利用瞬態(tài)剖面法測定寬級配礫石土水力參數(shù)試驗研究

胡 凱, 陳曉清

(1.中國科學(xué)院 水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所山地災(zāi)害與地表過程重點實驗室, 成都 610041; 2.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

自然界土體大多處于非飽和狀態(tài)，水力參數(shù)(土—水特征曲線和滲透函數(shù))是土體非飽和滲流分析的基礎(chǔ)，也是土體穩(wěn)定性研究的重要參數(shù)[1-3]。目前，滲流理論的研究還欠成熟，水力參數(shù)獲得的最直接的方法就是直接量測。現(xiàn)有的水力參數(shù)測試方法很多，方法較為復(fù)雜、試驗周期長、對環(huán)境要求較高，且國內(nèi)暫時沒有專門針對水力參數(shù)測定的試驗規(guī)程。

“寬級配礫石土”作為泥石流源區(qū)廣泛分布的一種特殊土體，顆粒組成級配非常寬，有粒徑數(shù)米的巨石，也有粒徑小于0.005 mm的黏粒，其中粒徑>2 mm的顆粒質(zhì)量占整體重量的50%以上，黏粒約占3%～20%[4-5]。眾多學(xué)者針對寬級配礫石土的滲透[6-7]、強度[8-9]等巖土參數(shù)進行了詳細(xì)的研究。近年來，隨著非飽和土力學(xué)的發(fā)展，逐漸形成了一套以降雨入滲→含水率變化→基質(zhì)吸力改變→抗剪強度降低→土體失穩(wěn)起動的泥石流評價理論[10]。水力參數(shù)是計算降雨入滲土體穩(wěn)定性的基礎(chǔ)材料參數(shù)，但由于試驗條件的限制，對于以粗顆粒為主的寬級配礫石土的水力參數(shù)的試驗研究鮮有報告，因此有必要通過試驗方法獲得較為準(zhǔn)確的寬級配礫石土水力參數(shù)。

現(xiàn)有測定土體水力參數(shù)的試驗方法主要有穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)剖面法。瞬態(tài)剖面法以其可以直接監(jiān)測體積含水率和基質(zhì)吸力變化和無需嚴(yán)格控制水流量等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用于相關(guān)研究中。現(xiàn)有的研究中，瞬態(tài)剖面法所使用的滲透柱的直徑較小，主要用于細(xì)顆粒的研究[11]。一些學(xué)者在試驗中即使使用了大直徑滲透柱[12-15]，也很少應(yīng)用于粗顆粒土的研究中。Duong[16]，陳仁朋[17]等加工制作了直徑30 cm，高度60 cm的圓柱體試驗裝置，用于研究最大粒徑為5 cm的有砟軌道路基粗粒土填料土—水特征曲線和非飽和滲透系數(shù)。

本文利用自制的滲透柱裝置，測定寬級配礫石土的土—水特征曲線；并采用瞬態(tài)剖面法原理，利用測定的體積含水率剖面和由土—水特征曲線計算的體積含水率剖面求得其非飽和滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系。

1 瞬態(tài)剖面法試驗原理及試驗裝置

1.1 試驗原理

瞬態(tài)剖面法是一種適用于室內(nèi)或現(xiàn)場確定滲透系數(shù)函數(shù)的瞬態(tài)測量技術(shù)。該方法是指，在進行瞬態(tài)滲流試驗時，沿著土柱安裝一系列含水量和吸力的測量點，定期地對這些點進行測量，從而可得整個土柱的含水量和吸力分布。

測定與時間相關(guān)的含水量分布的變化，可以確定在一段時間內(nèi)，由土柱中某一點流動到另一點的水的體積Vw：

(1)

式中：θw為某一特定時間體積含水率與深度的函數(shù)關(guān)系，采用分段線性擬合得到；A為流量橫斷面；a為距離零流量面的距離；z為高度變量。

通過測量與時間相關(guān)的吸力剖面，可確定驅(qū)動流動過程的水力梯度：

(2)

式中：iw為某一特定時刻試樣某點的水力梯度；h為總水頭。

(3)

1.2 試驗裝置

1.2.1 滲透柱裝置 滲透柱測試裝置如圖1所示。該裝置由滲透柱、TDR、張力計等部分組成，能夠同時量測同一斷面含水率和基質(zhì)吸力。滲透柱底部一個進水口，用于進水和排水；頂部設(shè)置一個出水口，用以排氣排水和穩(wěn)定水頭作用。滲透柱由內(nèi)徑為30 cm、高度為85 cm的圓柱形有機玻璃制作而成，滲透柱中土樣實際高度為60 cm，土樣底部和上層各鋪設(shè)一層5 cm的鵝卵石層，防止?jié)B透試驗過程中細(xì)顆粒的運移堵塞出水口。軸向沿土層不同高度(h=10，20，30，40，50 cm)布置5個TDR探針和5個張力計，側(cè)面布置3個玻璃測壓管(h=10，30，50 cm)，用于飽和滲透系數(shù)測量。

