基于COMSOL的精細化乳腺電阻抗仿真模型構建及應用

劉神佑，王瑞青，史學濤，劉本源，董秀珍，季振宇

1. 空軍軍醫大學 軍事生物醫學工程學系，陜西 西安 710032；2. 中國人民解放軍第906醫院，浙江 寧波 315040

引言

乳腺電阻抗掃描（Electrical Impedance Scanning，EIS）成像技術是利用惡性腫瘤組織與正常乳腺組織電導率間的顯著性差異會導致均勻分布在乳房組織內的外加電場發生畸變的原理，通過體表無創測量及成像算法得到乳腺組織的二維阻抗灰度圖，由此來觀察乳腺內是否存在異常包塊的一種生物電阻抗成像技術[1-4]。由于該技術的理論基礎是乳腺組織的電磁場問題，因此利用適當的乳腺組織電磁場模型進行電磁場數值分析成為研究EIS成像原理和EIS成像影響因素的有力手段。各研究小組在研究的初級階段建立了簡化的乳腺組織電磁場模型并進行數值分析，已經取得顯著進展。Scholz和Anderson[1]提出120 mm×120 mm×56 mm的立方體簡化仿真模型。Ng等[5-6]報道了用于乳腺癌檢測的半球形非均勻生物電勢場數值仿真模型。Seo等[7]提出了用于分析TS2000導納數據的數學模型。國內東南大學小組[8]構建了三維方形電阻抗掃描模型。本課題組長期開展乳腺EIS研究[9-12]，前期也建立了二維長方形和三維梯形臺柱多頻有限元仿真模型。在仿真模型基礎上進行了鹽水槽物理模型實驗[13]，探究了EIS檢測電極的優化設計，以及目標體深度、大小等參數對EIS檢測結果的影響。

然而，在實際EIS臨床檢查過程中則要考慮更多影響因素，如皮膚接觸阻抗、邊緣效應、乳房外形、組織分布不均勻和組織介電特性會隨頻率變化等。上述研究中建立的乳腺模型也多以方形或者半球形為主，和乳腺的真實形狀和解剖結構仍有很大差距。仿真模型的精細化已被研究者關注[14-16]，因此，為了對乳腺EIS檢測中的生物電磁場問題進行更準確深入的研究，彌補簡化模型在實際EIS分析中的不足，在研究的后續階段有必要建立精細的乳腺三維有限元仿真模型。

本研究基于乳房結構解剖學特征，結合乳腺組織電參數測量結果以及EIS檢測電極結構，構建了包含乳腺電阻抗分布信息的精細化乳腺電阻抗仿真模型。在臨床上選取進行過臨床EIS檢測的惡性乳腺腫瘤患者，根據其包塊位置，本研究在模型內部相應位置放置了一個高電導率目標體，并設置了相關參數。對該模型進行電磁學有限元仿真，仿真結果表明該模型內部相應位置存在一個高電導率目標體，與臨床EIS檢測結果吻合。

1 精細化乳腺電阻抗仿真模型的構建

女性乳房由乳腺組織和表面皮膚組成。乳腺組織內部結構為脂肪組織和結締組織包裹著的、呈放射狀的腺體。脂肪囊中致密結締組織和脂肪形成許多間隔，把乳腺分成若干腺葉[7]。年輕女性乳房致密，乳腺組織以腺體為主；隨著年齡增長，腺體逐漸退化，乳腺組織逐漸以脂肪為主?？紤]到上述乳腺組織的解剖學特征，本研究選擇能夠對以軟組織為主的乳腺組織進行更好區分的乳腺MRI增強掃描序列作為圖像基礎，并利用Mimics軟件、Geomagic軟件和CAD軟件，構建了精細化乳腺三維幾何模型。該模型不僅具有逼真的乳房外形和符合乳腺組織解剖結構的組織分布，而且能夠仿真EIS乳腺檢查過程中平板檢測電極與皮膚接觸情況。將上述模型導入COMSOL Multiphysics軟件中，建立幾何模型，并參考課題組人體活性組織介電特性測量結果設置了乳腺組織、皮膚和檢測電極的電磁場參數。對模型進行網格剖分，最終建立了包含乳腺電阻抗分布信息的精細化乳腺電阻抗仿真模型。

利用乳腺MRI增強掃描序列建立精細化乳腺電阻抗仿真模型，步驟如下：① 構建乳腺三維幾何模型；② 構建EIS檢測電極模型；③ 構建乳腺電阻抗仿真模型并設定模型參數。

