賞析數(shù)學(xué)文化中涉獵的算法問題

韓寶玉 陳國林

數(shù)學(xué)作為一種先進(jìn)的文化，對人類文明的進(jìn)程起著不可磨滅的作用。近年來，數(shù)學(xué)文化不斷地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，本文以算法為案例進(jìn)行分析，希望對大家了解并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化試題能有所幫助。

一、回眸高考

例1 （2015年全國卷Ⅱ）如圖l所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，6的值分別為14，18，則輸出a的值為（）。

A.O

B. 2

C.4

D.14

解析 執(zhí)行該程序框圖，輸入a，b的值依次為a=14，b=18;a=14，b=4;a=lO，b =4;a=6，b=4;a=2，b=4;a=b=2，此時退出循環(huán)，輸出的a=2。故選B。

賞析：《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)中最為優(yōu)秀的代表著作，其內(nèi)容十分豐富，全書采用問題集的形式，收錄有200多個與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問題。本題通過《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”與算法相結(jié)合，設(shè)計巧妙，考查了條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用與數(shù)學(xué)中的分類討論思想。