幾種具有代表性的干旱指標研究概況

梁簫，常小雅

摘要：干旱指標是進行干旱研究與干旱分析的基礎，能直觀反映干旱程度。干旱指數的準確性和適用性會直接影響干旱研究的合理性與正確性。本文介紹幾種國內外應用廣泛的干旱指標，為干旱研究提供依據。

關鍵詞：干旱指標;SPI指數;Z指數

中圖分類號： S423 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI編號： ? 10.14025/j.cnki.jlny.2019.02.038

干旱是世界上社會影響力最大，最具災難性的自然災害。在當今社會，干旱依舊是造成經濟損失最多，對人民生活水平影響最大的自然災害。所以對于干旱的研究一直是學術界研究的熱點問題。干旱指標是研究干旱的基礎，也是人們認知干旱的工具，如何構建一個對干旱描述全面、準確且方便獲取資料計算的干旱指標，是干旱研究的重點和難點問題。

1 標準化降水指數

標準化降水指數，簡稱SPI指數，資料獲取簡單，根據降水量的時間序列便可計算得出。在相應時間尺度下，降水量與平均降水量的差值計算得出的該指數可以消除不同地區降水量的差異性。其另一個優點是可以針對不同的時間尺度（年尺度，月尺度，周尺度）得出相應的指標。計算過程如下：

通過研究發現，降水分布不屬于正態分布，而與Γ分布擬合程度較高。假設研究區域某一時間段內的降水量為x，其相應的概率密度函數為：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.1）

式中，β為尺度參數，γ為形狀參數，可用極大似然估計方法求得：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1.2）

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.3）

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.4）

式中，x為降水量均值，n為時間序列長度。

根據式1.1，可得出降水量x小于xo的概率為：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.5）

對Γ分布概率進行正態標準化可得出：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1.6）

近似求解得到：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.7）

其中： ■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.8）

2 Z指數

Z指數使用皮爾遜Ⅲ型分布來擬合降水分布，是我國應用比較成熟的干旱指數，也是我國旱澇監測應用中的主要指標。其概率密度函數為：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2.1）

通過對降水量進行正態化處理之后，可將式2.1通過轉換得到：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2.2）

式中：cs為偏態系數，φi為標準變量。

Z指數越大表示越澇，越小表示越干。

3 Palmer干旱指數

Palmer干旱指數，也被稱為Palmer干旱嚴重程度指數，英文縮寫為PDSI，由美國氣象學家WaynePalmer所研發[1]。具體計算過程如下：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3.1）

■ ? ? ? ? ? ? ? ? （3.2）

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3.3）

■ ? ? ? ? ?（3.4）

式中：P為降水量的實際值;P0為降水量在相應氣候條件下的需求值;PE為假設蒸騰量;Pk為土壤的假設供水量;PR0為假設徑流量;PL為假設損失量;R為土壤水實際供給量;R0為徑流實際流量;L為實際損失量;α、β、γ、δ分別為相應各項的權重系數，根據研究區的氣候特征取值。

Palmer干旱指數根據水分平衡原理得出，具有明確的物理意義，被廣泛應用于美國氣象、農業、水利及政府決策部門中[2]。但所需資料多，數據收集困難，因此Palmer干旱指數的簡化并改進對于其推廣有著重要意義。

4 結語

無論是基于統計學原理還是基于物理意義所構建的干旱指標都有自己的局限性，因此干旱指標一直是干旱研究的熱點。在干旱研究的過程中，要因地制宜，根據不同的情況，選擇對研究區干旱反映最為準確的干旱指標;要充分理解干旱指標的原理，從而對選擇的干旱指標進行改進和創新，使之適應所研究區域與研究內容。

參考文獻

[1]夏興生，朱秀芳，潘耀忠，等.基于歷史相似案例的農業旱災災情快速評估方法研究[J].北京師范大學學報（自然科學版），2015，51（S1）：77-81.

[2]慈暉，張強，肖名忠，等.多種氣象干旱指數在新疆干旱評價中的應用對比研究[J].中山大學學報（自然科學版），2016，55（02）：124-133.

作者簡介：梁簫，達斡爾族，在讀碩士研究生，研究方向：干旱預測。