數學教學中巧用“無”字藝術的探索與實踐

郝新海

[摘 要]有些教師總是盡可能地去展現新的教學理念，但在實際的教學中，由于理解上的偏頗，往往會出現許多問題。例如，讓學生進行課堂練習，卻總是規定學生要按照既定的程序進行;讓學生探究，卻又擔心學生會偏離教師設定的軌道;讓學生合作學習，卻總是不遺余力地向學生提供結論。要想使數學課堂充滿活力，就要在課堂教學中巧用“無”字藝術。

[關鍵詞]無言;無知;無案

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）17-0090-02

《義務教育教學課程標準（2011年版）》強調：課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律，它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和所蘊含的數學思想。有些教師總是力求去體現這一理念，但在實際的操作中卻由于理解上的偏頗，會出現許多問題。例如，讓學生進行課堂練習，卻總是規定要按照既定的程序進行;讓學生探究，卻又擔心學生會偏離教師設定的軌道;讓學生合作學習，卻總是不遺余力地向學生提供結論。這些限制條件嚴重禁錮了學生的思維。我認為要解決這些問題，使數學課堂充滿活力，就要在課堂教學中巧妙使用“無”字藝術，具體來說，可以從以下三個方面入手。

一、巧用“無言”藝術

所謂“無言”，就是要充分信任學生，敢于放手，讓學生經歷知識形成的過程。課堂教學中，凡是要求學生獨立解決的問題，教師盡量不提示，確保學生在解決問題的過程中打開思維的閘門，迸發創新靈感。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，教師在檢測反饋階段發現學生出現了兩種情況：一種是用底和高相乘求得平行四邊形面積是7×5=35（平方厘米）;另一種是用底和鄰邊相乘，求得平行四邊形的面積是7×6=42（平方厘米）。求同一個平行四邊形的面積竟然出現兩種截然不同的結果，這其中肯定有一種結果是錯誤的。但究竟哪一種結果是錯誤的？學生對此爭執不下。但令人意想不到的是教師在這個時候一言不發，學生沉不住氣了，他們紛紛行動起來，有的動手操作，有的動手演算，還有的在討論。不一會兒，有學生列舉出了錯誤的原因：活動的教具可以忽大忽小，面積也在改變，但由于底和鄰邊始終不變，所以用底乘鄰邊這種方法求平行四邊形的面積是錯誤的。另一個學生補充：只有在一種情況下才能使用底乘鄰邊的方法求平行四邊形的面積，那就是當平行四邊形變成長方形時。

學生在教師的“無言”教學中，經歷了知識的形成過程，感悟了知識的真諦。在匯報時，學生暢所欲言，充分發表自己的見解，教師用“無言”贏得了學生自主學習后的“多言”。但需要強調的是，“無言”并非真正意義上的不言，而是在確保正常教學秩序下的“能少則少”， “無言”的目的是為了讓學生“多言”。

二、巧用“無知”藝術

在課堂教學中，有些教師往往不喜歡成為旁觀者，每當學生遇到困難時，他們就會迫不及待地伸出援手，以此彰顯自己知識淵博的魅力。其實，靜下心來思考，教師之所以愿意伸出援手，主要還是為了快速完成教學任務。正是由于教師的“援助”，才使得原本應由學生自主實踐的課堂轉變成了在教師控制下的零散活動。這種走馬觀花式的學習，不利于發展學生的個性，容易使學生過分依賴教師。正確的做法是要激發學生的潛能，喚起學生的創新靈感。

例如，在教學“面積和面積單位”時，當學生明確了1平方厘米的大小后，教師接著讓學生用1平方厘米的正方形紙片去度量教室的面積，學生立即行動起來，但不久后就有學生停下操作，教師問其原因，有的說：“1平方厘米的紙片太小了。”也有的說：“教室面積太大了，量不完。”教師此時并沒有急于告訴學生結論，而是讓學生自己想辦法測量教室的面積。學生經過不斷思考、不斷實踐，終于理解了1平方米、1平方分米、1平方千米等面積單位。

三、巧用“無案”藝術

目前的數學課堂上存在著這樣一種現象：教師總是希望學生能夠根據教師的意愿去實驗。 教師設計好劇本，然后規定學生按部就班地完成預先設計好的活動。對于學生的探索和創新，有些教師并沒有積極鼓勵，而是潑冷水。因為教師為了完成教學任務，只能把學生往自己預設好的軌道上拉，這種課堂看似有序，實則很難激活課堂，也很難激發學生的自主性。學生的自主學習、合作學習、探究學習也只能是停留在表面上。

在新課程理念的指導下，教師應從宏觀層面著眼學生能力的培養，從整體上把握教材，掌握課堂教學的思路和大致輪廓，遵循學生的認知規律，從學生的實際出發，靈活處理課堂教學中意料之外的情況，從而步入“無案”的教學境界。

例如，在教學“分數大小的比較”后，教師特意安排了一節練習課。 課前主要安排了幾個環節：舉例說明如何比較分數的大小;比較不同分數大小的方法;舉例說明這幾種比較方法的理論依據。當學生回答完，教師正準備進行小結時，有兩名學生站起來分別說出了自己的想法。一名學生說：“我覺得分母和分子都不相同的分數，不一定要先通分再比較，有時可以先約分再比較。例如6/9和1/3，因為6/9=2/3，又因為2/3[>]1/3，所以6/9[>]1/3。”另一名學生說：“我也覺得分母和分子都不相同的分數，不一定要先通分或約分再比較。 例如5/6和7/8，因為5/6比單位‘1少1/6，7/8比單位‘1少1/8， 又因為1/6[>]1/8，所以5/6[<]7/8。”這兩種與眾不同的解法是教師在設計教案時沒有想到的，教師對學生的這種求異思維給予了充分的肯定。

由此看來，教師在教學過程中除了要充分考慮學生可能提出的不同方法外，還要充分發揮學生的主動性和創造性，根據學生的學習情況把握教學流程。所謂“無案”并非沒有教案，課堂上要突出學生的主體性，讓學生自主學習，必定會出現意想不到的情況，教師應在課前充分考慮課堂上可能出現的情況和對策，做到有備無患。

總之，巧用“無”字藝術可以充分調動學生的積極性，滿足學生自主學習的需要，確保課堂煥發生機，從而激發學生的好奇心、探究欲和創造欲，真正提高課堂教學的效率。

（責編 黃 露）