(西北工業大學 動力與能源學院，西安 710072)

碳纖維復合材料具有質量小、強度高、抗熱沖擊性好、比重小等優點，廣泛應用于航空航天、汽車制造、風電等領域。碳纖維復合材料在服役過程中，由于疲勞損傷、撞擊、摩擦、振動等因素的影響，易產生基體開裂、纖維斷裂、基體斷裂等損傷，這些損傷會降低材料和構件的強度，直接影響到復合材料構件的完整性、安全性以及使用壽命，因此準確預測碳纖維復合材料缺陷的損傷形式，設計出合理的解決方案，具有重要的現實意義。

目前，碳纖維復合材料的損傷檢測主要有紅外熱波檢測、超聲檢測、掃描電子顯微鏡檢測、聲發射檢測等，其中聲發射檢測是一種被動檢測方式，其利用材料在局部受力的作用下會產生能量的快速釋放而發出瞬態彈性波的特征，通過對彈性波記錄的分析，來揭示材料內部受力作用下的變形、裂紋形成與裂紋擴展、斷裂等現象。聲發射檢測方法不受材料加工形狀及表面結構的影響，可以在線實時監測，不影響設備的運行，已經成為復合材料損傷分析中一種重要的分析工具。

聲發射檢測按照信號處理特點可分為特征參數法和全波形檢測法兩種，特征參數法就是將材料聲發射時域波形信號簡化為一些特征參數的記錄，全波形法就是采集整個聲發射過程中的波形數據。全波形分析方法可以觀察到整個聲發射事件的波形數據，可以對聲發射事件進行局部分析，然而數據量大，處理復雜；參數分析方法就是通過對聲發射全波形數據進行簡化，通過事件計數、振鈴計數、能量、幅度、持續時間、上升時間等參數來分析事件的特征屬性。聲發射參數分析方法具有數據量小，處理簡單等特點，現在仍廣泛使用。為此，對聲發射參數數據進行分析，揭示損傷過程中材料的變化規律，具有重要的現實意義。

由于聲發射事件的特征參數有數十個之多，在對信號進行聚類分析時，參數之間存在一定的相關性，所以需要對數據的特征進行優化，以提高建模速度以及識別效率。童小燕等[1]在對2D-C/SiC進行拉伸損傷檢測的過程中，利用經驗選擇了聲發射數據的上升時間、振鈴計數、能量、持續時間、幅值、平均頻率作為聲發射事件的特征屬性。王旭[2]在對聚乙烯自增強復合材料損傷模式的識別研究中，在聲發射(AE)參數選擇上以屬性的相似性為度量指標，通過其劃分模式的類別。栗麗[3]在對2D及3D紡織結構復合材料損傷機制的分析過程中，采用拉普拉斯分值和相關分析的特征選擇方法，選擇出具有較高分類能力及表征聲發射信號的屬性，最終從9個屬性中選擇4個，實現了數據的降維。

近年來，隨著人工智能的快速發展，人們開始采用神經網絡對數據進行建模，利用訓練好的模型對未知數據進行分類判定。但是當數據的維數比較多，且維數之間不相互獨立時，會使得神經網絡出現過擬合，而造成所建模型精度變低，訓練時間變長等問題。為了解決以上問題，筆者采用遺傳算法優化對聲發射數據降維，通過遺傳算法將數據中起主要影響因素的屬性篩選出來。

1 試驗過程

1.1 材料與試樣

選擇日本東麗公司生產的T300型環氧樹脂基碳纖維復合板，鋪層結構為斜紋編織而成，纖維體積含量約為40%，用排水法測得樣品體密度為2.18 g·cm-3，孔隙率約為13%。試件的形狀尺寸參見GB/T 1447-2005《纖維增強塑料拉伸性能試驗方法》中II型試樣型式來制備，試件尺寸規格如圖1所示。為防止樣品被試驗機夾頭壓碎，在試驗樣品的兩端貼有硬鋁加強片。

