汽輪機轉(zhuǎn)子冷態(tài)啟動過程的疲勞損傷分析

(江蘇科技大學 能源與動力工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

汽輪機轉(zhuǎn)子運行在高溫高壓的環(huán)境中，易發(fā)生疲勞損傷，其疲勞壽命決定著發(fā)電設備的使用壽命。我國汽輪機組的使用壽命年限為30年[1]，有學者認為合理評估機組的壽命和精確地修復易損部位，可以讓發(fā)電設備壽命延長10～20年[2-3]。已有研究在建模過程中將轉(zhuǎn)子模型簡化為二維模型，但無法精準模擬汽輪機轉(zhuǎn)子在實際工況下的應力狀態(tài)[4-6]，通過對某135 MW汽輪機高壓轉(zhuǎn)子三維建模，精確模擬汽輪機轉(zhuǎn)子真實運行狀況下的受力狀況，使計算結(jié)果更加精確，為以后該型號機組結(jié)構優(yōu)化，檢修安排提供可靠的理論參考。

1 汽輪機疲勞損傷分析

低周疲勞是汽輪機轉(zhuǎn)子疲勞損耗的主要因素[7-9]。汽輪機轉(zhuǎn)子在啟停過程中會產(chǎn)生循環(huán)的交變應力，經(jīng)過一定的周次啟停后，汽輪機轉(zhuǎn)子表面會產(chǎn)生疲勞裂紋，伴隨著時間的積累，轉(zhuǎn)子表面裂紋會不斷擴展直到斷裂[10]，其特點是裂紋萌生周次少、交變頻率低、循環(huán)次數(shù)一般不超過104。

研究人員把動力機械運行過程中的熱應變和材料的疲勞壽命聯(lián)系起來，在特定的條件下通過實驗獲取轉(zhuǎn)子低周疲勞特性曲線(Δε-N關系曲線)。Timo-Sarney曲線是在計算低周疲勞壽命中運用較多，見圖1。

圖1 轉(zhuǎn)子CrMoV鋼的Δεt-Nf 曲線

1.1 低周疲勞壽命損耗的估算理論

在所有的ε-N曲線中，Manson-Coffine公式[11]使用最為廣泛，一般表達式為[12]

(1)

Miner 理論[13]認為研究對象在應力σ1循環(huán)反復作用下，其經(jīng)過N1次循環(huán)就會產(chǎn)生裂紋，那么經(jīng)過n1次循環(huán)產(chǎn)生的損傷指數(shù)為n1/N1，依此類推，根據(jù)Miner理論線性累積損傷法則得出轉(zhuǎn)子總的疲勞損傷指數(shù)Φf為

(2)

Miner定律運用時要求研究對象加載的載荷須是對稱載荷，但是本案例所研究的對象工況為非對稱工況，所以把汽輪機轉(zhuǎn)子啟停當作一個完整的對稱的工況來分析，計算出全壽命損耗，取其一半值來作為汽輪機轉(zhuǎn)子單次啟動過程中的壽命損耗[14]。

(3)

式中：Φf為低周疲勞裂紋萌生壽命損耗單次啟動損耗值；Nf為疲勞循環(huán)周次。

1.2 低周疲勞壽命損耗的的計算流程

合理建立有限元模型，接著加載邊界條件進行轉(zhuǎn)子熱力耦合計算，通過計算可以得到汽輪機轉(zhuǎn)子在啟動過程中其應力集中部位的應力應變值，查詢轉(zhuǎn)子材料的低周疲勞曲線(ε-N曲線)和Timo-Sarney曲線來估算轉(zhuǎn)子的疲勞壽命。求解過程見圖2。

圖2 轉(zhuǎn)子冷態(tài)啟動過程中疲勞損傷及壽命損耗計算流程

2 算例驗證

2.1 轉(zhuǎn)子幾何模型

某國產(chǎn)135 MW單軸、高壓、凝汽式汽輪機。其長度為5 415 mm，由12級高壓段和4級中壓段組成。建模時適當簡化轉(zhuǎn)子模型，計算時只考慮葉片在運行過程中的質(zhì)量以及產(chǎn)生的離心力，所以將葉片簡化成等效質(zhì)量圓環(huán)，有利于計算的準確性[15-16]。汽輪機轉(zhuǎn)子模型見圖3。

