基于表頭行為模型的讀出電路性能分析方法

王綏亮，賀慧勇，唐立軍，陳大洋

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙410114）

0 引言

加速度計(jì)在汽車、航空航天、生物醫(yī)學(xué)、消費(fèi)電子等領(lǐng)域有很多的應(yīng)用[1]。加速度信息作為各類應(yīng)用場(chǎng)合中重要的原始數(shù)據(jù)，測(cè)量其結(jié)果的準(zhǔn)確性對(duì)控制系統(tǒng)的精確度影響甚大。由于利用集成電路技術(shù)進(jìn)行信號(hào)處理的不斷發(fā)展，電容法測(cè)量加速度的方案在過(guò)去的幾年中得到了足夠的發(fā)展[2]，其中石英撓性加速度計(jì)在慣性導(dǎo)航和制導(dǎo)系統(tǒng)中起著重要作用[3]。由于石英撓性加速度計(jì)的特殊用途，模擬其工作環(huán)境困難[4]，新的讀出電路驗(yàn)證平臺(tái)搭建復(fù)雜，為了測(cè)試讀出電路性能，需要搭建極其復(fù)雜的驗(yàn)證環(huán)境，這給研究帶來(lái)了不便。因此本文提出利用仿真軟件工具，通過(guò)搭建表頭行為模型與設(shè)計(jì)讀出電路來(lái)進(jìn)行聯(lián)合仿真的方式測(cè)試讀出電路性能的方案。該測(cè)試方案能夠方便地對(duì)讀出電路的一些性能參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，這對(duì)新的讀出電路設(shè)計(jì)有指導(dǎo)作用。國(guó)內(nèi)外對(duì)讀出電路的性能測(cè)試，主要在于整機(jī)通過(guò)儀器模擬其工作環(huán)境來(lái)進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)仿真工具，可以方便地施加模擬不同狀況下加速度的輸入。

本文主要搭建了表頭行為模型和設(shè)計(jì)了基于STM32 的石英撓性加速度計(jì)讀出電路，并借助仿真軟件工具，測(cè)試了石英撓性加速度計(jì)讀出電路的動(dòng)態(tài)性能。

1 基于表頭行為模型的數(shù)字閉環(huán)系統(tǒng)

基于表頭行為模型的閉環(huán)讀出系統(tǒng)主要由兩個(gè)部分組成：一部分是石英撓性加速度計(jì)表頭行為模型，另一部分是基于STM32 的閉環(huán)讀出電路。數(shù)字閉環(huán)系統(tǒng)框圖如圖1 所示。

圖1 數(shù)字閉環(huán)系統(tǒng)框圖

表頭行為模型能夠模擬加速度計(jì)表頭的行為特性，當(dāng)模擬輸入加速度電流信號(hào)作用于輸入端時(shí)，輸出端輸出相應(yīng)電容差?C，由讀出電路差動(dòng)電容檢測(cè)部分檢測(cè)到產(chǎn)生的電容差，電容差的量化值經(jīng)過(guò)控制處理模塊處理后作為PWM 波的占空比調(diào)節(jié)量，由PWM反饋驅(qū)動(dòng)部分反饋一個(gè)與加速度有關(guān)的電流量使表頭保持在零偏位置，此時(shí)反饋的電流量與模擬輸入加速度電流量相等，即反饋電流可表示為加速度值，從而實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量。

1.1 表頭行為模型

石英撓性加速度計(jì)表頭行為模型由三個(gè)部分組成：激勵(lì)和外部參數(shù)輸入部分、系統(tǒng)響應(yīng)部分、輸出執(zhí)行部分[5]。

輸入部分分為加速度輸入端和反饋電流輸入端，輸出端是帶有壓控電容的電容輸出，為電容值。兩電容的串聯(lián)值為一個(gè)定值。

1.2 基于STM32的讀出電路

石英撓性加速度計(jì)讀出電路分為三個(gè)部分：差動(dòng)電容檢測(cè)部分、算法控制部分及PWM 反饋驅(qū)動(dòng)部分[6]，如圖2 所示。

