PV函數和NPV函數在企業(yè)財務應用中的比較分析

李征

【摘 要】信息技術的飛速發(fā)展給財務工作帶來便捷，學會借用工具完成財務決策是每個財務人員的必備技能。文章以案例為導向，比較分析不同情況下如何使用Excel軟件中的PV函數和NPV函數完成企業(yè)財務決策中的現金流折現等相關問題。從而為財務人員理解二者之間的關聯(lián)性，更好地完成財務工作提供一些幫助。

【關鍵詞】PV函數;NPV函數;投資決策

【中圖分類號】F275 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2019）02-0168-02

企業(yè)財務人員在進行投資決策時，通常需要利用貨幣時間價值的原理來計算項目現值并以此做出決策。但復雜的現值公式、龐大的現值系數表，極大降低了財務人員的工作效率。那么，如何高效、簡單地完成現值的計算并做出較優(yōu)的決策成為困擾企業(yè)財務人員的一大難題。本文以此為研究對象，結合常用的Excel軟件給財務人員提出相應的解決措施，并對PV函數和NPV函數的用法做出辨析。

1 PV函數的功能及用法介紹

1.1 PV函數的功能及參數解釋

功能：在已知折現率、總期數、年金或者終值的情況下，返回項目的現值。

語法：=PV（rate，Nper，Pmt，Fv，Type）。

參數：rate表示各期的折現率，在財務工作中，這里可以是年折現率、月折現率等。Nper表示總期數，可以是總年數、總月數或者總天數。一般Nper需要和rate保持相同的時間單位。Pmt表示各期所應支付（或收到）的金額，其數值在整個年金期間保持不變。在具體使用時，一般用負數表示。如果忽略Pmt，則必須包括Fv參數。Fv表示未來值，如果省略，則必須包括Pmt參數。一般用負數表示。Type表示年金的類型。當取值為0或省略時，代表普通年金;當取值為1時，代表先付年金。

1.2 PV函數的用法

PV函數的用途較廣，可以根據終值求現值，也可以根據年金求現值;而且它在財務工作中可以應用在很多不同的方面。比如，分期付款購買固定資產時，可以通過該函數計算固定資產的入賬價值;融資租賃模式下，可以利用該函數計算融資租賃固定資產的最低租賃付款額現值，并將其與購買價值進行比較，從而決定融資租賃固定資產的入賬價值;在進行債券投資時，可以采用該函數計算債券的內在價值，并以此做出投資決策，等等。

通過以下3個案例來詳細分析該函數在財務工作中的具體用法。

1.2.1 計算分期付款購買的固定資產的入賬價值

【案例1】假設MMC公司打算購買1臺機器設備，供貨方提供兩種付款方式：第1種是一次性支付4 000 000元;第2種是每年初支付1 600 000元，3年付清。假設貼現率為5%，請問公司該采用哪種付款方式？

分析：分期支付方式下，每年的1 600 000元處于不同的時點，因此根據貨幣資金時間的原理，這些錢不能簡單地相加并與一次性支付的金額進行比較。由于每年初支付的款項都一樣，所以采用先付年金求現值的公式。計算公式：=PV（5%，3，-1 600 000，1）計算出分期支付的現值為4 575 056.69元。通常為了能反復使用模型，一般定義公式時盡量采用單元格引用的方式。

1.2.2 計算債券的價值

【案例2】MMC公司擬于2019年2月1日發(fā)行面額為1 000元的債券，其票面年利率為8%，每年2月1日計算并支付1次利息，并于5年后的1月31日到期。同等風險投資的必要報酬率為10%，則該債券的價值是多少？

分析：債券的估價就是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現在至債券到期日所支付的所有利息和本間的現值之和。從PV函數的角度來看，債券的價值等于每年的利息折現之和加上最終的本金折現。因此，債券價值計算公式：=PV（10%，5，-1 000*8%，-1 000），即可得到債券價值為924.18元。

1.2.3 項目投資決策模型

【案例3】MMC公司要新建一個項目，預計投資2 000萬元，該項目建成后將在5年內，每年給企業(yè)帶來的經營現金流入分別為200萬元、400萬元、550萬元、700萬元、800萬元，假設年折現率為6%，問該項目是否應該投資？

