草船借箭可有其事

蔡天新

小王子：很多時候，科學不但能給人以知識，也能給人以樂趣，更重要的是科學還能讓我們去創造一個新的世界。也就是說，人類看不見的世界，并不是空想的幻影，而是被科學的光輝照射的實際存在。科學精神值得尊重。

自行車的發明使得人們更容易交流，弓箭的發明也拓寬了人類的活動范圍。有了弓箭，人類便可走出山洞里的巢穴，離開茂密的森林，來到廣闊的丘陵或平原安家。有了弓箭，不但能夠加強自身的安全防御能力，也能夠獲取更多的獵物，為自身的繁衍創造良好的物質條件。

弓箭誕生于約三萬年前舊石器時代的晚期，它是冷兵器時代最可怕的致命武器。弓箭由弓和箭兩部分組成，以弓發射具有鋒刃的箭。弓是由有彈性的臂和有韌性的弦構成；箭包括箭頭、箭桿和箭羽，箭頭為銅或鐵制，桿為竹或木制，羽為雕或鷹的羽毛。射手拉弓時，手指上還有保護工具。

恩格斯曾經說過，“弓、弦、箭已經是很復雜的工具，發明這些工具需要有長期積累的經驗和較為發達的智力”。弓箭的發明或許與音樂的起源有某種關系，20世紀英國科學家J.D.貝爾納認為，“弓弦彈出的汪汪粗音可能是弦樂器的起源”。

在《詩經·小雅》里有一首詩寫“角弓”，即指弓箭。這首詩勸告周王不要疏遠兄弟親戚而親近小人，以為民眾做出表率。首章四句是：“骍骍角弓，翩其反矣。兄弟昏姻，無胥遠矣。”骍骍指弦和弓調和的樣子，翩是彎曲，昏姻即婚姻或姻親，意為“把角弓調和繃緊弦，弦松弛的話會轉向。兄弟姻親是一家人，相互親愛可別疏遠”。

中國古代神話里有“后羿射日”。在古典小說里，更有許多神箭手，如呂布轅門射戟，薛仁貴三箭定天下，養由基百步穿楊，等等。另一方面，打不贏就放箭的例子也比比皆是，清代如蓮居士的傳奇小說《說唐》里的好漢羅成雖武藝高強，最終卻陷于淤泥而死于亂箭。

但是，一般士兵的射術可沒有那么精準。假設他們單獨一次射中目標的概率為0.1，那沒射中的概率就是0.9，連續兩次不中的概率為0.9×0.9，即0.81。以此類推，100次射擊都不中的概率為0.9的100次方，即0.00003，那至少射中一次的概率就是99.997%。

即便要求至少射中三箭，概率仍高達98.41%。由此可見，與其費勁去找神箭手，不如讓100個士兵亂箭齊發效果更好。元末明初羅貫中的歷史小說《三國演義》里，長坂坡（今湖北荊門市）成就了趙子龍的神話，其實，那恐怕是曹操下令不許放箭的緣故。

再來看諸葛亮草船借箭，說是取到10萬支。依據羅貫中的描述，當時江上大霧彌漫，士兵放箭基本是聞聲尋的，命中概率估計不到0.1，中間還要掉轉船身，用另一面接箭，那自然會射空。即便概率不變，也至少要射100萬支，而當時曹操的弓箭手僅1萬名，每人需射100支。專家分析這不太可能，因為古時一個箭壺一般只裝箭20～30支。

千百度摘自微信公眾號“遇見數學”