輪緣封嚴(yán)面網(wǎng)格匹配性對(duì)封嚴(yán)數(shù)值結(jié)果的影響

張晶輝,白 濤

(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院， 西安 710077)

渦輪通道主流高溫燃?xì)鈺?huì)通過(guò)轉(zhuǎn)子與靜子之間的間隙入侵渦輪盤(pán)腔，造成渦輪盤(pán)工作環(huán)境惡劣，從而嚴(yán)重威脅到其安全工作。一般從壓氣機(jī)級(jí)間引入冷氣通入渦輪盤(pán)腔以阻止主流高溫燃?xì)獾娜肭郑瑫r(shí)對(duì)渦輪葉片進(jìn)行冷卻。封嚴(yán)流量越大，封嚴(yán)效果越好，但是封嚴(yán)冷氣流量過(guò)大，會(huì)降低航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)效率。渦輪封嚴(yán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就是要以最小的封嚴(yán)流量保證足夠的封嚴(yán)效率，這就要求對(duì)封嚴(yán)機(jī)理有深刻的認(rèn)識(shí)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值方法對(duì)渦輪盤(pán)腔燃?xì)馊肭值臋C(jī)理及封嚴(yán)流動(dòng)進(jìn)行了大量研究，一般認(rèn)為燃?xì)馊肭质侨S非定常流動(dòng)[1]。Jakoby[2]、Cao[3]和Schuepbach[4]都發(fā)現(xiàn)渦輪盤(pán)腔中存在低頻的大渦結(jié)構(gòu)。O’Mahoney[5]采用大渦模擬技術(shù)較好地捕捉到了燃?xì)馊肭值奈锢憩F(xiàn)象，Rabs[6]通過(guò)封嚴(yán)間隙內(nèi)開(kāi)爾文-赫姆霍茲渦的形成理論解釋了非定常封嚴(yán)間隙渦抑制了燃?xì)馊肭值臋C(jī)理。

程舒嫻等[7]比較了渦輪動(dòng)靜交界面位置對(duì)數(shù)值結(jié)果的影響，并數(shù)值研究了變工況對(duì)動(dòng)葉下游壓力分布和后腔封嚴(yán)效率的影響。楊帆等[8]通過(guò)非定常數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)封嚴(yán)腔體出口燃?xì)馊肭趾头鈬?yán)出流的周向分布是由靜子主導(dǎo)。高慶等采用SST湍流模型發(fā)現(xiàn)輪緣密封間隙結(jié)構(gòu)會(huì)影響到間隙射流，進(jìn)而影響渦輪氣動(dòng)性能[9]，也發(fā)現(xiàn)渦輪壓比和轉(zhuǎn)速的變化會(huì)通過(guò)影響動(dòng)葉前緣壓力勢(shì)場(chǎng)分布來(lái)影響輪緣封嚴(yán)性能[10]。賈惟[11]非定常數(shù)值研究得到在封嚴(yán)流量較小時(shí)，封嚴(yán)腔內(nèi)存在大尺度低頻率的壓力擾動(dòng)，并向主流傳播過(guò)程中強(qiáng)度逐漸減弱。王鳴等[12]試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)封嚴(yán)腔內(nèi)凸起結(jié)構(gòu)可減小最小封嚴(yán)流量。張晶輝等數(shù)值研究了軸向封嚴(yán)結(jié)構(gòu)內(nèi)的非定常流動(dòng)現(xiàn)象[13]，通過(guò)改變封嚴(yán)結(jié)構(gòu)改變封嚴(yán)間隙內(nèi)的非定常渦進(jìn)而減小最小封嚴(yán)流量[14]。數(shù)值研究方法對(duì)封嚴(yán)流動(dòng)計(jì)算結(jié)果會(huì)有很大影響。