圖1 碳纖維板拉伸試樣的尺寸規格

1.2 試驗方法與結果

試驗時，在傳感器表面涂上一層硅脂，使其與被測物表面緊密接觸，增加彈性波的接收。由于碳纖維板不可以與磁性夾具牢固吸附，所以通過橡皮筋將聲發射傳感器固定在碳纖維板上。聲發射儀采用北京聲華的SAEU2S聲發射系統，其中聲發射儀前置放大器增益為40 dB，信號門檻值設置為40 dB，采樣頻率設置為4 MHz，傳感器頻率設置為40 kHz～400 kHz，采用一個通道來記錄整個聲發射事件。試驗采用參數數據分析方法，所要測量的參數有幅度、振鈴計數、持續時間、能量、上升計數、上升時間、有效電壓(RMS)、平均信號電平(ASL)、質心頻率、峰值頻率共計10個量，其中序號、通道號信號到達時間等參數不包括在內。拉伸試驗在Instron5567電子萬能試驗機上進行，試驗以3 mm·min-1的加載速度進行拉伸直至試件斷裂，采集拉伸過程中的聲發射信號以及應力計的測量值，試樣的應力-應變曲線如圖2所示。

圖2 拉伸應力-應變曲線

2 聲發射信號聚類分析

碳纖維復合材料在拉伸過程中存在的損傷模式，主要包含基體開裂、界面層脫黏、基體斷裂以及纖維斷裂等4種模式，所以聚類后的數據可以分成4個簇。接下來通過K-means對數據進行聚類分析。K-means算法是一種硬聚類算法，每個聚簇都用數據集中的一個點代表，這K個聚簇被稱為聚簇均值或者聚簇中心。K-means是典型的基于原型的目標函數聚類方法的代表，是以數據點到原型的某種距離作為優化的目標函數，利用函數求極值的方法得到迭代運算的調整規則。在K-means算法中，采用歐式距離作為相似度測度，最小化目標是每個點和距離其最近的聚簇之間的歐式距離的平方和最小。目標函數如式(1)所示。

(1)

式中:mx為第x個聚簇的中心；Cx為第x個聚簇；O為簇Cx中的對象。

由于聲發射信號由10個屬性組成，屬性間的數據大小相差很大，為了使各維數據間數量級統一、加快聚類的收斂速度、降低奇異數據對算法的敏感度，需要對數據進行歸一化處理。數據歸一化的方法有最大最小法和平均數方差法兩種，文章采用最大最小法。

圖3為K值為4時,通過聚類分析后各點相對于各自聚類中心投影的輪廓值。輪廓值越接近1就表示這個點距離其聚類中心比其他中心越近，則聚類效果越好。由圖3可以看出，絕大多數點的輪廓值大于0.8，所以將數據分成4類是科學有效的。

圖3 K值為4時各點投影的輪廓值

由于所聚類的數據是一個多維數據，不能完整地呈現數據之間的關系，而碳纖維復合材料在拉伸過程中的損傷是隨時間演化的，所以各個參數隨時間的變化規律，可以揭示其內部損傷的演變規律。圖4為數據聚類后幅度隨時間的變化圖。

圖4 幅度聚類結果隨時間的變化

由圖4可以看到，信號的幅度在最初的60 s內隨時間緩慢增加；在60～90 s范圍內隨著時間的推移，幅度迅速上升，在此過程中出現了極個別幅度過大的奇異點；在90～93 s的時間段,幅度出現快速下降，幅度由最高的93 dB降為40～55 dB，直至結束。由試驗可知，碳纖維復合材料在拉伸過程中首先出現基體開裂，在基體開裂末期出現了界面層脫黏，其表現形式是幅值達到極大值，接下來發生基體斷裂，加在碳纖維復合板上的力由碳纖維束承擔，最后出現纖維斷裂。故可以看出，材料在拉伸過程中的損傷類型不是隔離的，而是在一種損傷形式發展的過程中，另一種損傷形式已慢慢出現。