試驗所用張力計為多孔陶土頭微型張力計，用于土體基質(zhì)吸力的測量，由美國Soilmoisture Equipment Corporation公司生產(chǎn)，型號為2100F。張力計讀數(shù)直接由真空表讀數(shù)，有效基質(zhì)吸力范圍為0～85 kPa。含水率也由美國SEC公司生產(chǎn)的TDR探針測量，使用前應(yīng)對探針進行校準(zhǔn)。

1.2.2 TDR標(biāo)定試驗裝置 TDR測定土體含水率前，應(yīng)對其進行標(biāo)定。寬級配礫石土TDR標(biāo)定試驗試樣的尺寸為30 cm×30 cm×30 cm(長×寬×高)，試驗裝置由6 mm厚鋼板焊接而成，保證足夠的剛度，防止壓實土體中因變形而影響試驗結(jié)果(圖2)。

2 試驗概況

2.1 試驗材料

試驗所用土料取自云南省東川區(qū)蔣家溝，根據(jù)土工試驗規(guī)程[18]規(guī)定：滲透柱直徑(30 cm)與試驗土樣最大粒徑的徑徑比應(yīng)大于或等于5。本試驗使用土樣最大顆粒粒徑為5 cm，符合徑徑比要求，其顆粒級配曲線如圖3所示。從級配曲線可以看出，該土樣顆粒組成不均勻，相鄰粒徑的百分含量差別較大，且土樣內(nèi)部的粗顆粒含量較高。經(jīng)計算得到其不均勻系數(shù)Cu=53.6，曲率系數(shù)Cc=2.462，Cu>5且1

圖1 滲透柱測試裝置

圖2 標(biāo)定試驗裝置

圖3 寬級配礫石土級配曲線

2.2 試驗步驟

2.2.1 滲透柱試驗 本試驗寬級配礫石土的目標(biāo)質(zhì)量含水率和干密度分別為3.0%和1.80 g/cm3。將土樣自然風(fēng)干，剔除雜物，并測量含水率；根據(jù)含水率和目標(biāo)含水率，計算所需水的質(zhì)量和土料質(zhì)量，并將其混合均勻，密封24 h使水分分布均勻。滲透柱土樣分6層填筑，每層高度為10 cm，計算每層所需土料的重量來控制土樣的干密度。當(dāng)土樣擊實到目標(biāo)高度后，將張力計和TDR探頭鋪設(shè)于土層表面，擺放位置見圖1。Duong等[16]指出，為避免TDR影響張力計的測量結(jié)果，二者間的距離應(yīng)大于4 cm，本試驗陶土頭距離TDR外側(cè)探針為5 cm，符合該試驗要求。

試樣裝填完畢蓋上頂蓋，將其靜置24 h后打開底部進水閥門，開始飽和試樣，當(dāng)頂部出水口出現(xiàn)水流，持續(xù)注水24 h后認(rèn)為試樣達(dá)到飽和，隨后在常水頭條件下測定試樣的飽和滲透系數(shù)，進水飽和階段結(jié)束，關(guān)閉底部進水閥，當(dāng)各層土樣TDR讀數(shù)趨于穩(wěn)定，開始排水蒸發(fā)階段。打開底部閥門，直到水分全部排凈，待TDR示數(shù)穩(wěn)定，記錄各層土體TDR與張力計的示數(shù)；然后關(guān)閉底部閥門，打開頂蓋，讓試樣在室溫下蒸發(fā)。蒸發(fā)過程中測試各層土體含水率與基質(zhì)吸力的變化，尤其是h=50 cm處，避免其讀數(shù)超過張力計量程(85 kPa)，蒸發(fā)持續(xù)時間約為190 h。

2.2.2 TDR標(biāo)定試驗 計算所需的土料和水的重量，將土料與水經(jīng)充分拌合、密封悶料24 h。將試樣分3層填裝，每層高度為10 cm，壓實以預(yù)估的擊實后土樣的高度為控制。當(dāng)壓實到試樣中間，水平放入TDR傳感器。試樣制備完成后，對土樣進行測試，每個土樣測試3次并取平均值作為TDR測試結(jié)果。測試完成后，在TDR傳感器影響范圍內(nèi)取土，采用烘干法測定其質(zhì)量含水量。由于土—水特征曲線中使用的為體積含水率，二者的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(4)

