基于MSV與CoVaR模型的公司債市場與股票市場間風險溢出效應研究

曾志堅 張欣怡 左楠

摘?要：依據2015—2017年中證公司債指數與滬深300指數的日收益數據，運用GC-t-MSV模型，檢驗中國公司債市場與股票市場間的風險溢出效應，并通過條件在險價值（CoVaR）模型度量兩市場間風險溢出效應。結果表明：公司債市場與股票市場間存在不對稱的雙向風險溢出效應，且公司債市場對股票市場的風險溢出效應強于股票市場對公司債市場的風險溢出效應;公司債市場與股票市場的波動受其自身波動的影響較大，鑒此，監管部門和投資者應增強對公司債市場的關注，根據公司債市場的風險變化及時采取應對措施，充分發揮其風險信號作用。

關鍵詞：風險溢出;公司債市場;股票市場;GC-t-MSV模型;CoVaR模型

中圖分類號：F830文獻標識碼：A文章編號：1003-7217（2019）02-0041-07

一、引?言

隨著2007年9月我國第一支公司債券長江電力的發行，公司債券作為一個獨立的品種登上了我國債券市場的舞臺。在經歷了2007年的起航階段、2008年的停發階段以及2009年的重發階段后，公司債券于2014年開始進入快速增長階段。尤其在2015年1月證監會發布實施《公司債券發行與交易管理辦法》以后，公司債擴容取代中小企業私募債，發行呈“井噴”態勢。公司債券和股票作為公司直接融資的兩種重要方式，其價格波動都會受公司價值的影響，因此公司債市場與股票市場間應該存在風險溢出。

證券市場間的風險溢出效應一直受到學術界和監管部門的廣泛關注。Roni等（2018）運用GARCH模型和Granger因果檢驗法研究了亞洲六個新興國家股票市場間風險傳染的程度以及相互依賴程度，發現在全球金融危機之前，亞洲新興國家股市間的互動較少，危機期間波動溢出指數均達到各自的歷史峰值[1]。Wang（2014）基于CGARCH模型和Granger因果檢驗法研究發現中國A股市場長期波動的極端風險對國外股票市場風險溢出的影響更大，而短期波動則易受海外風險的影響[2]。Wang等（2018）利用HVS-GARCH模型研究發現美國股票市場對英國、法國等五大主要股票市場具有較強烈的波動溢出，而且在美國經濟衰退時該溢出更加明顯[3]。Chi和Brooks（2018）分行業研究了美國、中國與澳大利亞三國股票市場間的風險溢出程度，認為不同的行業各國股票市場間的風險溢出程度不同[4]。謝家泉（2017）通過分位回歸方法計算上證綜指、恒生指數以及標準普爾指數的CoVaR（條件在險價值），結果表明牛熊市下香港股市都對上海股市具有明顯的風險溢出，且風險溢出的強度不同，而香港股市與美國股市在牛市下風險溢出均衡[5]。董艷和梁滿發（2013）采用GC-MSV模型檢驗了上海、香港和美國股市間的波動溢出效應，研究發現香港和美國股市都對上海股市有明顯的波動溢出效應[6]。一些學者對股票市場和債券市場之間的風險溢出效應也進行了研究。陳學彬和曾裕峰（2016）基于多元分位數模型研究發現早期滬深300指數與總債券指數、國債指數以及企業債券指數間的尾部風險溢出效應不明顯，但由于我國金融改革進程的推進，使得股票市場與債券市場間的風險傳染效應不斷增強[7]。胡秋玲和馬麗（2011）基于BEKK-MGARCH模型對滬深300指數和中債綜合指數進行實證研究，認為股票市場與債券市場間的波動溢出效應在牛熊市下的表征不同[8]。史永東、丁偉和袁紹鋒（2013）基于Copula理論利用上證綜合指數和中債綜合指數研究發現我國上海股票市場與債券市場沒有明顯的聯動關系，但利用上證綜合指數與銀行間中債指數研究發現二者間存在顯著的“蹺蹺板”效應[9]。左正強（2014）通過Bootstrap-CoVaR方法對上證指數與國債指數間的風險溢出進行實證研究，發現股票市場與國債市場間具有顯著的雙向風險溢出效應[10]。

通過文獻梳理發現，關于證券市場風險溢出效應的研究對象，主要集中在國內外股票市場間以及股票市場與整體債券市場間，但是目前對于債券市場的一個主要細分市場——公司債市場與股票市場間溢出效應的研究較少。公司債券是與上市公司聯系更為密切的債券，受宏觀環境及公司價值的影響，公司債券與股票的價格波動會相互影響，因而公司債市場與股票市場間應該存在風險溢出。因此本文將對我國公司債市場與股票市場間的風險溢出效應進行研究。

