膠輪壓路機制動安全距離模型及參數(shù)敏感性分析*

楊 青， 胡鋼華， 徐文毅， 林文巖， 謝 銘， 龔夢琦

(1.浙江師范大學 道路與交通工程研究中心，浙江 金華 321004；2.金華市交通工程質(zhì)量監(jiān)督站，浙江 金華 321013；3.浙江正方交通建設(shè)有限公司，浙江 金華 321025;4.浙江臨金高速公路有限公司，浙江 杭州 310024)

0 引 言

膠輪壓路機是路面施工中的常用設(shè)備，因其設(shè)備質(zhì)量大、行駛速度快、需場地施工人員配合等作業(yè)特征，一旦發(fā)生刮擦與碰撞，不但對設(shè)施或設(shè)備造成損毀，而且會危及施工人員的生命安全，高頻作業(yè)帶來的安全隱患已成為道路行業(yè)關(guān)注的焦點.未能在安全距離內(nèi)制動是誘發(fā)事故的關(guān)鍵原因[1]，因此及時判斷行駛危險狀態(tài)，實時預測制動的安全距離，并采取制動措施，對于保障膠輪壓路機的施工安全具有重要意義.

目前，國內(nèi)外學者已對智能防撞控制領(lǐng)域展開了廣泛研究，現(xiàn)有成果主要集中在汽車安全制動技術(shù)方面.袁浩等[2]利用制動加速度來表征制動過程，闡明了汽車不同制動階段的特征，改進了停車視距計算公式，并建立了制動安全距離模型； Sharizli等[3]基于虛擬樣機軟件系統(tǒng)，在不同荷載和速度條件下，對汽車制動性能進行了仿真模擬，為制動模型的修正提供了數(shù)據(jù)支撐；張濱剛等[4]通過大量實車試驗，挖掘出影響制動距離的特征參數(shù)，結(jié)合汽車制動過程中的動態(tài)性能分析，補充完善了制動距離的預測模型;康成龍等[5]研究了路面摩阻系數(shù)對汽車安全制動距離的影響，并利用仿真平臺探討了路面摩阻系數(shù)對模型的影響規(guī)律；陳瑤等[6]針對公路環(huán)境因素，分析了駕駛員的制動反應時間對汽車制動的影響，構(gòu)建了不同反應時間的制動計算模型；裴曉飛等[7]利用安全距離模型，開發(fā)了汽車防撞系統(tǒng)，并基于目標檢測算法，對影響模型參數(shù)進行了標定.事實上，構(gòu)建制動安全距離模型是車輛進行安全制動的重要保障，也必將為未來無人駕駛環(huán)境下的車路協(xié)同平臺開發(fā)提供前期理論基礎(chǔ).然而，當前國內(nèi)外對于路面施工車輛的制動安全距離模型及其參數(shù)影響敏感性的研究較少，加之復雜的場地施工環(huán)境，導致施工碰撞事故的發(fā)生率居高不下[8].如何定量分析影響施工車輛制動安全距離的相關(guān)參數(shù)并構(gòu)建有效的制動安全距離模型，是路面施工安全技術(shù)領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵問題.

基于此，筆者針對膠輪壓路機，在探討制動過程階段特征的基礎(chǔ)上，結(jié)合膠輪壓路機施工場地的實際工作條件，構(gòu)建了制動安全距離模型，探討了影響制動安全距離的參數(shù)敏感性，利用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)驗證了制動安全距離模型的精確度并進行了模型校正分析.研究成果以期為膠輪壓路機制動安全防撞控制系統(tǒng)的開發(fā)提供理論支撐，為最大程度地減少膠輪壓路機施工碰撞事故的發(fā)生提供技術(shù)保障.

1 膠輪壓路機制動模型及參數(shù)取值

1.1 制動安全距離模型

充分考慮膠輪壓路機現(xiàn)場制動過程的實際特征，將膠輪壓路機制動過程劃分為障礙物識別、制動力緩沖、制動力穩(wěn)定和車輛停止4個階段，具體包括制動反應、制動力上升、全制動穩(wěn)定3個時間范圍，其中，制動反應時間tf=t1、制動力上升時間ts=t2-t1、全制動穩(wěn)定時間tw=t3-t2,如圖1所示.制動反應階段是指從駕駛員接受到制動信號至傳動裝置開始制動的過程；制動力上升階段是指膠輪壓路機開始制動，逐漸產(chǎn)生摩阻力并達到最大值的整個過程；全制動穩(wěn)定階段是指膠輪壓路機保持最大制動力，直到車輛停止的整個過程.

