嵌入式軌道的振動(dòng)噪聲特性及優(yōu)化研究

江小州，溫澤峰，齊歡歡，馮志鵬，劉 帥，張 銳

(1.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610213；2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031）

城市軌道交通由于大多興建在城市中心地帶，其引發(fā)的振動(dòng)噪聲已成為不容忽視的公共問(wèn)題。嵌入式軌道是區(qū)別于一般離散支承的軌道型式，其鋼軌通過(guò)連續(xù)支承克服了軌道變形和受力不均勻的問(wèn)題，槽內(nèi)彈性材料組成的澆注料和降噪塊可以很好地固定鋼軌從而保持軌距，該型軌道具有良好的減振降噪性能，正成為當(dāng)下的研究熱點(diǎn)。國(guó)外學(xué)者Daniels所研究的Edilon型軌道就是一種將鋼軌整體嵌入在高分子材料中的嵌入式軌道，減振降噪效果顯著[1]。

Michas[2]對(duì)鋼軌為SA42的嵌入式軌道進(jìn)行了研究，結(jié)論表明：在與線路旁聲屏障進(jìn)行配合使用的情況下，輻射噪聲水平可以降低16 dB 左右。Nilsson等[3]在對(duì)有軌電車嵌入式軌道的輻射噪聲研究中，以有限元和邊界元作為分析手段，著重考慮嵌入式軌道槽內(nèi)材料的阻尼效應(yīng)對(duì)軌道振動(dòng)的影響，結(jié)果顯示在600 Hz 以上嵌入式軌道的聲輻射水平明顯降低。Vos[4]的研究主要集中在鐵路橋上線路的輻射噪聲，基于嵌入式軌道良好的降噪性能，他認(rèn)為在橋上線路上使用嵌入式軌道來(lái)降低滾動(dòng)噪聲是一種很好的建議。Vogiatzis[5]以雅典有軌電車線路為應(yīng)用背景，著重研究對(duì)比了幾種型式的嵌入式軌道振動(dòng)噪聲水平，目的在于尋求一種低振動(dòng)和低噪聲的嵌入式軌道方案。黃濤[6]認(rèn)為嵌入式軌道的能量轉(zhuǎn)化形式是從振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為熱能，再通過(guò)熱能耗散來(lái)減小輪軌噪聲，嵌入式軌道作為一種減振降噪型軌道相比較于普通軌道可以降低輻射噪聲4 dB。劉婷林[7]在仿真分析嵌入式軌道減振降噪水平的同時(shí)，基于實(shí)驗(yàn)落錘法測(cè)試了高分子材料的粒徑配比和密度大小對(duì)于嵌入式軌道振動(dòng)噪聲的影響，結(jié)果表明增大高分子材料的粒徑可以有效地降低嵌入式軌道輻射噪聲水平，且高頻較低頻表現(xiàn)出更好的降噪效果。zhao[8]基于試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，從振動(dòng)衰減率、振動(dòng)和噪聲特性出發(fā)，對(duì)比嵌入式軌道振動(dòng)和噪聲仿真分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：嵌入式軌道槽內(nèi)型式為“I”型時(shí)可以降低輻射噪生3 dB(A)，與此同時(shí)增大墊板的彈性模量可以降低軌道輻射噪聲4 dB(A)。Ling[9]基于多體動(dòng)力學(xué)和有限元方法建立了有軌電車-嵌入式軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析結(jié)果表明：與傳統(tǒng)板式軌道相比較而言，嵌入式軌道在降低軌道振動(dòng)方面具有極大的優(yōu)勢(shì)。

本文引入一種新的有軌電車嵌入式軌道型式[10]，通過(guò)仿真分析得到了該型嵌入式軌道的振動(dòng)噪聲特性。對(duì)嵌入式軌道槽內(nèi)結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)進(jìn)行合理調(diào)整，尋求最優(yōu)的彈性模量和阻尼損耗因子。并重點(diǎn)關(guān)注嵌入式軌道降噪塊形狀改變帶來(lái)的輻射噪聲變化。結(jié)合材料參數(shù)優(yōu)化結(jié)果和降噪塊形狀優(yōu)化結(jié)果，評(píng)估其噪聲降低水平以達(dá)到優(yōu)化目的。