關于風險溢出效應的研究方法，常用的有Granger因果檢驗[1， 2]、GARCH族模型[3， 8， 11]和CoVaR模型[5， 10， 12]等。Granger因果檢驗只能對金融市場間風險溢出的方向進行定性分析，而不能定量測度市場間風險溢出的大小。GARCH族模型的重要假設條件是方差方程為一個確定函數，且收益方程的殘差序列必須服從正態分布，但事實上金融市場收益率序列一般都具有顯著的尖峰厚尾特征。而SV（隨機波動）模型與GARCH族模型相比，其在條件方差方程中引入了隨機過程，通過難以觀測的隨機過程來刻畫方差的時變波動，使得條件方差演變方程更具有靈活性，在刻畫樣本波動率時具有顯著的優越性。根據學者們的實際應用，SV模型隨后又擴展出了一些不同的形式。MSV（多元隨機波動）模型可以對多個變量間的領先滯后關系進行度量，刻畫金融市場收益率序列自身波動的長記憶性，解釋不同金融市場間的風險溢出效應。GC-t-MSV模型引入了Granger因果檢驗和t分布，能夠更好地描述資產收益波動之間的因果關系以及刻畫金融收益率序列的尖峰厚尾特征。不少學者基于不同形式的MSV模型研究了不同金融市場間的風險溢出效應，但是用于研究股票與債券市場間風險溢出效應的較少[6，13]。CoVaR近年來廣泛應用于風險溢出強度的度量，其對金融市場（或金融機構）風險損失的度量不僅包括其自身面臨的風險，還包括了其他金融市場（或金融機構）面臨風險時對其的風險溢出值，能通過具體數值來描述市場間風險溢出的強度，因此可以更全面地測度金融市場（或金融機構）遭受的風險損失。基于以上分析，本文首先利用對金融市場收益率序列有著更強刻畫能力的GC-t-MSV模型檢驗我國公司債市場與股票市場間是否存在風險溢出效應，再通過CoVaR模型度量公司債市場與股票市場間風險溢出的強度。

二、基于GC-t-MSV模型的風險溢出效應檢驗

（一） 樣本來源

1.數據選取。

自2007年證監會發布實施《公司債券發行試點辦法》，我國公司債市場開始發展。公司債推行初期，市場參與度較低，公司債發展緩慢而且規模較小。圖1列出了近十年我國公司債的發行狀況（數據均源于Wind數據庫）。

受益于2015年1月《公司債券發行與交易管理辦法》的實施以及相關政策調整提高發行審核效率，公司債券發行規模呈井噴式增長。雖然2017年發行規模有所回落，但其發行額仍達到了11024.74億元。因此，為了排除早期公司債市場的不穩定因素，本文選取2015年以來的中證公司債指數與滬深300指數的相關數據進行公司債市場與股票市場間風險溢出效應的研究。

滬深300指數的樣本選自滬深兩個證券市場，反映了滬深兩個股票市場的整體走勢，能夠代表我國股票市場的價格變動特征，故選取滬深300指數代表股票市場。中證公司債指數的樣本由滬深交易所上市交易的公司債券組成，能夠綜合反映我國公司債券整體價格變動的趨勢，因而選擇中證公司債指數代表公司債市場。為了排除我國公司債市場早期的不穩定因素，樣本區間選取2015年1月1日至2017年12月31日（數據均源于Wind數據庫）的日收盤價數據，除去節假日分別都有732個數據。

2.數據基本統計量描述。

首先，對樣本數據進行對數處理。Rt代表滬深300指數或中證公司債指數在第t日的指數收益率，Pt和Pt-1分別表示第t日和第t-1日的指數收盤價，公式表示如下：

其次對處理好的收益率序列進行描述性統計。RHS代表滬深300指數收益率序列，RZZ代表中證公司債收益率序列。

表1為股票市場與公司債市場收益率序列的描述性統計結果，從滬深300指數收益率序列和中證公司債指數收益率序列的偏度、峰度以及J-B檢驗的P值可以看出兩收益率序列均不服從正態分布。再分別對滬深300指數收益率序列和中證公司債指數收益率序列進行ADF單位根檢驗。

