基于FPGA的彈姿測試數字陀螺儀關鍵技術研究

姜海洋，秦 麗，李 杰，楊文卿，胡陳君，許廷金，張海鵬

(1.中北大學 儀器與電子學院 動態測試技術省部共建國家重點實驗室培育基地， 太原 030051；2.蘇州中盛納米科技有限公司， 江蘇 蘇州 215123)

隨著現代戰爭的快速發展，高科技武器裝備在軍事武器領域得到了廣泛的應用。制導炮彈作為高技術武器裝備的重要代表，具有電子化、數字化、小型化、智能化的重要特點[1]。由于彈體飛行具有滾轉角速率遠高于偏航和俯仰角速率的特點，而常用三軸陀螺儀普遍量程一致，應用在彈姿測試中會導致滾轉角量程不足或偏航、俯仰角量程過剩的問題，從而影響測試精度[2]。使用單軸MEMS陀螺儀組合，可以解決各軸量程需求不一致問題。但是傳感器的輸出值略有差異，即每套陀螺組合不盡相同[3,4]。同時由于安裝誤差和傳感器溫度特性不同等問題，導致組合后的三軸陀螺儀測試精度無法達到預期測量精度[5]。針對以上問題提出了一種新型的數字陀螺儀設計方案，可適應彈姿測試需求環境，具有標準化，簡單化的特點。

1 彈姿測試數字陀螺儀總體設計方案

該彈姿測試數字陀螺儀設計原理為同步采集三軸微慣性MEMS陀螺儀模擬量信息，通過模數轉換器轉換為數字量經過FPGA緩存并實時解析處理，最后通過RS-422差分串行接口將三軸轉速信息實時以數字量型式輸出。

微慣性測量單元主要由成本低且可靠性高的單軸模擬MEMS陀螺儀組成，可根據實際射彈各飛行姿態角速度變化范圍靈活配置合適指標的傳感器，選擇性多，適配性強，適用高動態測試環境[6]。結構體積為15 mm×15 mm×15 mm，適用于空間有限的彈載動態參數測試環境。

數據采集解析傳輸系統具有體積小，采集精度高的特點，且能夠實時解析并輸出角速度信息，可適應制導炮彈的使用環境。針對溫度對MEMS陀螺儀的影響以及安裝誤差，嵌入了全溫域的溫度補償模型和安裝誤差角補償模型，利用FPGA進行數據解析計算，使測量精度大大提高。并且以IEEE754標準的float單精度浮點型數字量型式輸出三軸角速度信息，方便接收系統使用，無需對數據進行復雜的解析過程，減小后續解算工作量，相對模擬量和其他數字陀螺儀具有較好的交互性，實現了姿態信息簡單化、標準化輸出的要求。由于數據解析過程復雜，數據流量大，利用FPGA多級乒乓操作以減小高速數據流對緩存空間及速度的壓力[7-9]。數據采集解析傳輸系統主要圍繞FPGA為核心進行設計，由電源模塊、信號調理模塊、ADC采集模塊、FPGA控制解析模塊及RS-422差分串行輸出模塊組成。PCB板面積為30 mm×30 mm。數據采集解析傳輸系統總統設計如圖1所示。

2 彈姿測試數字陀螺儀硬件設計

2.1 ADC采集電路設計

ADC的輸入通道有兩種模式，單端輸入和差分輸入，單端輸入方式的基準為公共GND，具有電路設計簡單的特點，同時存在輸入端信號易受干擾以及抗干擾能力差等問題。差分輸入方式的基準為電路中的基準電壓，雖然電路設計較于單端輸入相對復雜，但是能夠抑制差模干擾和EMI(電磁干擾)。為了保證采集的準確性，該設計采用了差分輸入方式。ADC采集模塊選用TEXAS INSTRUMENTS公司的模數轉換器ADS8365[10]。ADS8365配置電路如圖2所示。ADS8365具有6個全差分輸入通道，供電電壓為5 V，選擇基準標準2.5 V作為基準電壓，可采集0～5 V輸入范圍的模擬量信息。由于多數MEMS慣性傳感器的輸出范圍在5V以內，因此ADS8365符合實際應用需求。在各差分輸入前端依次加入750 Ω的平衡電阻，使得阻抗匹配。在每對ADS8365的差分輸入間添加20 pF的去耦電容抑制差模干擾。

