基于Fuzzy-PID的磁懸浮列車速度控制系統

張夢鄉 陳建政

摘? 要：磁浮列車運行控制是一個復雜的非線性控制系統，基于傳統PID算法的速度控制器不能消除時變干擾影響，動態性能差。文章提出基于Fuzzy-PID控制的磁懸浮列車速度閉環跟蹤控制算法，利用模糊邏輯在線計算PID參數修正量。數據仿真試驗結果表明，Fuzzy-PID控制可以明顯改善速度閉環控制器的響應特性，提高列車運行控制系統的動態性能。

關鍵詞：磁懸浮列車;Fuzzy-PID算法;運行控制

中圖分類號：U237 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）08-0014-03

Abstract： Maglev train operation control is a complex nonlinear control system. the speed controller based on traditional PID algorithm cannot eliminate the influence of time-varying interference and has poor dynamic performance. In this paper， a closed-loop tracking control algorithm for maglev train speed based on Fuzzy-PID control is proposed， and the PID parameter correction is calculated online by fuzzy logic. The results of data simulation test show that Fuzzy-PID control can obviously improve the response characteristics of the speed closed-loop controller and improve the dynamic performance of the train operation control system.

Keywords： maglev train; Fuzzy-PID algorithm; operation control

引言

磁浮列車安全性高、選線靈活、乘坐舒適性好、無污染、占地少，是解決大中城市交通問題的有效方法[1][2]。其安全高效運行依賴于控制系統在安全速度域內精確、無時延的計算并跟蹤理想速度運行，因此，設計一個跟蹤性能良好的速度閉環控制器是磁浮列車運行控制的關鍵[3][4]。

由于磁懸浮交通系統具有軌道不平順、空氣阻力、電磁渦流阻力、懸浮氣隙動態變化等特點，一般很難建立準確的列車運行動態模型[4-6]。傳統PID控制設計速度閉環控制器控制規律過于簡單，無法適應各階段系統模型變化。Fuzzy-PID控制把專家的經驗表示成模糊語言描述的控制規則，在被控對象控制模型存在誤差的情況下，通過在線調整參數就能達到良好的控制效果，對復雜、建模困難的系統均能有效控制，非常適用于具有時變干擾和非線性的磁浮列車運控系統[7][8]。

本文以某建設中試驗線為工程背景，設計了基于Fuzzy-PID控制的速度閉環控制器，跟蹤理想速度曲線運行，改善運行控制系統動態性能。

1 磁浮列車運控模型

磁浮列車在運行過程中沿軌道方向的合力F可表達為電磁牽引力Fq、電磁渦流阻力Fb、空氣阻力Fa和坡道阻力Fi的合力[4]，如式（1）和式（2）所示。

其中，n為列車編組個數，M為列車質量，ψd、ψq和id、iq 分別為定子繞組的磁鏈分量和電流分量，Pl為空氣密度， Cx為空氣阻尼系數，Sf為列車前端面積，I（s）為坡度的分段千分度函數。

由于列車速度v、加速度a、位置s滿足基本運動學方程a=dv/dt，v=ds/dt。根據F=Ma和式（1）可得磁浮列車運控系統的非線性開環傳遞模型，如圖1所示。

基于Fuzzy-PID控制的速度控制系統如圖2所示，模糊控制器通過在線調整PID比例系數KP、微分系數Kd和積分系數Ki的修正量ΔKP、ΔKd、ΔKi，使得該系統具有適應時變性和非線性的優點，并提高了系統的動態響應性能。

2 基于Fuzzy-PID控制的速度閉環控制器

模糊控制器主要由輸入模糊化部分、模糊邏輯部分、輸出去模糊化三部分構成[7]。輸入為量化后的速度偏差和偏差變化率，輸出為三個PID修正量。

2.1 輸入模糊化

將k時刻的輸入偏差ek和偏差變化率Δek線性變換到模糊控制器論域范圍[-3，3]，實際的輸入范圍為[ymin，ymax]，變換公式表示為：

用一組模糊語言名稱{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}來衡量輸入的大小，分別表示{負的較大值，負的中等值，負的較小值，零，正的較小值，正的中等值，正的較大值}。

每一個模糊語言為一個模糊集合，取高斯函數f（x）為隸屬度函數[8]，如圖3所示。對于任何一個輸入的精確值，均可以計算其隸屬于每個模糊集合的概率，進而將精確值作模糊處理，確定輸入偏差ek和偏差變化率Δek所屬的模糊集合。

2.2 模糊規則

PID各參數對系統影響各不相同，比例系數KP、微分系數Kd和積分系數Ki分別調整控制系統動態響應指標中的響應速度、動態特性和穩態誤差。由于每個輸入均有7個所屬模糊集合，故雙輸入模糊控制器需設定49條模糊控制規則，其對PID參數整定的基本原則是：當偏差較大，應取較大的KP，以達到迅速調整誤差的效果;當偏差中等時，選取較小的KP和適當的Ki、Kd，避免系統超調量過大;當偏差較小時，選用較大的KP和Ki，提高系統穩態性能。

2.3 輸出去模糊化

由式（2）可知磁懸浮列車所受電磁渦流阻力和空氣阻力大小與運行速度相關，速度越高，所受阻力越大，模型失配越嚴重。從跟蹤效果可以看出，列車低速運行時，PID控制和Fuzzy-PID控制都能較好適應系統模型變化，且Fuzzy-PID控制的響應更快、超調更小;列車高速運行時，傳統PID控制已經無法適應系統模型變化，超調量和調整時間遠遠大于Fuzzy-PID控制。可以看出Fuzzy-PID控制效果良好，能夠適應磁浮運控系統需求，改善系統動態性能。

4 結論

本文基于Fuzzy-PID控制的磁懸浮列車速度跟蹤控制系統，可以實現不同速度等級下的高精度跟蹤控制。解決了在系統復雜非線性條件下，動態最優控制由于模型不準確而引起的速度跟蹤系統動態性能低的問題。本文的研究實用性強，算法實現簡單，具有很高的潛在市場價值。

參考文獻：

[1]Ono M， Koga S， Ohtsuki H. Japan's superconducting Maglev train[J]. IEEE Instrumentation & Measurement Magazine， 2002， 5（1）：9-15.

[2]Sawada K. Outlook of the Superconducting Maglev[J]. Proceedings of the IEEE， 2009，97（11;11）：1881-1885.

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[4]楊光.高速磁浮列車最優速度曲線及其跟蹤控制研究[D].北京交通大學，2007

[5]李達.磁浮列車運行速度曲線優化設計和特殊路況下的緊急制動性能研究[D].浙江大學，2005.

[6]曾欣欣.S1線中低速磁浮列車最大牽引力控制方式研究[J].鐵道學報，2017，39（06）：55-58.

[7]季輝，李志堅，陳小剛.基于Fuzzy-PID控制的雷達伺服系統研究[J].電子測量技術，2017，40（12）：29-32.

[8]琚垚，鄭偉.淺談隸屬函數對模糊控制系統控制性能的影響[J].科技創新與應用，2013（04）：53.