“兩階段”分析法對大跨鋼管桁架屋蓋設(shè)計(jì)影響研究

周大興

（中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 北京 100040）

1 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)與社會的發(fā)展，大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋已廣泛應(yīng)用于機(jī)場、車站、會展中心、體育場館等建筑。對于這些結(jié)構(gòu)，目前一般采用高空原位散拼法、整體／分塊吊裝法、整體／分塊提升或頂升法、滑移法、折疊展開法等進(jìn)行安裝［1］。但隨著一些工程事故的出現(xiàn)，這些結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，尤其是施工過程的受力情況，逐漸受到重視［2-3］。

在大跨度鋼結(jié)構(gòu)的施工過程分析方面，我國已經(jīng)積累了不少研究成果。如，王秀麗和榮子豪等人利用生死單元法和支座位移法對某空間管桁架結(jié)構(gòu)體育館進(jìn)行了施工全過程模擬分析［4］；蔡柳鶴和賈尚瑞等人研究了蘇州文體中心體育館屋蓋在滑移施工過程中的力學(xué)行為［5］；余滔在研究某改造工程雙曲殼體鋼結(jié)構(gòu)施工時對該結(jié)構(gòu)的提升過程進(jìn)行了仿真分析［6］；陳海洲和王玉嶺等人對超大面積焊接球網(wǎng)架整體提升過程進(jìn)行了數(shù)值模擬與計(jì)算分析［7］；伍中平通過研究超薄巨型鋼桁架提升過程變形控制技術(shù)對該結(jié)構(gòu)提升過程進(jìn)行了計(jì)算分析［8］；等等。

從研究現(xiàn)狀來看，已有文獻(xiàn)大多關(guān)注施工階段結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，而未分析施工方法對運(yùn)營階段結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的影響。范重和趙長軍等人在研究大型鋼結(jié)構(gòu)工程分期建造施工模擬技術(shù)時指出，在恒荷載工況下，分期施工模擬與一次加載計(jì)算得到結(jié)果存在差異，其中個別位置的豎向變形差異接近20%，個別桿件的應(yīng)力差異在40%左右［9］。不過，該文獻(xiàn)沒有進(jìn)一步研究施工過程對運(yùn)營階段結(jié)構(gòu)在多荷載工況作用下的影響程度。從實(shí)際應(yīng)用情況來看，除索、膜結(jié)構(gòu)外，大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的設(shè)計(jì)文件中不會指定施工方法，其計(jì)算是按照結(jié)構(gòu)“一次成型”進(jìn)行分析，這種分析方式相當(dāng)于模擬了施工中的原位散拼。然而原位散拼施工效率低，施工時往往會采用整體（或分塊）提升、滑移等方法。但施工方法往往會改變屋蓋在自重作用下受力體系，從而產(chǎn)生內(nèi)力重分布。不同的施工方法或施工順序在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生內(nèi)力分布是不一樣的［10］。

鑒于上述原因，研究施工方法對大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋設(shè)計(jì)的影響以及如何保證結(jié)構(gòu)在施工階段和運(yùn)營階段的受力安全十分必要。

2 屋蓋安裝的“兩階段”分析法含義

針對大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的設(shè)計(jì)與施工，本文結(jié)合有關(guān)工程實(shí)踐提出了一種“兩階段”分析方法：首先確定屋蓋初步安裝方案，分析在施工階段結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)（必要時可以采用換桿等措施進(jìn)行加強(qiáng)）；在滿足要求的前提下，進(jìn)行考慮施工過程影響的運(yùn)營階段受力分析驗(yàn)算（必要時可以采用換桿等措施進(jìn)行加強(qiáng)）；在計(jì)算結(jié)果能滿足“兩階段（施工階段和運(yùn)營階段）”要求后，結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為才能處于安全可控狀態(tài)（見圖1）。

3 “兩階段”分析法對屋蓋設(shè)計(jì)影響分析

3.1 工程背景

昆明南站總建筑面積33萬m2。其屋面采用“正交管桁架+螺栓球網(wǎng)架”結(jié)構(gòu)，桁架主要采用四角型管桁架，螺栓球網(wǎng)架為正放四角錐下弦支撐網(wǎng)架。屋蓋東西長411 m，南北寬155.8 m，南北懸挑13.38m。橫向基本柱網(wǎng)為三跨（44.9 m+66 m+44.9 m），縱向最大柱距30.85 m。該站屋蓋結(jié)構(gòu)體系示意見圖2。