3 聲發射信號的模式識別

聲發射信號按照損傷形式可分成4類，通過對信號進行聚類分析，可得到信號與損傷形式的對應關系。通過信號與損傷的對應關系，建立碳纖維復合板的拉伸損傷模型。將未知信號代入建立的模型，可以得到信號所對應的碳纖維復合板的損傷類型。在對對象的建模中，實際問題都存在非線性的表征，所以很難用線性模型進行描述，這就是建模的困難所在。目前，隨著神經網絡的出現，使得對象建模的難度大大降低，將神經網絡看作黑盒子，根據輸入輸出的對應關系，對神經網絡進行訓練，最終建立相應的識別模型。為此，從323個拉伸數據中選擇300個數據作為神經網絡訓練數據，23個數據作為識別數據，通過BP神經網絡建模。由于過多的數據屬性會造成訓練網絡的過擬合、精度降低、訓練時間變長等不足，接下來采用遺傳算法對神經網絡算法中的參數加以優化，通過選擇權值高的屬性實現對數據的降維，最后比較兩者的差異。

3.1 基于BP神經網絡建模

要通過BP神經網絡建立碳纖維復合板的聲發射損傷模型，首先需要建立BP神經網絡的結構。由于輸入數據有10個特征參數，而通過聚類算法得到的損傷有4種類型，所以神經網絡的輸出為4。神經網絡算法隱含層節點對BP神經網絡預測精度有較大影響，節點數過少則BP神經網絡學習效果變差；如果節點過多則訓練時間加長，網絡容易出現過擬合的狀況。實際三層網絡中，隱含層神經網絡個數n和輸入層神經元個數m有如下關系

“兩線合一”即城市開發邊界與生態紅線的合一，其不是單純的城市與生態空間的分界線，而是實現從增量規劃到減量規劃、從“多規分離”到“多規合一”的空間控制的控制線，是體現邊界控制與城鄉形態反映的引導線，是規劃從圖紙走向實施的大背景下，實現規劃和管理合一的政策線，其劃定過程對于積極應對城市生態環境保護與城市發展之間凸顯的矛盾、加強對城鄉建設的管控約束和生態安全格局的保護以及控制自然本底與城市規模的無節制擴張三個方面有重要意義。城市開發邊界與生態紅線劃定的實質是實現空間管控，尤其是對用地規模的控制，其劃定要與空間布局規劃、城鎮化目標、集體建設用地使用和生態空間格局進行銜接。

n=2×m+1

(2)

由于輸入層有10個參數，根據式(2)確定隱含層網絡節點數為21，所以BP神經網絡的結構為10-21-4，即輸入層有10個節點，隱含層有21個節點，輸出層有4個節點。

由于BP神經網絡為多輸入，且各輸入變量的量綱各不相同，因此在訓練之前，要對數據進行歸一化操作。數據歸一化是指將特征值從一個大范圍映射到[0,1]或者[-1,1]，如果原始值都是正數，則建議選擇映射到[0,1]；如果原始值有正數又有負數，則建議映射到[-1,1]。由于聲發射采集數據都是正數，所以需要映射到[0,1]區間。

接下來,選擇BP神經網絡的節點激勵函數，由于隱含層和輸出層函數的選擇對BP網絡的預測精度有較大影響。一般隱含層節點激勵函數選用logsig函數或者tansig函數，輸出層節點激勵函數選擇tansig或者purelin函數。文章選擇S型正切函數tansig作為隱層神經元的激勵函數。而由于網絡的輸出歸一到[0,1]范圍內，因此預測模型選取函數purelin作為輸出層神經元的激勵函數。

然后，設置BP神經網絡的訓練參數，在訓練中設置網絡迭代次數epochs為1 000次，期望誤差goal為0.01，學習速率lr為0.01。設定完成后開始訓練網絡。網絡訓練完成后，通過測試數據對得到的BP神經網絡進行測試。

圖5為BP神經網絡的預測輸出與期望輸出的比較，圖6為網絡誤差圖。由圖5,6可以看到，通過BP神經網絡對碳纖維復合板建立損傷模型，可以較為精確地對未知數據進行預測。測試結果為：其可以對這4類損傷進行較好識別，對第I、II、III、IV類的識別率達為100%、66%、50%、100%，但是網絡的建模時間較長，達到2.886 s。

