基于層次分析—貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聲波非致命武器致傷評估

周 暢，周克棟，赫 雷，張俊斌，黃雪鷹

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094； 2.中國人民解放軍63856部隊(duì)， 吉林 白城 137001)

伴隨著武器裝備的不斷發(fā)展和完善，非致命武器作為特殊的一種也邁入我們的視野[1]。聲波非致命武器作為非致命武器重要的組成部分，近年來也得到了快速的發(fā)展，使用聲波武器進(jìn)行非致命打擊削弱敵對人員的作戰(zhàn)能力已經(jīng)成為一種極具潛力的新型作戰(zhàn)方式[2]，并因此受到各國的廣泛關(guān)注。美國近年來一直致力于大功率遠(yuǎn)距離聲波傳輸裝置的研制，并且早在2000年10月美國海軍科爾號軍艦遭到小船自殺式攻擊后就開始進(jìn)行研發(fā)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了一整套實(shí)驗(yàn)及測試系統(tǒng)[3]；俄羅斯也早在二十世紀(jì)九十年代后期就開始了大功率聲波發(fā)射器的研制與致傷測試；英法等歐洲國家則注重于艦船和潛艇上聲波傳輸裝置的研制，因此他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫多建立在艦船實(shí)驗(yàn)上；近年來國內(nèi)許多公司也開始在大功率聲能轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行研究，但是在致傷評估方面工作依舊不夠完善[4]。

總體來看，目前對聲波武器的致傷效能評估研究比較少，對聲波武器的致傷研究主要集中在理論分析以此探尋聲波武器對人體致傷的物理機(jī)理、并在此基礎(chǔ)上建模仿真驗(yàn)證聲波武器生理殺傷的可行性，并進(jìn)行聲波致傷實(shí)驗(yàn)獲取聲波武器在不同情況下達(dá)到致傷時的閾值[5]。由于對聲波武器進(jìn)行致傷評估的資料較少，相關(guān)研究[6-9]一般都是對聲波武器系統(tǒng)構(gòu)成進(jìn)行分析，缺少對聲波武器致傷過程中各個要素的具體分析。然而隨著聲波武器越來越受到各國的重視，現(xiàn)在迫切需要一種新的對于聲波武器的致傷評估方法。這就要求綜合考慮聲波武器在致傷過程中的各個要素，并在此基礎(chǔ)上對不同致傷程度進(jìn)行概率計算。

本文正是基于此展開研究，建立聲波武器致傷的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估方法。首先對聲波武器致傷過程進(jìn)行分析，并以此建立聲波非致命武器的致傷評估體系，采用層次分析法確定各個指標(biāo)的權(quán)重；定義相應(yīng)的評分原則，構(gòu)建聲波非致命武器致傷等級評估模型，并明確了輕度干擾、輕微損傷、中度損傷及嚴(yán)重?fù)p傷4種致傷等級的致傷特點(diǎn)及其對應(yīng)的評估值區(qū)間。接著構(gòu)建了聲波非致命武器致傷的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，定義了各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和父節(jié)點(diǎn)對于子節(jié)點(diǎn)的條件概率，并采用全概率公式給出了相應(yīng)致傷等級下的致傷概率，最后通過實(shí)例對模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 確立評估指標(biāo)

在確定聲波非致命武器效能評估指標(biāo)之前，需要分析聲波非致命武器的致傷過程，并且充分考慮致傷過程中的各個要素。聲波非致命武器致傷過程框圖如圖1所示，主要包括聲波武器向一定方向發(fā)射一定頻率一定聲強(qiáng)級的聲音后，經(jīng)空氣傳輸?shù)竭_(dá)目標(biāo)對象，并對生物對象敏感器官造成致傷或心理造成影響。

