碳纖維織物在熱流沖擊下的熱傳遞數值模擬

鄭振榮， 智 偉， 韓晨晨， 趙曉明， 裴曉園

(1. 天津工業大學 紡織科學與工程學院， 天津 300387；2. 天津工業大學 先進紡織復合材料教育部重點實驗室， 天津 300387)

流體與固體表面之間熱量傳遞的現象為對流傳熱，對流傳熱主要依靠流體質點的運動傳遞熱量，與流體的流動情況密切相關。對流加熱在工業中常用于材料的熱風干燥過程和金屬鍛造過程中，能達到快速干燥和加熱的目的。對流加熱也會產生高溫熱傷害，如航天上高超聲速飛行器在服役過程中表面與周圍氣流發生強對流傳熱現象，使固體表面溫度急劇升高，高溫使飛行器整體結構剛度下降，破壞材料抵抗變形的能力，受熱嚴重部位易產生熱應力、熱應變等現象，導致飛行器不能安全穩定飛行；工業上高鐵及動車在高速運行時其車頭與周圍氣體產生強對流傳熱現象使車頭表面的溫度升高，導致高鐵及動車車頭結構和材料受損；消防員在外界環境中因風速的存在會受到高溫熱流的正面侵襲，對消防員身體構成嚴重的傷害。為減少甚至消除高溫熱流帶來的熱傷害，研究熱流作用下織物的傳熱機制和傳熱過程成為關鍵。目前人們在研究材料高速熱流或氣流環境下的防護性能時，大都是通過風洞試驗及飛行試驗等來研究材料的熱力學性能，設備復雜，影響因素多且不易控制[1]，周期長，成本高，具有不可重復性。

以傳熱學基本理論為基礎，以計算機軟件為工具，利用數值模擬的方法預測材料的傳熱性能具有簡單、快捷、成本低、節約資源等優點[2]。Kamran等[3]使用有限體積法建立多層纖維材料輻射-傳導傳熱模型，并分析輕質多層纖維材料在高溫熱流條件下的熱傳遞特性；Ji等[4]在高溫熱流條件下，建立高溫多層絕緣結構的二維數值模型，基于輻射-傳導機制利用有限元法求解高溫下多層絕緣材料的溫度分布，模擬結果與實驗結果吻合良好，其中耐高溫多層絕緣結構由多層纖維絕緣材料和金屬箔組成，計算時將多層纖維絕緣材料當作勻質板材；樊鈺等[5]在高溫熱流條件下采用一維瞬態傳熱理論數值模擬固體火箭發動機碳纖維/環氧樹脂復合材料殼體的溫度場分布，并利用風洞試驗驗證模型的準確性，所得溫度場分布與試驗結果吻合較好，模擬時把復合材料殼體簡化為平板進行計算；李旭東等[6]介紹了一種金星進入飛行器，該結構外部采用柔性碳纖維織物與輻條連接，建立半剛性機械展開式結構的模型，利用數值仿真方法預測柔性織物表面在不同速度下的熱流密度，建立模型時把柔性織物當成勻質材料考慮。

綜上所述，雖然人們在利用數值方法預測熱流作用下紡織材料的傳熱性能方面已經取得了很大進展，但往往忽視紡織材料的組織結構參數對其傳熱性能有重要影響。多數紡織材料是紗線和空氣組成的多孔材料，其孔隙率在60%～80%[7]，顯然利用數值方法研究材料的傳熱性能時，將紡織材料看作勻質平板是不合理的。

碳纖維紡織材料熱力學性能優異，具有高強、高模量、密度小、質量輕、耐摩擦、尺寸穩定性好等特點，是理想的功能和結構材料[8]；在熱學性能方面，碳纖維具有較高熔點，較大的比熱容，良好的耐高溫特性[9]，因此碳纖維材料在航空、軍用和工業領域有廣泛的應用前景。本文以碳纖維平紋織物為研究對象，基于紗線的橫截面形狀和交織路徑函數，建立碳纖維平紋織物的三維幾何模型；在此基礎上根據熱環境利用傳熱學基本理論建立熱流作用下織物熱傳遞過程的數值模型，預測織物厚度方向溫度變化情況，并自行設計搭建試驗平臺驗證該傳熱數值模型的準確性。