1 計(jì)算模型

1.1 嵌入式軌道振動(dòng)計(jì)算模型

軌道系統(tǒng)受到外載荷時(shí)，由于阻尼作用，系統(tǒng)的振動(dòng)也只局限在有限的長(zhǎng)度內(nèi)，在遠(yuǎn)離力作用區(qū)的地方，其振動(dòng)逐漸趨于0。嵌入式軌道建模參考文獻(xiàn)[7]，三維有限元模型如圖1所示。

軌道總長(zhǎng)6 m，橫向設(shè)為x向，垂向設(shè)為y向，縱向設(shè)為z向。由軌道結(jié)構(gòu)的對(duì)稱條件知可采用半塊軌道進(jìn)行模擬。軌道底部位移進(jìn)行固定約束，軌道中心截面處約束橫向位移，兩端承軌槽截面處約束縱向位移。軌道模型采用實(shí)體單元?jiǎng)澐帧Ｇ度胧杰壍澜Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 嵌入式軌道三維有限元模型圖

圖2 嵌入式軌道結(jié)構(gòu)圖

嵌入式軌道鋼軌采用槽型軌，軌腰處敷設(shè)降噪塊用以固定鋼軌，彈性墊板作為彈性支撐鋪設(shè)在軌底下方，周圍澆筑彈性材料，軌道板下鋪設(shè)等長(zhǎng)度的自密實(shí)混凝土。

嵌入式軌道結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[3]，如表1所示。

1.2 嵌入式軌道噪聲計(jì)算模型

由于嵌入式軌道良好的密實(shí)性導(dǎo)致其裸露于空氣中的部分僅僅包含鋼軌、澆注料和軌道板的表面一層，因此可以提取這三部分的表面網(wǎng)格整體作為聲學(xué)邊界元模型，如圖3所示。

圖3 嵌入式軌道聲學(xué)邊界元模型圖

采用直接邊界元法可以將振動(dòng)數(shù)據(jù)映射到邊界元模型中去從而快速求得嵌入式軌道的輻射噪聲。

1.3 輪軌相對(duì)力激勵(lì)模型

基于一點(diǎn)接觸的前提下，Remington[11]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)軌道的垂向振動(dòng)對(duì)聲輻射的貢獻(xiàn)量最為顯著，輪軌之間的垂向激勵(lì)基本可以滿足對(duì)噪聲的分析需求。根據(jù)輪軌相對(duì)力激勵(lì)模型中的各個(gè)量之間的關(guān)系可知[12]

表1 嵌入式軌道結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

其中：F為輪軌力，r是聯(lián)合粗糙度譜。ac是輪軌接觸導(dǎo)納，ar是鋼軌位移導(dǎo)納，aw是車輪位移導(dǎo)納。

2 嵌入式軌道振動(dòng)噪聲特性

2.1 嵌入式軌道振動(dòng)特性

由于軌道和車輪之間的接觸斑很小，因此將輪軌力近似地施加在軌道中部軌頭中心點(diǎn)處，如圖4所示。

圖4 嵌入式軌道力施加處示意圖

輪軌力可以通過(guò)式（1）得到，其力譜如圖5所示。

由圖5可以看出輪軌力的基本趨勢(shì)呈現(xiàn)為下降趨勢(shì)，低頻較大，高頻較小。在1 000 Hz 以下頻段，輪軌力基本上處在100 N 以上，并在200 Hz、280 Hz、360 Hz、460 Hz、660 Hz 和820 Hz 處出現(xiàn)峰值。在1 000 Hz 以上的大部分頻段，輪軌力基本都處于100 N以下，且出現(xiàn)了幅值較小的密集峰值。總體上嵌入式軌道輪軌力的主要作用頻段為20 Hz～1 000 Hz。

沿著軌道垂向和橫向方向上的垂向振動(dòng)位移如圖6和圖7所示。

由圖6可以看出嵌入式軌道槽內(nèi)結(jié)構(gòu)的垂向振動(dòng)位移較槽外結(jié)構(gòu)高出3～4個(gè)數(shù)量級(jí)，槽內(nèi)結(jié)構(gòu)振動(dòng)顯著，且振動(dòng)峰值對(duì)應(yīng)輪軌力的峰值。在200 Hz～2 000 Hz范圍內(nèi)，降噪塊的振動(dòng)位移超過(guò)了鋼軌，由于其變形耗能的特性，降噪塊的振動(dòng)占據(jù)主導(dǎo)。由圖7可以看出澆注料在300 Hz～1 000 Hz 內(nèi)的振動(dòng)位移幅值同樣超過(guò)了鋼軌，同樣體現(xiàn)了澆注料將振動(dòng)能量耗散的特性。

