FOX-7基PBX炸藥的猛度性能研究

王永順,賈憲振,黃亞峰,劉瑞鵬,金朋剛

(西安近代化學研究所， 西安 710065)

在混合炸藥的應用過程中，常常將低敏感炸藥和高能炸藥按一定比例混合起來使用[1-2]。這樣既可以提升混合炸藥的安全性，又不至于使炸藥能量降低太多。1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯(FOX-7)被認為是一種性能相對較高的低敏感炸藥，爆速與RDX相當，并具有密度大、感度低、熱穩定性好等特點，綜合性能優異[3-5]。近年來，隨著低易損炸藥的研發需求越來越高，國內外學者針對FOX-7的應用開始展開研究工作，并希望FOX-7能夠替代現有炸藥中部分RDX。

相關文獻[6-7]的研究顯示，含FOX-7的混合炸藥熱穩定性比RDX基炸藥更好，同時機械感度也更低。然而，FOX-7的加入也會對炸藥能量造成一定降低。針對這種背景，更關注的是FOX-7基炸藥的猛度這一能量參數，期望研發一種高爆速、低敏感同時猛度較高的FOX-7炸藥配方。這對于設計新型低易損破甲彈、碎甲彈及某些殺傷彈藥具有重要的研究價值。

板痕實驗及數值計算是應用于炸藥猛度研究的常用方法。Dany Frem[8]為預測新研炸藥配方的板痕實驗，建立了板痕深度與炸藥基本參數的關系式。MH Keshavarz等[9]基于分子結構和實驗數據預測了含鋁炸藥的猛度。梅震華等[10]采用板痕實驗對影響膨化銨油炸藥爆轟能力的因素進行了探討。目前針對FOX-7炸藥配方的板痕實驗及數值模擬還少見報道，根據相關研究[3,6]，低易損性能較優的FOX-7基混合炸藥配方中，FOX-7的含量通常在60%以上，為此本研究以所設計FOX-7基壓裝炸藥PBX-2以及改進加入少量鋁粉的PBX-3為對象，綜合運用板痕實驗、數值模擬和經驗公式預測的方法對所設計的FOX-7基炸藥配方猛度性能展開研究，以期為FOX-7基炸藥的應用提供一定參考。

1 實驗

1.1 樣品及儀器

主發藥柱，鈍化黑素今炸藥(A-Ⅸ-Ⅰ)，尺寸Φ30 mm×30 mm、密度(1.67±0.02)g/cm3；印痕板，Q235 A級鋼，尺寸為Φ70 mm×45 mm；待測炸藥，作為對比的RDX基壓裝炸藥PBX-1、FOX-7基壓裝炸藥PBX-2、加入少量鋁粉的FOX-7基壓裝炸藥PBX-3，尺寸均為Φ30 mm×30 mm，具體的配方組成見表1所示。

其他還包括工業電雷管、深度規、基準平臺、游標卡尺等。

1.2 板痕實驗

板痕實驗是由標準主發藥柱產生的沖擊波引爆試樣，試樣爆轟后對放置在其下的鋼制印痕板直接作用而形成一個凹形炸坑，測量炸坑的深度，用該深度值來評價炸藥的猛度。

圖1是板痕實驗的裝置示意圖，實驗裝置由雷管、主發藥柱、炸藥試樣和印痕板組成。實驗在硬質地面上進行。印痕板為Φ70 mm×45 mm的Q235 A級鋼，兩塊疊加后放置于硬質地面上。主發藥柱為Φ30 mm×30 mm的鈍化黑索今壓裝炸藥。待測試樣由三塊藥柱組成，每個藥柱尺寸為Φ30 mm×30 mm。

1.雷管；2.主發藥柱；3.炸藥試樣；4.印痕板

板痕實驗程序參考兵器二〇四所企業標準，爆炸完成后回收印痕板，并檢查印痕板是否有大的裂紋，背部是否有隆起或層裂現象。如果無這些現象，則實驗結果有效，同時利用深度規、基準平臺等測量板痕深度。

