公共汽車運行服務特征參數(shù)波動分析

鄭宇

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

城市公共交通具有容量大、效率高、能耗少、污染小等顯著優(yōu)點，優(yōu)先發(fā)展公共交通能夠有效緩解城市交通擁堵、減少交通能源消耗與環(huán)境污染，是實現(xiàn)我國城市交通可持續(xù)發(fā)展的有效途徑。然而相比于其他交通出行方式，城市公共汽車交通系統(tǒng)的吸引力與競爭力不足，公共汽車交通出行分擔率一直處于較低水平；我國大城市公交的出行分擔率平均約20%，中小城市公交分擔率平均不到10%，與歐洲國家、日本等國的大城市40%～70%的出行比例相比還有很大差距，城市公共汽車交通系統(tǒng)在緩解城市交通擁堵、建設低碳交通等方面沒有發(fā)揮出應有的作用。

近年來，公交優(yōu)先戰(zhàn)略的實施加快了我國公共交通基礎設施的建設與投資，顯著改善了公共交通系統(tǒng)的服務水平，如空間可達性增強、運輸服務能力增加。然而在公共汽車交通系統(tǒng)服務產(chǎn)出的效率與效用方面，仍然沒有到達足夠的重視程度，尤其是我國公交運行環(huán)境的復雜特性導致服務產(chǎn)出的效率與效用一直遠遠低于理論服務水平。這不僅造成公共資源的浪費，而且較低的服務水平不足以滿足居民對高質量公交出行服務日益增長的需求，不利于公交分擔率的提升。如何有效利用公交資源，提升公交服務的效率與效用，已成為迫切需要解決的問題。

1 公共汽車交通運行服務特性

公共汽車交通服務過程可以劃分為規(guī)劃建設、運營組織與運行服務三個階段。其中，規(guī)劃建設階段確定城市公交系統(tǒng)網(wǎng)絡布設和設施設備供給，決定城市級公交系統(tǒng)服務供給能力；運營組織階段是在有限的設施設備條件下，根據(jù)服務需求制定相應的運營服務計劃，決定線路級公交系統(tǒng)服務供給能力；運行服務階段是公交系統(tǒng)與出行乘客互相接觸作用的過程，在乘客被服務的過程中，實現(xiàn)公交系統(tǒng)服務質量的產(chǎn)出。運營過程之間構成互相約束、互相反饋的關系（見圖1）。具體而言，營運企業(yè)根據(jù)服務目標制定運營計劃，同時運營計劃的執(zhí)行需要規(guī)劃建設保障必要的設施設備供給；運營管理措施和通行條件約束車輛的行駛過程，導致實際產(chǎn)出的服務質量低于理論能力水平，服務質量的高低又反過來促進規(guī)劃建設和運營管理的優(yōu)化改善。

加大公共交通基礎設施的建設與投資固然可以減輕企業(yè)運營組織的壓力、改善車輛的行駛環(huán)境，然而盲目的投資建設必然會帶來社會資源的不合理配置。因此從高效利用公共資源的角度出發(fā)，有必要對公交車輛運行過程展開研究，揭示運行服務的波動特征及規(guī)律，為制定針對性的提升公共汽車服務質量的措施提供決策支持。

圖1 公交系統(tǒng)規(guī)劃建設、運營組織及運行過程之間制約與反饋機制

2 公共汽車運行過程分析

公共汽車從始發(fā)站出發(fā)，依次到達、離開各個中途站點，直至到達終點站完成運營班次，其運行軌跡是由一系列的到站、離站時刻組成：

式中：aTn（k）為班次k到達第n個站點的時刻；dTn（k）為班次k離開第n個站點的時刻；N為線路運行方向站點的數(shù)量。

組成班次運行軌跡的基本單元是路段行程時間與站點停靠時間，因此公共汽車運行軌跡又可以表示為由始發(fā)站發(fā)車時刻、中途站點停靠時間以及路段行程時間組成：

式中：Lti，i+1（k）為路段行程時間，班次k從離開第i個站點到抵達第i+1個站點的時間；Dti（k）為站點停靠時間，班次k從抵達第i個站點到離開第i個站點的時間。

