基于Nerlove模型的我國西瓜供給需求反應(yīng)

楊念 楊孟陽 王蔚宇 吳敬學(xué)

摘? ? 要： 農(nóng)產(chǎn)品的供求變化存在滯后效應(yīng)，為了對我國西瓜產(chǎn)量、需求量與國內(nèi)市場價格、進(jìn)口價格、種植面積的關(guān)系進(jìn)行分析，理清影響西瓜生產(chǎn)和消費的主要因素，基于我國2000—2017年的時間序列數(shù)據(jù)，運用Nerlove模型分析了西瓜產(chǎn)量對價格的反應(yīng)程度。結(jié)果表明，西瓜供給缺乏彈性，與短期供給相比長期供給彈性較大，說明從長期來看，西瓜產(chǎn)量能夠?qū)r格變化做出反應(yīng)，但反應(yīng)程度有限。西瓜產(chǎn)量受到價格的滯后影響，同時也受滯后1期產(chǎn)量和種植面積的影響。西瓜消費量對需求具有明顯的拉動作用，相對來說，價格對需求的影響較小，并具有明顯的滯后效應(yīng)，滯后1期價格對需求的影響小于滯后2期價格。根據(jù)實證分析結(jié)果，建議注重高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)、增強(qiáng)西瓜的識別度等方面。

關(guān)鍵詞： 西瓜;價格;Nerlove模型;供給反應(yīng);需求反應(yīng)

Study on supply response and demand response of watermelon in China based on Nerlove model

YANG Nian1，2， YANG Mengyang1，2， WANG Weiyu3， WU Jingxue4

（1. Economics and Trade Department， Hebei Finance University， Baoding 071000， Hebei， China; 2. Hebei Key Laboratory of Science and Technology Finance， Baoding 071000， Hebei， China; 3. Organization Department， Hebei Agricultural University， Baoding 071000， Hebei， China; 4. Institution of Agricultural Economics and Development， CAAS， Beijing 100081， China）

Abstract： In order to analyze the relationship between output， demand， domestic market price， import price and planting area of watermelon in China， and clarify the main factors affecting the production and consumption， Nerlove model is used to analyze the response degree of watermelon production to price based on the time series data from 2000 to 2017 in China. The result shows that the elasticity of supply both in long term and short term is less than 1，the supply of watermelon lacks elasticity，and the latter is larger ，it means that watermelon production can be able to respond to price changes in the long run， but the reaction is limited. There is lagged effect on watermelon production by price production and planting area. The consumption of watermelon has an obvious pulling effect on the demand of watermelon， the price makes a relatively small and lagged effect on demand. And the effect of lagging one-stage price is less than that of lagging two-stage price. According to the results of empirical analysis， some suggestions are put forward， such as paying attention to high production and quality， and enhancing the recognition degree of watermelon.

Key words：Watermelon; Price; Nerlove model; Supply response; Demand response

我國的地形和氣候條件適宜西瓜生長，加之種植技術(shù)的不斷完善、提高和推廣，是世界上最大的西瓜生產(chǎn)國。供給方面，西瓜比較效益高，而且受消費需求增長的拉動，生產(chǎn)規(guī)模持續(xù)波動增長：2000年種植面積163.46萬hm2，占世界西瓜總種植面積的52.25%，產(chǎn)量5 182.12萬t，占世界總產(chǎn)量的67.7%;2017年種植面積達(dá)到188.15萬hm2，占世界西瓜總種植面積的53.65%，產(chǎn)量7 904.31萬t，占世界總產(chǎn)量的67.55%，年均增長率分別為0.95%和2.72%。從需求上看，國內(nèi)西瓜消費量增長趨勢與產(chǎn)量基本同步，2000—2017年年均增長率2.71%。從國際市場需求來看，2000年以來，我國西瓜出口數(shù)量平穩(wěn)增長，年均增長率3.54%。盡管我國西瓜出口明顯增長，但由于出口率不足0.1%，對西瓜生產(chǎn)增長影響較小，國內(nèi)消費市場的擴(kuò)大是產(chǎn)量增長的主要原因。我國西瓜市場受供求關(guān)系影響，價格出現(xiàn)波動情況，由2000年的2.22元·kg-1波動增長到2017年的3.54元·kg-1，2012年和2015年出現(xiàn)明顯下降。