圖1 屋蓋安裝的“兩階段”分析法

圖2 屋蓋結(jié)構(gòu)體系

根據(jù)現(xiàn)場具體情況，采用分塊提升方式進(jìn)行屋蓋安裝。結(jié)合結(jié)構(gòu)縫分布（原屋蓋結(jié)構(gòu)沿字母軸線有兩處結(jié)構(gòu)縫，分別位于：W3與W1、W2之間，W5與W6之間）及高架層施工進(jìn)度，具體分W1、W2、W3、W4、W5、W6共 6個區(qū)域，如圖3所示。其中，W6、W5、W3、W4區(qū)整體提升，整體提升到位；提升到位后嵌補(bǔ)桿件，嵌補(bǔ)完成后整體卸載。W1區(qū)和W2區(qū)分兩次提升，W1區(qū)先提升到位，再提升W2區(qū)。該屋蓋6個提升區(qū)域總重約8 500 t。

其中，W1區(qū)屋蓋總重約1 450 t，共布置12個提升點(diǎn)；W2區(qū)屋蓋總重約650 t，共布置8個提升點(diǎn)；W3區(qū)屋蓋總重約900 t，共布置12個提升點(diǎn)；W4區(qū)屋蓋總重約1 200 t，共布置11提升點(diǎn)；W5區(qū)屋蓋總重約2 100 t，共布置16個提升點(diǎn)；W6區(qū)屋蓋總重約2 200 t，共布置22個提升點(diǎn)。所有提升點(diǎn)均設(shè)置在結(jié)構(gòu)柱柱頂。但屋蓋結(jié)構(gòu)部分桿件的垂直投影在柱身范圍內(nèi)，因此提升過程中需要將這部分桿件臨時拆除，通過臨時加固的方式對屋蓋進(jìn)行局部加強(qiáng)。待提升完成后將缺失的原設(shè)計(jì)桿件進(jìn)行安裝，同時將有關(guān)臨時桿件進(jìn)行拆除（見圖4）。

圖3 屋蓋結(jié)構(gòu)施工分區(qū)平面示意

3.2 屋蓋施工階段（提升）計(jì)算

為便于表達(dá)，設(shè)某結(jié)構(gòu)在施工階段分n個子部分，依次按照1，2，3，……，n個階段完成。則第 i個施工階段有限元基本方程與內(nèi)力計(jì)算方程為：

式中，Ki為第i個施工階段時不完整結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣；Ui為第i個施工階段時不完整結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移向量矩陣；Pi為第i個施工階段中第i個子部分的節(jié)點(diǎn)力向量矩陣；Ni為第i個施工階段時不完整結(jié)構(gòu)的桿件內(nèi)力向量矩陣；ki為第i個施工階段時不完整結(jié)構(gòu)的單元剛度矩陣；Ai為第i個施工階段時不完整結(jié)構(gòu)的幾何矩陣。

結(jié)構(gòu)位移和桿件內(nèi)力為：

式中，Uj為第j個施工階段結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的總位移向量；Nj為第j個施工階段結(jié)構(gòu)桿件的總內(nèi)力向量。

目前分析計(jì)算時一般結(jié)合有限元分析軟件的“生／死（激活／鈍化）單元技術(shù)”來模擬結(jié)構(gòu)工程施工過程。這種模擬方式的基本原理就是采用前面所述公式（1）～（4）。計(jì)算過程中主要考慮構(gòu)件自重、提升點(diǎn)的不同步性、風(fēng)荷載、溫度作用等因素影響。本文采用Midas／GEN軟件對每個分區(qū)進(jìn)行施工過程分析［11-12］，其中W1區(qū)施工過程分析模型見圖5。對于吊點(diǎn)及附近結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)，采用有限元進(jìn)行局部受力分析，計(jì)算模型見圖6。

圖4 提升點(diǎn)附近桿件布置方案

圖5 W 1區(qū)分析模型

從計(jì)算結(jié)果來看，在施工過程中屋蓋結(jié)構(gòu)桿主桁架弦桿的最大應(yīng)力比為0.44，主桁架腹桿的最大應(yīng)力比為0.46；臨時提升加固桿件的最大應(yīng)力比為0.94，具體見表1。另外，吊點(diǎn)及附近結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力為178 MPa（見圖7）。