由表2股票市場與公司債市場收益率序列的單位根檢驗結果可以看出，在1%、5%、10%的顯著水平下，對數處理后的滬深300指數收益率序列和中證公司債指數收益率序列均為平穩序列，因此，可以對滬深300收益率序列和中證公司債收益率序列進行參數估計。

（二） GC-t-MSV模型的構建

本文采用GC-t-MSV模型，形式如下：

（三） GC-t-MSV模型參數求解及分析

利用中證公司債指數收益率和滬深300指數收益率進行GC-t-MSV模型參數估計。為了確保得到的參數估計結果具有收斂性，本文通過MCMC方法對樣本數據進行200000次迭代，舍棄前150000次迭代，只存儲150001次到200000次迭代的樣本進行參數估計。

圖2列出了GC-t-MSV模型中各參數（α1， α2， φ11， φ12， φ21， φ22， ρε， θ1， θ2， ν）的軌跡圖，從圖2可以看出，隨著模擬次數的不斷加大各參數的軌跡都趨于穩定，全都均勻地分布在一條水平線附近，說明模型參數的樣本分布穩定而且抽樣收斂，保證得到的參數估計結果具有穩定性。

確保模型參數已經收斂之后，可以得到GC-t-MSV模型各參數的相關估計結果，表3列出了模型各參數的估計結果。

通過表3可以發現，GC-t-MSV模型中各參數的標準差與MC誤差估計結果均很小，而且MC誤差的值遠小于標準差的值，再次證明了抽樣結果具有收斂性。參數ν表示t分布的自由度，估計值為9.5620，表明這兩個收益率序列的分布不是正態分布，存在尖峰厚尾特征，該估計結果與之前對數據進行初步分析時得到的結果一致，說明在MSV模型中引入t分布是合適的。參數ρε代表滬深300指數收益率與中證公司債指數收益率間的相關系數，估計值為0.1262，表明公司債市場與股票市場間具有正相關關系。這主要是因為同一公司發行的債券與股票的價格不但受共同的宏觀經濟因素影響，還會受公司價值的影響，表現出協同變化的趨勢。

參數φ11和φ22描述的分別是股票市場與公司債市場自身波動的持續性，其估計結果分別為0.9843和0.9386，表明自身波動的沖擊對股票市場和公司債市場產生的影響會持續較長時間，反映了股票市場和公司債市場的波動主要是受其自身波動的影響。參數φ12和φ21分別代表了股票市場對公司債市場和公司債市場對股票市場的風險溢出效應，其估計結果分別為0.0210、0.0351，參數值通過收斂性檢驗，顯著異于零，說明公司債市場與股票市場間存在雙向風險溢出效應。雖然公司債市場與股票市場都有其各自的運行規律，但它們也都受宏觀環境的影響，且上市公司發行的公司債券與股票價格均受公司價值的影響，因此公司債市場與股票市場間必然存在風險溢出效應。參數φ21的估計值大于φ12的估計值，表明公司債市場與股票市場間存在不對稱的風險溢出效應，也就是說公司債市場對股票市場的風險溢出效應大于股票市場對公司債市場的風險溢出效應。

圖3分別列出了各參數（α1， α2， φ11， φ22， φ12， φ21， ρε， θ1， θ2， ν）后驗分布的核密度估計曲線圖。由于各參數的核密度估計曲線都呈現出平滑且單峰的特征，說明通過MCMC方法對模型進行參數估計的誤差都很小，而且對模型各參數的邊緣后驗分布的模擬效果很好。

三、基于CoVaR模型的風險溢出強度分析

通過以上GC-t-MSV模型檢驗得知，我國公司債市場與股票市場間存在風險溢出效應，而且公司債市場對股票市場的風險溢出效應大于股票市場對公司債市場的風險溢出效應。但是對于兩市場間風險溢出的強度還無法得出確切的結果，因此本文將構建CoVaR模型，進一步求解公司債市場與股票市場間風險溢出的強度。

（一） CoVaR模型的構建

Adrian和Brunnermeier（2009）[15]提出風險溢出的概念，并將其納入傳統VaR模型中構建了CoVaR模型。該模型不僅測度了金融市場自身的風險水平，同時還可以測度出其他金融市場發生風險時對該金融市場的風險溢出大小。CoVaR本質上是一個條件概率分布的τ分位數，公式表示如下：

其中，i和j分別代表不同的金融市場，X表示金融市場風險損失值，τ代表分位數，CoVaRi|jτ表示當j處于風險狀況時，i所遭受的風險狀況，VaRjτ表示j在τ分位數下的無條件風險值，即CoVaRi|j不僅包含i自身的風險價值，而且包含j遭受風險時，對i的風險溢出值。

