GM(1.1)新陳代謝模型對樁承載力的預測

戚曉鴿 邢 潔

（河南建筑職業技術學院 河南鄭州 450064）

1 前言

隨著樁基礎的發展和廣泛應用，目前對樁的承載力的預測研究是樁研究的一個重要方面，方法有多種，如預測方法如BP 神經網絡算法、支持向量機法、最小二乘支持向量機法、多項式回歸法、灰色系統法等。但這些方法本身原理不同所需參數不同，均存在著一定的局限性［1～5］，由于樁的地質條件和施工多重因素影響，這些預測方法的應用也存在一定的局限性。本文利用GM(1.1) 新陳代謝模型分別對水泥土攪拌樁、大直徑超長鉆孔灌注樁及預應力管樁的承載力進行預測，并與實測值做了對比和分析。

2 GM（1，1）新陳代謝模型基本原理

新陳代謝預測是指：用前面的數據建模，預測后一個數據，如此一步步地向前。預測值和實際值的殘差反映預測模型的可信度。殘差越小，則可信度越大。

考慮變量：

由GM（1，1）模型救出x(0)的模擬值：

運用上述模型進行實際預測可靠性原始參數時會產生殘差不規則波動現象，有時殘差還會很大。這時就需要對數據進行修正，即對現有數據的殘差建立GM（1，1）模型，從而預測未來數據的殘差，對未來數據的預測值進行修正。

記生成殘差為

由上式得出滾動殘差預測值后，對原始參數序列的預測值進行補償，即得：

3 工程實例

周口市某多層工地基礎采用水泥土攪拌樁復合地基，樁長8m，樁徑400mm，對2 組試驗樁進行靜載試驗，其實測Q- S 曲線見圖1、圖2：

圖1 水泥土攪拌樁復合地基Q-s 曲線

圖2 水泥土攪拌樁單樁Q-S 曲線

周口市某高層工地基礎型式為鋼筋混凝土鉆孔灌注樁基礎，樁長77.6m，樁徑1m。對3 組試驗樁進行靜載試驗，其實測Q- S 曲線見圖3：

圖3 大直徑超長鉆孔灌注樁O～s 曲線

從圖1、2、3、4 中我們可以看出Q- S 曲線近似為直線，可認為樁身變形仍處于彈性階段， 加載量并未達到樁的極限承載力.，由于試樁同時也是工程樁，未加載到極限承載力，所以本文利用用GM（1，1）新陳代謝模型對樁的承載力進行預測。

4 樁的極限承載力預測及分析

對兩種不同樁型分別選取不同維數進行了承載力預測與精度檢驗， 結果發現水泥土攪拌樁復合地基選取6 維建模、單樁選取4 維建模，3 根大直徑超長鉆孔灌注樁均選取4 維建模，

用GM（1，1）新陳代謝模型分別對對樁頂位移進行預測。由于模型計算涉及到矩陣計算，計算過程比較繁瑣，所以運用Matlab 進行了編程。其預測結果如圖1、2、3、4：

從圖1、2、3 中我們可以看出GM（1，1）新陳代謝模型預測值與實測值吻合的非常好。對GM（1，1）新陳代謝模型預測結果進行了精度檢驗其結果如表1：

表1 模型精度檢驗表

表2 預測精度檢驗表

從表2 中可以看出GM（1，1）新陳代謝模型的預測精度非常高。

而從圖1、2、3 的Q～s 曲線圖中也可以看出五根樁的受力基本上還處于彈性階段，即未達到樁的極限承載力。單樁豎向抗壓極限承載力，按照建筑基樁檢測技術規范JGJ 106- 2003[6]有關樁極限承載力判斷規定對樁頂沉降量數進行了下一步的預測，其預測結果見圖1、2、3。

從圖1、圖2、圖3 中可以看出復合地基及單樁樁頂沉降量分別達到37.3mm、14.7mm。超長樁三根樁的樁頂沉降量分別達到 49.16mm、52.28mm、55.17mm 時Q～s 曲線第一次發生了改變出現了拐點，所以此時對應的樁頂荷載作為樁的極限承載力分別為：540 kN、450kN、27600 kN、25200 kN、24000 kN。這也與建筑基樁檢測技術規范JGJ 106- 2003 有關緩變型Q～s 曲線極限承載力的規定相對應。

5 結論

通過分析，GM（1，1）新陳代謝模型能及時補充新的信息更好的預測水泥土攪拌樁及超長樁的Q～s 曲線發展趨勢，但對于靜壓管樁的預測效果并不是太好，為其它學者更好的預測研究Q～s 曲線發展趨勢提供一定的參考：

1.建立的GM(1，1)新陳代謝模型，及時補充樁頂位移新信息同時去掉老信息，極大的提高了預測精度。對工程實例水泥土攪拌樁復合地基、單樁及3 根大直徑超長混凝土灌注樁進行承載力預測，實測值與預測值吻合非常好，其誤差僅 為0.01223、0.0502、0.0148、0.0181、0.017。

2.通過進一步預測計算及分析得出水泥土攪拌樁復合地基、單樁、3 根大直徑超長混凝土灌注的極限承載力分別為：540kN、450kN、27600kN、25200kN、24000kN；其相應樁頂位移量分別為：37.3mm、14.7mm、49.16mm、52.28mm、55.17mm。