表1 施工階段屋蓋桿件應(yīng)力比

圖6 吊點(diǎn)及附近結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)的計(jì)算模型

圖7 吊點(diǎn)及附近結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布

3.3 考慮施工過程影響的運(yùn)營階段計(jì)算

根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則和基本要求，該站屋蓋考慮提升過程影響的運(yùn)營階段計(jì)算應(yīng)計(jì)入恒載、風(fēng)荷載、地震作用、溫度作用和雪荷載等因素影響，并按照設(shè)計(jì)及規(guī)范要求進(jìn)行相關(guān)荷載及分項(xiàng)系數(shù)取值。本文采用Midas／GEN軟件進(jìn)行整體分析，其中W1、W2和W5區(qū)整體分析模型見圖8。對于節(jié)點(diǎn)受力，采用有限元進(jìn)行分析，計(jì)算模型見圖9。

圖8 W1、W2和W5區(qū)分析模型

圖9 結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)的計(jì)算模型

在運(yùn)營階段，本文對比了實(shí)際施工和原設(shè)計(jì)的計(jì)算結(jié)果。從表2的有關(guān)數(shù)據(jù)可知，考慮實(shí)際施工過程影響時，桁架部分的最大應(yīng)力比為1.03，網(wǎng)架部分的最大應(yīng)力比為0.92。其中，主桁架弦桿的應(yīng)力水平比原設(shè)計(jì)增加了23%，主桁架腹桿的應(yīng)力水平比原設(shè)計(jì)增加了19%。

表2 運(yùn)營階段屋蓋桿件應(yīng)力比

圖10 屋蓋橫向桁架結(jié)構(gòu)布置

之所以會出現(xiàn)上述情況，是因?yàn)椴煌氖┕し椒〞?dǎo)致內(nèi)力重分布。該站屋蓋橫向?yàn)槿缃Y(jié)構(gòu)（見圖10）。由于提升機(jī)構(gòu)的影響，施工過程中柱頂?shù)牟糠窒覘U不安裝。雖然采用了加固桿進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，但在柱頂附近的桁架整體剛度仍有所降低。這樣，在自重作用下桁架所承受的彎矩分布會產(chǎn)生變化：柱頂附近桁架承受的負(fù)彎矩會減小，跨中桁架承受的正彎矩會增大（見圖 11a）。對于 W1區(qū)與 W2區(qū)，二者分界位于中間跨柱頂附近，因此在自重作用下桁架承受的彎矩也將產(chǎn)生明顯變化（見圖11b）。由于運(yùn)營階段結(jié)構(gòu)還要承受其他荷載作用（比如，風(fēng)荷載、溫度作用及地震作用等），部分桿件的受力狀態(tài)超過原設(shè)計(jì)預(yù)期。

圖11 自重作用下橫向桁架承受的彎矩

為了保證結(jié)構(gòu)的安全，對屋蓋部分桿件進(jìn)行了換桿（增大桿件的截面）。在滿足整體受力要求的前提下，還對關(guān)鍵的相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了受力分析。從計(jì)算結(jié)果來看，相關(guān)節(jié)點(diǎn)區(qū)域附近最大應(yīng)力為267 MPa，具體見圖12。

圖12 相貫節(jié)點(diǎn)區(qū)域應(yīng)力分布

4 結(jié)束語

對于大跨度鋼結(jié)構(gòu)的安裝，施工過程分析及其影響研究是保證結(jié)構(gòu)安全的重要措施。從本文研究內(nèi)容可以得出如下結(jié)論：

（1）本文提出的“兩階段”分析法不同于傳統(tǒng)大跨度屋蓋分析方法。該方法不僅保證了結(jié)構(gòu)在施工過程的安全，也可以讓結(jié)構(gòu)在運(yùn)營階段的受力情況處于安全可控狀態(tài)。

（2）對于大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋，施工過程帶來的內(nèi)力變化會對結(jié)構(gòu)在運(yùn)營階段的受力狀態(tài)產(chǎn)生影響，且不能忽略。應(yīng)在施工階段分析的基礎(chǔ)上，研究在運(yùn)營階段結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。

（3）在大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的設(shè)計(jì)與施工中，在分析結(jié)構(gòu)整體受力的同時，應(yīng)注重研究細(xì)部節(jié)點(diǎn)受力狀態(tài)。