妙扶有度學概念

任獻美

[摘 要]學生在進行概念學習時，需要教師做到“扶”。以“圓的認識”教學為例， “扶”有導向，就能引領思維，“扶”得巧妙，才能深化思維，“扶”在難點，重在轉換思維。

[關鍵詞]圓的認識;引領思維;深化思維;轉換思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）17-0075-02

“圓的認識”是蘇教版教材五年級下冊第十單元93～94頁的內容。“圓” 是小學階段出現的最后一種平面圖形，也是唯一一個曲線圖形，是學生在學習了多種平面圖形的基礎上進一步學習的。認識圓的特點，掌握圓的半徑、直徑及其關系是本節課教學重點。學習這部分內容，能使學生的空間觀念得到進一步發展，并能促進學生在自主、合作和探究的過程中，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。

【教學過程】

一、開門見山，揭示課題

師：今天我們一起來學習一種新的圖形。（ 課件首先出示圓形物體圖案，繼而抽象出“圓形”）觀察一下，它與之前學過的圖形有什么不同？

生1：以前學的圖形的每條邊都是直的，都有角。

生2：圓的邊圍成一周，是彎曲的，沒有角。

師：圓是一種封閉的曲線圖形。你能想辦法在紙上畫出一個圓嗎？（學生展示）

師：同學們能利用身邊的圓形物體描畫出不同大小的圓，真棒！

師：大家能畫出和老師手中一樣大的圓嗎？需要使用什么工具呢？畫之前要先確定什么？

師：接下來我們就一起來探尋圓的奧秘。

二、自主探究，獲取新知

師（出示圖1）：仔細觀察，自學用圓規畫圓的方法。

師：嘗試用圓規在白紙上畫一個圓。

（學生代表匯報用圓規畫圓的方法和步驟）

師：你在畫圓時遇到了什么問題？你是怎樣解決的？（學生交流匯報）

（學生自學圓各部分名稱（即例2），并嘗試在自己畫出的圓中標出）

師：什么是圓心、半徑、直徑？怎樣用字母表示？（學生在黑板上邊說、邊畫、邊標;如圖2）

師：圖中（如圖3）哪些是半徑？哪些是直徑？說明判斷理由。

師：獨立思考、嘗試解答。可以借助圓片畫一畫、比一比、折一折。

①在同一個圓里有多少條半徑？多少條直徑？

②在同一個圓里的半徑的長度都相等嗎？直徑的呢？

③在同一個圓里的半徑和直徑有什么關系？

④圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

……

【教學反思】

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展和已有的知識經驗基礎上，在數學學習中，概念學習占有非常重要的地位，是小學數學基礎知識的一項重要內容，是學生理解、掌握數學知識的首要條件。”學習概念時，學生對于概念理解得是否準確、深刻很大程度上取決于已有的知識經驗。比如認識圓依賴于之前學習的多種平面圖形的知識。圓與之前學習的平面圖形的區別是它一個封閉的曲線圖形。有些教師執教時為了“效果顯著”， 忽略學生對概念的理解，注重簡單模仿，反復訓練。而有些教師又側重“探究”，忽略概念的強化。筆者認為概念的學習如同嬰兒學走路，是一個由扶到放的過程。

1.“扶”有導向，引領思維

學生學習概念，是在教師的引導下，按照預定的教學目標主動獲取和建構的過程。如果找準了新舊知識的鏈接點，鋪墊恰當，就能促進新概念的建立。本課的導入環節中，教師開門見山，直奔主題，出示圓形物體圖片，讓學生觀察其與之前學過的圖形有什么不同。學生將 “長方形、正方形等是由線段圍成的平面圖形” 的概念迅速與新圖形“圓”進行對比。這樣，有了看得見的方向作為思維的參照，比較容易建構圓的初步概念，即“圓是一種封閉的曲線圖形”。在學生初步認識圓時，教師繼續提出“你能想辦法在紙上畫出一個圓嗎”，學生借助已有的生活經驗，利用瓶蓋、膠帶等圓柱形物體畫出了大小不同的圓。在這個過程中，學生通過親身體驗，再次感悟到圓是封閉的曲線圖形。教師繼續引領，踩著學生的思維線，及時追問：“大家能畫出和老師手中一樣大的圓嗎？需要使用什么工具呢？畫之前要先確定什么？”三個問題的連續提出，讓學生的思維有了明確的目標導向，促使學生進入下一環節的探究。

2.“扶”要巧妙，深化思維

學生探究數學知識離不開教師的引領，有經驗的教師對于學生的引領能夠做到在潤物細無聲中發展學生的思維，即在教學中做到“巧妙幫扶”。 上述教學利用圓規畫圓時，看似簡單，但是對于部分“潛力生”來說，還是存在一定困難的。鑒于此，筆者安排了一系列教學步驟：讓學生自學用圓規畫圓的方法，嘗試用圓規在白紙上畫一個圓，匯報用圓規畫圓的方法和步驟;適時追問：“你在畫圓時遇到了什么問題？你是怎樣解決的？”這樣順其自然地把出現的問題拋給學生，充分發揮學生的幫扶作用，讓學生在交流中解決問題。最后讓學生自學圓的各部分名稱，并在畫出的圓中標出，組內交流“什么是圓心、半徑、直徑？怎樣用字母表示？”在學生匯報了什么是半徑、直徑、圓心等各部分名稱之后，教師及時出示圖形，追問：“圖中哪些是半徑？哪些是直徑？說明判斷理由。”這樣環環相扣，學生在不斷思考問題、解決問題中加深了對概念的理解，從而發展思維，提升能力。

3.“扶”在難點，轉換思維

“施教之功，貴在誘導，妙在轉化，要在開竅”。不論何種概念知識，學生的認識都不可能一次到位，尤其在難點之處，需要教師及時介入，適時調控，“幫扶”在學生思維障礙處，引導學生深入思考，突破難點。學習半徑、直徑的特征和關系時，對于“同一圓中有多少條半徑和直徑”，學生理解起來有一定的困難，因為這對他們來說是一次認識上的飛躍。因此教學時筆者“扶”在這個難點之處，把它分解為4個有層次性的小問題：（1）在同一個圓里有多少條半徑？多少條直徑？（2）在同一個圓里的半徑的長度都相等嗎？直徑的呢？（3）在同一個圓里半徑和直徑有什么關系？（4）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？同時提出要求：獨立思考、嘗試解答（可以借助圓片，畫一畫、比一比、折一折）。

在該環節的教學中，教師用一連串的問題“扶”學生的思維，實現了學生探究過程的開放。學生用畫、折、比的方法得出半徑和直徑有無數條、同一圓內所有的半徑和直徑都相等，用測量和推理的方法獲取直徑和半徑有2倍的關系。學生通過多種感官的參與，多角度的思考，親身經歷、體驗了知識的形成過程，鞏固了對概念的理解，發展了思維。

概念是小學數學基礎知識的一項重要內容，是學生理解、掌握數學知識的基礎。概念的學習應該是一個由扶到放的過程，“扶”是指點，是體現教師施教的主導作用;“放”是鍛煉，是學生獨立的思維活動。“扶”“放”有度，把握相應的時機，才能使之相應生輝，使“概念”在學生頭腦中生根發芽，從而提高課堂教學效率。

（責編 童 夏）