農(nóng)產(chǎn)品的供求變化存在滯后效應(yīng)，本文采用Nerlove模型，對我國西瓜產(chǎn)量、需求量與國內(nèi)市場價格、進(jìn)口價格、種植面積的關(guān)系進(jìn)行分析，理清影響西瓜生產(chǎn)和消費的主要因素，為引導(dǎo)果農(nóng)和經(jīng)銷商在西瓜價格的變化中合理安排生產(chǎn)提供理論依據(jù)。

國內(nèi)運用Nerlove模型對農(nóng)產(chǎn)品供給反應(yīng)的研究起步較晚，近年來學(xué)者對于各種農(nóng)產(chǎn)品的供給反應(yīng)有大量的研究成果，研究對象主要有畜產(chǎn)品[1]、糧食[2]、水果[3]、奶制品[4]、油料[5]、棉花[6]、水產(chǎn)品[7]等，綜合上述研究，對于農(nóng)作物的供給研究基本以種植面積作為因變量，水果、肉類、禽蛋、水產(chǎn)等產(chǎn)品的供給研究以產(chǎn)量作為因變量，這些文獻(xiàn)的研究均表明農(nóng)產(chǎn)品的供給是缺乏彈性的。其中，國內(nèi)學(xué)者目前僅有王琛、吳敬學(xué)[8]對西瓜的供給反應(yīng)進(jìn)行了研究，分析了西瓜種植面積對價格的反應(yīng)，筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合西瓜生產(chǎn)理論，以西瓜產(chǎn)量和消費量作為因變量分析西瓜的供給彈性和消費彈性。

1 西瓜的供給反應(yīng)

1.1 理論模型

Nerlove模型假定農(nóng)戶根據(jù)預(yù)期價格調(diào)整生產(chǎn)，以對外部刺激做出反應(yīng)，對于西瓜這種一年生的作物，模型的核心結(jié)構(gòu)由以下3個方程組成：

這里，0[<]λ≤1;0[<]β≤1;Yt是時期t的實際種植面積（或產(chǎn)量），Y[Dt]是長期均衡的種植面積（或產(chǎn)量），Pt是時期t的實際價格，P[et]是時期t的期望價格，Zt是在時期t影響產(chǎn)量的其他外生變量，ut是隨機(jī)誤差項。參數(shù)λ和β分別表示期望供給調(diào)整系數(shù)和預(yù)期價格調(diào)整系數(shù)。消除方程（1）-（3）中不可觀測的變量后，Nerlove模型為：

其中，b0=λβa0;b1=λβa1;b2=（2-λ-β）;b3=-（1-β）（1-λ）;b4=λa2;b5=-λa2（1-β）;vt=λut-λ（1-β）ut-1。

孫秀玲等[9]認(rèn)為如果農(nóng)戶對價格的預(yù)期屬于幼稚型預(yù)期，那么在t時期的預(yù)期價格等于t-1期的實際價格，即P[et]=Pt-1，本文借鑒了該方法對方程（1）和（3）重新進(jìn)行整理，得到新的簡化后的那拉維模型為：

其中，b0=λa0;b1=λa1;b2=1-λ;b3=λa2，vt=λut。

1.2 西瓜供給反應(yīng)模型設(shè)定

影響西瓜產(chǎn)量的直接因素應(yīng)該主要有西瓜價格和西瓜種植面積，此外，西瓜進(jìn)口價格可以影響人們對西瓜的消費量，進(jìn)而影響西瓜產(chǎn)量，西瓜替代品的價格（如甜瓜價格等）、西瓜種植的規(guī)模化程度也是影響西瓜生產(chǎn)的不可忽視的因素。筆者根據(jù)簡化后的Nerlove模型構(gòu)建西瓜生產(chǎn)的供給函數(shù)，選取西瓜產(chǎn)量為被解釋變量，西瓜價格、西瓜種植面積和西瓜進(jìn)口價格作為解釋變量，并對各個變量取自然對數(shù)，得到的西瓜供給反應(yīng)模型為：

LnYt=c0+c1LnPt-1+c2LnYt-1+c3LnJPt-1+c4LnSt+εt? ? （6）

其中，St、St-1分別表示第t期、t-1期的西瓜產(chǎn)量，Pt-1表示t-1期的西瓜價格，JPt-1表示t-1期的西瓜進(jìn)口價格，St表示t期的西瓜種植面積。c0、c1、c2、c3、c4表示的未知參數(shù)，εt表示隨機(jī)擾動項。在上述雙對數(shù)模型中，c1就是西瓜的短期供給彈性eS，長期供給彈性eL=[c11-c2]，西瓜供給的預(yù)期調(diào)整系數(shù)λ=1-c2。

