基于灰色理論和熵權(quán)法的醫(yī)療設(shè)備報廢評估體系研究與應(yīng)用

陸陽，楊林，戴劍峰

蘇州大學(xué)附屬第一醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程處，江蘇 蘇州 215006

引言

醫(yī)療設(shè)備報廢作為全生命周期設(shè)備管理的重要一環(huán)越來越受到重視，科學(xué)合理及時的報廢更新對于保證醫(yī)療設(shè)備的安全有效運行至關(guān)重要。現(xiàn)有的報廢體制存在審批環(huán)節(jié)滯后、報廢把關(guān)不嚴、報廢處置不規(guī)范等問題[1-2]。特別是鑒定評估環(huán)節(jié)，多為定性評價，沒有定量決策數(shù)據(jù)。有的是簡單的“經(jīng)審批同意報廢”，也有取自然使用壽命、技術(shù)使用壽命、安全使用壽命三者中的最小值[3-4]。這樣，一方面，應(yīng)該報廢的設(shè)備沒有及時處置而使醫(yī)療質(zhì)量得不到保障，甚至釀成醫(yī)療事故；另一方面，受到“升級誘惑”的影響，不乏有為了引進新設(shè)備而讓正常使用的舊設(shè)備提前報廢的情況，造成資源浪費。

針對目前醫(yī)療設(shè)備報廢評估中存在的不足，本研究提出將灰色理論引入醫(yī)療設(shè)備報廢評估中，建立以灰色關(guān)聯(lián)度分析為基礎(chǔ)的評估模型，指導(dǎo)醫(yī)療設(shè)備科學(xué)合理報廢更新，降低不良事件的發(fā)生率。

灰色系統(tǒng)是指信息不完全知曉的系統(tǒng)，系統(tǒng)中既有確定因素，又有不確定因素，這給研究帶來了許多困難。由鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論是通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[5]。醫(yī)療設(shè)備的鑒定評估涉及對設(shè)計壽命、使用狀況、維修或保修費用、零配件供應(yīng)等多項指標的綜合考察[4]，各指標之間既有關(guān)聯(lián)的一面也有獨立的一面，關(guān)聯(lián)程度也不盡相同。灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析法是根據(jù)各因素之間的緊密程度來確定參照因素間的關(guān)聯(lián)度，只抓對系統(tǒng)決策起關(guān)鍵作用的因素，有效突破了傳統(tǒng)精確數(shù)學(xué)的約束，原理簡單，易于計算。因此可用于解決醫(yī)療設(shè)備報廢評估中樣本量少，信息量不足，指標之間有相互關(guān)聯(lián)的問題[6-8]。

1 建立評估指標體系

通過文獻回顧及對相關(guān)管理法規(guī)、標準的分析，整理初步指標。從安全性、有效性、經(jīng)濟性、先進性4個方面對指標進行歸類[2,9-10]。安全性和有效性是醫(yī)療設(shè)備得以應(yīng)用于臨床診療活動的前提和基礎(chǔ)，也是醫(yī)療器械使用質(zhì)量監(jiān)督管理的重要內(nèi)容。這決定了醫(yī)療設(shè)備能在保障患者、醫(yī)務(wù)人員以及周圍環(huán)境安全的前提下達到輔助診斷、治療和康復(fù)的目的。主要包括設(shè)備的電氣安全、機械安全、防止誤操作等；設(shè)備的功能配置符合相應(yīng)診療標準，滿足臨床使用要求。經(jīng)濟性和先進性側(cè)重于醫(yī)療設(shè)備的效益分析，包括經(jīng)濟效益和社會效益。先進的工業(yè)、信息等技術(shù)的發(fā)展進步推動著醫(yī)療設(shè)備的升級換代，有些高污染、高能耗、維護費用高昂的醫(yī)療設(shè)備，特別是一些達到使用年限或出現(xiàn)重大故障維修成本過高的設(shè)備可以進行淘汰更新。另外一些設(shè)備雖能正常運轉(zhuǎn)，但其穩(wěn)定性、數(shù)據(jù)精確性、信息的維數(shù)以及采集數(shù)據(jù)的時間等已經(jīng)遠遠落后于同類新設(shè)備，不能滿足臨床對多參數(shù)的要求的也可進行更新升級。醫(yī)療機構(gòu)特別是區(qū)域內(nèi)的重點三級醫(yī)院，需要配備與本區(qū)域人口相適應(yīng)的常規(guī)醫(yī)療設(shè)備，也應(yīng)配備代表區(qū)域醫(yī)療高水平的先進設(shè)備，這有利于疑難病例的診治和更好地為患者服務(wù)。

