基于獨立成分分析的焊縫缺陷識別

栗芝，穆向陽

（西安石油大學電子工程學院，西安710065）

0 引言

焊縫缺陷是焊接過程中常見的一類問題，其類型主要包括氣孔、裂縫、夾渣、未焊透等。焊縫缺陷的存在直到影響到焊接件的質量，因此，焊縫缺陷的圖像化處理及其算法研究和分析成為了一類重要的研究課題。在焊縫缺陷圖像的分析過程中，特征提取是對缺陷圖像分類識別的關鍵性步驟，因此，通常采用主成分分析、線性成分分析、獨立成分分析等方法對缺陷圖像進行特征提取。其中，獨立成分分析是一種基于高階統計特性的分析方法。此次選取圓形缺陷和線性缺陷作為研究對象，并基于ICA 對X 射線焊縫缺陷圖像進行算法的分析和研究。

1 焊縫缺陷圖像的預處理

由于焊縫缺陷的原始圖像灰度低，特別是在缺陷部分，焊縫缺陷圖像往往包含噪聲，其可能會淹沒部分缺陷特征。如圖1 所示。為了便于研究焊縫圖像，需對圖像進行預處理，即從復雜的背景中提取焊縫內的缺陷部分。欲對缺陷圖像進行預處理，首先對圖像進行灰度變換，以簡化圖像的信息；其次對灰度圖像進行全局濾波處理，調整圖像的對比度至合適的范圍；再次通過多種邊緣檢測算法找到焊縫邊界，對焊縫邊界內的焊縫區域（ROI）進行圖像分割；最后得到焊縫缺陷樣圖。

圖1 原始圖像

圖2 預處理后的缺陷圖像

2 特征提取和獨立成分分析

圖像特征是區別一幅圖像內部最基本的特性，而特征提取則是將某區域能代表此圖像的特征參數提取出來，以便用于圖像識別和分析。故準確地選取識別缺陷的特征量，是自動判定缺陷識別的關鍵之處。從焊縫圖像中分割出缺陷之后，可以進一步對它們進行幾何特征測量和分析，在此基礎上，通過特征參數來實現兩類缺陷的分類與識別。其重要的參數主要有質心到焊縫中心的距離、長短軸之比、短軸和缺陷面積之比、缺陷面積和外切矩形面積之比、圓形度、矩形度、海梧德直徑等。獨立成分分析主要是針對高階分量的提取，其步驟如下：

（1）將數據中心化并使數據均值為0；

（2）對中心化后的數據白化，得到Z；

（3）選擇一個具有單位范數的初始化（可隨機選取）向量W；

（6）如果尚未收斂，則返回步驟（4）。

其中g 的定義如下：

3 基于ICA的焊縫特征提取

將焊縫圖像分割出的焊縫缺陷的特征參數作為輸入矩陣，設為X，基于獨立成分分析這樣的假設，這些焊縫圖像是由m 幅獨立的焊縫圖像s1，s2，s3，…，sm線性混合組成的。即：

設A 為系數矩陣：

則X=AS，其中A 和S 都是未知的，通過FastICA方法求出解混矩陣W。矩陣X 通過解混矩陣W 處理而得到獨立分量矩陣Y=WX，使Y 的各行盡可能地獨立且逼近S，焊縫缺陷圖像基影像則為Y 中互相獨立的各行，焊縫圖像的特征是權重W-1。

通過ICA 提取焊縫缺陷特征的示意圖，如圖3 所示。其中按行輸入的焊縫缺陷圖像為X，經過解混矩陣W 得到的獨立基圖像為Y。

提取缺陷特征的步驟如下：

（1）對混合矩陣X 進行中心化。中心化可以得到關于零點對稱分布的數據。經過中心化后的矩陣為：

（2）對中心化后的矩陣X 進行白化。白化可以消除數據的二階相關性，并且可以得到二階統計獨立的數據。經過白化后的矩陣Z 為：

其中D 是X 矩陣的協方差矩陣的特征值矩陣，E是特征向量矩陣。降維可以通過保留特征值較大的特征向量來達到目的。而降維既可以去除噪聲，又可以減少計算量；

可以用PCA 的方法進行白化。首先求協方差矩陣：

作PCA：

其中，U 是m×m 的特征矢量矩陣，Λ是特征值對角矩陣。特征值越大的情況下，其投影到對應的特征向量對方差貢獻率也大，所以方差貢獻率的定義為：

選擇m1個主值（m1＜m），使F(?)≥0.85。

由實驗可知，通常m1 比較小，該方法可以用于降維。

（3）對Z 作ICA，得Y=WZ，其中Y 的每一行都是一個基影像。

（4）在獨立圖像空間上投影各訓練圖像，得到投影系數P，則各焊縫缺陷特征參數為P 中的每一行。

4 ICA的焊縫識別

近年來，支持向量機（Support Vector Machine，SVM）算法表現出了許多獨有的優點，在識別系統的分類器建模中被廣泛應用，本文主要采用支持向量機的分類識別算法來實現焊縫圖像的缺陷識別。通過上述圖像預處理和特征參數的提取之后，對焊縫缺陷進行分類識別。

SVM 的基本思想可通過圖4 中的二維情況說明。圖中矩形點和圓形點分別代表兩類樣本C1 和C2，分類線為H，平行于H 且過離H 最近的兩類樣本點的直線為H1、H2，它們間的距離為分類間隔。支持向量是線H1、H2 上的點幾個樣本點，H1 與H、H2 與H 之間的距離即特征空間中的幾何距離。

圖4 兩類問題線性可分情況下分類示意圖

實驗中分別采用100 張圓形缺陷和100 張線形缺陷，通過獨立成分分析進行特征提取，再通過支持向量機算法進行分類識別，實驗結果如表1。

表1 缺陷分類結果

RBF 核的應用特別廣泛，故采用支持向量機中的RBF 核對焊縫缺陷進行分類。由表1 可知，在200 個數據樣本中未檢出圓形缺陷個數為5 個，未檢出線性缺陷個數為9 個，分類成功率93%。

5 結語

為了很準確地實現焊縫缺陷圖像的分類識別，本文提出了一種基于獨立成分分析（ICA）的焊縫缺陷圖像分類識別的方法。這種方法是以焊縫缺陷圖像分析為目的，通過以上分析，ICA 對焊縫缺陷圖像有很好的識別率。