路段行程時間與站點停靠時間的累積結果是路徑行程時間：

描述單一公交車輛運行過程的特征參數(shù)是路段行程時間、站點停靠時間及其累積值，當行程時間與距離關聯(lián)時可以獲得車輛的行程車速，反映運輸服務的效率。

同時，公共汽車交通服務具有連續(xù)性，班次之間的服務間隔為車頭時距。根據(jù)參考點選取的差異，車頭時距又可分為到站車頭時距——相鄰班次在同一站點的到達時刻偏差、離站車頭時距——相鄰班次在同一站點的離開時刻偏差：

到站車頭時距表征服務的偏離情況，與乘客候車時長緊密關聯(lián)。理論上證明，乘客平均候車時間等于車頭時距的一半加上車頭時距方差與2倍車頭時距的比值[7]。因此到站車頭時距在運營管理中通常作為制定運營控制策略的判斷標準。離站車頭時距表征了服務的恢復情況，在運營管理中作為評價運營控制策略實施效果的判斷標準。

本文研究以到站車頭時距作為分析重點，到站車頭時距相對于計劃車頭時距的偏差反映了運行服務的偏離程度。導致下游站點車頭時距偏差產(chǎn)生的原因包含兩方面：一是由于運營計劃不可靠性帶來的始發(fā)站車頭時距偏差；二是車輛在離開始發(fā)站之后受內(nèi)外部因素作用產(chǎn)生的車頭時距偏差。

式中：0表示一個虛擬的發(fā)車站點，用于描述計劃發(fā)車時刻。

可見，運行服務可靠性取決于兩方面因素：一是運營計劃可靠性；二是車頭時距波動范圍。運營計劃可靠性受車輛資源、周轉時間等因素約束，在本文研究中不予闡述。本文重點分析車輛在離開始發(fā)站之后的車頭時距偏差。

定義：路段車頭時距偏差——相鄰車輛通過同一路段產(chǎn)生的車頭時距偏差。

路段車頭時距偏差在數(shù)值上等同于相鄰車輛在同一路段行程時間的差值，它反映了外部通行條件、駕駛行為等因素對車頭時距波動的影響。

定義：站點車頭時距偏差——相鄰車輛通過同一站點產(chǎn)生的車頭時距偏差。

站點車頭時距偏差從數(shù)值上等同于相鄰車輛在同一站點停靠時間的差值，它反映了站點客流需求、站點通行能力等因素對車頭時距波動的影響。

相鄰車輛在下游站點到站車頭時距相對于始發(fā)站車頭時距的偏差為路徑車頭時距偏差，是服務偏差的直接體現(xiàn)，同時也是路段車頭時距偏差與站點車頭時距偏差的集聚結果：

描述車輛之間運行過程的特征參數(shù)為車頭時距及偏差值，而車頭時距偏差本質上是相鄰班次行程時間或停靠時間之間的差值。

對于固定運營的公交線路而言，車輛運行過程受到諸多因素的影響。總體而言，可以劃分為兩類：一是公交系統(tǒng)內(nèi)部影響因素，屬于公交企業(yè)可以控制或改變的因素；二是公交系統(tǒng)外部影響因素，屬于公交企業(yè)無法掌控的因素。內(nèi)部因素包括運營計劃、駕駛行為等；外部因素包括設施條件、天氣情況、交通條件、客流分布等。由于受到內(nèi)外部因素的作用，公共汽車運行服務特征參數(shù)在時間、空間維度上都會產(chǎn)生波動。這些影響因素又可劃分為兩類：一類是隨機因素，其作用于特征參數(shù)的影響效果呈現(xiàn)出隨機分布的特征；另一類是方向性因素，其作用于特征參數(shù)的影響效果呈現(xiàn)出趨勢性的變化特征，例如不同交通條件、不均衡客流導致的行程時間、站點停靠時間方向性的增加或減少。

