企業最佳現金持有模型研究

陳勛杰 林暄 王正艷

摘 要：研究企業的最佳現金持有量，由于現金資產的特殊性，其持有行為一直是理論界和實務界關注的重要問題，主要表現為現金不足，影響生產經營，現金過多，會使企業盈利水平下降。現金持有決策是企業的一項重要財務決策，現金持有行為不僅反映了企業的財務戰略和經營環境，而且與企業運營狀況等因素密切相關。

關鍵詞：最佳現金持有;安全區域;破產概率

中圖分類號：F272? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2019）10-0019-02

一、問題提出

最佳現金持有量又稱為最佳現金余額，是指現金滿足生產經營的需要，又使現金使用的效率和效益最高時的現金最低持有量。即能夠使現金管理的機會成本與轉換成本之和保持最低的現金持有量。就企業而言，最佳持有量意味著現金余額為零，但是基于交易、預防、投機動機的要求，企業又必須保持一定數量的現金持有。那么，在企業追求最小破產概率的目標下，一個企業究竟應該持有多少現金呢？這就是接下來需要討論的問題。

二、文獻回顧

關于現金持有行為的研究來源于英國學者凱恩斯，與其宏觀經濟學理論相聯系，凱恩斯分析并總結出了企業持有現金的動機。此后，國內外眾多學者在此基礎上填充并擴張了該領域范圍內的研究。瑞典學派的創始人維克塞爾是最早于1935年將研究現金持有這一問題提出來的學者，他指出企業為滿足交易需要的不可預見的需求而持有現金。第二年，凱恩斯在其著作《就業、利息和貨幣通論》中將現金持有的原因歸結為交易、預防和投機三個動機。凱恩斯（1936）在當年提出了最佳現金持有量的概念，建立了如下交易成本模型：當資金短缺的邊際成本等于持有現金的邊際成本時，企業的現金持有量達到最佳。沿著這個方向很多學者做了更為深入的研究和改進，有Frenkeland Jovanovic（1980，1981），Bar-Ilan（1990），Dixit（1991），Ben-Bassat andGottlieb（1992）等等。另一個是由Miller and Orr（1966）提出，他們指出了一種能在現金流入量和現金流出量每日隨機波動的情況下確定公司最優現金持有水平的模型。他們認為，公司所持有的現金不能完全預測，但是可以很方便地確定一個上下限，現金余額在這之間波動。Whalen（1966）從持有現金的機會成本及現金缺乏所帶來的非流動成本角度出發，將利率因素引入預防性貨幣需求分析，得出了預防性貨幣需求與利率的函數關系，從而修正了凱恩斯關于預防性動機現金持有對利率不敏感的觀點。

三、模型的建立

假設企業根據歷史經營數據得到現金持有的安全區域為[L，H]，t時刻企業的剩余資產為Mt，其中現金持有比率為？茁t，則現金持有量Xt=？茁tMt。當Xt不在安全區域內時，企業則需要將部分現金持有準換位風險資產，或者將部分風險資產轉換成現金持有。下面以Xt>H這種情況為例，在t時刻，如果Xt>H，公司則需要將部分的現金持有轉化為風險資產，仍然令0≤？姿t≤1代表Xt中轉化成風險資產的比例，則1-？姿t代表了t時刻現金的持有比例。由于現金持有必須保持在安全區域[L，H]內，所以要求L≤（1-？姿t）？茁tMt-（c+？茲Mt）≤？拽，即？姿t必須在區間[1-，1-]內。

五、案例分析

假設某一公司有60年的壽命，在t時刻有M=50萬元。假設r0=0.002，r1=0.1，？滓=0.4，消費函數為c（x）=12 000+0.001x。根據公司的歷史數據，我們可以估算出安全區為[20;30]（單位是萬元）。

如果現金余額占現金持有量的比例為0.8，令？茁t=0.8，且Xt=？茁tMt=40>H，即在轉換之前，我們需要將部分現金持有量轉移到風險資產中。由？姿（x）=1可知，轉換比率為0.2621，最優現金持有為282 649.3141。

至此，企業可以利用已有信息和獨特的隨機優化模型來得到破產概率最小化目標下的企業最佳現金持有，這對于企業未來更好地生存和發展將會有重要的理論和實踐意義。

參考文獻：

[1]? A.Bar-Ilan，D.Perry，W.Stadje.A generalized impulse control model of cash management，J.Econ.Dyn.Control，2004，（28）：1013-1033.

[2]? A.Bar-Ilan，D.Lederman，International reserves and monetary policy，Econ.Lett，2007，（97）：170-178.

[3]? M.Miller，D.Orr.A model of the demand for money by firms，Q.J.Econ，1966，（81）：413-435.

[4]? M.B.C.Moraes，M.S.Nagano.Cash management policies by evolutionary models：A comparison using the Miller-Orr model，JISTEM，2013，（10）：561-576.

[5]? Z.Wang，G.Xu，P.Zhao，Z.Lu.，The optimal cash holding models for stochastic cash management of continuous time，Journal of Industrial and Management Optimization，2018，（14）：1-17.