已有文獻(xiàn)通過(guò)數(shù)值計(jì)算來(lái)研究封嚴(yán)間隙內(nèi)流動(dòng)細(xì)節(jié)時(shí)，主要集中在封嚴(yán)機(jī)理方面，在數(shù)值方法上僅對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，封嚴(yán)處網(wǎng)格匹配性對(duì)結(jié)果的影響鮮有報(bào)道。由于輪緣封嚴(yán)處為強(qiáng)剪切流動(dòng)，流場(chǎng)參數(shù)梯度變化大，同時(shí)在封嚴(yán)間隙內(nèi)存在非定常封嚴(yán)間隙渦，此處需要較為精細(xì)的網(wǎng)格劃分，而工程計(jì)算中網(wǎng)格劃分難度大且占大部分工作量，一般單獨(dú)劃分主流和封嚴(yán)間隙內(nèi)的網(wǎng)格并設(shè)置計(jì)算域交界面，探討封嚴(yán)面網(wǎng)格匹配性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響具有很大的工程應(yīng)用價(jià)值。本文基于簡(jiǎn)單軸向封嚴(yán)結(jié)構(gòu)研究輪緣封嚴(yán)處的網(wǎng)格匹配性對(duì)封嚴(yán)流動(dòng)定常和非定常數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為Aachen大學(xué)蒸汽燃?xì)鉁u輪研究所1.5級(jí)渦輪盤(pán)腔試驗(yàn)臺(tái)(圖1)。兩排靜子各有16個(gè)葉片，轉(zhuǎn)子32個(gè)葉片，封嚴(yán)結(jié)構(gòu)如圖2所示，盤(pán)腔間距比(G=s/R)為0.092 6，封嚴(yán)間隙比(Gc=sc/R)為0.029 6。

圖2 軸向封嚴(yán)幾何結(jié)構(gòu)

1.2 計(jì)算模型、網(wǎng)格及邊界條件

簡(jiǎn)化物理模型如圖3所示，其進(jìn)口位于導(dǎo)葉上游1.5倍弦長(zhǎng)處，出口位于動(dòng)葉下游1.5倍弦長(zhǎng)處，渦輪盤(pán)腔為靜子域，忽略葉頂間隙的影響。采用ANSYS-CFX 12.0軟件求解三維非定常粘性雷諾平均的N-S(Navier-Stokes)方程，使用k-ωSST湍流模型，工質(zhì)設(shè)置為多組分氣體：主流和封嚴(yán)氣流，但物性都為理想空氣。

圖3 計(jì)算域

靜子域、盤(pán)腔及轉(zhuǎn)子域均為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了研究封嚴(yán)處網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，封嚴(yán)面網(wǎng)格分別為匹配和非匹配交界面，如圖4所示。匹配網(wǎng)格靜子域和盤(pán)腔一起劃分，非匹配網(wǎng)格分別劃分，封嚴(yán)面處設(shè)置域交界面。網(wǎng)格數(shù)為247萬(wàn)個(gè)，周向間距最大為0.34°，主流壁面y+小于5，盤(pán)腔壁面y+小于2。采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)靜交界面進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，數(shù)值結(jié)果表明所采用的網(wǎng)格數(shù)量滿足計(jì)算需求。

圖4 網(wǎng)格比較

2 數(shù)值結(jié)果分析

2.1 封嚴(yán)面網(wǎng)格匹配性對(duì)定常計(jì)算結(jié)果的影響

通過(guò)封嚴(yán)間隙內(nèi)封嚴(yán)氣體濃度可直觀地比較封嚴(yán)面網(wǎng)格匹配性對(duì)數(shù)值結(jié)果的影響，如圖5、圖6所示。兩種網(wǎng)格時(shí)，燃?xì)馊肭脂F(xiàn)象都局限于封嚴(yán)間隙內(nèi)，同一周向位置處，非匹配網(wǎng)格得到的封嚴(yán)氣體濃度比匹配網(wǎng)格稍大，封嚴(yán)氣體從動(dòng)盤(pán)輪緣流入主流，主流燃?xì)庵饕獜撵o盤(pán)輪緣入侵封嚴(yán)間隙內(nèi)。