1.1 構建乳腺組織三維幾何模型

1.1.1 讀取乳腺MRI增強掃描序列

從西京醫院獲得由西門子3T MRI成像設備掃描得到的乳腺T1梯度回波序列檢查圖像，該序列圖有224層，分辨率為448×448像素，層厚為0.8 mm，采集視野為100。默認窗寬窗位下該序列如圖1所示。

1.1.2 圖像裁剪與閾值分割

從MRI導入的序列掃描圖像，除了包含感興趣區域（Region Of Interest，ROI）外，還包含了大量需要剔除的部分。利用Mimics軟件對導入的原始乳腺MRI序列圖進行裁剪操作，并選取合理的灰度閾值，對乳腺內部組織和皮膚組織分別生成了兩個蒙板（圖2）。

圖1 乳腺MRI檢查序列圖

圖2 組織蒙板

1.1.3 蒙板的處理

由于生物組織內部分布的不均勻性，通過MRI成像得到的圖像灰度分布也不均勻，這會導致經灰度閾值分割后建立的組織蒙板含有很多孔洞。本研究對乳腺和皮膚組織蒙板進行形態學和區域增長處理，一方面填充了孔洞，另一方面也剔除了一些不連續的雜散像素。其次，由于圖像采集分辨率和在生成蒙板過程中分割精度的影響，生成的蒙板在邊緣處有毛刺、突起和凹陷，從而使得重建出的模型表面粗糙，在進行有限元仿真時就會產生很多冗余網格，不利于進行數值分析。因此需要對蒙板進行平滑操作，使其邊緣光滑。最終，經過上述一系列操作后，得到乳腺組織和皮膚組織的蒙板如圖3所示。

圖3 光滑的組織蒙板

1.1.4 乳腺三維幾何模型重建

由于有限元分析軟件無法直接對Mimics軟件生成的蒙板進行網格剖分，因此在獲得乳腺組織和皮膚組織蒙板之后，需要對其進行三維重建以得到CAD文件，如圖4所示。

此外，通過Mimics軟件將分割出的蒙板生成乳腺組織三維模型和皮膚組織三維模型，然后利用Geomagic軟件將Mimics導出的數據生成能夠用CAD軟件進行編輯的數據格式。

圖4 組織三維模型

1.2 構建EIS檢測電極模型

為仿真乳腺EIS檢查過程中平板檢測電極與皮膚接觸情況，本研究利用CAD軟件繪制了一個符合實際尺寸的厚度為3 mm的EIS檢測電極，如圖5a所示。同時為了減少由于乳房大于探頭所帶來的電流擾動信息干擾探頭外周的測量電極，在檢測電極四周設計了屏蔽環，一定程度上減少了邊緣效應對于探頭外周檢測電極的干擾，有利于突出癌灶與周圍正常組織電導率差異所引入的電流擾動信息。該檢測電極由8×8個檢測單元構成，檢測電極單元依次按照從左到右、從下到上遞增的順序編號，其中左下角、右下角和右上角檢測單元對應的編號依次為1、8、64。每個檢測電極單元寬度為3 mm，間隔為1 mm，屏蔽環寬度為7 mm。

為模擬EIS檢測過程中檢測單個乳房的情況，本研究將得到的乳腺三維幾何模型進行剖切，只取一側乳房，并將表面壓平，放置檢測電極。檢測電極的幾何參數（單位為mm）和最終得到乳腺EIS三維幾何模型如圖5b所示。

圖5 EIS檢測模型

1.3 構建乳腺電阻抗仿真模型

在獲得乳腺EIS三維幾何模型之后，利用COMSOL Multiphysics軟件對該模型進行電磁場有限元仿真分析，步驟如下：① 選擇合適的物理場；② 建立幾何模型；③ 設置材料參數；④ 設定邊界條件；⑤ 網格剖分。

1.3.1 選擇合適的物理場

在乳腺EIS檢測過程中，正弦激勵電壓由患者手握的電極棒流入并直達胸大?。ň哂辛己玫膶щ娞匦裕缓蠼涍^乳房組織由乳房表面的檢測電極流出?？紤]到乳房內部沒有電流源，同時不存在電流的累積效應，因此乳房內部的電位分布滿足典型的拉普拉斯方程，如公式(1)所示。