為了更準確地表示j面臨風險時對i的溢出大小，定義風險溢出強度為：

ΔCoVaR表示當一個金融市場遭遇風險與其在正常情況下相比，另一個金融市場風險值的相對變化。為了便于比較不同市場間風險溢出的大小，進一步標準化處理得：

公式（6）消除了ΔCoVaR中的量綱，表示風險溢出的相對幅度，相對于絕對幅度能夠更加準確地比較出不同市場間風險溢出的程度。

在求解CoVaR之前，需要先進行VaR的求解。VaR本身是一個分位數，因此可以通過構建分位回歸模型進行相應的求解。

構建τ分位數回歸模型來度量金融市場i發生風險時對j的風險溢出效應。建模如下：

（二） CoVaR與ΔCoVaR的計算及分析

基于前述CoVaR模型的構建方法，計算股票市場遭受極端風險損失時，對公司債市場的風險溢出強度，本文選取通常采用的0.05分位數建立回歸方程求解，RHS0.05和RZZ0.05分別表示滬深300指數和中證公司債指數在0.05分位數下的收益率序列。

同理可計算公司債市場遭受風險損失，對股票市場的風險溢出強度。

再結合公式（5）（6）計算得到公司債市場和股票市場的ΔCoVaR和%ΔCoVaR，表4列出了股票市場與公司債市場間的風險溢出統計量。

這里計算得到的VaR值和CoVaR值的負號代表了股票市場和公司債市場的風險損失，因此本文只關注其絕對值的大小。分別比較滬深300指數和中證公司債指數的VaR和CoVaR的大小可以發現，利用CoVaR模型計算得到的風險價值大于傳統的VaR值，表明CoVaR不但包含股票市場（或公司債市場）自身的風險價值，還包含了公司債市場（或股票市場）遭受風險時對其的風險溢出值。CoVaR模型克服了傳統VaR模型可能造成的風險低估問題，能夠更全面的度量股票市場和公司債市場所承受的風險損失。

由表4可以看出，滬深300指數的VaR值為2.8400，而中證公司債指數的VaR值為0.0326，表明股票市場的風險明顯大于公司債市場的風險。這可能是因為我國股票市場中的投資者具有較強的投機心理和明顯的羊群行為，大量的非理性行為造成股票市場風險較大。且2015年以來我國股票市場一直處于熊市行情，投資者情緒比較悲觀，造成股票市場的風險更大。但公司債券作為一種固定收益證券，其市場投機行為較少，風險也相對較小。

從表5可以看出，公司債市場對股票市場風險溢出的強度為1.62%，大于股票市場對公司債市場風險溢出的強度1.50%，進一步表明兩市場間存在不對稱的雙向風險溢出效應。這主要是因為公司債券的收益固定，其價格波動主要受利率的影響，相比股票市場，公司債市場中的投資更為理性，其波動更能反映出市場的真實風險水平。當公司債市場發生較大波動時，說明市場中的風險較大，這會被投資者視為一個風險信號，進而引起股票市場的恐慌和動蕩，造成股票市場的風險。尤其在熊市行情下股票市場對于外界的沖擊更加敏感，公司債市場的風險信號作用更加強烈，進一步加大了公司債市場對股票市場風險溢出的強度。

四、結?論

本文通過GC-t-MSV模型檢驗我國公司債市場與股票市場間存在風險溢出效應，進而利用CoVaR模型測度了兩市場間風險溢出的強度。通過研究發現：股票市場的風險大于公司債市場的風險，且公司債市場與股票市場的波動更多是由其自身市場的波動引起的;公司債市場與股票市場之間存在不對稱的雙向風險溢出效應，且公司債市場對股票市場的風險溢出效應強于股票市場對公司債市場的風險溢出效應，公司債市場具有更強的風險信號釋放作用。換言之，公司債市場所反映出的風險水平比股票市場更具有代表性，當公司債市場的風險值增大時，預示著股票市場的風險也會進一步加大，因而監管部門及投資者可以增強對公司債市場的關注，根據公司債市場的風險變化及時采取應對措施。

股票市場和債券市場是證券市場的重要組成部分，因此監管部門應該以強化其風險監管為重點，促進股票與債券市場的協調發展。尤其要進一步加快公司債市場的發展，充分發揮其風險信號的作用。對于投資者來說，應樹立理性投資理念，正確認識公司債市場與股票市場間的風險溢出關系，及時調整投資策略，提高投資效率。

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（責任編輯：鐘?瑤）