圖1 數據采集解析傳輸系統總統設計

圖2 ADS8365配置電路

2.2 FPGA控制解析電路設計

彈姿測試數字陀螺儀系統可實現實時以數字量的型式輸出三個正交方向的轉速信息，便于接收方使用。FPGA作為主控芯片具有良好的時序控制特性，并能夠進行實時解析三軸陀螺儀輸出的模擬量信息。XILINX公司生產的SPARTAN-6系列的FPGA新增加了DSP slice單元，可便于實現基本運算功能，因此選擇了SPARTAN-6系列的XC6SLX16-2FTG256C作為控制解析的核心芯片[11-12]。FPGA數據流向如圖3所示。利用FPGA控制ADS8365進行采集，ADC將采集到的數據通過16位并口方式傳輸到FPGA中，FPGA對采集到的數據進行解析處理，最后通過控制RS-422差分串行輸出模塊將三軸陀螺儀數據以115 200 bps的速度傳出。

圖3 FPGA數據流向示意圖

3 彈姿測試數字陀螺儀軟件設計

3.1 模擬信息解析軟件設計

系統應用FPGA作為數據解析核心芯片，隨著FPGA的性能增強，集成度提高及功能逐漸多元化，應用領域也從傳統的時序控制轉換到數字信號處理等相關領域中。本次設計將運用到FPGA的時序控制和數字信號處理功能。將ADS8365采集的數據通過16位并口傳輸到FPGA中。ADS8365采集精度為16bit，每兩個字節十六進制數為一路有效數據，將有效數據用兩個FIFO進行乒乓緩存操作，然后重新組合成一路有效數。將單路有效數據代入ADS8365的模擬量和數字量的理想轉換特性公式可得到各軸向陀螺儀的實際輸出電壓值。轉換表達式為

(1)

式中：da為各軸陀螺儀實際輸出電壓值(十進制數)；d為實際采集到的有效數據轉換的十進制數(兩位十六進制數轉換后得)，單位為V。

由于轉換公式中的數據基本算法和數據格式各有不同，為了節約FPGA中DSP slice的資源且方便程序編寫，將每步數據運算拆分計算。

第一步為整數加法運算d+32 768，此為整數運算。

第二步為整數除法取余運算，已知d最大為65 535，可得第一步運算結果的范圍是32 768～98 303，運算結果最大位數為17位，除數的二進制位數為16位，因此在定義余數位數為16位。

第三步為整數乘法運算，乘數5的位數為3，根據第二步結果得第三步輸出結果定義為19位。

第四步為整數除法運算，根據第三步運算結果則定義商的位數為19位，余數結果為16位。但是由于實際計算情況可知整數范圍為0～5 V，所以定義商位數應為3位，節約運算資源。

3.2 全溫域溫度補償模型設計

將集成好的三軸模擬MEMS陀螺儀慣性組合系統固定在GDL3-WD-ZB三軸位置速率搖擺溫控轉臺內，調節轉臺溫度依次穩定在-35 ℃、-25 ℃、-15 ℃、0 ℃、20 ℃、35 ℃、45 ℃、55 ℃的溫度下，分別代表-40～-30 ℃ ℃、-30～-20 ℃、-20～-10 ℃、-10～10 ℃、10～30 ℃、30～40 ℃、40～50 ℃、50～60 ℃的使用溫域，使得組合系統各軸向傳感器在各溫域下進行標定，并且利用陀螺儀自帶的溫度傳感器進行溫度值的校準。得到全溫域下的零位及標度因數矩陣。正交的各軸理想溫度補償模型為

(2)

式中：UTx為陀螺儀實際輸出電壓值(十進制數)，單位為V；KTx為陀螺儀在某溫域下的標度因數(十進制數)；ω為實際的角速度物理量(十進制數)，單位為(°)/s；U0Tx為陀螺儀在某溫域下的標準零位(十進制數)，單位為V。

3.3 安裝誤差角補償模型設計

由于有安裝誤差角的存在，標定過程中非旋轉軸的輸出值不為零位值，因此上述理想的溫度補償模型應嵌入安裝誤差角補償模型。在全溫域下進行標定處理時將式(2)應用到三軸陀螺儀的轉換，其表達式為

(3)