本文采用德爾菲專家咨詢法確定最終評估指標[11]。按照代表性和權(quán)威性的原則，本次咨詢的共20名專家全部為從事醫(yī)療設(shè)備管理或醫(yī)院管理工作8年以上資深專家和學(xué)者，熟悉醫(yī)療設(shè)備維護維修工作流程和研究進展。經(jīng)過兩輪咨詢、調(diào)整和改進，最終形成4個一級指標、19個二級指標組成的指標體系框架，見圖1。咨詢后，專家意見趨于一致，重要性和必要性的W均值均＞0.5。

2 熵權(quán)法獲取指標權(quán)重

對指標的賦權(quán)將直接影響到評估結(jié)果的準確性。傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)模型采用算術(shù)平均法來確定權(quán)重，在一定程度上造成計算結(jié)果與實際的誤差偏大[12]。本研究采用屬于客觀賦權(quán)的熵權(quán)法來獲取指標權(quán)重，有效避免了經(jīng)驗、知識和偏好等人為因素對評價結(jié)果的影響[13-14]。權(quán)重的計算步驟為：首先構(gòu)造原始矩陣，對個準則層的個下層指標，用以下矩陣來表示：

式中Xij為第i個因素的第j個指標。然后對原始數(shù)據(jù)消除量綱轉(zhuǎn)換為可以比較的數(shù)據(jù)序列，實現(xiàn)歸一化處理。對X中大者為優(yōu)的指標做標準化處理：計算第j項指標的熵:最終計算第j個指標的熵權(quán)權(quán)重

圖1 醫(yī)療設(shè)備報廢評價指標框架

3 建立基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的評估模型

傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計中的系統(tǒng)分析方法如回歸分析、方差分析、主成分分析等方法都要求有大量數(shù)據(jù)，且樣本需要服從某個典型的概率分布[6]。但現(xiàn)實問題中，這種要求往往難以滿足，且易出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的現(xiàn)象。灰色關(guān)聯(lián)分析是針對物理原型不清楚，或者缺乏物理原型的灰色關(guān)系進行序列化模式化處理，進而建立灰色關(guān)聯(lián)度分析模型。達到使灰色關(guān)系量化、序化、顯化的目的[8]。從某種程度上彌補了上述缺憾，它對樣本量的多少和有無規(guī)律沒有嚴格要求，且計算量小，分析的結(jié)果一般與定性分析相吻合[12]。其模型為：個被評價對象的綜合評價結(jié)果向量，E為指標的評判矩陣。經(jīng)過確定最優(yōu)指標集、對指標值進行規(guī)范化處理，計算出單層次關(guān)聯(lián)度：

4 仿真試驗

4.1 試驗樣本收集

選取本院使用達8年并出現(xiàn)不同程度故障的5臺呼吸機作評估對象（編號：J1～J5）；另隨機選取過去三年內(nèi)經(jīng)傳統(tǒng)報廢流程報廢的同類設(shè)備由專家通過定性評估確定其中符合報廢條件的5臺（編號：J6～J10）作為對照。根據(jù)層次分析法中標度設(shè)置的原則設(shè)定分級標準，將定性評價轉(zhuǎn)化為定量評分[15]，劃分為重度損壞、中度損壞、一般損壞、基本完好、完好五級，評分為0～10分。專家組對此共10臺設(shè)備的19項指標按分級標準進行綜合評分，見表1，所得評分取平均值，見表2。

表1 醫(yī)療設(shè)備報廢評價指標分級標準

表2 醫(yī)療設(shè)備報廢評價指標評分表

4.2 熵權(quán)法獲取指標權(quán)重

表3 醫(yī)療設(shè)備報廢評價指標權(quán)重總表

4.3 計算灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表2設(shè)備的評分表，計算設(shè)備的灰色評判矩陣，以設(shè)備J1為例：n11=f1(5.3)+f1(6.2)+f1(6.2)+f1(6.5)+f1(5.8)+f1(6.0)+f1(6.0)+f1(4.4)+f1(6.8)+f1(6.0)+f1(3.0)+f1(3.7)+f1(3.2)+f1(5.2)+f1(5.1)+f1(6.2)+f1(7.1)+f1(4.5)+f1(5.0)=7.3789。同理可求其他指標的灰色統(tǒng)計數(shù)nji，進而得到灰色關(guān)聯(lián)度矩陣。對于j=1, 2, … n; k=1, 2, … , r，由表3可以得出令分辨系數(shù) ，利用關(guān)聯(lián)系數(shù)計算公式，得到指標j的關(guān)聯(lián)系數(shù)，如結(jié)0.0748, 0.0615, 0.0244, 0.0550, 0.0459, 0.0435, 0.0667, 0.0295,0.0401, 0.0333, 0.0156, 0.0252, 0.0167）可以計算出最終的灰色關(guān)聯(lián)度=(0.5567, 0.3247, 0.4294, 0.6928, 0.2171,0.4061, 0.3846, 0.5091, 0.5599, 0.2873)，見表 4。

