極化SAR圖像Pauli-Wishart非監督分類算法*

朱 騰, 胡兆勇,, 吳悅明, 陳和恩,

(1.廣東工業大學 機電工程學院，廣東 廣州 510039; 2.廣東工業大學 廣東省CIMS重點實驗室，廣東 廣州 510039)

0 引 言

全極化合成孔徑雷達SAR(polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR )是主動遙感重要手段之一，由于在云、雪、雨、霧等惡劣自然條件下有良好的適應性而在農業、林地、軍事等方面均有重要應用[2]。

影像分類是PolSAR數據的關鍵應用之一，為了有效地利用PolSAR影像中隱含的回波信息，近十幾年來研究人員提出的分類方法大多以基于目標散射機理的方法為主[3]，如基于相干目標分解的Pauli分解、Krogager分解[4,5]，基于非相干目標分解的Kennaugh分解、Cloude-Pottier分解、Freeman分解[6～9]，以及在此基礎上結合復Wishart分布最大似然估計的Wishart非監督分類。而在各種基于散射機理的分類方法中，最廣泛應用的是Cloude S R 等人提出的H/α方法[10,11]及Lee在此基礎上提出的H/α-Wishart方法[12]。H/α方法利用極化相干矩陣的特征向量與特征值，計算獲取目標散射熵H和代表地物散射機理的極化散射角α，并用這兩個參數組成特征平面，對PolSAR數據散射機制進行分類。H/α-Wishart方法則以H/α方法對影像進行初始劃分，利用Wishart距離進行迭代得到分類結果。由于H/α-Wishart方法采用的是C均值算法模式，故其分類結果中類別數目固定且分類效果受初分類影響較大，而H/α方法作為基于散射機理的非監督分類方法的一種，一方面由于散射機理與地物并不完全符合一一對應關系，故不可避免地存在地物類別分類混淆的問題，另一方面對于數據在H/α空間中的分布也存在較大的依賴，使用時適應性有限。

本文為彌補H/α-Wishart方法的上述不足，提出一種利用Pauli分解改進初分類的極化SAR影像非監督分類算法，首先利用總功率Span進行初始劃分以保證最終分類類別數的可調控性，再利用Pauli分解的3個波段組成特征空間，通過迭代聚類的方式得到進一步的初分類結果，然后使用Wishart距離得到最終分類結果。實驗部分使用2組極化SAR影像證明了算法的有效性以及對不同數據分布的適應性。

1 PolSAR圖像H/α-Wishart分類方法

PolSAR數據的基本格式為2×2的Sinclair復散射矩陣，其矩陣形式為

(1)

式中h與v分別為水平極化與垂直極化，如Shv即表示以垂直極化發射、水平極化接收的回波強度。對于單基極化SAR系統，根據互易假設有Shv=Svh，此時Sinclair矩陣可以寫成向量

(2)

式中Z為轉置。基于此向量，可以得到極化相干矩陣T

(3)

式中*Z為共軛轉置。通過對相干矩陣T進行目標分解，Cloude S R等分解出特征量熵H和散射角α[5]，再利用熵H和散射角α組成二維H/α特征空間，并根據經驗數據設置了H/α平面劃分的數值邊界。Lee等人則在H/α劃分的基礎上結合極化SAR數據分布提出了H/α-Wishart算法[6]，利用最大似然判決準則可以得到衡量像素的相干矩陣〈T〉到第m類目標的相干矩陣之間的距離度量準則

(4)

即當像元的極化相關矩陣T滿足d(〈T〉,Vm)≤d(〈T〉,Vj),j=1…,M,m≠j時，則將該像元歸屬為類別m。

2 基于Pauli分解改進的分類算法

H/α方法是一種簡單而快速的非監督分類方法，能夠粗略的對分類結果的散射機理進行解譯指導。但由于只能得到像素的散射機理信息，而散射機理與真實地物難以滿足一一對應關系，因此仍舊存在分類精度不高的問題。此外，Wishart聚類采用了C均值聚類的迭代模式，這種聚類算法的效果很大程度上依賴于初始類別的劃分方式，不恰當的初分類方法往往導致迭代結果難以收斂于全局最優解。同時H/α方法受限于數據在H/α平面分布狀況的特點也導致H/α-Wishart分類結果中的類別個數完全取決于數據在H/α平面中占有的類別個數。

針對上述情況，本文提出一種基于Pauli分解的初分類改進方法。首先，根據設置的目標聚類類別數，對極化總功率Span進行均勻劃分，完成初分類；然后，利用Pauli分解得到符合視覺特征的3個波段，并在該特征空間中利用反復迭代的方式優化聚類中心；最后，再利用符合極化SAR數據分布的Wishart距離度量得到最終分類結果。算法詳細流程如下：