圖5 封嚴(yán)間隙內(nèi)封嚴(yán)氣體濃度定常計(jì)算結(jié)果

圖6 封嚴(yán)面上封嚴(yán)氣體濃度定常計(jì)算結(jié)果

影響封嚴(yán)間隙內(nèi)流動(dòng)的因素主要是切向速度和靜壓分布，切向速度系數(shù)為CVtan=Vtan/(Rω)，靜壓系數(shù)為CPs=(Ps-Pshub)/Pshub，其中Pshub為導(dǎo)葉下游機(jī)匣壁面的靜壓分布均值。從圖7、圖8可以發(fā)現(xiàn)匹配網(wǎng)格時(shí)封嚴(yán)間隙內(nèi)的切向速度較大，對(duì)比圖6可以看出，這是由入侵的主流燃?xì)飧叩那邢蛩俣纫穑鈬?yán)間隙內(nèi)流場(chǎng)參數(shù)梯度變化大，匹配網(wǎng)格之間的數(shù)據(jù)傳遞帶來(lái)的數(shù)值誤差小，非匹配網(wǎng)格帶來(lái)的數(shù)值誤差大。從靜壓分布(圖9)和徑向速度分布(圖10)可以看出：封嚴(yán)面非匹配網(wǎng)格引起流場(chǎng)參數(shù)周向變化強(qiáng)烈，匹配網(wǎng)格流場(chǎng)參數(shù)周向變化比較連續(xù)。

圖7 封嚴(yán)間隙內(nèi)切向速度系數(shù)定常計(jì)算結(jié)果

圖8 封嚴(yán)面上切向速度系數(shù)定常計(jì)算結(jié)果

圖9 封嚴(yán)面上靜壓系數(shù)定常計(jì)算結(jié)果

圖10中徑向速度系數(shù)CVr=Vr/Vr_ideal，其中Vr_ideal為假設(shè)封嚴(yán)氣體在整個(gè)封嚴(yán)面上都以相同的徑向速度流入主流。由此可見(jiàn)封嚴(yán)面網(wǎng)格匹配性影響封嚴(yán)間隙內(nèi)靜壓、切向速度及徑向速度的數(shù)值傳遞，對(duì)定常計(jì)算結(jié)果的影響不可忽略。

2.2 封嚴(yán)面網(wǎng)格匹配性對(duì)非定常計(jì)算結(jié)果的影響

對(duì)非定常計(jì)算結(jié)果進(jìn)行時(shí)間平均的封嚴(yán)氣體濃度如圖11、圖12所示，與定常結(jié)果(圖5、圖6)相比，非定常計(jì)算結(jié)果顯示燃?xì)庖讶肭值綔u輪盤(pán)腔內(nèi)，定常計(jì)算結(jié)果的燃?xì)馊肭謨H局限在封嚴(yán)間隙內(nèi)。封嚴(yán)面匹配網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果顯示燃?xì)馊肭指鼑?yán)重。

