基于壓縮感知的航空發(fā)動(dòng)機(jī)管道聲模態(tài)檢測(cè)新方法

■ 于文君 梁東 楊天嘯/中國(guó)航發(fā)研究院 楊明綏 王萌 閆力奇/中國(guó)航發(fā)動(dòng)力所

結(jié)合航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇/壓氣機(jī)的噪聲模態(tài)特點(diǎn)，基于壓縮感知技術(shù)，發(fā)展了一種創(chuàng)新的聲模態(tài)測(cè)試方法，與現(xiàn)有方法相比，使用傳感器更少，模態(tài)觀測(cè)范圍更大，試驗(yàn)成功率更高，解決了實(shí)際噪聲試驗(yàn)中成功率和觀測(cè)范圍受限、效率較低等瓶頸問題。

隨著我國(guó)航空技術(shù)水平的不斷發(fā)展成熟，在追求更高的發(fā)動(dòng)機(jī)性能的同時(shí)，降低噪聲、振動(dòng)、油耗和污染排放等已成為未來發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展的技術(shù)重點(diǎn)。在民用領(lǐng)域，隨著國(guó)際民航組織不斷提高噪聲適航標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)適航取證將面臨巨大挑戰(zhàn)。在軍用領(lǐng)域，直升機(jī)、無人機(jī)等低空飛行器的聲隱身性能將影響突防性能和存活能力。同時(shí)，高強(qiáng)度噪聲將導(dǎo)致飛行器結(jié)構(gòu)的聲疲勞，對(duì)飛行安全產(chǎn)生威脅。因此，針對(duì)氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)、控制和評(píng)價(jià)的研究迫在眉睫。

隨著大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的廣泛使用，風(fēng)扇和壓氣機(jī)噪聲成為目前學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究熱點(diǎn)。國(guó)外研究人員提出多種通過聲場(chǎng)測(cè)量值來分析聲源的方法，均基于奈奎斯特采樣定理。對(duì)于高階模態(tài)的觀測(cè)，要采用大量傳感器和多通道高速同步采集，所需的軟硬件設(shè)備復(fù)雜且價(jià)格較高，將產(chǎn)生一系列的工程實(shí)際應(yīng)用問題。例如，在噪聲測(cè)試的過程中，采用80通道同步聲學(xué)陣列對(duì)管道周向模態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，由于通道數(shù)過多，每個(gè)傳感器的安裝、測(cè)試、校準(zhǔn)等相當(dāng)耗時(shí)，試驗(yàn)效率較低。同時(shí)，由于管壁安裝位置有限，無法實(shí)現(xiàn)更高階的模態(tài)檢測(cè)能力。另外，目前方法的魯棒性不高，如果一旦少數(shù)通道在測(cè)試過程中出現(xiàn)失效的情況，將直接影響檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。聲陣列的高階模態(tài)檢測(cè)能力和試驗(yàn)成功率成為了試驗(yàn)過程中的瓶頸問題。另一方面，聲學(xué)測(cè)試硬件設(shè)備、單通道數(shù)據(jù)處理方法等都已經(jīng)形成了成熟的技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)，因此只有從陣列設(shè)計(jì)、陣列測(cè)試方法等角度進(jìn)行創(chuàng)新，才有可能解決上述瓶頸問題。

壓縮感知模態(tài)檢測(cè)方法

風(fēng)扇/壓氣機(jī)噪聲一般具有單頻模態(tài)稀疏的特點(diǎn)。從信號(hào)采樣的角度分析，采用傳統(tǒng)方法進(jìn)行聲模態(tài)檢測(cè)，一般是過采樣（Over-Sampling）的，因此存在降低采樣數(shù)進(jìn)而解決上述問題的可能。壓縮感知（Compressive Sensing）技術(shù)降低了當(dāng)前信號(hào)采樣中的冗余信息，直接將連續(xù)時(shí)間信號(hào)變換得到壓縮樣本，這種采樣方式給中國(guó)航發(fā)研究院和中國(guó)航發(fā)動(dòng)力所的聯(lián)合創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)提供了航空聲學(xué)測(cè)試領(lǐng)域的新思路，據(jù)此提出和發(fā)展了一種創(chuàng)新的測(cè)試方法——壓縮感知模態(tài)檢測(cè)方法。

圖1 管道聲模態(tài)檢測(cè)流程示意圖

圖2 壓縮感知實(shí)現(xiàn)過程示意圖

管道聲模態(tài)檢測(cè)流程如圖1所示。在單頻下，風(fēng)扇噪聲在模態(tài)空間一般具有稀疏性特征。壓縮感知的實(shí)現(xiàn)過程如圖2所示。先通過采樣過程的處理可以實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)的“壓縮”，進(jìn)而大大降低采樣數(shù)；然后通過信號(hào)重構(gòu)算法，還原原始信號(hào)。由于壓縮感知方法理論較復(fù)雜，將其引入管道噪聲模態(tài)測(cè)試的過程中，需要解決以下的理論難點(diǎn)和技術(shù)難點(diǎn)。