圖3 汽輪機轉(zhuǎn)子模型

2.2 汽輪機冷態(tài)啟動方案

汽輪機轉(zhuǎn)子冷態(tài)啟動方案見表1，汽輪機轉(zhuǎn)子在前5 min內(nèi)由靜止加速到500 r/min，接著進行5 min的機組檢查；然后進行中速暖機30 min，在此期間將轉(zhuǎn)速提至1 200 r/min；接著把速度升至2 450 r/min，期間高速暖機60 r/min；最后將速度升至3 000 r/min。

2.3 轉(zhuǎn)子邊界條件的確定和放熱系數(shù)的計算

2.3.1 熱力學邊界條件

1)轉(zhuǎn)子在運行過程中，其左右端面不與過熱器中產(chǎn)生的高溫高壓蒸汽接觸，熱流密度相比于高壓級和中壓級的葉輪小的多，所以將左右兩端作為絕熱面處理。

2)汽輪機轉(zhuǎn)子的外表面與高溫高壓的蒸汽接觸并且進行熱量交換，所以把蒸汽在不同時刻的溫度和放熱系數(shù)作為第三類邊界條件。

3)將輪盤兩側(cè)放熱系數(shù)的平均值作為輪盤邊緣的邊界條件。

表1 汽輪機轉(zhuǎn)子啟動方案

2.3.2 轉(zhuǎn)子放熱系數(shù)的計算

文獻[17]給出了放熱系數(shù)與導熱系數(shù)、轉(zhuǎn)子溫度、蒸汽溫度的關系。

1)轉(zhuǎn)子光軸部分的放熱系數(shù)。

(4)

式中：h為光軸處放熱系數(shù)；λc為氣流導熱系數(shù)；Ra為光軸外圓半徑；Nu為努塞爾數(shù)。

Nu=0.1Re0.68

(5)

其中：Re為雷諾數(shù),

(6)

其中：u為光軸外圓Ra處的圓周速度；v為氣流的運動粘度。

2)葉輪兩側(cè)的放熱系數(shù)。

(7)

(8)

式中：h為葉輪兩側(cè)的放熱系數(shù)；Rb為光軸外圓半徑；w為光軸外圓Rb處的圓周速度；Re為雷諾數(shù)(Nu為努塞爾數(shù))，Re≤2.45×105時，Nu=0.657Re0.5；Re≥2.45×105時，Nu=0.021 7Re0.8；v為氣流的運動粘度系數(shù)。

3)葉輪輪緣處的放熱系數(shù)。由于將研究對象的葉片簡化成等效質(zhì)量圓環(huán)，難以真實準確測量輪盤邊緣放熱系數(shù)，所以熱放系數(shù)采用平均值法先求出輪盤前后兩側(cè)的放熱系數(shù)，然后將其相加求和后求平均值。

3 冷態(tài)啟動過程計算與分析

根據(jù)轉(zhuǎn)子初始的邊界條件，將轉(zhuǎn)子高壓第一級葉輪和兩端軸承處作為恒溫點，其溫度分別為280 ℃和70 ℃。通過有限元計算得到穩(wěn)態(tài)溫度場見圖4。將得到汽輪機轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)溫度場作為瞬態(tài)分析的初始條件，把計算得到的熱力學邊界條件輸入有限元軟件ANSYS中，得到轉(zhuǎn)子啟動時刻的溫度場見圖5。

圖4 高壓轉(zhuǎn)子啟動溫態(tài)溫度場

圖5 啟動325 min時刻轉(zhuǎn)子的溫度場

得到轉(zhuǎn)子啟動時刻的溫度場之后，將其作為應力求解的初始條件，同時對轉(zhuǎn)子施加旋轉(zhuǎn)約束，得到轉(zhuǎn)子的應力云圖見圖6、7。

圖6 啟動62 min時刻轉(zhuǎn)子的應力云圖

圖7 啟動325 min時刻轉(zhuǎn)子的應力云圖

有限元分析發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子在冷態(tài)啟動過程中，其易疲勞點所處的部位位于高壓轉(zhuǎn)子第一級葉輪根部和應力最大值為312.12 MPa。見圖8、 9。