圖10 封嚴(yán)面上徑向速度系數(shù)定常計(jì)算結(jié)果

圖11 封嚴(yán)間隙內(nèi)封嚴(yán)氣體濃度非定常時(shí)均結(jié)果

圖12 封嚴(yán)面上封嚴(yán)氣體濃度非定常時(shí)均結(jié)果

圖13、圖14為切向速度系數(shù)分布對(duì)比，封嚴(yán)面匹配網(wǎng)格時(shí)計(jì)算結(jié)果切向速度較大，對(duì)比封嚴(yán)氣體濃度結(jié)果，發(fā)現(xiàn)燃?xì)馊肭謪^(qū)域的切向速度大于當(dāng)?shù)貏?dòng)盤(pán)的旋轉(zhuǎn)速度。從封嚴(yán)面上靜壓(圖15)和徑向速度(圖16)分布可以看出，封嚴(yán)面非匹配網(wǎng)格的時(shí)間平均結(jié)果顯示氣流參數(shù)出現(xiàn)較強(qiáng)的變化，而封嚴(yán)面匹配網(wǎng)格時(shí)氣流參數(shù)的時(shí)間平均結(jié)果較為連續(xù)。由此可見(jiàn)封嚴(yán)面網(wǎng)格匹配性對(duì)非定常計(jì)算結(jié)果也有很大影響，封嚴(yán)間隙內(nèi)靜壓、切向速度及徑向速度的數(shù)值傳遞受到網(wǎng)格質(zhì)量的影響。

圖13 封嚴(yán)間隙內(nèi)切向速度系數(shù)非定常時(shí)均結(jié)果

圖14 封嚴(yán)面上切向速度系數(shù)非定常時(shí)均結(jié)果

圖15 封嚴(yán)面上靜壓系數(shù)非定常時(shí)均結(jié)果

圖17為盤(pán)腔內(nèi)靜盤(pán)壁面壓力沿徑向的分布，圖18為盤(pán)腔內(nèi)靜盤(pán)壁面封嚴(yán)氣體濃度沿徑向的分布，定常結(jié)果為周向平均值，非定常結(jié)果為周向平均的時(shí)間平均值。定常計(jì)算燃?xì)馊肭志窒拊谳喚壐浇嵌ǔＳ?jì)算時(shí)主流燃?xì)馊肭值綔u輪盤(pán)腔無(wú)量綱半徑0.75位置處。匹配網(wǎng)格時(shí)非定常計(jì)算比定常計(jì)算得到的封嚴(yán)效率低26%。匹配網(wǎng)格在封嚴(yán)面處?kù)o子域和盤(pán)腔的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，數(shù)值傳遞誤差小，得到的封嚴(yán)效率較低。非匹配網(wǎng)格在封嚴(yán)面處?kù)o子域和盤(pán)腔網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)的，主流網(wǎng)格較為稀疏，封嚴(yán)間隙內(nèi)網(wǎng)格較為密，也考慮了壁面附面層的網(wǎng)格質(zhì)量，因此在數(shù)值求解過(guò)程中，封嚴(yán)間隙內(nèi)和主流的數(shù)據(jù)在封嚴(yán)面處通過(guò)網(wǎng)格插值傳遞。定常計(jì)算時(shí)封嚴(yán)面匹配網(wǎng)格比非匹配網(wǎng)格得到的封嚴(yán)效率低8.5%，非定常計(jì)算時(shí)封嚴(yán)面匹配網(wǎng)格比非匹配網(wǎng)格得到的封嚴(yán)效率低14%，由此可見(jiàn)網(wǎng)格匹配性對(duì)數(shù)值傳遞有很大影響，不可忽略。

圖16 封嚴(yán)面上徑向速度系數(shù)非定常時(shí)均結(jié)果

圖17 靜盤(pán)壁面壓升徑向分布

圖18 靜盤(pán)壁面封嚴(yán)氣體濃度徑向分布

3 結(jié)論

由于封嚴(yán)間隙內(nèi)流動(dòng)復(fù)雜，流場(chǎng)參數(shù)變化梯度大，封嚴(yán)面非匹配網(wǎng)格會(huì)帶來(lái)較大的數(shù)值插值誤差，定常計(jì)算時(shí)封嚴(yán)面匹配網(wǎng)格得到的封嚴(yán)效率比非匹配網(wǎng)格低8.5%，非定常計(jì)算時(shí)封嚴(yán)面匹配網(wǎng)格得到的封嚴(yán)效率比非匹配網(wǎng)格低14%，數(shù)值計(jì)算中封嚴(yán)面網(wǎng)格匹配性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不可忽略，在工程計(jì)算中須對(duì)封嚴(yán)間隙內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)致的劃分，以減小插值誤差。