圖2 讀出電路原理圖

差動(dòng)電容檢測(cè)部分：本設(shè)計(jì)采用STM32 作為算法控制和數(shù)據(jù)處理，表頭行為模型輸出端串聯(lián)兩個(gè)阻值相等的電阻形成一階RC 電路，通過(guò)微處理器控制兩引腳對(duì)兩電容同時(shí)充電及放電，定時(shí)器輸入捕獲寄存器捕獲兩電容充電到基準(zhǔn)電壓值時(shí)的計(jì)數(shù)值，此時(shí)計(jì)數(shù)差與電容差成比例關(guān)系。

其中：

V1：基準(zhǔn)電壓；

VCC：電源電壓；

R：串聯(lián)電阻；

算法控制部分：采用基于STM32 邏輯數(shù)字增量式PID 作為讀出電路的算法控制部分，經(jīng)過(guò)測(cè)試能夠滿足讀出電路系統(tǒng)的算法控制要求。

力矩器驅(qū)動(dòng)模塊：力矩器驅(qū)動(dòng)模塊模型的等效電路為電感和電阻的串聯(lián)，通過(guò)STM32 產(chǎn)生PWM 波作用于反饋端，在反饋端產(chǎn)生等效電流，當(dāng)?shù)刃щ娏鞯扔诩?lì)輸入電路即表示反饋電流為加速度值，此時(shí)表頭回歸零偏位置。

加速度計(jì)讀出電路測(cè)量出電容差?C，當(dāng)加速度a=0 時(shí)，兩路PWM 占空比相等，電容?C=0。當(dāng)a ≠0時(shí)，?C 作為PID 調(diào)節(jié)的輸入?yún)?shù)，輸出是一個(gè)電容差的增量。通過(guò)STM32 定時(shí)器輸出比較功能，設(shè)定脈沖周期，電容差增量作為占空比的控制量，反饋電流與PWM 波的有效值成一定的比例關(guān)系：

其中：

PWMrms：PWM 有效電壓值；

Vp：PWM 峰值的中間量；

K：比例系數(shù)；

力矩器反饋電流與模擬輸入加速度信號(hào)平衡，從而使表頭歸為零位。這時(shí)的反饋電流的量化值即表示為加速度a。

2 實(shí)驗(yàn)和仿真驗(yàn)證

2.1 表頭行為模型驗(yàn)證

通過(guò)設(shè)定讀出電路PID 控制參數(shù)全為零來(lái)模擬系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)工作，激勵(lì)輸入端輸入一個(gè)翻轉(zhuǎn)到3uA 的階躍電流信號(hào)模擬階躍加速度，記錄計(jì)數(shù)差值，并通過(guò)軟件處理數(shù)據(jù)后得到如圖3 所示。從中可以看出，t=4T時(shí)，計(jì)數(shù)差值的輸出結(jié)果接近穩(wěn)態(tài)值，系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)為T=810 ms。綜上所述，搭建的表頭行為模型能夠模擬表頭的行為特性。

圖3 表頭行為模型開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)

2.2 讀出電路性能試驗(yàn)

傳統(tǒng)測(cè)量石英撓性加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)性能方法通常是用電模擬法[7]，通過(guò)在表頭行為模型的激勵(lì)端輸入一個(gè)電流Ia，模擬在重力場(chǎng)中的慣性力，外部參數(shù)輸入端反饋回一個(gè)電流Ig，作用于外部參數(shù)輸入端，模擬力矩器產(chǎn)生的電磁力。當(dāng)Ia=Ig時(shí)，反饋電流即可等效于加速度。本設(shè)計(jì)通過(guò)對(duì)下位機(jī)施加模擬加速度電流信號(hào)，疊加于PWM 反饋端，作為激勵(lì)信號(hào)的輸入。

