泄漏10 min的爆炸對人員影響范圍。經中國安全生產科學研究院《CASSTQRA重大危險源區域定量風險評價軟件》2.1版進行數據錄入和計算，得到蒸氣云爆炸影響范圍如圖4所示。區域②內為死亡區、區域③內為重傷區、區域④內為輕傷區。管道完全破裂，泄漏10 min的爆炸對人員影響范圍為輕傷影響。

圖4 管道完全破裂，泄漏10min后爆炸影響范圍Fig.4 Impact range of explosion after 10 minutes of leakage in completely broken pipeline

3)管道完全破裂爆炸沖擊波對尾礦庫的影響分析

根據沖擊波超壓準則中對應沖擊波對建筑物的破壞結果，可計算出相應的破壞范圍，計算結果見表5。

從表5可知，管道完全破裂，泄漏10 min，因距離一期尾礦庫約285 m，距離二期尾礦庫約為470 m，爆炸沖擊波對尾礦庫壩體結構沒有影響。

3.4 爆炸振動影響分析

1)計算參數

根據管道工程地質及現場情況：

表5 沖擊波超壓對建筑物的破壞作用Table 5 Destructive effect of shock wave overpressure on buildings

Q為管道完全破裂，泄漏10 min，等效TNT當量98 730 kg；v取值為0.15 cm/s(取最小極限值)；k為管道所在地的巖石屬中堅硬巖石，取值240；α為衰減指數，取值1.8。

由式(14)可知爆破振動安全允許距離R=2 785.37 m。因此尾礦庫在等效爆破振動安全允許距離內。

2)爆炸地震安全分析

由計算結果可以看出，尾礦庫所處位置產生的等效爆破地震烈度為大于尾礦庫的抗震設防烈度6度。

4 結論

1)通過設置尾礦庫潰壩的基本假定和邊界條件，構建了下游有天然氣長輸管道穿越的“頭頂庫”尾礦庫潰壩風險分析模型，通過引入相關規范得出潰壩對下游管道沖擊力計算公式，從而構建了尾礦庫潰壩風險量化分析模型。

2)選定管道泄漏模型，引入爆炸沖擊波和爆破地震烈度法，構建了下游有天然氣長輸管道穿越的“頭頂庫”尾礦管道爆炸風險量化分析計算公式。

3)以福建龍巖某頭頂尾礦庫為例，基于本文模型研究，分析出在500 a一遇的洪水條件下，尾礦庫潰壩下泄的泥砂流對該穿越管道造成的沖擊力不會造成管道斷裂；管道泄漏10 min爆炸沖擊波對尾礦庫壩體結構沒有影響，產生的等效爆炸地震烈度大于尾礦庫的抗震設防烈度6度。