分析：評判項目是否值得投資，需要計算凈現值（現金流入量的現值之和減去現金流出量的現值之和）。凈現值大于零，方案可行;凈現值小于零，方案不可行。

由于每年現金流不一致，所以需要按照終值折現公式，將每年的現金流入量折算為現值。以第1年為例，計算的現值公式：=PV（6%，1，-200）。以此類推，將每年的現金流入量折算為現值并加起來即為現金流入量現值之和。再減去當前的投資2 000萬元，即為該項目的凈現值。

上述3個案例從不同的角度為財務人員展示了PV函數的用法。但相比之下，PV函數在每年現金流不一致的情況下折現，無形中會加大模型的復雜程度。

2 NPV函數功能及用法

2.1 NPV函數的功能及參數解釋

功能：通過使用貼現率及一系列未來支出（負值）和收入（正值），返回一項投資的凈現值。

語法：=NPV（rate，value1，value2，...）

參數：Rate為某一期間的貼現率，是一固定值?！皏alue1，value2，...”代表一組發(fā)生在期末的支出或收入。

注意：“value1，value2，...”在時間上必須具有相等間隔，并且都發(fā)生在期末。但第1個周期的期初數據不應包含在values參數中，應添加到函數NPV的結果中。

2.2 NPV函數的用法

2.2.1 每年流入量不一致的項目投資決策

按照函數功能，該函數主要用于計算投資項目凈現值。因此前述案例3則可以直接采用NPV函數計算出凈現值。公式：=NPV（6%，200，400，550，700，800）+（-2 000），最終結果與PV函數計算結果相等?？梢?，在一組現金流不相等前提下計算項目凈現值可以直接采用NPV函數，而且比PV函數更加便捷。

通過比較分析，我們還發(fā)現NPV（6%，200，400，550，

700，800）計算出來的結果就是每年現金流入量現值之和，這與PV函數計算的結果完全一致?？梢?，在計算一組現金流現值之和時，也可以采用NPV函數。

2.2.2 根據年金計算現值

對于前述案例1，也可以使用NPV函數計算分期付款的年金現值，公式：=NPV（5%，1 600 000，1 600 000）+

1 600 000=4 575 056.69。

本案例中，由于分期付款的時點在每年初，所以按照函數要求，第1年初的值不能放在參數中，只能加到NPV函數的結果上。

2.2.3 計算債券價值

案例2中我們采用PV函數可以直接計算債券內在價值，但使用NPV函數也可以得到同樣的結果。

PV函數計算的債券價值公式：=PV（10%，5，

-1 000*8%，-1 000），而NPV函數計算債券價值的公式：=NPV（10%，1 000*8%，1 000*8%，1 000*8%，

1 000*8%，1 000*（1+8%）），二者得到的結果完全一致。若該債券為到期一次還本付息模式，則公式：=NPV（10%，0，0，0，0，1 000*（1+8%*5））。注意，1～4年沒有現金流入，但在NPV函數中必須用0補足，才能體現出5年的債券。若期限很長，則建議在工作表直接列出這組現金流，以模型的形式存在，同時也方便日后使用時更換相應條件后，結果能自動生成。

3 結語

通過上述案例分析，我們發(fā)現在進行現值計算時，可以根據不同的情況交替使用PV函數和NPV函數。二者均能得到正確的結果。但由于二者函數功能設計有差異，所以在使用時需要注意模型的設計形式。按照簡單易用的原則，一般在給定年金或者終值求現值的情況下，我們盡量采用PV函數，因為只需要一個公式即可完成計算，而無需建立模型;但若給定的現金流每年都不一致，尤其是超過5年以上的項目期，那么就需要在Excel工作表中列出這組現金流，并采用NPV函數結合單元格引用直接進行計算，這樣要比采用PV函數簡單便捷。因此，對于財務人員來說，需要深入了解這兩種函數的用法，并善于聯(lián)想，通過不斷地練習靈活掌握兩種函數的使用方法，從而提高工作效率。

參 考 文 獻

[1]張瑞君.計算機財務管理[M].北京：中國人民大學出版社有限公司，2011.

[2]于蕾，張立偉.PV函數與NPV函數計算財務現值的運用比較[J].吉林省經濟管理干部學院學報，2016，30（3）：48-50.

[3]李銀香.PV函數測算規(guī)則現金流量現值教學探討[J].財會通訊，2012（34）：82-84.

[責任編輯：陳澤琦]