式中：θw為體積含水率(%)；w為質(zhì)量含水率(%)；ρ為濕密度(g/cm3)；ρd為干密度(g/cm3)；ρw為水的密度(g/cm3)。

3 試驗結(jié)果

3.1 TDR標(biāo)定試驗

寬級配礫石土體積含水率與介電常數(shù)關(guān)系如圖4所示，參照最為常見的Topp等[19]三次多項式標(biāo)定函數(shù)，同時由于純水的介電常數(shù)為80，故使標(biāo)定函數(shù)過定點(80,100)，得到寬級配礫石土的標(biāo)定函數(shù)：

θw=5.602×10-2+1.081×10-2Ka-2.638×10-4Ka2+3.452×10-6Ka3

(5)

式中：Ka為介電常數(shù)，由TDR傳感器測得，其擬合程度R2=0.841。

相對于Topp等[19]的標(biāo)定函數(shù)，寬級配礫石土標(biāo)定函數(shù)的坡度更緩，二者存在一個臨界介電常數(shù)值，當(dāng)介電常數(shù)小于該臨界介電常數(shù)時，Topp等[19]得到的體積含水率小于寬級配礫石土標(biāo)定函數(shù)所得的體積含水率；而當(dāng)介電常數(shù)大于該交點介電常數(shù)時，Topp等[19]得到的體積含水率大于寬級配礫石土標(biāo)定函數(shù)所得的體積含水率。主要原因是Topp等[19]標(biāo)定函數(shù)是基于低密度的農(nóng)業(yè)土壤得到的，相對于本試驗所用寬級配礫石土，該土壤具有較大的孔隙度，所以當(dāng)含水率較低時，土體中氣體含量較高，土的三項介質(zhì)中，水、土顆粒和空氣的介電常數(shù)分別為80，2～7，1，所以造成Topp等[19]標(biāo)定函數(shù)低估土體的含水率；而隨著含水率的增大，低密度的農(nóng)業(yè)土壤中水占比例增加，導(dǎo)致Topp等[19]標(biāo)定函數(shù)得到的土體含水率高于寬級配礫石土標(biāo)定函數(shù)所得含水率。

圖4 TDR標(biāo)定試驗結(jié)果

3.2 滲透柱試驗

體積含水率和基質(zhì)吸力隨時間的變化關(guān)系如圖5—6所示。初始階段，體積含水率和基質(zhì)吸力處于穩(wěn)定狀態(tài)，由于裝樣和分層擊實過程中，各層土體的土顆粒組成和干密度都存在一定的微小差別，導(dǎo)致各層的初始含水率和基質(zhì)吸力存在微小的差別；進水飽和階段，體積含水率迅速增大，基質(zhì)吸力迅速減小，約1 h后土體頂部出現(xiàn)水流，持續(xù)注水24 h，土體體積含水率達(dá)到最大值，基質(zhì)吸力降為0，土體達(dá)到飽和狀態(tài)，此時TDR1—TDR5的數(shù)值分別為18.99%，18.62%，20.67%，21.66%，21.37%；蒸發(fā)階段中，h=30，40，50 cm土層的基質(zhì)吸力迅速升高，含水率逐漸減小，而底部兩層土體的基質(zhì)吸力和含水率變化較小。

圖5 體積含水率變化情況

圖6 基質(zhì)吸力變化情況

3.3 水力參數(shù)

滲透柱裝置可同時量測同一斷面土體的體積含水率及其相對應(yīng)的基質(zhì)吸力，所以可直接得到寬級配礫石土體積含水率與基質(zhì)吸力的關(guān)系(圖7)。

圖7 土-水特征曲線

非飽和滲透系數(shù)由瞬態(tài)剖面法得到，蒸發(fā)階段不同時刻基質(zhì)吸力和體積含水率剖面如圖8所示。隨著蒸發(fā)的時間增大，基質(zhì)吸力剖面逐漸向右移動，體積含水率剖面逐漸往左移動，在h=50 cm高度處尤為明顯。由于h=10，20 cm處基質(zhì)吸力和體積含水率變化較小，選用h=50，45，40，35，30 cm共5個不同的高度，根據(jù)瞬態(tài)剖面法進行非飽和滲透系數(shù)的計算。當(dāng)試樣達(dá)到飽和狀態(tài)，測得其飽和滲透系數(shù)為0.035 cm/s，寬級配礫石土滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系如圖9所示。

本文采用巖土工程中應(yīng)用較廣的Brooks-Corey和van Genuchten土—水特征曲線模型和滲透系數(shù)函數(shù)對試驗數(shù)據(jù)進行擬合分析。

