基于射擊試驗的彈丸高原氣動特性研究

劉玉文,蔣 明,張志遠,李 泳

(陸軍炮兵防空兵學院 兵器工程系火控技術教研室， 合肥 230031)

武器的作戰性能受到高原地形地貌、高海拔和獨特的氣象條件影響發生變化，不僅機械、電子性能發生變化，其彈道特征也發生變化，直接影響到射擊精度。因此，開展平原地區生產設計出來的武器在高原地區作戰性能變化研究迫在眉睫。本文基于高原射擊試驗數據，進行參數辨識。即僅根據高原射擊試驗中測速雷達測得的彈丸質心運動速度和質心坐標等數據，采用模擬打靶獲取角運動參數，然后運用C-K法迭代求解的辨識方法，進行氣動力和氣動參數的辨識，分析其特性新規律。為高原地區射表編擬和指火控系統精確射擊模型建立提供理論和方法。

1 高原試驗數據與分析

在某高原地區進行了某榴彈射擊試驗，3次共射擊榴彈38發，第1次分兩組，以不同裝藥號和射角各發射1組，每組4發；第2次以同一裝藥，不同射角發射2組，每組5發；第3次分4組，以不同裝藥號和發射角發射，每組5發。

限于篇幅等原因，這里僅給出測速雷達測得的彈丸質心運動速度和質心坐標數據。如圖1～圖3所示。

圖1 第3次雷達測試第3組T～V

圖2 第3次雷達測試第3組X～Y

圖3 第3次雷達測試第3組X～Z

從測試數據來看，并沒有異常彈，無飛行失穩現象出現。無論射角大小(最大達65°)，還是在陣地海拔高度高達4 000 m以上的情況，甚至在彈道最高點的情況下，炮彈飛行依然穩定，也即說明該型彈在高原環境下具有較好的飛行穩定性。同時，試驗數據表明，高原條件下，相同情況下射擊時的彈道一致性較好，各組射擊時，彈丸飛行速度的變化規律基本一致，彈丸質心的位置在飛行過程有所差別。

2 空氣動力系數的辨識方法和思路

在靶場試驗中，對包括阻力系數在內的空氣動力系數以及空氣動力力矩系數的參數辨識的方法有很多，比如最大似然法、濾波法、參數微分法、C-K法等。這里采用C-K法(限于篇幅，不贅述)。基本考慮和實現思路如下：

1) 選取彈道一致性較好的一組或數組雷達測試數據進行氣動力參數辨識，這是為了最大程度減小高原上隨機干擾因素對數據的影響；

2) 在較大速度范圍內辨識，若速度范圍覆蓋不大，則可采用數組組合的方式，以期獲得相對完整的氣動力系數曲線，便于分析高原氣動力特性的變化；

3) 選取彈道升弧段的測試數據進行氣動力參數的辨識。這是因為，與降狐段相比，升弧段彈道相對平直，動力平衡角較小，角運動對質心運動的影響不大，辨識的氣動力參數能較為準確反映高原條件下的氣動力特性；

4) 具體實現上，主要根據C-K法原理，結合雷達測試數據(t，x，y，z，v)，即時間、質心坐標，速度，辨識氣動力和氣動力矩系數。辨識過程中除了需要知道時間、質心坐標和速度外，還需要角運動數據，角運動數據的解決則采用模擬打靶的方法計算求得，但肯定存在誤差，解決誤差則通過重復迭代計算解決，簡稱模擬打靶C-K迭代法。

3 氣動力辨識結果與分析

通過試驗數據來辨識阻力系數時，由于試驗的各組彈，其彈道速度范圍不一樣，故通過辨識出不同速度范圍內的阻力系數，再進行合成，以得到一條相對完整的阻力系數曲線。圖4為阻力系數辨識的結果及其與風洞試驗結果的對比。