如圖3 所示，通過(guò)施加模擬加速度電流信號(hào)疊加于PWM 中，在表頭行為模型激勵(lì)輸入端接地或者不接外部器件，輸出執(zhí)行端為兩個(gè)帶有壓控電容的模塊，輸出為兩個(gè)電容值，用兩個(gè)相同阻值的電阻分別與兩個(gè)電容串聯(lián)形成一階RC 電路，通過(guò)微處理器控制RC 電路的充放電，微處理器定時(shí)器的兩通道捕獲寄存器捕獲到2.2 V 高電平時(shí)計(jì)數(shù)器的值，計(jì)數(shù)差值與電容差?C 成比例關(guān)系，即計(jì)數(shù)差值可表示為電容差的量化值，經(jīng)過(guò)PID 調(diào)節(jié)輸出一個(gè)增量作為PWM 波占空比的調(diào)節(jié)量，一路輸出固定占空比的PWM 波，另一路在此占空比的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)量的調(diào)節(jié)輸出不固定占空比的PWM 波，使表頭歸于零位，從而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)，此時(shí)PWM 波的有效電流值即為加速度值。

（1）閉環(huán)階躍響應(yīng)

通過(guò)施加模擬加速度的階躍電流信號(hào)，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)通過(guò)串口發(fā)送給數(shù)據(jù)處理軟件處理后得到如圖4 所示，從圖中可以看出，系統(tǒng)超調(diào)量ρp≈16%左右，上升時(shí)間tp≈0.002s，調(diào)節(jié)時(shí)間ts≈0.006s。

圖4 系統(tǒng)閉環(huán)單位階躍響應(yīng)

通過(guò)施加方波電流信號(hào)，觀察到外部參數(shù)輸入端電流波形，如圖5 所示，觀察到對(duì)應(yīng)于方波電流的過(guò)度過(guò)程即為階躍響應(yīng)部分，超調(diào)量與階躍響應(yīng)測(cè)試結(jié)果相近，基本上跟蹤記錄了輸入電流信號(hào)，證實(shí)了讀出電路閉環(huán)的正確性。

（2）模擬翻滾測(cè)試

在傳統(tǒng)的測(cè)量方法中，將加速度計(jì)表頭固定在高精度分度頭上，通過(guò)調(diào)整分度頭旋轉(zhuǎn)，使加速度計(jì)表頭在重力作用下，依次在0o、45o、90o、135o、180o、225o、270o、315o八個(gè)位置來(lái)模擬重力場(chǎng)的作用，加速度為a=g sin θ。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)施加階梯信號(hào)來(lái)模擬表頭在重力加速度的作用下的不同加速度輸入，記錄反饋電流經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后得到如圖6 所示。

圖5 表頭行為模型與讀出電路聯(lián)合仿真

圖6 重力場(chǎng)八點(diǎn)翻滾試驗(yàn)

通過(guò)觀察測(cè)試結(jié)果圖像，讀出電路在不同的加速度輸入情況下基本跟蹤記錄了輸入信號(hào)。

（3）帶寬測(cè)試

通過(guò)施加固定頻率的正弦電流信號(hào)，記錄反饋電流，在改變正弦電流信號(hào)的頻率時(shí)記錄反饋電流，實(shí)驗(yàn)如圖7 的（a）～（b）所示。從中可知，頻率在一定范圍內(nèi)保持了原有的幅值，隨著頻率的不斷增加，幅值出現(xiàn)衰減。當(dāng)正弦電流信號(hào)的幅值衰減為原來(lái)的，即為系統(tǒng)在-3dB 的帶寬約為120Hz。

圖7 帶寬測(cè)試

3 結(jié)語(yǔ)

本文分析了表頭行為模型的工作原理及性能測(cè)試方法，并搭建了表頭行為模型，設(shè)計(jì)基于STM32 的石英撓性加速度計(jì)讀出電路。通過(guò)軟件仿真，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合調(diào)試。并通過(guò)電模擬法測(cè)試了讀出電路的閉環(huán)階躍響應(yīng)、重力翻滾實(shí)驗(yàn)和帶寬測(cè)試實(shí)驗(yàn)。得出加速度讀出系統(tǒng)-3dB 帶寬約為120Hz。此性能測(cè)試方法對(duì)設(shè)計(jì)新的讀出電路做性能分析時(shí)有一定的參考價(jià)值。