基于車輛制動過程的運動學和能量守恒定律，綜合考慮制動反應時間、路面摩阻系數(shù)及施工車速等參數(shù)，通過推導得到膠輪壓路機的制動安全距離模型為

(1)

圖1 膠輪壓路機制動過程階段特征

式(1)中：S為膠輪壓路機的制動安全距離；S1,S2,S3分別為制動反應階段、制動力上升階段和全制動穩(wěn)定階段內(nèi)膠輪壓路機的行駛距離；v0為膠輪壓路機開始制動時的初始速度,即膠輪壓路機的施工車速；a為全制動穩(wěn)定階段的加速度，a=μg，μ為路面摩阻系數(shù)，g為重力加速度.

1.2 模型參數(shù)取值

膠輪壓路機制動安全距離模型除受初始速度的影響外，路面摩阻系數(shù)和制動反應時間對其影響也不容忽視.路面摩阻系數(shù)由膠輪壓路機的碾壓輪滑移率、車速、輪胎荷載、瀝青路面狀態(tài)等指標共同決定[9].膠輪壓路機采取制動措施后，碾壓輪的制動過程一般包括碾壓輪滾動和碾壓輪未滾動2個階段.碾壓輪滑移率從0增大到臨界滑移率λp時，縱向摩阻系數(shù)也逐漸增大，達到峰值μmax，此階段碾壓輪處于滾動狀態(tài)；隨著制動過程的發(fā)展和滑移率的增大，摩阻系數(shù)逐漸減小至穩(wěn)定值，該階段碾壓輪處于未滾動狀態(tài).黃如波等[10]經(jīng)過大量實車試驗，得到膠輪壓路機與施工路面之間的路面摩阻系數(shù)的取值為0.4～0.7.

制動反應時間受駕駛員反應時間和膠輪壓路機制動裝置反應靈敏度的雙重影響[11].其中，駕駛員作為道路施工的參與者，由于年齡、性別及生理心理狀態(tài)的差異，使得駕駛員識別和判斷危險信息所需的反應時間不同.李霖等[12]調(diào)取大量駕駛員行駛樣本，分析了真實交通危險工況下的制動反應時間，得到駕駛員的制動反應時間為0.4～2.0 s.膠輪壓路機制動裝置的反應靈敏度決定了機械傳動反應時長，受車輛特征、累計施工總時間、機械零件磨損程度、施工工況等因素的綜合影響.尹繼瑤[13]通過研究壓路機的輸出特性與傳動效率，將機械裝置傳動方式分為液壓式和氣壓式2類，分別對應機械的制動反應時間為0.2～0.4 s和0.4～0.8 s.綜上所述，結(jié)合路面摩阻系數(shù)和膠輪壓路機制動裝置反應靈敏度，并考慮場地的實際工作條件，制動反應時間為2.5 s時即為危險工況.

2 制動安全距離的參數(shù)敏感性分析

2.1 參數(shù)敏感性評價

為了探討初始速度、路面摩阻系數(shù)、制動反應時間等參數(shù)的變化及參數(shù)間相互耦合作用機制，采用Sobol全局敏感性分析方法，將影響制動安全距離模型的函數(shù)關(guān)系表達為單一控制參數(shù)和組合控制參數(shù)的形式[14]，如式(2)所示.

(2)

式(2)中：f(X1,X2,X3)為模型構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系；X1為初始速度v0；X2為路面摩阻系數(shù)μ；X3為制動反應時間tf.

制動安全距離的參數(shù)敏感性分析在危險工況條件下開展，即制動反應時間取2.5 s，以初始速度和路面摩阻系數(shù)為輸入，制動安全距離為輸出，定量計算2個參數(shù)對輸出結(jié)果的影響，并分析各參數(shù)的影響規(guī)律.參數(shù)的輸入、輸出情況如表1所示.

表1 不同v0,μ條件下的制動安全距離 m

當各參數(shù)正交時，該模型具有唯一的分解形式.模型總方差可以由單個參數(shù)作用方差及各參數(shù)之間相互作用的方差組成，如式(3)所示.

D=D(v0)+D(μ)+D(v0, μ).

(3)

式(3)中：D為模型總方差；D(v0)為初始速度單獨作用的方差，計算得D(v0)=5.22；D(μ)為路面摩阻系數(shù)單獨作用的方差，計算得D(μ)=0.04；D(v0, μ)為初始速度和路面摩阻系數(shù)共同作用的方差，計算得D(v0, μ)=2.64.

對式(3)進行歸一化迭代處理[15]，通過計算得到模型的敏感度關(guān)系為

S(v0)+S(μ)+S(v0, μ)=1.