邊界條件如公式(2)所示。

1.3.2 建立幾何模型

將前述構建的半側乳腺三維幾何模型導入COMSOL Multiphysics軟件，建立幾何模型。

1.3.3 設置材料參數

參參考課題組人體活性組織介電特性測量結果，設置了乳腺組織、皮膚、檢測電極的電磁場參數，如表1所示。

表1 激勵電壓頻率100 kHz時，乳腺電阻抗仿真模型各部分組織電導率和相對介電常數參數

1.3.4 設定邊界條件

按照公式(2)，對有限元模型的邊界條件進行設置，具體設置如下：檢測電極設置為接地端，此處電壓V1設置為0，如公式(3)；乳房的胸大肌側為電壓激勵源，此處電壓V2設置為1.5 V，如公式(4)；其余表面設置為絕緣，絕緣表面電流密度J的法向量為0，如公式(5)所示。

1.3.5 網格剖分

對模型進行網格剖分，最終建立乳腺電阻抗仿真模型，如圖6。該模型含有96493單元數，最小單元質量為0.06807。

2 臨床EIS圖像驗證和結果分析

研究者將乳腺EIS技術定位于輔助現有臨床乳腺診斷技術提升對惡性腫瘤的診斷準確性[1-2]，因此本研究選取惡性乳腺腫瘤患者病例進行EIS仿真模型的有效性驗證。以下是根據一名乳腺癌患者EIS臨床檢測結果進行仿真模型有效性驗證的具體分析，該患者紅外超聲檢測結果為：雙乳增生，左乳外側實性包塊，大小約為1.3 cm×2.0 cm；其病理結果為左乳浸潤癌。當激勵電壓頻率為100 kHz時，該患者的EIS檢測結果如圖7所示。

根據患者真實的癌灶信息（大小、位置），在EIS仿真模型中設置仿真條件。仿真模型右側中央處設置目標體模擬癌灶，目標體設置為底面半徑為0.65 cm，高為2.0 cm的圓柱體，距離檢測電極深度設置為5 mm，電導率設置為6 S/m，相對介電常數設置為500。仿真模型的邊界條件按公式(3)、(4)和(5)設置，乳腺組織、皮膚、檢測電極的電磁場參數的設置參考表1。同時將檢測電極放置于該模型的右側中央處。

圖6 乳腺電阻抗仿真模型

圖7 EIS檢測結果

利用COMSOL Multiphysics軟件對該模型進行有限元仿真，得到檢測電極表面電流密度圖，如圖8a所示；并利用MATLAB軟件將仿真得到的檢測電極電流數據生成二維灰度圖，如圖8b所示。

圖8 模型的有限元仿真

對比仿真結果和臨床EIS檢測結果，我們發現二者的電流分布是一致的，都是在檢測電極中央位置存在一個異常的大電流區。此外，將EIS檢測和COMSOL仿真得到的檢測電極表面電流值按式(6)歸一化，得到的結果如圖9所示。

式中，x為待歸一化的數據，y為歸一化后的數據，MaxValue、MinValue分別為待歸一化數據的最大值和最小值。

圖9 檢測電極表面電流分布

從圖中可以看出，仿真結果數據和臨床EIS檢測數據的分布趨勢是一致的，且計算得到二者的相關系數為0.9407，屬于強正相關。

3 討論

本研究利用Mimics、Geomagic、SolidWorks和CAD軟件，構建了精細化乳腺三維幾何模型。將上述模型導入COMSOL軟件并對模型各部分進行電阻抗參數賦值，進一步構建了包含乳腺電阻抗分布信息的精細化乳腺電阻抗仿真模型。根據臨床惡性乳腺腫瘤患者信息設置模型參數并進行了電磁學有限元仿真，仿真結果能夠指示模型內部相應位置存在高電導率的目標體，這與臨床EIS檢測結果吻合。進一步，我們從臨床病例中選取乳腺癌腫瘤直徑0.5～2 cm，距乳房表皮深度0.5～2.5 cm的患者，進行EIS仿真模型的有效性驗證。對灰度圖ROI區、檢測電極電流密度分布進行對比分析可見，仿真結果可以反映EIS臨床實測數據的特征，其有效性得到驗證。由于篇幅有限，本文不再詳細對比各種條件下的仿真效果。

下一步計劃利用該模型，對EIS成像過程中的影響因素，如皮膚接觸阻抗、邊緣效應等因素進行仿真分析，為進一步提高臨床乳腺EIS檢測性能提供重要參考。