1 織物三維幾何模型的建立

1.1 模型參數的獲取

本文采用日本東麗T700 12 K型碳纖維紗，織物經緯密為26根/(10 cm)× 24根/(10 cm)。建立織物幾何模型前，需要準確獲得織物的經緯紗線交織路徑函數、經緯紗截面形狀、尺寸等參數。本文選用的碳纖維紗較粗，上機織造時經緯紗較稀疏，經緯密小，利用Xradia 510 Versa型三維X射線顯微鏡(德國卡爾·蔡司股份公司)觀察織物中的紗線形貌；由于織物中的碳纖維紗為絲束，易脫散，采用火棉膠溶液對織物進行處理，使之在織物表面形成一層保護膜，起固定作用[10]。在電鏡圖片上利用ImageJ軟件測得經紗寬度為3.48 mm，緯紗寬度為3.02 mm，經紗高度為0.29 mm，緯紗高度為0.32 mm，經紗間距為3.97 mm，緯紗間距為3.15 mm。

采用YG141LA型數字式織物厚度儀(萊州電子儀器有限公司)根據ASTMD1777標準測試碳纖維平紋機織物的厚度，測試標準壓力為 600 cN，壓腳面積為2 000 mm2(Φ50.48 mm)，測試10個點并取平均值，測得織物厚度為0.67 mm。

1.2 模型的建立

圖1 碳纖維織物

Fig.1 Carbon fiber fabric.(a)SEM of fabric;(b)Geometry model of fabric; (c) SEM and geometry model of warp cross-section;(d) SEM and geometry model of weft yarn cross-section

利用諾丁漢大學開發的商業建模軟件Texgen[11]建立碳纖維平紋織物的三維幾何模型。建模過程中根據電鏡圖中紗線截面形狀對紗線橫截面模型進行局部修改，定義紗線路徑上各個節點的空間坐標，采用樣條曲線獲得紗線交織路徑，避免紗線屈曲處出現重疊、凹陷[12]，構建出碳纖維平紋織物的三維幾何模型。圖1示出碳纖維織物的電鏡照片與三維幾何模型圖。由圖1(a)、(b)可見，織物三維模型能夠準確反映織物的幾何結構情況；由圖1(c)、(d)可看出經緯紗線的橫截面均為橢圓形，模型中經緯紗橫截面與電鏡圖片有較好的一致性，且平紋織物結構較均勻，紗線之間無重疊。

2 碳纖維織物熱傳遞性能的數值模擬

2.1 熱傳遞理論

為探討碳纖維織物在熱流沖擊下的傳熱機制，將尺寸為30 cm×20 cm的碳纖維織物豎直放置(見圖2)，用一束熱氣流垂直沖擊織物的正面中心位置，假設熱流沖擊面積小于織物，織物背面初始條件為17 ℃室溫環境。

熱流沖擊到織物表面后，假定織物致密，紗線間孔隙內為靜止空氣，不考慮氣流通過織物孔隙的對流。此時碳纖維織物在熱流沖擊下的傳熱過程為：首先對流換熱使織物表面溫度升高；其次織物表面通過熱傳導傳遞到織物背面；然后織物和外界發生輻射和對流換熱。碳纖維織物在對流熱沖擊下，其傳熱途徑包括熱傳導、熱對流、熱輻射，熱量傳遞過程中各個環節的換熱方式如圖2所示。

圖2 碳纖維織物在對流熱沖擊下的熱量傳遞機制

Fig.2 Principle of heat transfer with carban fiber fabric under heat flux

1)傳熱微分方程的建立。當材料僅受到傳導熱且無內熱源時，假設熱量僅在材料的厚度方向進行傳遞，其一維導熱微分方程[13]為：

(1)

式中：ρ為材料密度，kg/m3；c為比熱容，J/(kg·℃)；λ為導熱系數，W/(m·K)；T為溫度，℃；t為時間， s。

在熱流沖擊下織物背面溫度升高后可以通過對流向環境散熱，根據牛頓冷卻公式[14]

Qc=hPdx(Tw-TF)

(2)

式中：h對流傳熱系數，W/(m2·K)；Tw固體表面溫度，℃；Tf為流體的溫度，℃；P為截面周長，m。

織物溫度升高后與外界發生輻射熱交換，根據斯蒂芬-玻耳茲曼定律，物體輻射熱流量

(3)

式中：Ten為周圍環境的溫度，℃；ε為物體的發射率,%；σ為玻爾茲曼常數，為5.67×10-8W/(m2·K4)。

再根據能量守恒可知：

Qe=φq-ΔQx-Qc-Qr

(4)

式中：Qe為單位時間內微元體內能的增量，W/m2;φq為織物正面獲得的熱通量,W/m2；ΔQx為x方向的導熱流量,W/m2；Qr和Qc分別為輻射散熱和織物背面的對流散熱，W/m2; 整理可得式(5)，其中φx為織物正面獲得的熱流密度,W/m2。