2 數值計算與模擬

2.1 參數計算

根據表1所列的炸藥配方，利用BKW程序[11]計算3種炸藥配方的爆速vD和爆壓pD。計算時，C、H、N、O、F、Al 6種元素的氣體爆轟產物和固體爆轟產物的種類及相關參數均取自于Mader的BKW程序數據庫。由于在利用AUTODYN模擬板痕實驗時需要炸藥爆轟產物的JWL狀態方程參數，因此通過BKW程序同時計算3種炸藥的爆轟產物熵膨脹過程，再通過Mader提供的JWL專用程序[11]，擬合得到3種炸藥爆轟產物的JWL狀態方程即公式(2)的參數，如表2所示。

表1 待測炸藥的配方

表2 JWL狀態方程參數

2.2 數值模擬

根據兵器二〇四所板痕法測試實驗企業標準，利用顯式有限元程序AUTODYN對板痕實驗進行數值模擬。由于炸藥藥柱及印痕板均為軸對稱結構，因此在計算時可以建立二維1/2模型，如圖2所示。網格大小為0.1 mm×0.1 mm。炸藥和空氣選擇Euler求解器，印痕板選擇Lagrange求解器，采用mm-mg-ms單位制。模型中印痕板材料為Q235 A級鋼，密度取7.85 g/cm3，尺寸為Φ70 mm×45 mm，兩塊疊加在一起。測試藥柱為3塊，每個尺寸為Φ30 mm×30 mm。計算采用流固耦合算法。

圖2 板痕實驗計算模型

模型中空氣假定為理想氣體，采用線性多項式狀態方程進行描述

(1)

式中：p為氣體壓力；ρ/ρ0為空氣當前密度與初始密度的比值，初始密度ρ0=1.29 kg/m3；γ為氣體的比熱容，一般取1.4；e為空氣單位體積的內能，初始值設為2.068×105kJ/kg。

炸藥爆轟產物膨脹采用JWL狀態方程描述

(2)

式中：p為爆轟產物的壓力；V為爆轟產物相對比容；E0為爆轟產物的比內能；A、B、R1、R2、ω為常數。

Q235 A級鋼材料用Johnson-Cook模型描述本構關系，用Mie-Grüneisen模型描述狀態變化，J-C本構模型可表示為

(3)

具體的模型及參數[12]如表3所示。

3 結果與分析

3.1 板痕實驗結果

圖3為實驗完成后回收的印痕板。表4為板痕深度的實驗結果。從圖3可見，炸藥爆炸后，印痕板產生了光滑的曲面凹形炸坑，同時炸坑外沿形成了一圈褶皺。回收到的印痕板未產生大的裂紋，同時背部也未見有隆起或層裂現象，可見實驗結果有效。從表4數據可知，3種配方的板痕深度PBX-3>PBX-1>PBX-2。PBX-2的板痕深度δ要比PBX-1低0.196 mm，表明FOX-7基炸藥比RDX基炸藥的猛度低。而PBX-3的板痕深度δ不僅比PBX-2大，更是高于PBX-1。結合表2所示的3種配方的爆速數據可見，在不顯著降低FOX-7基混合炸藥爆速時，加入少許鋁粉可提升FOX-7/RDX混合炸藥的猛度。

表3 Q235 A級鋼材料模型及參數

圖3 實驗后回收的印痕板

配方板痕深度δ/mmPBX-15.731PBX-25.535PBX-36.018

炸藥爆炸時對與其接觸的印痕板產生的破壞作用是爆轟產物猛烈沖擊的結果。因此，爆轟產物對垂直其傳播方向單位面積上的沖量與炸藥的猛度有直接關系。根據爆炸流體力學理論的一維等熵流動的氣體動力學方程，可導出炸藥爆炸時爆轟產物作用于垂直其傳播方向剛壁面的總沖量為

(4)

式中：I為總沖量；m為裝藥質量；vD為炸藥裝藥的爆速。

如果考慮垂直爆轟產物傳播方向的壁面是可壓縮的，同時考慮爆轟產物的三維分散，炸藥爆炸對底面作用的比沖量為

當l≥4.5r0時，

(5)

當l<4.5r0時，

(6)

其中：i為比沖量；l為裝藥長度；r0為裝藥底面半徑；ρ0為炸藥的密度。

可以看出，炸藥的猛度與裝藥長度、底面半徑和炸藥裝藥密度、爆速(或爆壓)有關，在板痕實驗中，炸藥的裝藥長度和底面半徑固定，炸藥裝藥的密度越高、爆速(或爆壓)越高，其猛度也就越大。