式中各變量均為式(2)中的矩陣型式，意義相同。

標度因數矩陣和標準零位矩陣是三軸陀螺儀固有定量，需要通過對所采集的三軸陀螺儀傳感器進行標定處理來得到，應用三軸位置速率搖擺溫控轉臺在重力場作用下進行多速率標定試驗。

三軸陀螺儀系統實際輸出量為ωX、ωY、ωZ，因此應對式(3)進行處理可得

(4)

將理想全溫域補償模型與安裝誤差補償模型融合后得到各軸陀螺儀轉換表達式

ωX=k11Tx(UX-UX0Tx)+k12Tx(UY-UY0Tx)+k13Tx(UZ-UZ0Tx)

ωY=k21Tx(UX-UX0Tx)+k22Tx(UY-UY0Tx)+k23Tx(UZ-UZ0Tx)

ωZ=k31Tx(UX-UX0Tx)+k32Tx(UY-UY0Tx)+k33Tx(UZ-UZ0Tx)

(5)

式中：kxyTx為某溫域下標度因數矩陣逆矩陣中對應x行y列位置的值；UX0Tx、UY0Tx、UZ0Tx為某溫域下的各軸陀螺儀零點。

為了節省DSP slice單元，提高計算效率，首先將已知的各溫域下的kxyTx矩陣和零位矩陣預存，每次進行數據解析前先判斷溫域范圍，隨后提取該溫域下的kxyTx矩陣和零位矩陣進行數據解析。補償數據解析部分同樣采用分步計算的方法編寫程序。為了實現信息簡單化、標準化輸出，將輸出的ωX、ωY、ωZ定義為IEEE754標準float單精度浮點數型式，1位符號位，8位指數位，23位尾數位。

3.4 FPGA多級乒乓操作緩存設計

ADC采集部分的采樣率設置為1 kHz，且計算過程較為復雜，數據流量較大。系統將選用2個16位和4個32位，深度均為1 k的異步FIFO進行數據緩存，以緩解高速數據流的傳輸壓力。多級乒乓操作緩存如圖4所示。將ADC采集的有效數據在進行數據處理前應用乒乓操作進行緩存，三軸數據解析后的物理量信息進行超乒乓緩存，經過數據預處理后再一次緩存，最后經過串口模塊輸出至上位機。

圖4 多級乒乓操作緩存示意圖

4 試驗驗證

為了驗證系統的準確性，系統安裝在三軸位置速率搖擺溫控轉臺內隨轉臺轉動，上電開始以1 kHz采樣率實時采集并輸出三軸陀螺儀慣性組合角速度信息。同時采集微慣性組合單元原始信息進行對比試驗。各軸在轉臺-40～60 ℃的溫度分別以±400(°)/s、±300(°)/s、±200(°)/s、±100(°)/s、±50(°)/s、0(°)/s、的轉速轉動，且每個狀態保持60 s。轉臺試驗現場如圖5所示。將上位機接收到的數據信息畫出圖像，圖6所示為x軸陀螺轉速信息，圖7所示為y軸陀螺轉速信息，圖8所示為z軸陀螺轉速信息。

圖5 轉臺試驗現場

圖6 x軸陀螺轉速信息

圖7 y軸陀螺轉速信息

圖8 z軸陀螺轉速信息

將理論值分別與微慣性組合單元原始信息未經補償的角速度和補償后的輸出值進行對比，結果如表1所示。通過表1可看出補償效果良好，補償后各軸測量誤差均可達到0.2(°)/s以內。符合該三軸陀螺儀慣性組合單元的預研性能指標。通過上述x軸、y軸和z軸的轉速信息圖像中可看出非旋轉軸的轉速值接近0(°)/s，同樣可判斷經過補償處理后的三軸陀螺儀輸出準確性較高，正交性較好，驗證了該系統的準確性。

表1 理論值與補償前后對比結果

5 結論

課題組提出的基于FPGA的彈姿測試數字陀螺儀設計方案能夠根據彈丸實際需求靈活更換具體軸向傳感器，系統設計體積小，適配性高，可適應高動態彈載環境。該系統嵌入全溫域溫度補償及安裝誤差角補償模型算法，利用FPGA實時準確解析并以IEEE754標準的float單精度浮點數型式輸出三軸角速度信息，實現了信息輸出簡單化、標準化的要求。經過試驗實際測量值與理論值對比可驗證系統測量準確度高，使用方便，可達到設計預研目標。