1.3 數(shù)據(jù)來源

西瓜產(chǎn)量和種植面積來源于聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織數(shù)據(jù)庫，國內(nèi)市場年均價格和進(jìn)口價格是根據(jù)農(nóng)業(yè)部信息中心的統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得來，其中國內(nèi)市場價格是將批發(fā)市場西瓜大宗交易價格的月度數(shù)據(jù)簡單算術(shù)平均計算得到的，進(jìn)口價格按人民幣對美元匯率的年平均價折算成人民幣，匯率數(shù)據(jù)來源于各年《中國統(tǒng)計年鑒》。西瓜國內(nèi)市場年均價格和進(jìn)口價格分別采用鮮果類消費價格指數(shù)（上年=100）和進(jìn)口價格指數(shù)（上年=100）進(jìn)行平減，以剔除通貨膨脹因素影響。兩類價格指數(shù)均來源于1999—2017年的《中國統(tǒng)計年鑒》，其中2017年的鮮果類消費價格指數(shù)采用本年度月度指數(shù)簡單算術(shù)平均代替，2017年的進(jìn)口價格指數(shù)采用最近兩年的數(shù)據(jù)簡單算術(shù)平均代替。

1.4 西瓜供給反應(yīng)的實證分析

1.4.1 平穩(wěn)性檢驗 在對時間序列變量進(jìn)行回歸分析之前，應(yīng)先識別“偽回歸”現(xiàn)象。首先對2000—2017年的西瓜產(chǎn)量（LnYt）、大宗交易價格（LnPt）、進(jìn)口價格（LnJPt）和種植面積（LnSt）進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。檢驗結(jié)果如表1所示，4個變量均為非平穩(wěn)序列，但是一階差分之后成為平穩(wěn)序列，即4個變量均滿足一階單整I（1）。

對變量序列LnYt、LnPt、LnJPt、LnSt進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗，結(jié)果如表2所示，在0.01的顯著性水平上，上述4個變量之間存在一個協(xié)整關(guān)系，因此對變量序列建模不會產(chǎn)生偽回歸。

1.4.2 參數(shù)估計 對設(shè)定的模型（6）進(jìn)行參數(shù)估計，回歸結(jié)果如下：

Ln[Yt]=1.745+0.160 1 LnPt-1+0.613 LnYt-1+0.017 6 LnJPt-1+0.349 5 LnSt

（3.034）? （0.050 7）? （0.090 1）? （0.025 7）? （0.204 2）

t=（0.576 8） （3.160 7）? （6.831 5）? （0.686 1）? （1.711 2）

R2=0.964 9 [R]2=0.953 2 F=82.450 3 n=17

檢驗結(jié)果顯示，雖然模型的擬合效果良好，整體方程顯著，但是西瓜進(jìn)口價格和種植面積兩個變量的回歸系數(shù)在10%的顯著性水平下均不顯著，因此需要對模型進(jìn)行重新設(shè)定和參數(shù)估計，修正后的模型估計結(jié)果如表3所示，此時LnPt-1和LnYt-1的回歸系數(shù)均在1%的顯著性水平下顯著，LnSt的回歸系數(shù)在10%的顯著性水平下通過檢驗。進(jìn)一步對模型進(jìn)行序列相關(guān)的拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗，檢驗的P值為0.243，表明模型中不存在自相關(guān)。

根據(jù)表3可知，西瓜短期供給彈性eS和長期供給彈性eL分別為0.165 7和0.430 3，均小于1，說明西瓜產(chǎn)量對價格變動的反應(yīng)并不敏感，長期彈性比之短期彈性明顯較大，說明從長期來看西瓜產(chǎn)量能夠?qū)r格變化做出反應(yīng)，但反應(yīng)程度有限。種植面積對西瓜產(chǎn)量有一定程度的影響，具體來說種植面積每增加1 hm2，西瓜的產(chǎn)量平均增加0.372 8 t。西瓜供給的部分調(diào)整系數(shù)λ=0.385 1，即西瓜生產(chǎn)受到外部因素影響時，西瓜產(chǎn)量從舊均衡調(diào)整到新均衡大約需要2.6年，產(chǎn)量對價格的反應(yīng)比較遲鈍。

