波紋腹板H形鋼梁承載力的參數化分析

王浩瀚，賞錦國

（1.廣東省建筑設計研究院，廣東 廣州 510000；2.安徽省城建設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230000）

1 概述

隨著波紋鋼腹板組合梁橋的推廣和應用，因H形鋼的波紋腹板較普通的平腹板有著良好的受力性能和明顯的經濟效益[1-2]，因此對其腹板承載能力和穩定性進行參數化分析，對以后的研究和應用具有一定的參考價值。

H型鋼的波紋腹板構造見圖1，它包括厚度t、平折板寬度a、斜折板寬度c、傾角α、斜折板縱向投影長度b和波高d，其中的l=2（a+b）。

圖1 H型鋼波紋腹板構造

2 有限元建模

采用ANSYS有限元軟件對焊接波紋腹板H形鋼梁進行分析，對比各種參數變化對波紋腹板極限承載能力的影響，這些參數包括腹板厚度t、傾角α、平折板寬度a和材料屈服強度σy。

2.1 單元的選取

根據結構的受力特性，采用曲殼模型4節點殼單元shell181建立波紋腹板H形鋼梁模型，該單元每個節點有6個自由度，具有大變形功能[3]。該單元具有強大的非線性功能，其幾何特征如圖2所示。

圖2 Shell181單元幾何特征

2.2 非線性問題

波紋腹板穩定性計算中，腹板發生屈曲時已有較大的變形，相對于腹板的幾何尺寸不可忽略，應考慮腹板幾何非線性的影響。

如果結構經受大變形，會引起結構的非線性響應。當達到極限狀態時，腹板某部分將進入塑性狀態，因此本計算中除了材料非線性（即材料本構關系）外，還應考慮幾何非線性。

本次計算中采用簡化的三折線模型，即：基于連續屈服理論的應力-應變曲線、基于非連續屈服理論的應力-應變曲線和理想彈塑性體應力-應變曲線，其曲線圖見圖 3（a）、圖 3（b）和圖 3（c）。

3 幾何參數分析

3.1 腹板厚度的影響

采用的有限元模型如圖4所示；平折板寬度a與斜折板寬度c均為66 mm，腹板高度h為330 mm，彈性模量 E=2.05×105N/mm2，泊松比 μ=0.3，屈服強度 σy為 261 MPa。

圖3 鋼材的應力-應變曲線

圖4 有限元模型

以腹板厚度t為變量，取值范圍為1～4 mm，變化幅度為0.5 mm，此時腹板的抗剪極限承載能力Q 為板厚 t的函數，即 Q（t）。

模型分析結果均有同樣的屈曲模式，其中t=3 mm、4 mm時的屈曲模式如圖5所示。

當腹板高度h為330 mm時，隨著腹板厚度t的變化，其極限承載力對比見表1。

由表1可知，腹板極限承載力模型分析值隨腹板厚度增加而明顯增加。本次計算結果擬合后的曲線如圖6所示，可以發現其極限承載力Q與腹板厚度t的關系為：

圖5 不同板厚的屈曲模式

表1 腹板厚度變化時的腹板極限承載力

式中：C1、C2分別為調整系數。

圖6 不同腹板厚度下的腹板極限承載力

3.2 波紋形狀的影響

如圖1所示，波紋腹板形狀參數有平折板寬度a、斜折板寬度c、斜折板縱向投影長度b、波高d和波紋傾角α。若假設a=c，根據幾何條件有sin α=則此時波紋腹板形狀獨立參數僅剩折板寬度a和傾角α。

3.2.1 折板寬度a不變，以傾角α為變量時的極限承載力

采用如圖7所示的有限元模型分析，腹板高度h為341 mm，折板寬度a=c=66 mm，屈服強度為325 MPa，腹板厚度t為3.0 mm。以傾角α為變量（sin α=0.26，0.50，0.61，0.71，0.87，0.97），模型分析結果中sin α=d/a=0.71時的屈曲模式見圖8。

圖7 簡化有限元模型

圖8 sin α=d/a=0.71的屈曲模式

當折板寬度a=c，在保持其他參數不變的情況下，以傾角α為變量，其腹板的極限承載力對比見表2。

表2 波紋傾角變化時的腹板極限承載力

由表2可知，當sin α≤0.61時，隨傾角增大，側向約束增強，腹板的極限承載力也逐漸增大；當sin α為0.61～0.71時，模型取得較高承載能力；當sin α＞0.71時，隨傾角的進一步增加，腹板的承載能力變化不大，同時將導致腹板的鋼材用量增加。

3.2.2 傾角α不變，以折板寬度a為變量時的極限承載力采用如圖9所示的有限元模型，模型總長L為480 mm。此時平折板寬度a與斜折板寬度c相等，a=c，以 a為變量（a=11，22，33，44，66，88，132 mm）。

模型總長L不變且sin α=0.61，當a較小時，模型的波紋變密，見圖9（a）；當a較大時，模型的波紋變疏，見圖 9（b）。

圖9 折板板幅變化時的有限元模型

當a為不同值時，其折板有不同的屈曲模式，如圖10所示；折板板幅變化時的腹板極限承載力見表3。

圖10 不同折板寬度屈曲模式

表3 折板板幅變化時的腹板極限承載力

由表3可知，在sin α=d/a為定值且其他尺寸不變的條件下，當a/L≥0.069時，隨著a減小，波紋增加、波紋變密，有限元模型計算得到的腹板極限承載力不斷增大。但a/L≤0.069時，隨著a減小，波紋增加，有限元模型計算得到的腹板極限承載力并不增大，反而有所減小。

4 材料強度分析

在有限元模型分析中，以鋼材強度為變量，采用如圖3所示的應力-應變關系及圖4所示的有限元模型，其中平折板寬度a與斜折板寬度c均為66 mm，腹板高度330 mm，腹板厚度3 mm。其中，腹板彈性模量E為2.05×105MPa，泊松比μ為0.3。此時腹板的極限承載力Q為腹板鋼材屈服強度 σy的函數，即 Q（σy）。

不同材料性能的腹板極限承載力見表4。

表4 不同材料性能的腹板極限承載力

由表4可知，在其他參數均保持不變的條件下，腹板的極限承載力隨腹板屈服強度的增加而增加。本次計算結果的擬合曲線見圖11。可以發現，腹板極限承載力Q與腹板屈服強度σy的關系為：

式中：C1、C0分別為調整系數。

5 結語

（1）波紋腹板H形鋼梁的承載能力與腹板板厚有直接關系。在本次有限元分析中，承載能力與腹板板厚約為3次冪的關系。

（2）本次有限元建模時假設a=c，通過對比發現：當sin α≤0.61時，隨傾角的增大，折板間側向約束作用加強，腹板極限承載力逐漸增大；當sin α為0.61～0.71時，腹板極限承載力較高；當sin α＞0.71時，與 sin α=0.61～0.71 時相比，腹板的極限承載力變化不大且會增加腹板的材料用量。即d=0.61 a～0.71 a是綜合材料用量與極限承載力的最佳值。

圖11 不同屈服強度下腹板的極限承載力

（3）在傾角不變的條件下，當a/L≤0.069時，腹板的極限承載力隨板幅a的增大而提高；當a/L≥0.069時，隨著a的增大，波紋變稀，腹板的極限承載力反而減少。

（4）發現腹板的極限承載力與材料的屈服強度有一定相關性，擬合計算結果呈現線性關系。