因此可得出在熱流作用下，碳纖維織物的一維傳熱微分方程為：

(5)

2)瞬態傳熱系統。熱分析包括穩態熱分析和瞬態熱分析，在初始溫度已知的條件下，利用瞬態熱分析來實時檢測溫度場隨時間的分布情況。分析過程遵循方程：

[C]{T}+[K]{T}={Q}

(6)

式中:[K]為傳導矩陣，含導熱系數、對流傳熱系數；[C]為比熱矩陣，包括系統內能的增加；[T]為節點溫度向量；[Q]為節點熱流向量。

2.2 材料屬性

將織物三維幾何模型導入到有限元軟件后，利用布爾操作創建經緯紗線與空氣的聯接，使織物模型系統裝配為紗線和空氣的集合體，并賦予紗線與空氣一系列屬性參數。所需紗線和空氣的屬性參數包括紗線的密度、導熱系數、定壓比熱容。空氣屬性參數可根據不同的環境溫度查表得到[15]。紗線的密度采用比重瓶法測量；紗線的導熱系數和定壓比熱容采用基于瞬變平面熱源技術的Hot Disk熱常數分析儀測量。表1示出碳纖維紗線和空氣的熱物性參數值。

表1 材料的熱物性參數

Tab.1 Thermophysical parameters of materials

材料質量密度/(kg·m-3)導熱系數/(W·m-1·K-1)定壓比熱容/(J·kg-1·K-1)空氣 1.060.0291 005碳纖紗1 798.900.5281 318

2.3 網格劃分

在有限元軟件中，采用映射網格中的四面體網格類型對織物模型進行劃分網格[16]，單元尺寸為1.5×10-4mm。再通過相關性水平來調整網格的疏密程度，根據實際情況選擇50。通常網格越精細，數值模擬求解的精確度越高。織物模型劃分的單元數量為268 547，節點數量為402 536。

圖3 碳纖維織物模型網格劃分

Fig.3 Meshed of carbon fiber fabric model.(a)Fabric mesh model;(b)Air domain mesh

2.4 邊界條件

為簡化計算，將織物內部的熱量傳遞過程看作沿織物厚度方向上的一維瞬態傳遞過程。假設組成織物的經緯紗是各向同性材料，且經緯紗線熱物性恒定，織物邊界與外部環境無熱量交換；在模擬計算中，對織物受熱面施加恒定的熱流密度值為 1 319 W/m2。熱對流和熱輻射載荷施加在織物外表面，如圖4、5所示。經計算織物外表面的對流傳熱系數為25 W/(m2·℃)，采用TIR100-2型紅外熱發射儀測定織物的輻射率為0.5。時間步長為4 s，計算80 s內織物的溫度分布情況。

圖4 對流載荷

Fig.4 Convective load

圖5 輻射熱載荷

Fig.5 Radiation load

3 試驗驗證

為研究在一定熱流沖擊下碳纖維的傳熱性能，自行搭建了對流熱沖擊下紡織品傳熱性能的測試平臺，其示意圖如圖6所示。

圖6 驗證試驗示意圖

Fig.6 Schematic diagram of verified experiment

該測試平臺包括熱流發生裝置、樣品架、Green TEG熱流計、數字風速儀、紅外熱像儀。待測織物的尺寸為30 cm×20 cm。氣流出口速度可用數字式風速儀測定，測試方法為將風速計打開并調零，多次測量氣流出口的速度，保證其為穩定狀態。

織物表面的熱流密度值可通過接觸式熱流計Green TEG測得，其工作原理是利用熱流傳感器接收熱流信號，并產生與熱流成正比的輸出電壓，熱流值即為該輸出電壓除以傳感器靈敏度的值，最后在電腦終端顯示[17]。每個熱流傳感器均有其各自的靈敏度。具體操作是選擇一個熱流計探頭，利用導熱貼將探頭正對著熱氣流出口處固定在待測織物表面，然后打開軟件TracerDAQ記錄對應探頭下的數據，多次測量求其平均值。

紅外熱像儀的工作原理就是測量物體發出的不可見紅外能量轉變為可見的熱圖像。熱圖像的不同顏色代表被測物體的不同溫度。紅外熱像儀是一種二維的、非接觸式的測溫設備。它具有測溫范圍廣、測試結果精確等優點。本文試驗利用紅外熱像儀測試織物背面的溫度云圖，獲得熱量在織物樣品厚度方向上的傳遞過程。

