正用·逆用·靈活運用

江蘇省海安市墩頭鎮仇湖初級中學八（2）班 孫 潤

前些天寫作業的時候，遇到一道分式問題，它的解法太有意思了。

一開始拿到這道題的時候，我感覺無從下手，找不到解決問題的思路，但當我再次看到題目中的“轉化成同分母的式子”的時候，再聯想到通分，就逐漸有了點頭緒。由于abc=1，于是我在第一個分式中嘗試湊abc，將分子、分母同時乘c，得到還真得到了一個和第3個分式同分母的分式。得出這個結論之后，我非常高興，接著嘗試將第2個分式的分母也化為ac+c+1，但將分子、分母同乘a之后，化成與第一個分式相同的分母，需再轉化一次，才能得到結果。

但第2天上課的時候，老師說，可以將第2個分式分母中的1換成abc，然后分子、分母約去b，就能達到化為同分母的目的。解答過程如下：

太巧妙了，利用abc=1這個條件，我們可以將題目中的abc換成1，也可以將1換成abc。

教師點評：小作者在解這道題目的過程中，體會到數學方法的巧妙，這是數學思維美的一種體現。我們平常做題目，總是喜歡將條件正用，但如果根據題目的特征，靈活運用已知條件來解決問題，會收到意想不到的效果。