(4)

式(4)中：S(v0)為初始速度一階敏感度；S(μ)為路面摩阻系數(shù)一階敏感度；S(v0, μ)為二階敏感度.初始速度的總敏感度為S(v0)和S(v0, μ)之和，計算得到它的值為0.141 6；路面摩阻系數(shù)的總敏感度為S(μ)和S(v0, μ)之和，計算得到它的值為-0.017 0.由總敏感度的分析結(jié)果可知：1)在場地實際工況相同的情況下，初始速度對制動安全距離的影響遠遠大于路面摩阻系數(shù)；2)初始速度與制動安全距離呈正相關(guān)，當膠輪壓路機施工車速增大時，制動安全距離增大；3)路

圖2 初始速度對制動安全距離的影響

面摩阻系數(shù)與制動安全距離呈負相關(guān)，路面摩阻系數(shù)越大，制動安全距離越小.

2.2 模型參數(shù)對制動安全距離的影響分析

為進一步定量分析模型參數(shù)對制動安全距離的影響規(guī)律，探討了不同路面摩阻系數(shù)條件下初始速度對制動安全距離的影響規(guī)律和不同初始速度條件下路面摩阻系數(shù)對制動安全距離的影響規(guī)律，分析結(jié)果如圖2和圖3所示.由此可知：1)初始速度對制動安全距離的影響呈現(xiàn)一致性，隨著初始速度的增大，制動安全距離顯著提升；2)當初始速度小于6 km/h時，路面摩阻系數(shù)對制動安全距離的影響可忽略不計，當初始速度大于10 km/h時，制動安全距離增幅明顯；3)路面摩阻系數(shù)對制動安全距離的影響受初始速度的影響顯著，初始速度越大，影響程度越顯著；4)當初始速度小于6 km/h時，影響曲線基本保持水平，路面摩阻系數(shù)影響程度可忽略不計，當初始速度大于12 km/h時，路面摩阻系數(shù)會對制動安全距離產(chǎn)生較大的影響.

圖3 路面摩阻系數(shù)對制動安全距離的影響

圖4 制動距離的實測值與計算值

3 制動安全距離模型驗證

3.1 制動距離測定

選取XG6301P型膠輪壓路機為研究對象，進行場地實際工作條件下的制動距離測試，行駛速度(即制動時的初始速度)控制在0～8 km/h，路面摩阻系數(shù)由擺式摩阻儀測量獲取.制動距離實測值與計算值的誤差分析結(jié)果如圖4和圖5所示.由此可知：制動安全距離計算值的誤差變化為0.23～3.23 m，其中0～2 m的誤差占比為85.84%，且對應的行駛速度主要集中在0～6 km/h，表明該模型對低車速條件下的制動距離具有良好的表征能力.

3.2 模型修正

為增強膠輪壓路機制動安全距離模型對較高施工速度的適應能力，引入修正系數(shù)(λ)對制動安全距離進行校核，如式(5)所示.通過測試數(shù)據(jù)的線性擬合，得到λ與v0的對應關(guān)系,如式(6)所示.修正后制動安全距離的計算值與實測值誤差分析結(jié)果如圖6和圖7所示.由此可知：修正后計算值誤差僅存在于0～2 m處，占比為100%，且誤差主要集中在0～1 m處，相較修正前提高了8.33%，表明修正后的制動安全距離模型對于施工速度的適應能力更強，模型預測精度更加準確.

S實測=λS計算；

(5)

λ(v0)=1.203+0.001×v0.

(6)

圖5 計算值誤差的分布直方圖

圖6 實測值與模型修正值的對比

4 結(jié) 論

在建立膠輪壓路機制動安全距離模型、分析模型參數(shù)取值范圍的基礎(chǔ)上，利用全局敏感性分析方法評價了影響制動安全距離的參數(shù)特征，并定量揭示了模型參數(shù)對制動安全距離的影響規(guī)律.主要研究結(jié)論如下：

1)膠輪壓路機制動安全距離模型充分考慮了制動反應、制動力上升、全制動穩(wěn)定的階段特征，綜合了初始速度、路面摩阻系數(shù)及制動反應時間等參數(shù)的影響，模型構(gòu)建過程與膠輪壓路機的實際工況條件相符，應用前景良好.

2)初始速度、路面摩阻系數(shù)和制動反應時間共同決定著膠輪壓路機的制動安全距離，建議應從現(xiàn)場的實際工況出發(fā)，結(jié)合模型參數(shù)的影響規(guī)律，綜合確定膠輪壓路機的制動安全距離.

3)初始速度、駕駛員反應時間及車輛制動反應時間對膠輪壓路機制動安全距離的影響更為顯著，實際施工過程中,選擇機械傳動良好的膠輪壓路機、限制施工最高車速、提升駕駛員連續(xù)施工專注度等措施，是確保膠輪壓路機安全制動的有效方法.

圖7 修正后計算值誤差的分析直方圖