由圖1所示的聲波非致命武器致傷過程可見，聲波對目標(biāo)對象的致傷不僅與聲波武器本身特性有關(guān)，還與傳輸介質(zhì)、距離及目標(biāo)對象本身的武器特點(diǎn)有關(guān)。基于以上分析，構(gòu)建了如圖2所示的聲波非致命武器致傷評估指標(biāo)體系。一共分為兩級評估指標(biāo)，其中1級評估指標(biāo)包括聲波脈沖特性、發(fā)射傳播特性和目標(biāo)對象特性，用Vi(i=1，2，3)表示；2級指標(biāo)隸屬于1級指標(biāo)，用Vij(i=1,2,3;j=1,2,3)表示，其中{V11,V12,V13}={工作頻率，聲強(qiáng)級，聲飽和}，{V21,V22,V23}={持續(xù)時間，傳輸效率，傳輸距離}，{V31,V32,V33}={易損組織，平均致傷閾值，心理因子}。2級指標(biāo)中，對于聲波脈沖特性的考慮，工作頻率代表了發(fā)射的聲波頻率，聲強(qiáng)級則表明了聲波武器的聲強(qiáng)大小，聲飽和反映的是聲音的飽和程度，而且也反映了聲波武器發(fā)射裝置本身的可靠性程度。在發(fā)射傳播特性中，持續(xù)時間在很大程度上決定了聲波武器對目標(biāo)對象的致傷程度。在聲波傳輸過程中，由于傳輸裝置和傳輸介質(zhì)的影響，能量會有一定的損耗，因而傳輸效率成為一個重要的影響因素，不同的傳輸距離會影響聲波武器的致傷效果；對于目標(biāo)對象特性的考慮，易損組織是生物體內(nèi)容易受到聲波沖擊損傷的器官組織如耳蝸組織；平均致傷閾值則是通過大量既有實(shí)驗(yàn)所得出的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果，由于聲波非致命武器的非致命性特點(diǎn)，其經(jīng)常對目標(biāo)對象的心理造成損傷。

2 評估模型的建立

由于聲波非致命武器作用于目標(biāo)對象過程中存在大量的不確定性，以及目標(biāo)對象本身存在的差異，因而致傷閾值會存在一定的波動，因此在尋找平均致傷閾值時只能依據(jù)既有的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐，因此在確定致傷時就需要計算出該致傷條件下的概率。為了實(shí)現(xiàn)對聲波非致命武器致傷過程的描述以及條件概率的計算，首先基于層次分析法確定了相應(yīng)的各指標(biāo)權(quán)重，在明確權(quán)重基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的致傷概率模型以及打分并劃定致傷等級。

2.1 利用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重

為了確定第1層指標(biāo)權(quán)重，需要對各指標(biāo)之間進(jìn)行比較并得到量化的判斷矩陣，因而引入指標(biāo)權(quán)重標(biāo)度。依據(jù)查閱的相關(guān)資料[10-11]及向相關(guān)專家咨詢可以建立基于聲波非致命武器評估體系一級指標(biāo)的判斷矩陣。

層次分析法( Analytical Hierarchy Process，簡稱 AHP 法) 是由美國數(shù)學(xué)家薩蒂( Saty，T.L) 教授于20世紀(jì)70年代提出的一種有效的多目標(biāo)規(guī)劃最優(yōu)化技術(shù)[12]。這種方法適用于多準(zhǔn)則、多目標(biāo)的復(fù)雜問題的分析和評價，被廣泛用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較、科學(xué)技術(shù)成果評價、資源規(guī)劃分析、人員素質(zhì)測評等。分析過程涉及的數(shù)據(jù)量不大，但要求分析人員明確問題所包含的要素及其相互關(guān)系，把定性分析與定量分析有機(jī)地結(jié)合起來，通過系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化和模型化的思維過程，統(tǒng)一地優(yōu)化處理[13]。

利用層次分析法解決問題一般分為3個步驟，首先，需要按照各目標(biāo)層因素之間的隸屬關(guān)系及相互影響情況，進(jìn)行相應(yīng)的劃分組合，構(gòu)成一個多層次多目標(biāo)的分析結(jié)構(gòu)模型；然后，依據(jù)相關(guān)資料以及大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)判斷每一層目標(biāo)因素之間的重要性分配，給出依據(jù)指標(biāo)權(quán)重標(biāo)度的量化描述；最后，對構(gòu)建的模型進(jìn)行數(shù)值求解，依據(jù)判斷矩陣確定權(quán)重占比，并且進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，不斷完善判斷矩陣直到滿足一致性檢驗(yàn)為止。

依據(jù)層次分析法進(jìn)行模型處理的步驟：

1) 規(guī)定判斷矩陣標(biāo)度。在上文中已經(jīng)對目標(biāo)層次進(jìn)行了劃分并構(gòu)建了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型，因此問題轉(zhuǎn)化成了各目標(biāo)層中各個因素相對上層因素相對重要性的排序，在進(jìn)行相應(yīng)計算中，采取成對因素比較判斷，采用1～9標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣。

2) 構(gòu)造判斷矩陣。由上文知道本問題有3個第1層指標(biāo)，每個第1層指標(biāo)也含有3個第2層指標(biāo)，因此我們可以令總問題為A，A中有B1，B2，B3三個指標(biāo)，則構(gòu)造出判斷矩陣：

其中:bij表示縱列Bi與Bj的相比較的結(jié)果。

其中，CI為一致性指標(biāo)。CI=(λmax-n)/(n-1)(n為判斷矩陣的維數(shù)，本文中為3)；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，是由多次(一般大于500次)隨機(jī)判斷矩陣重復(fù)計算特征值后取得的算術(shù)平均值(見表1)。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)對應(yīng)

