壓電式壓力傳感器溫度補償算法的研究

譚士杰,劉 凱，代 波

(1.西南科技大學 環境友好能源材料國家重點實驗室，四川 綿陽 621000;2.西南應用磁學研究所，四川 綿陽 621000)

0 引言

目前廣泛應用的壓電式傳感器具有指標性能優良，成本低及封裝尺寸小的優點。然而，在應用中壓電式壓力傳感器的工作溫度穩定性會隨工作環境溫度的變化而出現波動，這給實際工程應用帶來較大問題。從機理出發，這是由于材料本身的熱膨脹系數的匹配性差造成的。溫度系數會導致壓電薄膜在全溫變化時出現熱應力，靈敏漂移度和零點漂移度均會隨著溫度的變化而出現一定的上升，此時，壓力傳感器的感應性能會隨之降低，如果應用要求對于傳感器的溫度性能標準較嚴格，那么必須對壓電式壓力傳感器進行相應的溫度補償設計。通常，補償的方式有硬件補償和軟件補償兩種。硬件補償技術的問題主要集中在通用性差，精度低及調試較難，由于各方面因素的影響，硬件補償并不適用于實際的工程應用中。軟件補償技術的工程適用性比硬件補償更大，所以，軟件補償是目前最常用的一種環境溫度補償法[1-5]。

1 研究內容及方案

本文針對靈敏溫度系數及零點溫度系數為線性變化的傳感器開展了研究。首先對給定的常溫數據進行采集，利用相關推導公式對溫度變化的線性進行計算，同時也關注傳感器輸出和輸入之間線性關系的穩定性。溫度補償對于傳感器的線性關系的影響，主要是對靈敏度和鄰位的補償。假設傳感器的零位為a0，被測量的壓力值為p，傳感器的靈敏度為b0，則可獲得傳感器室溫下電壓輸出為

U0=a0+b0×p

(1)

無補償時，傳感器在任意溫度t環境下的電壓輸出為

Ut=at+bt×p

(2)

其中

at=a0+α(t-t0)×Y(FS)

(3)

bt=b0+β(t-t0)×Y(FS)

(4)

式中:at為傳感器在溫度t下的零點;bt為傳感器在溫度t下的靈敏度；t0為常溫溫度；α為傳感器零點的溫度系數；β為傳感器的靈敏度溫度系數；Y(FS)為傳感器的滿量程電壓輸出。

由式(3)、(4)可知,環境溫度改變1 ℃，零位溫度系數與量程間的比值會出現如下改變：

(5)

式中：Δa為零位的變化值；ΔT為溫度的改變量。

環境溫度變化1 ℃，靈敏度溫度系數和量程間的比值會出現如下改變：

(6)

式中Δb為靈敏度的變化值。

由式(1)～(6)可知，

(7)

將式(7)代入式(1)，得到在t時，經溫度補償后的輸出：

(8)

對傳感器環境溫度進行測量后，可獲得有關傳感器溫度實驗的相關數據，當溫度上升到一定值時測出的傳感器輸出為Ut,將Ut值代入式(7)中，最后可計算出溫度補償后傳感器的輸出值：

當t=0時,有

Ut=at+bt×p=-5.095 9+2.342 6×p

(9)

當t= -20 ℃時，有

Ut=at+bt×p=-6.837 1+2.342 8×p

(10)

當t= -40 ℃時，有

Ut=at+bt×p=-9.245 6+2.534 5×p

(11)

同理可得其他溫度點下的輸入、輸出曲線：

當t= 80 ℃時,有

Ut=at+bt×p=0.876 8+2.022 1×p

(12)

當t= 40 ℃時,有

Ut=at+bt×p=-1.742+2.174 9×p

(13)

由式(9)～(13)可知，靈敏度和零點會隨著溫度的變化而出現一定的變化，當靈敏度和零點出現變化后，輸出的電壓也會出現一定的改變。零點溫度系數和靈敏度溫度系數之間的變化是典型的變化關系，所以，在對零點和靈敏度進行二次擬合的過程中一定要確定溫度變化范圍的準確性。

2 實驗設計

研究過程中所使用到的有關輸出和輸入的數據如表1所示[6]。假設環境溫度為25 ℃時對數據進行線性擬合[7]，最終得到的線形關系式為

Ut=at+bt×p=-2.700 9+2.234×p

(14)

表1 未補償前全溫區性能數據

表2為傳感器的零點隨溫度變化的具體數據。

表2 傳感器的零點隨溫度變化數據

對表2數據進行三階曲線擬合可得：

at=1×10-0.6t3-0.000 3×t2+0.101 6×t-9.6

(15)

表3為傳感器的靈敏度隨溫度變化的具體數據。

表3 傳感器的靈敏度隨溫度變化數據

對表3數據進行三階曲線擬合可得:

bt=2×10-0.8x3-7×10-0.6x2-

0.004 5x+2.34

(16)

把零點at和靈敏度bt的擬合曲線代入式(8)可得：

(17)

將環境溫度t=-40 ℃,p=-2.0 kPa時、t=80 ℃,p=15 kPa時的數據代入式(17)，兩點進行補償驗證。當t=-40 ℃，p=-2.0 kPa時，根據溫度實驗數據可知，傳感器輸出電壓U=-14.314 5 mV，代入式(17)計算可得Ut=-7.218 9 mV，相對于壓力點室溫時的電壓標定值Uo=-7.169 mV，電壓改變量ΔU=0.05 mV；當t=80 ℃，p=15 kPa時，根據溫度實驗數據可知，輸出U=31.209 mV，代入式(17)，最終得到補償電壓U=30.360 6 mV，此時相對應的壓力點電壓Uo=30.809 mV，ΔU=0.45 mV。

經過算法進行溫度補償后各個溫度點的補償結果如表4所示。傳感器溫度補償前、后的曲線如圖1、2所示。

表4 補償后全溫區性能數據

圖1 傳感器溫度補償前曲線

圖2 傳感器溫度補償后曲線

3 結束語

傳感器的靈敏度及零點在溫度補償前出現較明顯的變化。經過補償后，傳感器的靈敏度及零點受溫度影響降低，精度在溫度補償后上升1個數量級，誤差也相應減小，傳感器的精確度會在補償算法后獲得進一步提升，且消除了溫度這一影響因素對于傳感器零點、靈敏度的影響。由于溫度補償的計算量非常小，適合單片機可，廣泛應用于工程實踐中。