4 結果與分析

4.1 數值模擬結果與分析

利用有限元方法對碳纖維織物在對流熱作用下的傳熱方程進行計算求解后，可獲得織物在熱流沖擊各時間節點處的溫度分布云圖，同時還可自動生成溫度隨時間變化的動態云圖，并能得到在織物背面選中的某個節點隨時間變化一系列溫度值，預測在熱流作用下碳纖維織物背面溫度隨時間的變化規律。圖7、8示出碳纖維織物受熱流沖擊8、24、48、80 s時模型厚度方向和紗線的溫度分布云圖。

圖7 織物模型厚度方向溫度分布

Fig.7 Temperature distribution in thickness direction of fabric model

圖8 織物模型中紗線的溫度分布

Fig.8 Yarn temperature distribution in fabric model

從圖7、8可見，織物受熱面隨著熱流沖擊時間的延長，織物背面的溫度逐漸升高，熱量主要沿織物厚度方向傳遞，在55 s后傳熱過程達到平衡，織物背面溫度逐漸穩定在46 ℃左右。在織物水平方向上，碳纖維平紋織物較稀疏，因氣流的作用，織物中的空氣由靜止變為流動狀態，流動空氣的熱傳導能力大于靜止空氣熱傳導能力，使得孔隙處紗線溫度升高較快；織物中經緯紗線按照一定方式上下交織，使紗線呈現高低不平的起伏狀態[18]，當織物底部與熱氣流接觸時，彎曲程度較高的部分首先接觸熱流，溫度較高。

4.2 熱流沖擊下織物傳熱計算結果的驗證

對碳纖維平紋織物受熱面施加熱流密度值為 1 319 W/m2的載荷時，利用建立的熱流沖擊下織物熱傳遞數值模型可得到織物背面溫度隨時間變化情況。在織物背面隨機選取1個節點，求得傳熱80 s內該節點隨時間變化的溫度值，并將其與試驗值進行比較，如圖9(a)所示。另外其他條件不變，改變待測織物受熱面所受到的熱流密度為1 103 W/m2，計算求得待測織物傳熱80 s內的溫度分布，與試驗所測織物背面溫度曲線對比，如圖9(b)所示。

Fig.9 Temperature distribution on back of fabric

從圖9可見，碳纖維織物背面溫度隨受熱時間延長逐漸增加，前30 s內上升較快，55 s左右織物背面溫度趨于穩定。當熱流密度為1 319 W/m2時，達到傳熱平衡時織物背面溫度為46.16 ℃，模擬值為46.11 ℃，二者結果相似度較高，其背面溫度的模擬值和實驗值平均誤差為6.64%；當熱流密度為 1 103 W/m2時，傳熱平衡時織物背面溫度為 37.85 ℃，模擬值為38.87 ℃，二者結果相差不大，經計算背面溫度的模擬值和實驗值平均誤差為3.28%，這說明該模型能較好地反映碳纖維平紋織物的動態傳熱過程。

在溫度隨時間上升階段，試驗值比模擬值上升速率快，因所用碳纖維紗線較粗，上機織造時經緯密度較小，織物較稀疏，且碳纖維紗未加捻，在一定氣流沖擊下，織物受到壓力作用使得紗線與紗線間易產生相對滑動，紗線間孔隙增大，導致織物的透氣性較好[19]，熱量易穿透織物到達織物背面，而在數值模擬計算過程中沒有考慮壓力的作用，導致試驗值略高于模擬值，在今后的工作中需要進一步考慮熱力耦合對氣流沖擊下織物傳熱性能的影響。

5 結 論

為研究織物在熱流沖擊下的熱傳遞性能，基于織物中紗線的截面形狀及其交織路徑函數，建立碳纖維平紋織物的三維幾何模型，基于傳熱學理論建立在熱流沖擊下織物中熱傳遞的數值模型，預測熱量在織物徑向的傳遞過程，獲得織物背面不同時刻溫度的數值。自行搭建對流熱沖擊下織物傳熱過程測試的試驗平臺，利用紅外熱像儀對織物背面的溫度進行非接觸測試，將試驗測試結果與數值模擬計算結果進行對比，當織物表面分別施加熱流密度為1 319和1 103 W/m2載荷時，織物背面溫度的模擬值和試驗值的平均相對誤差分別為6.64%和3.28%，說明所建立的數值模型能較好地反映碳纖維平紋織物的動態傳熱過程。建立碳纖維織物在熱流沖擊下傳熱過程的數值模型可為今后高溫熱流沖擊下熱防護紡織材料的設計、性能評估和優化提供預測依據。

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