2.2 評分

為了對聲波非致命武器進(jìn)行有效的致傷評估，明確統(tǒng)一的評分標(biāo)準(zhǔn)和評分原則是必要前提。本文以百分制作為聲波非致命武器致傷評估的評分方式。當(dāng)處于85～100分為致傷效果非常好，可以完全實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的致傷，致傷等級為嚴(yán)重?fù)p傷; 75～85分為致傷效果良好,可以有效對目標(biāo)進(jìn)行致傷，致傷等級為中度損傷;60～75分為致傷效果一般,在一定程度上可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的致傷，致傷等級為輕微損傷;0～60分為致傷效果差,幾乎不能對目標(biāo)對象進(jìn)行打擊，致傷等級為輕度干擾。

評分原則主要基于聲波非致命武器本身的裝置特性(如最大功率、最遠(yuǎn)距離、持續(xù)時間等)，目標(biāo)對象的基本情況(如人員年齡、作用部位、是否是有生目標(biāo)等)以及作戰(zhàn)環(huán)境因素。

評分方法采用抽樣調(diào)查法，在確定某一型號聲波武器之后，抽取部分該武器按照上文的目標(biāo)分層方法對每一項(xiàng)指標(biāo)組織專家進(jìn)行抽樣打分，并對所調(diào)查對象得分情況進(jìn)行平均取值。再用該武器數(shù)次實(shí)際作戰(zhàn)時的情況進(jìn)行驗(yàn)證，誤差較大則增加調(diào)查數(shù)量重新打分，調(diào)整評分結(jié)果。然后基于層次分析法，將第3層每項(xiàng)的打分結(jié)果與該項(xiàng)的權(quán)重相乘后的總和即為第2層層得分，按此方法向上計算，即可對該聲波非致命武器的致傷情況進(jìn)行有效評估[14]。

2.3 基于貝葉斯理論的致傷概率模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱信度網(wǎng)絡(luò)，是Bayes方法的擴(kuò)展，是目前不確定知識表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一，可以有效地應(yīng)用于依賴多種控制因素的決策，可以從不完全、不精確或不確定的知識或信息中做出推理[15]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個有向無環(huán)圖(Directed Acyclic Graph,DAG),貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由代表變量的節(jié)點(diǎn)以及連接這些節(jié)點(diǎn)的有向弧線和父子節(jié)點(diǎn)間的條件概率組成[16]。設(shè)貝葉斯網(wǎng)中的每個節(jié)點(diǎn)與隨機(jī)變量集合P={X1,X2,…，Xn}中的隨機(jī)變量一一對應(yīng)，若從Xj到Xi存在有向弧線，則稱Xj為Xi的父節(jié)點(diǎn)，用P(Xi|Xj)表示條件概率，任一節(jié)點(diǎn)變量只與它的父節(jié)點(diǎn)變量有關(guān)，而與其他節(jié)點(diǎn)條件獨(dú)立[17]。

計算總致傷概率時需明確具體的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖、各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率及所有父節(jié)點(diǎn)到子節(jié)點(diǎn)的條件概率表。基于各評估指標(biāo)之間的相互關(guān)系及其對致傷效果的貢獻(xiàn)，構(gòu)建如圖3所示的聲波非致命武器致傷的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

父指標(biāo)對于子指標(biāo)的條件概率采用父指標(biāo)的權(quán)重來表示。對于父節(jié)點(diǎn)，它們的致傷概率要基于自身先驗(yàn)概率和它們的子節(jié)點(diǎn)計算得出的全概率。對于全概率計算采用如下公式，其中ω由層次分析里的指標(biāo)權(quán)重決定。

(1)

(2)

基于2級節(jié)點(diǎn)的計算結(jié)果，考慮最終致傷效果的父指標(biāo)權(quán)重分布，采用全概率公式可得總體的致傷概率為

(3)

3 實(shí)例驗(yàn)證與分析

以某一車載聲波非致命武器為例以上文分析的方法來驗(yàn)證該武器的致傷效果。在驗(yàn)證聲波非致命武器對目標(biāo)對象的致傷效果時，要明確聲波武器自身各指標(biāo)參數(shù)(包括工作頻率、聲強(qiáng)等級)、傳輸過程中的各指標(biāo)參數(shù)以及目標(biāo)對象的類型及參數(shù)(表2)。