圖8 體積含水率和基質(zhì)吸力剖面

圖9 非飽和滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力關(guān)系

Van Genuchten土—水特征曲線模型：

(5)

Van Genuchten滲透系數(shù)模型：

(6)

Brooks-Corey土—水特征曲線模型：

(7)

Brooks-Corey滲透系數(shù)模型：

(8)

式中：θ，θs，θr分別為體積含水率，飽和體積含水率和殘余體積含水率(%)；ψ，ψb分別為基質(zhì)吸力和進氣值(kPa)；kw,ks分別為滲透系數(shù)和飽和滲透系數(shù)(cm/s)；α，m，n，λ為模型擬合參數(shù)，其中m=1-1/n。根據(jù)飽和土樣各TDR所測體積含水率，得到其平均飽和體積含水率θs=20.26%，殘余體積含水率取θr=0.0%。相應(yīng)的擬合結(jié)果如圖7、圖9所示，相關(guān)參數(shù)見表1。

由圖7可知，雖然個別數(shù)據(jù)點遠(yuǎn)離擬合曲線，但整體擬合效果較好(R2見表1)。土—水特征曲線存在明顯的轉(zhuǎn)折點，當(dāng)基質(zhì)吸力小于進氣值(0～1 kPa)時，土—水特征曲線幾乎呈水平，基質(zhì)吸力的增大并不會引起土體含水率的降低，土體處于飽和狀態(tài)；當(dāng)基質(zhì)吸力增大到進氣值時，氣體開始進入土體，水分從較大孔隙中排出，隨著基質(zhì)吸力的增大，含水率減小速度較快。由于試驗儀器的量程所限，該試驗結(jié)果并未明顯顯示隨著基質(zhì)吸力的繼續(xù)增大，含水率的減小速度降低的過程。Van Genuchten和Brooks-Corey土—水特征曲線模型所得的進氣值分別為0.56 kPa(1/α)和0.41 kPa。

表1 水力特性模型與擬合參數(shù)

如圖9所示，隨著基質(zhì)吸力的增大，滲透系數(shù)逐漸減小，當(dāng)基質(zhì)吸力為74 kPa時，滲透系數(shù)由飽和滲透系數(shù)0.035 cm/s降低為2.74×10-7cm/s，減小了近5個數(shù)量級。同時，將土—水特征曲線擬合所得參數(shù)代入相應(yīng)滲透系數(shù)函數(shù)模型中，可看出，利用van Genuchten預(yù)測的滲透系數(shù)比試驗值小將近2個數(shù)量級，而Brooks-Corey所預(yù)測的非飽和滲透系數(shù)值與試驗值吻合較好，該結(jié)果與Meerdink等[20]所得結(jié)果一致。Meerdink等[20]指出，主要原因為：體積含水率與基質(zhì)吸力關(guān)系數(shù)據(jù)的不完整容易造成殘余體積含水率估算出現(xiàn)較大偏差，從而影響非飽和滲透系數(shù)預(yù)測的結(jié)果；同時，van Genuchten滲透函數(shù)是基于統(tǒng)計理論的毛細(xì)管模型發(fā)展的模型，該理論并不能完全描述非飽和土體中微小孔隙中的非飽和滲流。

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)瞬態(tài)剖面法，自制的在不同高度斷面上同時安裝張力計和TDR探頭的大直徑滲透柱裝置，經(jīng)進水飽和、排水、蒸發(fā)階段，適用于寬級配礫石土土—水特征曲線和滲透函數(shù)的測定。

(2) 試驗所得體積含水率與基質(zhì)吸力、非飽和滲透系數(shù)基質(zhì)吸力的關(guān)系較集中，van Genuchten和Brooks-Corey土—水特征曲線模型能很好地描述寬級配礫石土土—水特征曲線；同時van Genuchten滲透系數(shù)模型預(yù)測結(jié)果小于試驗值，而Brooks-Corey滲透系數(shù)模型預(yù)測結(jié)果與試驗值吻合較好。

寬級配礫石土具有粒組廣、弱固結(jié)的特點，決定了其物理力學(xué)特性不同于一般的土體。土體的水力參數(shù)本身較復(fù)雜，尤其是像泥石流寬級配礫石土。本試驗只針對寬級配礫石土的TDR標(biāo)定和水力參數(shù)的試驗方法進行初步的研究，關(guān)于礫石土顆粒大小與顆粒級配等因素對其TDR標(biāo)定試驗結(jié)果和水力參數(shù)的影響，將為后續(xù)研究的重點。