針對該組實驗結果，根據以上公式，結合表2可知，對于FOX-7與RDX混合組成的PBX-2密度要略高于RDX基炸藥PBX-1，但由于爆速比PBX-1要低，最終反映在猛度上，PBX-2小于PBX-1。而PBX-3的板痕深度比PBX-1和PBX-2都要大，表明向FOX-7基混合炸藥中加入Al粉可以產生更深的板痕，因而Al粉對于混合炸藥的猛度可以起到提升作用。

3.2 板痕實驗的模擬結果

炸藥起爆30 μs后的印痕板模擬結果見圖4。由圖4可知，炸藥爆炸后，印痕板模型上出現圓弧形的凹形炸坑，同時在凹痕一周形成了一圈褶皺，可見板痕實驗模擬的結果與所回收的印痕板形貌一致。表5是PBX-1、PBX-2、PBX-3 3種炸藥板痕深度的模擬結果，對比模擬板痕深度同樣有PBX-3>PBX-1>PBX-2，同時3種炸藥配方板痕深度模擬的結果與實驗誤差不超過±5%，可見模擬結果與實驗結果基本吻合，因而可以認為該模型能夠合理模擬FOX-7炸藥配方的板痕實驗。

圖4 印痕板模型模擬結果

配方模擬板痕深度δ/mm實驗板痕深度δ/mm誤差/%PBX-15.9105.7313.12PBX-25.7905.5354.60PBX-35.9506.018-1.13

3.3 FOX-7基炸藥板痕實驗的影響因素

由炸藥爆炸對底面作用的比沖量公式可知，炸藥的猛度與裝藥長度、底面半徑和炸藥裝藥密度、爆速(或爆壓)有關。而炸藥的分子組成和生成焓是影響炸藥爆轟性能(爆速、爆壓等)中的兩個基本參數，因此炸藥的密度、分子組成、生成焓和實驗條件是板痕深度的影響因素。

將裝藥長度、底面半徑和印痕板材料等實驗條件統一為實驗影響因子，得出板痕深度δ(mm)和炸藥參數的基本關系式如下[8]。

C4(MW-1)+C5(C)+C6(N)+C7(O)

(7)

Frem[8]結合一系列炸藥板痕實驗數據，利用多元回歸分析，得出

3.75×10-2(N)+6.7×10-2(O)]

(8)

通過式(7)、式(8)可知，板痕深度與炸藥的密度和生成焓相關。除此以外，炸藥中的C、N、O的原子數(對于炸藥分子式中的少量F、S等元素予以忽略)和分子量也會影響板痕深度。在美國板痕標準實驗條件下(炸藥的尺寸為Φ41.3 mm×203 mm，鋼材為美國牌號1018號冷軋鋼)，X1值為1.395。

利用該公式對3種炸藥配方進行計算，得出結果如表6所示。從計算結果可知，同樣有PBX-3>PBX-1>PBX-2。因此，該計算結果進一步驗證了實驗結果和模擬仿真結果的準確性。結合公式分析可知，造成該結果的原因是FOX-7炸藥的生成焓為負值，RDX炸藥生成焓為正值，因而PBX-2炸藥的生成焓小于PBX-1。而加入生成焓為0的鋁粉使PBX-3的生成焓高于PBX-2，更主要的是PBX-3的密度大幅增加。多因素疊加后使PBX-3的板痕深度最高。

在兵器二〇四所板痕實驗企業標準條件下，利用多元回歸分析，結合本文的實驗數據，求出中實驗影響因子X1為0.996，得出板痕深度的計算關系式如公式(9)所示。由表6可見，利用公式(9)計算得出的板痕深度同樣可以取得較滿意的結果。因此，該公式可以用于預估兵器二〇四所板痕實驗企業標準中不同炸藥的板痕深度。

21.871(MW-1)-8.93×10-2(C)-3.75×10-2(N)+

6.7×10-2(O)]

(9)

4 結論

1) 板痕實驗的結果表明FOX-7基炸藥的猛度低于RDX基炸藥。向FOX-7基混合炸藥中加入少量Al粉可以產生比RDX基炸藥更深的板痕，Al粉對于混合炸藥的猛度可以起到提升作用；

2) 利用顯式有限元軟件AUTODYN對板痕實驗進行數值模擬，得到的結果與實驗結果吻合；

3) 得出了兵器二〇四所板痕實驗企業標準中炸藥板痕深度的計算公式，可以用于預估炸藥板痕實驗的深度。