從圖1顯示了2000—2017年以來，西瓜的產(chǎn)量整體呈上升趨勢，但變化不大，西瓜年均價格變化有增有減，從最低價1.84元·kg-1，到2017年的最高價3.52元·kg-1，可以看出產(chǎn)量對價格的反應(yīng)并不敏感。

2 西瓜需求反應(yīng)的實證分析

西瓜不屬于生活必需品，價格影響消費欲望，進(jìn)而影響需求。考慮到西瓜當(dāng)期的消費量可能受到當(dāng)期價格、滯后價格、進(jìn)口價格等因素的影響，筆者建立動態(tài)需求模型，形式如下：

LnCt=a0+a1LnPt+a2LnPt-1+a3LnPt-2+a4LnCt-1+a5LnJPt+a6LnPt-1+ut? ? ? ? ? （7）

Ct、Ct-1 分別表示t期、t-1期的西瓜消費量（西瓜消費量=西瓜產(chǎn)量+西瓜進(jìn)口量-西瓜出口量），Pt、Pt-1和Pt-2分別表示t期、t-1期和t-2期的西瓜價格，JPt和JPt-1分別表示t期、t-1期的進(jìn)口西瓜價格。對上述模型進(jìn)行參數(shù)估計，剔除掉不顯著的變量，選取擬合效果最優(yōu)的一個模型，參數(shù)估計結(jié)果如表4所示：

從表4中可知，西瓜滯后1期、滯后2期的價格以及滯后1期的消費量均對當(dāng)期的西瓜需求具有積極影響，這與西瓜需求理論相符合。西瓜的消費量對西瓜需求具有明顯的拉動作用，前期西瓜消費量增加1 t，西瓜需求量平均增加0.513 3 t。相對來說價格對西瓜需求的影響較小，并具有明顯的滯后效應(yīng)，滯后1期價格對西瓜需求的影響小于滯后2期價格，前者在10%的顯著性水平下顯著，且價格每上漲1元，西瓜需求量平均增加0.127 6 t，后者在5%的顯著性水平下顯著，且價格每上漲1元，西瓜需求量平均增加0.151 7 t。

3 結(jié) 論

通過Nerlove模型對西瓜的供給反應(yīng)和需求反應(yīng)進(jìn)行實證分析，得出以下結(jié)論：

（1）西瓜產(chǎn)量對價格變動的反應(yīng)并不敏感，西瓜短期供給彈性為0.165 7，長期供給彈性為0.430 3，從長期來看西瓜產(chǎn)量能夠?qū)r格變化做出反應(yīng)，但反應(yīng)程度有限。西瓜的產(chǎn)量受到價格的滯后影響，同時也受滯后1期產(chǎn)量和種植面積的影響。當(dāng)西瓜生產(chǎn)受到外部因素影響時，西瓜產(chǎn)量從舊均衡調(diào)整到新均衡大約需要2.6年，產(chǎn)量對價格的反應(yīng)比較遲鈍。因此，西瓜產(chǎn)業(yè)應(yīng)該注重高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)，選擇適宜的品種，采用良好的栽培方式，科學(xué)施肥，使西瓜的產(chǎn)量和品質(zhì)同步提升。

（2）當(dāng)期的西瓜需求量受到西瓜滯后1期消費量，以及滯后1期、滯后2期的價格的影響，滯后1期價格的影響小于滯后2期價格，前者在10%的顯著性水平下顯著，且價格每上漲1元，西瓜需求量平均增加0.127 6 t，后者在5%的顯著性水平下顯著，且價格每上漲1元，西瓜需求量平均增加0.151 7 t。一方面，西瓜并不是生活必需品，較多果蔬可以作為替代品，具有較大的需求彈性;另一方面，由于生活水平和收入水平的提高，價格不再是消費者進(jìn)行西瓜消費取舍的唯一標(biāo)準(zhǔn)。因此，瓜農(nóng)應(yīng)該主動拓寬銷售渠道，參與市場經(jīng)營，建立和健全農(nóng)業(yè)行業(yè)服務(wù)組織[10]，能夠減少地頭收購和消費者購買之間的價差，提高瓜農(nóng)的利潤，避免“瓜賤傷農(nóng)”。同時，要根據(jù)市場的需求選擇種植品種，建立綠色生產(chǎn)基地，創(chuàng)造品牌效應(yīng)，通過技術(shù)的創(chuàng)新、完善和提高，增強(qiáng)西瓜的識別度，避免在價格上漲時，銷量下降的情況發(fā)生。

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