壓縮采樣過程

雖然在2006年陶哲軒等人已經(jīng)嚴(yán)格證明了壓縮感知方法的理論，但在各領(lǐng)域如何具體實(shí)現(xiàn)其中的隨機(jī)測(cè)量矩陣仍然是難點(diǎn)問題，在管道聲陣列測(cè)試中還沒有解決的先例。創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)原創(chuàng)性地提出了一種1-0隨機(jī)測(cè)量矩陣構(gòu)建方法，可將實(shí)際選取的傳感器同壓縮感知方法中的隨機(jī)測(cè)量矩陣關(guān)聯(lián)起來，在試驗(yàn)時(shí)通過隨機(jī)選取傳感器周向位置，較方便地實(shí)現(xiàn)了采樣過程中所要求的“隨機(jī)性”。另一方面，壓縮感知理論要求隨機(jī)測(cè)量矩陣應(yīng)滿足約束等距 性（Restricted Isometry Property），但從理論角度分析當(dāng)前測(cè)量矩陣的約束等距性存在一定困難，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)從仿真角度采用蒙特卡洛（Monte-Carlo）方法對(duì)算法的有效性進(jìn)行了深入細(xì)致的分析。經(jīng)大量算例驗(yàn)證，通過隨機(jī)測(cè)量矩陣進(jìn)行采樣獲得的信號(hào)，可以完美地還原為原始信號(hào)，驗(yàn)證了壓縮采樣過程的有效性。

信號(hào)重構(gòu)過程

稀疏模態(tài)信號(hào)的重構(gòu)過程屬于凸優(yōu)化問題。信號(hào)重構(gòu)過程分為兩步：一是針對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行頻域分析預(yù)處理，然后采用l1-范數(shù)最小化算法，還原模態(tài)空間信號(hào)；二是根據(jù)還原模態(tài)空間信號(hào)，進(jìn)行模態(tài)分析，得到各個(gè)模態(tài)的幅值。目前國(guó)際上已有多種l1-范數(shù)最小化求解方法，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)選取了正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit）算法進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)重構(gòu)過程。

在解決和實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)后，壓縮感知模態(tài)檢測(cè)方法可以應(yīng)用于管道周向模態(tài)的檢測(cè)。同時(shí)，對(duì)于現(xiàn)有周向聲陣列設(shè)備，該方法可以在不改變硬件布置的條件下進(jìn)行推廣應(yīng)用。

試驗(yàn)應(yīng)用驗(yàn)證

在經(jīng)過大量數(shù)值仿真算例的驗(yàn)證和評(píng)估后，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)采用這項(xiàng)技術(shù)開展了聲模態(tài)合成管試驗(yàn)和風(fēng)扇模型試驗(yàn)。聲模態(tài)合成管試驗(yàn)屬于模型級(jí)算法驗(yàn)證試驗(yàn)，采用均布揚(yáng)聲器模擬聲源，可實(shí)現(xiàn)模態(tài)階數(shù)的精確控制。試驗(yàn)中，傳統(tǒng)方法采用全部16個(gè)傳感器，壓縮感知方法隨機(jī)選取其中7個(gè)傳感器，對(duì)管道中模擬的主要模態(tài)可以準(zhǔn)確識(shí)別，重構(gòu)聲場(chǎng)基本一致，如圖3所示。

圖3 聲模態(tài)合成管模型試驗(yàn)結(jié)果

圖4 中國(guó)航發(fā)動(dòng)力所風(fēng)扇/增壓級(jí)聲學(xué)試驗(yàn)器（AALC）

圖5 傳感器布局示意圖

圖6 模態(tài)幅值觀測(cè)結(jié)果

表1 兩種方法性能對(duì)比（以傳統(tǒng)方法觀測(cè)50階模態(tài)情況為例）

風(fēng)扇模型試驗(yàn)在中國(guó)航發(fā)動(dòng)力所的風(fēng)扇/增壓級(jí)聲學(xué)試驗(yàn)器（AALC）上開展，如圖4所示。試驗(yàn)中傳統(tǒng)方法選取80個(gè)傳感器，壓縮感知方法可隨機(jī)選取其中40個(gè)傳感器，傳感器布局示意圖如圖5所示。在所有主要噪聲模態(tài)下，壓縮感知方法觀測(cè)模態(tài)幅值誤差均滿足工程試驗(yàn)精度要求，模態(tài)幅值觀測(cè)結(jié)果如圖6所示。

應(yīng)用潛力

相比于傳統(tǒng)方法，壓縮感知方法在所需傳感器數(shù)量、硬件成本、傳感器最小間距、最高可觀測(cè)模態(tài)階數(shù)等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，壓縮感知方法對(duì)于傳感器選取位置不敏感，對(duì)于個(gè)別傳感器依賴小，所以在試驗(yàn)過程中，如果有部分傳感器誤差過大或損壞的情況，可直接剔除其數(shù)據(jù)，將其影響降至最低，提高試驗(yàn)成功率，表1為兩種方法性能對(duì)比。

未來這項(xiàng)技術(shù)還可推廣應(yīng)用于露天試車臺(tái)等試驗(yàn)環(huán)境較復(fù)雜的試驗(yàn)設(shè)備。由于露天試車臺(tái)受氣象環(huán)境直接影響，每年的試驗(yàn)窗口時(shí)間較短，保證其試驗(yàn)成功率非常重要。采用壓縮感知方法可有效保證試驗(yàn)成功率，并提高對(duì)高階模態(tài)的檢測(cè)能力。

結(jié)束語

中國(guó)航發(fā)研究院和中國(guó)航發(fā)動(dòng)力所的聯(lián)合創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)，結(jié)合信號(hào)處理領(lǐng)域的新興理論，發(fā)展了一種創(chuàng)新的噪聲模態(tài)測(cè)試技術(shù)，首次在航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲測(cè)試領(lǐng)域成功應(yīng)用壓縮感知技術(shù)，解決了在試驗(yàn)過程中遇到的突出問題，提高了現(xiàn)有測(cè)試能力。同時(shí)，這項(xiàng)技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用前景，不僅適用于未來發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)研制試驗(yàn)，還可以向民用聲學(xué)測(cè)量領(lǐng)域推廣應(yīng)用。