表2 系統(tǒng)類型及參數(shù)選擇

選取的聲波非致命武器為音銳達(dá)100X定向聲波器 ，選擇在晴朗天氣下進(jìn)行致傷效果驗(yàn)證，驗(yàn)證對象為豚鼠。需要說明的是，傳輸效率是在靠近地面的晴朗標(biāo)準(zhǔn)大氣下計算得出的。由于實(shí)驗(yàn)對象是生物目標(biāo)豚鼠，除了對聲波比較敏感的器官和組織，本身構(gòu)造也很復(fù)雜，經(jīng)過對豚鼠生理構(gòu)造的分析，知道其對聲波比較敏感，聲波武器容易對其造成致傷，因而易損組織取值0.8。

3.1 指標(biāo)權(quán)重的計算

依據(jù)上文建立的聲波非致命武器致傷評估體系，評估模型共分為兩層指標(biāo)層。在第2層次中，分為聲波脈沖特性、發(fā)射傳播特性和目標(biāo)對象特性，這3個指標(biāo)分別用B1，B2，B3表示。

一致性檢驗(yàn)：當(dāng)n=3時，RI=0.58，CI=(λmax-n)/(n-1)=0.009 1，CR=CI/RI=0.015 7<0.1

所以，判斷矩陣的結(jié)果可以接受，求得的權(quán)重值可以使用。計算結(jié)果經(jīng)整理，歸納如表 3。對于第2層各指標(biāo)權(quán)重的計算，聲波非致命武器評估系統(tǒng)由聲波脈沖特性、發(fā)射傳播特性、目標(biāo)對象特性3部分組成，其中各部分又由各自的下層組成部分，根據(jù)其層次結(jié)構(gòu)( 見圖1) ，可以建立各自的判斷矩陣，按照上述同樣的處理辦法進(jìn)行計算，第1層及第2層指標(biāo)的權(quán)重的計算結(jié)果歸納見表3～表6。

表3 準(zhǔn)則層權(quán)重

表4 聲波脈沖特性權(quán)重

表5 發(fā)射傳播特性權(quán)重

表6 目標(biāo)對象特性權(quán)重占比

3.2 評分

基于給定的聲波非致命武器音銳達(dá)100X各個參數(shù)，傳輸參數(shù)以及目標(biāo)對象相關(guān)參數(shù)，依據(jù)上文構(gòu)建的基于層次分析法模型以及相應(yīng)的評分標(biāo)準(zhǔn)。可以計算各個指標(biāo)的權(quán)重占比及評分值如表7所示。

依據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)中的判斷，經(jīng)過專家對各個參數(shù)打分，最終此種聲波非致命武器評估指數(shù)為78.196 9，計算結(jié)果反映了該聲波非致命武器致傷效果處于良好狀態(tài)，按照評分標(biāo)準(zhǔn)等級劃分，屬于中度損傷，即會很好對目標(biāo)對象實(shí)現(xiàn)打擊。

3.3 致傷概率計算

基于給定的聲波非致命武器音銳達(dá)100X各個參數(shù)，傳輸參數(shù)以及目標(biāo)對象相關(guān)參數(shù)，依據(jù)上文構(gòu)建的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模型，計算各個指標(biāo)的先驗(yàn)概率如表8所示。

綜上可得結(jié)論，在如表2所給出的各系統(tǒng)參數(shù)條件下，使用聲波非致命武器音銳達(dá)100X，在靠近地面的標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下，可以以0.781 4的概率對豚鼠造成中度損傷等級的致傷，致傷效果良好，這也表明了以豚鼠為例的生物目標(biāo)對聲波非致命武器較為敏感，因而采用聲波非致命武器對目標(biāo)對象進(jìn)行打擊是一種很有效的打擊形式。同時，采用的評估模型不僅能給出各系統(tǒng)參數(shù)確定條件下的致傷等級，而且還基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)給出了實(shí)現(xiàn)此種致傷的致傷概率，較為全面地反應(yīng)了聲波武器的致傷效果，為定量評估聲波武器對目標(biāo)對象打擊效果提供了一種有效方法。

表7 打分及評估結(jié)果

表8 各指標(biāo)先驗(yàn)概率

4 結(jié)論

根據(jù)聲波非致命武器對目標(biāo)對象的致傷特點(diǎn)，基于層次分析法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分別構(gòu)造了聲波非致命武器的致傷等級模型和對目標(biāo)對象的致傷概率模型。并且結(jié)合實(shí)例在給定各個系統(tǒng)條件下探討了聲波武器音銳達(dá)100X對生物目標(biāo)豚鼠的致傷效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果良好。在建立模型過程中，充分考慮了聲波非致命武器對目標(biāo)對象的致傷過程，因而可以很好地適應(yīng)不同型號的聲波武器在不同的作戰(zhàn)環(huán)境下對不同的目標(biāo)對象進(jìn)行致傷評估，提出的AHP-Bayesian致傷評估方法綜合考慮了各個系統(tǒng)因素，對探索不同條件下聲波非致命武器致傷評估具有參考價值。