表4 最高層指標灰色關(guān)聯(lián)度R

4.4 試驗結(jié)果分析

（1）設(shè)備J4總體評價最優(yōu)，再利用價值最高；設(shè)備J10、J5評價最低，再利用價值最低。評估組J1～J5中只有J4比對照組中所有設(shè)備評價都要優(yōu)，可以考慮通過維修檢測合格后繼續(xù)使用，其余設(shè)備建議作報廢處理。

（2）本次試驗中作為對照的J6～J10是經(jīng)過專家組定性評估可以報廢的設(shè)備，經(jīng)本研究模型量化評估，其中J9評分最高為0.5599，而實驗組中只有J4比全部對照設(shè)備綜合評分高。因此，按照本次評分標準與專家定性評估相比較，值在0.6以下的設(shè)備建議作報廢處理。

（3）試驗對象呼吸機作為急救類設(shè)備的特殊性，尤其對安全性有更高要求，由評估結(jié)果可以得出，已達使用年限的特殊設(shè)備建議作報廢處理，這與實際相符。

5 評估模型的應(yīng)用及效果評價

選取本院（三級甲等）兩個院區(qū)內(nèi)共156臺使用5年以上呼吸機作為評估對象以驗證模型的適用性。呼吸機屬于急救和生命支持類設(shè)備，需要與患者長時間近距離接觸，其安全性和有效性如果得不到保障，最直接的后果是造成患者的傷害甚至死亡。呼吸機也是造價比較高的設(shè)備，其報廢更新的成本也是不得不考察的因素。因此，科學(xué)合理的報廢更新對于提高機器的正常使用率、減少不良事件的發(fā)生、避免醫(yī)療設(shè)備資源浪費都是至關(guān)重要的。

本研究邀請3名呼吸機方面專家依據(jù)指標體系的評價標準，對呼吸機進行現(xiàn)場評分，運用所構(gòu)建模型對評分進行綜合評估，得到報廢量化指標。經(jīng)過1年半的應(yīng)用實踐，根據(jù)要求合理報廢設(shè)備9臺，另對23臺故障設(shè)備進行維修再利用。論證評估有了量化指標，報廢流程更加科學(xué)合理。有效減少了因設(shè)備陳舊引發(fā)的不良事件，也有效節(jié)約的設(shè)備資源。醫(yī)學(xué)工程部門工作效率得到提高，臨床科室對于設(shè)備維修、報廢的滿意度也不斷增加：2017年同比提高11%，2018年一、二季度同比提高了14%。該評估模型具有較強的適用性，在同一評分標準下對決策有很高的參考價值，可以嘗試將此模型應(yīng)用到醫(yī)療設(shè)備的維修、保養(yǎng)、風(fēng)險預(yù)警等方面。

6 討論

（1）醫(yī)療設(shè)備報廢評估是一個復(fù)雜的過程，影響因素多而且各因素重要性各不相同的，為了得到準確的評價結(jié)果，必須確定各指標合理權(quán)重。在對各指標重要性不易直接確定的情況下客觀賦權(quán)法是一類十分適合確定權(quán)重的方法。本研究將信息論中的熵值理論引入到醫(yī)療質(zhì)量評價的計算中，通過數(shù)據(jù)本身所反映的信息無序化效用值來計算權(quán)重系數(shù)，避免了確定權(quán)重時的主觀片面性，使評價結(jié)果更具科學(xué)性。

（2）應(yīng)用此評估模型將專家評分原始數(shù)據(jù)進行計算得出綜合評判值，為決策提供客觀的數(shù)據(jù)支持，有效避免了以往評估中依靠單一數(shù)據(jù)分析的不足，使決策更加科學(xué)合理。由于目前缺乏設(shè)備報廢的絕對標準，本研究嘗試將專家定性評估中報廢設(shè)備最高r值作為閾值，一定程度上解決了設(shè)備報廢沒有絕對參考標準的問題。對后續(xù)設(shè)備報廢標準的建立有一定的參考價值。

（3）在確定指標時本研究應(yīng)用德爾菲法，實際應(yīng)用中指標之間可能存在著沖突性和變異性。為提高評估結(jié)果的準確性，在后續(xù)的研究中可以嘗試將相關(guān)性分析、鑒別力分析與德爾菲法相結(jié)合，確保指標客觀真實完整反映設(shè)備的報廢影響因素。