圖5 輪軌力頻譜圖

圖6 軌道沿著垂向方向上的垂向振動(dòng)

圖7 軌道沿著橫向方向上的垂向振動(dòng)

表2給出了嵌入式軌道的模態(tài)分析結(jié)果。由表2可以看出嵌入式軌道的槽內(nèi)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較多的局部模態(tài)，其對(duì)降噪塊和澆注料的振動(dòng)貢獻(xiàn)較大。

表2 嵌入式軌道模態(tài)分析結(jié)果

圖8和圖9分別給出了嵌入式軌道沿著垂向和橫向上的垂向振動(dòng)加速度級(jí)大小。

圖8 嵌入式軌道沿著垂向上的垂向振級(jí)

圖9 嵌入式軌道沿著橫向上的垂向振級(jí)

可以看出降噪塊和澆注料的垂向振動(dòng)超過(guò)了鋼軌，充分體現(xiàn)其變形耗能的特點(diǎn)。鋼軌沿著垂向方向傳遞到槽外的垂向振動(dòng)加速度級(jí)衰減量達(dá)到了44.8 dB～56.7 dB；鋼軌沿著橫向方向傳遞到槽外的垂向振動(dòng)加速度級(jí)衰減量達(dá)到了36.9 dB～38 dB。嵌入式軌道的減振效果顯著。

2.2 嵌入式軌道噪聲特性

圖10 嵌入式軌道噪聲頻譜

嵌入式軌道的輻射噪聲頻譜如圖10所示。由圖10可以看出嵌入式軌道的輻射噪聲頻段主要集中在250 Hz～1 200 Hz，尤其表現(xiàn)在400 Hz～500 Hz 和800 Hz～1 200 Hz 2 個(gè)頻段內(nèi)，輻射聲功率級(jí)超過(guò)了90 dB(A)，且在中心頻率400 Hz 處達(dá)到了最大，為93.9 dB(A)。在中心頻率630 Hz處出現(xiàn)谷值，但仍接近于90 dB(A)左右。從激勵(lì)源角度分析可知20 Hz～1 200 Hz 范圍內(nèi)的輪軌力較大。其次該頻段內(nèi)嵌入式軌道的模態(tài)信息較為豐富，振動(dòng)較為顯著。

此外在結(jié)構(gòu)聲學(xué)中，聲輻射效率也是衡量結(jié)構(gòu)噪聲輻射能力的重要因素，其定義為[13]

其中：

式(3)為結(jié)構(gòu)振動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)能。輻射效率表征了結(jié)構(gòu)在具有相同振動(dòng)幅度時(shí)的輻射聲功率能力的大小。由圖11給出的嵌入式軌道聲輻射效率可以看出嵌入式軌道在400 Hz～500 Hz的聲輻射效率處于0.1左右，在480 Hz～800 Hz頻段內(nèi)軌道的聲輻射效率不斷遞減，并在800 Hz 出現(xiàn)低谷，隨后開(kāi)始迅速遞增，1 000 Hz 以后軌道的聲輻射效率不斷波動(dòng)。因此聲輻射效率也是影響嵌入式軌道輻射噪聲的重要因素。

分別提取槽內(nèi)結(jié)構(gòu)和軌道板的表面作為聲學(xué)邊界元，分析各自的噪聲貢獻(xiàn)量，如表3所示。

由表3可以看出嵌入式軌道槽內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)顯著，軌道板噪聲貢獻(xiàn)量較小。

3 嵌入式軌道的噪聲優(yōu)化

3.1 材料參數(shù)優(yōu)化

以槽內(nèi)結(jié)構(gòu)的彈性模量和阻尼損耗因子為主要參數(shù)變量進(jìn)行噪聲優(yōu)化，如表4所示。

圖11 嵌入式軌道聲輻射效率

表3 嵌入式軌道噪聲貢獻(xiàn)量

由表4可以看出，在所優(yōu)化的范圍內(nèi)，嵌入式軌道澆注料、降噪塊和彈性墊板彈性模量的最優(yōu)值為25 MPa、15 MPa 和5 MPa；嵌入式軌道澆注料、降噪塊和彈性墊板阻尼損耗因子的最優(yōu)值為0.20、0.30和0.30。