1)使用3×3窗口的boxcar濾波削弱PolSAR影像中斑點噪聲的影響；

2)計算極化相干矩陣及總功率Span;

4)將Pauli分解的3個分量組成特征向量

令第j類的聚類中心為屬于j類像素的相干矩陣均值

Cj=E(X),X∈j

獲取新的聚類中心后，若存在k使得

d(X,Ck)≤d(X,Cp),p=1,…,n

則將該像素劃分為第j類；迭代更新分類與聚類中心直到滿足終止條件；

5)獲取優化的聚類中心后，根據前一步的類別劃分，再基于Wishart距離在相干矩陣組成的特征空間進行迭代分類；滿足終止條件后輸出分類結果。步驟(4)和步驟(5)兩步的終止條件均為一輪迭代后改變類別的像素個數少于總像素的5 %或迭代次數達到閾值。

3 真實實驗與對比分析

3.1 影像分類實驗

選取2組數據進行分類實驗。第一組數據采用美國航空航天局的L波段AIRSAR 機載全極化數據，該景數據采自美國舊金山海灣，影像分辨率為10 m×10 m。實驗數據采用大小為663像素×807像素的區域子集，從偽彩色合成圖和真實地物參照中都可以看到，該區域的地物類別主要有海洋、城市區域、植被和裸土。圖1還展示了各方法分類結果。

對比圖1(c)與圖1(d)可以看到，基于Pauli分解改進初分類的分類結果中，馬球場小部分像素被誤分為植被的現象消失，海灘與海洋的區分精度有所提高，除部分分類細節有所改進外，兩種方法的分類結果整體效果極為相近。

圖1 舊金山影像及分類結果對比

作為對比，第2組實驗采用AIRSAR在荷蘭Flevoland地區獲取的L波段全極化SAR影像，該景影像分辨率為12.10 m×6.6 m。實驗數據采用大小為447像素×471像素區域子集。該實驗地區主要地物類型均是一些形狀規則的近似矩形的農作物，包括草地、土豆、甜菜、豌豆、油菜籽和裸土等地物。

對比圖2(b)與圖2(c)則可以看到，利用Pauli分解迭代進行初分類優化后，分類結果與基于H/α初分類的分類結果有顯著差異。

圖2 荷蘭稻田影像及分類結果對比

從圖3中可以看到，在荷蘭稻田影像的H/α-Wishart方法分類結果顯得更加雜亂，作物的混分比較嚴重，而基于Pauli分解改進初分類的分類結果作物田地內部的斑點相對較少，道路及其兩旁的區域分類也更加準確。對比影像右上部分的分類結果同樣可以看出，基于Pauli分解改進初分類的分類結果類別劃分更加清晰，田地的邊界明顯，田地內部斑點明顯減少。

圖3 荷蘭稻田影像分類結果細節對比

參照圖4中的真實第五類別，選擇了6類主要地物作為訓練樣本計算得到不同算法的分類精度及Kappa系數。

圖4 Flevoland地區真實地物參考

從表1中可以看出，在H/α-Wishart算法的分類結果中，草地的分類精度是最低的，其原因是草地與裸土均為低熵表面散射，在H/α分類中不易區分，最終導致迭代分類后混為了相同的類別，而在基于Pauli分解改進初分類的分類結果中兩者被較清晰地區分了出來。對于其他幾個地物類別，油菜、豌豆等類別的分類精度提升明顯，土豆、甜菜精度稍差但相距不大，裸土的分類精度則都非常高。從總體分類精度和Kappa系數來看，基于Pauli分解改進初分類的分類較以H/α作為初分類的Wishart迭代方法均有不小的提高。

表1 算法分類結果評估參數對比

3.2 實驗結果分析

為說明基于Pauli基改進初分類的分類方法在2幅影像中表現出的完全不同的提高，以下圖5中列出了2組實驗數據在H/α平面中的分布。

圖5 實驗數據H/α平面分布對比

從圖5中可以看到，舊金山實驗數據在H/a平面中的分布比較全面，而荷蘭稻田實驗數據則主要集中在低熵表面散射、中熵表面散射、中熵二次散射等幾個有限的區域。由于數據在H/a平面分布的不同，H/a初分類對于荷蘭稻田實驗數據效果明顯較差，進而導致H/α-Wishart算法的分類精度大大降低。

對比2組實驗數據的分類結果可以看出，數據在H/α平面中的分布較全面的實驗數據，基于Pauli分解改進初分類的分類方法有著不弱于H/α-Wishart方法的分類性能，而對于在H/a平面分布較為集中的數據，改進方法具有明顯的優勢，能夠取得更加合理的分類結果。

4 結 論

實驗結果表明：改進算法對于數據在H/α平面的分布依賴性明顯降低，對于在H/a平面分布較為集中的數據的非監督分類可以取得更好的分類效果。