圖5 BP神經網絡的預測輸出與期望輸出

圖6 BP神經網絡的預測誤差

3.2 基于遺傳算法優化BP神經網絡建模

3.1節通過BP神經網絡建立的碳纖維復合板拉伸損傷模型，測試數據表明了模型的正確性。但是，由于BP神經網絡的輸入為10個特征參數，參數間有可能不互相獨立，這樣建立的模型可能會出現過擬合現象，從而導致網絡識別精度變低，網絡訓練時間變長等。近年來學者對于自變量降維，提出了相關分析法、類逐步回歸法、獨立成分分析法、偏最小二乘法等方法，都取得了一定的成果。

遺傳算法(Genetic Algorithm)是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。該算法將要解決的問題模擬成一個生物進化的過程，通過復制、交叉、突變等操作產生下一代的解，并逐步淘汰適應度函數值低的解，增加適應度函數值高的解；這樣進化N代后，就很有可能會進化出適應度函數值很高的個體。為此，筆者采用遺傳算法對輸入參數進行降維，找出權重的參數作為輸入，實現對參數的降維。

利用遺傳算法實現對參數的降維，首先要將解空間映射到編碼空間，每一個編碼對應于問題的一個染色體或者稱為一個解。遺傳算法首先要產生N個初始個體組成一個種群，然后以此N個個體為初始種群開始進化。一般來講，初始群體的設定方法，一種是根據問題固有知識，設法把握最優解所占空間在整個問題空間中的分布范圍，然后在此分布范圍內設定初始群體；第二種方法是先隨機生成一定數目的個體，然后從中挑出最好的個體加到初始群體中，通過不斷迭代直到初始群體達到了預先確定的規模。由于聲發射數據的屬性有10個，所以將編碼的長度設計為10，染色體的每一位對應于一個輸入自變量，每一位的取值只能取0或者1，1表示該位置屬性保留，而0則表示該位置屬性舍棄。

遺傳算法的第三步是進行選擇操作，選擇的目的是為了從當前種群中選出優良的個體，使其有機會作為父代為下一代繁殖子孫。選擇操作是建立在群體中個體的適應度評估基礎上的，其將優化的個體直接遺傳到下一代或通過配對交叉產生新的個體再遺傳到下一代，進行選擇時適應性強的個體為下一代貢獻一個或者多個個體的概率大。

遺傳算法的第四步是進行交叉、變異操作。交叉就是隨機從中間群體中抽出兩個個體，并按照某種交叉策略使兩個個體相互交換部分染色體編碼串，從而形成兩個新的個體；變異即是對群體中的個體串，按照一定的概率，改變染色體上的基因值。如某個基因值由1變為0，或者由0變為1。

最終，群體經過選擇、交叉、變異運算之后得到下一代群體，當滿足終止條件，則進化過程中所得到的具有最大適應度個體作為最優解輸出，終止計算。輸出的末代種群對應的便是問題的最優解或者次優解。整個算法的流程如圖7所示。

圖7 遺傳算法優化BP神經網絡流程圖

設置BP神經網絡的訓練參數與3.1節相同，在通過遺傳算法對參數進行優化篩選時，染色體長度為10，種群大小設置為20，最大進化代數為100。利用遺傳算法優化計算后，需要將篩選出來的輸入自變量對應的參數提取出來，以便建立新的網絡。最終，選擇參數1，3，4，7，8也就是幅度、持續時間、能量、RMS和ASL作為最終的BP神經網絡輸入參數，顯然經過遺傳算法優化后，參與建模輸入的參數大幅減少。

圖8為遺傳算法中種群適應度進化曲線，可以看出，經過5代最佳適應度已經達到0.63，當進化到11代時最佳適應度不再繼續增長，輸出結果已達到最優解。

最后，用測試數據對所建立的BP神經網絡進行實際測試，測試結果表明：基于遺傳算法優化的BP神經網絡能夠對碳纖維復合板的4種損傷進行識別，對第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類的識別率分別為100%，80%，100%，100%，并且網絡建模時間大幅縮減，為0.240 6 s。

圖8 種群適應度進化曲線

4 結語

通過遺傳算法對神經網絡的輸入參數進行降維，避免了模型由于BP神經網絡輸入參數過多而出現過擬合、訓練時間變長等問題；同時，通過遺傳算法對參數進行篩選，可以篩選出權重值高的參數，為今后的研究提供了理論基礎和依據。