由表4可以看出，在所優(yōu)化的范圍內(nèi)，嵌入式軌道的噪聲總值隨著材料參數(shù)改變而近似線性變化，因此可以利用噪聲隨著材料參數(shù)的近似變化率來(lái)表征噪聲對(duì)嵌入式軌道材料參數(shù)的敏感度。從彈性模量的角度分析，彈性墊板彈性模量的改變對(duì)于嵌入式軌道噪聲總值的影響比較敏感；從阻尼損耗因子的角度分析，澆注料阻尼損耗因子的改變對(duì)于嵌入式軌道噪聲總值的影響比較敏感。可優(yōu)先考慮彈性墊板彈性模量和澆注料阻尼損耗因子這兩種材料參數(shù)來(lái)優(yōu)化軌道的噪聲水平。

3.2 降噪塊形狀優(yōu)化

改變嵌入式軌道槽內(nèi)結(jié)構(gòu)中的降噪塊形狀，如圖12所示。

圖13給出了5種降噪塊形狀下的嵌入式軌道輻射噪聲頻譜圖。由圖13可以看出，在輻射噪聲顯著的400 Hz～500 Hz 頻段內(nèi)，形狀一、原始形狀、形狀二、形狀四和形狀三的輻射噪聲依次遞減；且在800 Hz～1 000 Hz 頻段內(nèi)，形狀三最大輻射噪聲明顯高于形狀四的最大輻射噪聲，該頻段的噪聲貢獻(xiàn)導(dǎo)致形狀三的輻射聲功率級(jí)總值高于形狀四的輻射聲功率級(jí)總值。

表4 嵌入式軌道噪聲優(yōu)化結(jié)果

圖14給出了5種降噪塊形狀下的嵌入式軌道輻射聲功率級(jí)總值。

由圖14可以看出，在所優(yōu)化的各形狀中，形狀四較優(yōu)，即采用“豎直式”降噪塊形狀支撐的嵌入式軌道具有較小的輻射噪聲。

4 綜合方案優(yōu)化

綜合參數(shù)優(yōu)化結(jié)果和降噪塊形狀優(yōu)化結(jié)果形成綜合方案，振動(dòng)和噪聲結(jié)果如圖15和圖16所示。

由圖15可以看出綜合方案相比較于原始方案可以有效地減小槽內(nèi)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，利于降低嵌入式軌道輻射噪聲。

圖12 不同降噪塊形狀下的嵌入式軌道

圖13 不同降噪塊形狀下的嵌入式軌道噪聲頻譜

圖14 不同降噪塊形狀下的嵌入式軌道噪聲總值

圖15 不同方案下的嵌入式軌道振動(dòng)對(duì)比

圖16 不同方案下的嵌入式軌道噪聲對(duì)比

由圖16可以看出，在主要的輻射噪聲頻段，綜合方案的輻射聲功率級(jí)均小于原始方案，輻射聲功率級(jí)總值相比較于原始方案降低了1.7 dB(A)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)有軌電車以60 km/h 運(yùn)行時(shí)嵌入式軌道的振動(dòng)噪聲特性進(jìn)行了分析，并進(jìn)行了優(yōu)化研究。得到的結(jié)論如下：

（1）嵌入式軌道槽內(nèi)結(jié)構(gòu)振動(dòng)顯著，澆注料和降噪塊可以通過(guò)自身變形進(jìn)行耗能。鋼軌沿著垂向和橫向方向傳遞到槽外的垂向振動(dòng)加速度級(jí)衰減量達(dá)到了44.8 dB～56.7 dB 和36.9 dB～38 dB，減振效果顯著。

（2）嵌入式軌道的輻射噪聲顯著頻段在250 Hz～1 200 Hz，尤其表現(xiàn)在400 Hz～500 Hz 和800 Hz～1 000 Hz頻段內(nèi)。嵌入式軌道槽內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲貢獻(xiàn)顯著，軌道板噪聲貢獻(xiàn)量較小。

（3）在所優(yōu)化范圍內(nèi)，嵌入式軌道澆注料、降噪塊和彈性墊板彈性模量的最優(yōu)值為25 MPa、15 MPa和5 MPa；阻尼損耗因子的最優(yōu)值為0.20、0.30 和0.30。彈性墊板彈性模量和澆注料阻尼損耗因子的改變對(duì)于噪聲總值的影響比較敏感。

（4）采用“豎直式”降噪塊形狀支撐的嵌入式軌道具有較小的輻射噪聲。

（5）綜合材料參數(shù)和降噪塊形狀優(yōu)化結(jié)果，輻射聲功率級(jí)總值可以降低1.7 dB(A)。