圖4 阻力系數辨識平滑結果與風洞試驗結果

可以看出：通過高原試驗數據辨識出來的阻力系數比風洞試驗得到的阻力系數要小，必然導致高原射程偏遠，這也與射程試驗的結果是一致的。在高原條件下，火炮的射程比相同射角條件下的平原射程要遠，同時也比通過風洞試驗的阻力系數計算出來的理論高原射程要遠。

同樣可得到升力系數導數、馬格努斯力系數導數、靜力矩系數導數、滾轉阻尼力矩系數導數、馬格努斯力矩系數導數、俯仰阻尼力矩系數導數的辨識結果(以氣動力導數的形式給出)。如圖5～圖10所示。

圖5 升力系數導數辨識平滑結果

圖6 馬格努斯力系數導數辨識平滑結果

圖7 靜力矩系數導數風洞試驗結果與辨識平滑結果

圖8 靜力矩系數導數風洞試驗結果與辨識平滑結果

圖9 馬格努斯力矩系數導數風洞試驗結果與辨識平滑結果

圖10 俯仰阻尼力矩系數導數風洞試驗結果與辨識平滑結果

計算結果顯示，各氣動力或氣動力系數導數與平原相比存在如下規律：

1) 阻力系數減小。減小的規律為亞音速段，減小約35%～30%，減小程度隨馬赫數遞減；跨音速段，減小程度隨馬赫數先增后減，區間值為-30%和-10%，區間極值為-53%；超音速段，相對穩定，減小值約為10%；

2) 升力系數導數增加。增加的規律為亞音速段，增加程度隨馬赫數先增后減，區間值為5.7%和5.6%，區間極值為6.2%；跨音速段，在5.6%～6.1%略有振蕩，均值為6%；超音速段，在在5.9%～6.3%略有振蕩，均值為6.1%；

3) 馬格努斯力系數導數增加。增加的規律為亞音速段，增加程度隨馬赫數遞減，區間值為3.2%和2.7%；跨音速段，增加程度隨馬赫數遞減，區間值為2.7%和2.3%；超音速段，增加程度隨馬赫數遞減，減小程度由2.3%變為0.4%；

4) 靜力矩系數導數減小。減小的規律為亞音速段，減小約2%～8%，減小程度隨馬赫數增加；跨音速段，減小程度隨馬赫數先減后增，區間值為-8%和-5.5%，區間極值為-3.6%；超音速段，減小程度隨馬赫數遞減，減小程度由5.5%變為3%；

5) 滾轉阻尼力矩系數導數減小。減小的規律為亞音速段，減小程度隨馬赫數增加，區間值為-6.1%和-7.5%；跨音速段，減小程度隨馬赫數增加，區間值為-7.5%和-8%；超音速段，減小程度隨馬赫數增加，減小程度由8%變為13%；

6) 馬格努斯力矩系數導數減小。減小的規律為亞音速段，減小程度隨馬赫數遞增，區間取值為-17%和-19%；跨音速段，減小程度隨馬赫數遞減，區間取值為-19%和-16%；超音速段，減小程度隨馬赫數先減后增，區間值為-16%和-23%，區間極值為-11%；

7) 俯仰力矩系數導數減小。減小的規律為亞音速段，減小程度隨馬赫數遞減，區間取值為-13%和-9%；跨音速段，減小程度隨馬赫數先增后減，區間取值為-9%和-3.5%，區間極值為-15%；超音速段，減小程度隨馬赫數增加，減小程度由3.5%變為5%。

4 結論

火炮的射表和指火控系統的射擊彈道模型是依據平原地區射擊試驗等獲取的，但是在高原地區，獨特的地理氣象環境變化，導致火炮射距離等在同等射擊條件下發生變化，在高原地區，手工作業要依據高原射表，指火控系統決定射擊諸元要對其中射擊彈道模型進行修改，改變其彈道計算的彈道參數，用高原實際氣動參數代替平原地區氣動參數。只有這樣，才能從根本上提高高原火炮射擊精度。