圖8 冷態(tài)啟動過程應力危險點應力值隨時間的變化

圖9 冷態(tài)啟動過程危險點溫度隨時間的變化

4 汽輪機轉(zhuǎn)子低周疲勞壽命損傷計算

將危險點的公稱應力和應變集中系數(shù)代入式(11)，求得汽輪機轉(zhuǎn)子的全應變值，通過查詢其疲勞特性曲線得到其斷裂壽命循環(huán)周次，進而計算出危險點壽命損耗的百分比。根據(jù)其運行工況，取30CrMo1V轉(zhuǎn)子鋼在500 ℃時的彈性模量和屈服極限計算轉(zhuǎn)子啟動過程中的壽命損耗。(E=1.78×10-5MPa，σs=490 MPa)

4.1 計算熱應力集中系數(shù)Kth

(9)

式中：σmax為熱應力集中部位最大等效應力，Pa；σeq為無應力集中時光軸上的公稱應力，Pa。

由圖8 可見，汽輪機轉(zhuǎn)子冷態(tài)啟動過程中其最大集中應力312.12 MPa；公稱應力254 MPa,該值是不考慮集中應力時葉根處的應力，將兩個值代入公式(9)，計算得Kth=1.2。

4.2 計算屈服極限比

(10)

將σeq=254 MPa，σs=490 MPa帶入到公式(10)中，計算結(jié)果為0.51。

4.3 查取塑性應變集中系數(shù)

由式(9)和(10)計算獲得轉(zhuǎn)子材料熱應力集中系數(shù)和屈服極限比，由此查圖10可獲得轉(zhuǎn)子材料塑性應變集中系數(shù)KS=1.0。

圖10 塑性應變集中系數(shù)

4.4 求解應變值

(11)

數(shù)值代入，計算出應變值Δεt=0.002 8。

4.5 汽輪機轉(zhuǎn)子低周疲勞壽命損耗

根據(jù)式(11)求出全應變值，查圖1，得到轉(zhuǎn)子循環(huán)致斷周次為Nf=8 000次。計算得到Φf=0.006 25%。

查尋機械工程手冊所推薦的壽命分配壽命分配值(以設計壽命30年計算)[18]，可以得到其所推薦的壽命損耗率為0.05%，遠大于本文計算值，所以推測汽輪機轉(zhuǎn)子冷態(tài)啟動過程中，在規(guī)定的啟動次數(shù)內(nèi)其運行時安全的。

5 結(jié)論

1)高壓轉(zhuǎn)子在機組冷態(tài)啟動過程中存在較大的徑向溫度梯度，在熱應力和離心力的共同作用下，最大應力出現(xiàn)在高壓第一級葉輪根部。汽輪機停機過程中，其應力狀態(tài)與啟動過程正好相反，最大應力必然集中在高壓第一級葉輪根部。

2)提出一種針對汽輪機轉(zhuǎn)子冷啟動過程的應力分析方法。該模型基于汽輪機轉(zhuǎn)子的三維實體結(jié)構，考慮汽輪機轉(zhuǎn)子在啟動過程中的溫度變化和離心力的影響，實現(xiàn)汽輪機轉(zhuǎn)子在冷啟動過程中的瞬態(tài)動力學分析，獲取危險點的等效應力。

3)結(jié)合Manson-Coffin公式、Miner線性疲勞累積損傷理論及Timo-Sarney曲線，實現(xiàn)對汽輪機轉(zhuǎn)子冷啟動疲勞壽命和壽命損耗的預測。

4)考慮現(xiàn)有計算機性能，本文建立的汽輪機轉(zhuǎn)子模型將汽封處簡化處理為光軸，因此，存在一定的模型誤差。在運用線性累計法計算疲勞損傷時，忽略了熱應力和離心力的相互作用影響。在今后的研究中，將提高建模的準確性，并增加預測模型的工況條件，以實現(xiàn)對汽輪機轉(zhuǎn)子更為真實的模擬和預測。