論汽車牽引力在具體情境中的來源與實質

章凌川

摘要：在物理情景中，經常會遇到汽車“牽引力”這個名詞，一般情況下，中學階段的學生司空見慣地認為牽引力就是帶動汽車前進的力，如果物體勻速運動，牽引力等于阻力，如果汽車加速運動，則牽引力大于阻力。但是，汽車牽引力到底作用在哪里，如何產生效果，作用過程怎樣，并沒有去深究。針對這個問題，此文從多個角度進行了剖析，希望可以引起各位同仁的思索，并為中學階段的學生提供一些有關“牽引力”的有深度的理解。

關鍵詞：牽引力;來源;實質

中圖分類號：G633.7 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）01-0104

首先，請看一道題，2014年湖南省普通高中學業水平考試試卷中的第21題：

21. （7分）某人駕駛一輛新型電動汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運動，汽車行駛了5s時速度達到10m/s。若人與汽車的總質量m=800kg，汽車所受阻力為F阻=160N。求：

（1）汽車的加速度大小a;

（2）汽車的牽引力大小F;

（3）汽車牽引力的反作用力作用在哪個物體上？

給出的參考答案如下：

21. （1）2m/s2;（2）1760N;（3）汽車牽引力的反作用力在水平路面上（回答“路面”“地面”“地球”等均給一分）

這道題考后引起了廣泛的爭議，學生提出了一個問題：汽車的牽引力到底是什么？

在《物理·必修1》第三章第三節“摩擦力”中，我們向學生介紹汽車前進的動力來自于主動輪所受地面靜摩擦力Ff，在《物理·必修2》第七章第二節“功率”中，我們向學生介紹了汽車牽引力的功率P=Fv，該式中F即牽引力，汽車在牽引力作用下前進的加速度滿足F-F阻=ma。

從牛頓第二定律角度講，方程F-F阻=ma中的牽引力F就是主動輪所受地面靜摩擦力Ff，然而我們都知道，主動輪上與地面接觸的那個點，在與地面接觸時相對于地面是靜止的，則Ff對主動輪并不做功，也就是說地面并不通過靜摩擦來對汽車輸入能量。實際上，我們都知道，汽車前進所需的能量來自于發動機，那么發動機的輸出功率，怎么能夠說成是牽引力Ff的功率呢？或者說，發動機的輸出功率怎么能夠用來Ffv計算呢？

之所以出現上述矛盾主要是沒有明確物理學中的研究對象。物理學中的力學研究對象分為質點、質點組、剛體、彈性體和流體，現在的高中物理力學只研究質點模型，而汽車的運動涉及車輪的旋轉，要從細節上搞清問題必須運用剛體模型。

對于汽車，牛頓第二定律方程F-F阻=ma中的a實際上汽車質心的加速度，且忽略了車輪加速轉動的影響，這里我們實際上是把汽車看作是質點模型，汽車整體前進的動力——牽引力F，就是汽車主動輪所受地面靜摩擦力Ff，即：F=Ff。

以汽車的主動輪為研究對象，利用剛體模型的轉動規律分析：如圖所示，汽車主動輪受到了發動機扭轉力偶矩M、車身阻力F′和地面靜摩擦力Ff，不考慮車輪的質量（轉動慣量），選車軸為參考點，作用于主動輪的總力矩為零，即：

總結：從前述分析來看，把汽車當作質點來看牽引力概念和把汽車當作剛體模型來看牽引力概念是不一樣的，而要講清楚問題的實質，又必須涉及力矩平衡、力偶矩及其做功，還涉及車輪的轉動慣量、轉動動能問題，這對教師和學生都提出了過高的要求。因此，建議教師簡單說明，在談汽車加速度時，牽引力是指主動輪所受地面靜摩擦力Ff，談牽引力的功率時，實際上是談的發動機的輸出功率，主動輪所受地面靜摩擦力Ff并不做功，但是經過一系列等值換算后，可以證明發動機的輸出功率數值上等于地面靜摩擦力Ff與汽車車身速度的乘積，即：P=Ffv。

（作者單位：湖南省衡陽市第八中學 ? 414007）