3 公共汽車運行服務特征參數(shù)波動特征

3.1 案例背景

本文研究選取石家莊市公交81路作為試驗線路，對采集獲取的自動車輛定位數(shù)據(jù)提取出的運行服務特征參數(shù)進行統(tǒng)計分析。試驗線路有26個站點，長度為14.85 km，總共有1 485個運營班次。

3.2 特征參數(shù)統(tǒng)計分析

根據(jù)上述車輛運行過程的分析，選取各個班次的路段行程時間、站點停靠時間、路徑行程時間，以及班次之間的路段車頭時距偏差、站點車頭時距偏差、路徑車頭時距偏差作為運行服務特征參數(shù)進行統(tǒng)計分析。

3.2.1 行程時間波動特征

如圖2所示，路徑行程時間（選取終點站作為觀測點，路徑行程時間為班次行程時間）與累積路段行程時間之間呈現(xiàn)出顯著正相關特性，與累積站點停靠時間之間呈現(xiàn)出一定的正相關性；累積路段行程時間與累積站點停靠時間之間沒有顯著的趨勢性關系，較大的累積站點停靠時間集中分布在累積路段行程時間較小的區(qū)域。

圖2 路段行程時間、站點停靠時間及路徑行程時間的分布特征

分析各個班次累積路段行程時間與累積站點停靠時間所占路徑行程時間的比例，可以發(fā)現(xiàn)隨著站點數(shù)量、距離的增加，路段行程時間所占比例呈下降趨勢，站點停靠時間所占比例呈上升趨勢（見圖3）。相比較而言，路段行程時間所占比例要顯著高于站點停靠時間所占比例。

圖3 路段行程時間、站點停靠時間所占比例相對于站點數(shù)量、線路長度分布特征

3.2.2 車頭時距波動特征

如圖4所示，路徑車頭時距偏差與累積路段車頭時距偏差之間呈現(xiàn)出顯著的正相關性（見圖4a），與累積站點車頭時距偏差之間呈現(xiàn)出較弱的正相關性（見圖4b）；累積路段車頭時距偏差與累積站點車頭時距偏差之間呈現(xiàn)顯著的負相關性（見圖4c）。導致路徑車頭時距偏差的主要因素是路段車頭時距偏差，而站點車頭時距偏差大多數(shù)情況下起著削弱路段車頭時距偏差影響的作用。實證分析結果與以往研究中假設認為站點車頭時距偏差是導致服務偏差的主導因素不相符合，一方面是因為我國公共汽車通行條件的復雜性導致路段行程時間波動遠遠高于站點停靠時間波動，另一方面是因為以往的研究假設中忽略了路段行程時間波動對車頭時距偏差的作用。

圖4 路段、站點及路徑車頭時距偏差分布特征

圖5 車頭時距偏差相對于車頭時距的分布特征

根據(jù)Lin和Ruan[2]理論推導得出始發(fā)站車頭時距不均衡是導致車頭時距偏差的重要原因，然而實證分析發(fā)現(xiàn)始發(fā)站車頭時距大小對車頭時距偏差并沒有顯著的方向性影響（見圖5）。主要原因是該研究結論得出的前提是車頭時距偏差產(chǎn)生的主導因素是站點停靠時間偏差，顯然這一假設與我國的公共汽車運行條件是不相符合的。

4 結 語

由于受到內(nèi)外部環(huán)境因素的約束和影響，公共汽車運行過程實際服務質量產(chǎn)出低于理論水平，如何在有限的資源條件下進一步提升公共汽車服務效率和效用具有重要的理論意義和實踐價值。本文通過對公共汽車運行過程特征參數(shù)——行程時間與車頭時距的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，以往研究中假定的客流不均衡因素是導致服務偏差的主導因素不符合我國獨特的公共汽車行駛環(huán)境；相反，以往研究中被忽略的路段行程時間波動是導致服務低下的關鍵因素。因此在我國通過改善道路通行條件來提升運行服務比實施駐站控制等運營管理措施要更為高效。需要指出的是，本文主要集中在特征參數(shù)之間變化特性的分析層面，尚未建立與外部通行條件之間的數(shù)量聯(lián)系，有待后續(xù)進一步深入研究。