外爆條件下沖擊波與組合殼結構的相互作用*

高康華，李 斌，劉宇都，孫 松

（1.解放軍92656 部隊，海南 三亞 572000；2.陸軍工程大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，江蘇 南京 210007；3.南京理工大學化工學院，江蘇 南京 210094）

安全殼是核反應堆抵抗外部襲擊的最后一道屏障，一旦破壞勢必造成放射性物質泄漏、大規模爆炸等嚴重后果。當前這方面的研究主要集中在彈體侵徹或飛機撞擊對安全殼結構的局部貫穿、爆炸破壞作用[1-4]，以及安全殼內部炸藥或氣體聚集引發的事故性內爆炸等[5-8]方面。對常規武器、炸藥在安全殼外部一定距離處爆炸，由于安全殼本身尺寸較大，模型實驗中爆炸荷載縮比很難實現，通過相似材料制作安全殼模型也極其困難，目前多以簡化計算和數值模擬為主：Pandey 等[9]研究了外部爆炸時鋼筋混凝土安全殼的非線性響應；余愛萍等[10-11]采用時域邊界積分方程，提出半球型安全殼在爆炸沖擊波作用下動力響應簡化計算模型，考慮了空中爆炸和地面爆炸2 種情況下殼體位移和變形過程；王天運等[12-16]討論了質點桿模型在沖擊波作用下安全殼結構動力計算中的應用，采用流固耦合算法和有限體積元法，對爆炸條件下核安全殼動力響應進行數值模擬，得到安全殼破損的最小安全距離和爆炸當量，評估了安全殼筒墻的抗爆性能，并分析了爆炸地沖擊作用下安全殼結構的可能破壞形式；申祖武等[17]將裝藥爆炸、土中傳播和結構構成有限元體系，分析了炸藥觸地爆條件下安全殼基底的振動響應。

本文中，以核安全殼遭受外部沖擊波作用為背景，根據安全殼結構特點，制作帶防護墻的地面直立鋼筋混凝土組合殼結構，體現了穹頂、環形梁、圓形柱殼和外部防護墻體等幾何特征，對細部構造適當簡化。鑒于核安全殼爆炸模型實驗的復雜性，開展爆炸實驗，目的在于研究空氣沖擊波作用下，此類組合殼外表面荷載和結構振動。由于未考慮相似率，所得實驗結論不能直接用于實際核反應安全殼結構的爆炸防護，但相關實驗數據可用作對理論計算模型驗證和數值模擬方法修正，為核安全殼及同類結構的抗爆安全設計、爆炸作用下的毀傷預測和結構的防護加固提供理論參考和技術支持。

1 實驗方法

1.1 模型結構

圖1 給出了結構詳圖，圖1(a)～(b)顯示模型由穹頂、圓柱殼、防護墻以及底板組成，其中穹頂與圓柱殼通過環形梁連接，確保剛性連接。防護墻頂蓋、墻體、層間板、圓柱殼和穹頂厚度均為50 mm，圓柱殼與防護墻間距15 mm，內外防護墻間距150 mm。圖1(c)、(d)分別為水平剖面圖A-A 和B-B，圖中最外邊的矩形框是支承底板，通過四周螺栓將整體結構與地面固定，確保剛性連接。中間矩形框是外防護墻，最里邊是內防護墻，2 個同心圓是組合殼體拱頂的投影。防護墻是整體的雙層結構，在剖面上呈十字形（圖1（b））。實驗結構采用加鋼筋網的水泥砂漿澆注制作，水泥砂漿抗壓強度σcon=30 MPa，彈性模量Econ=30.8 GPa；內部采用雙向雙層退火鋼筋網片，鋼筋直徑d=4 mm，抗拉強度σsteel=215 MPa，彈性模量Esteel=200 GPa，其中組合殼配筋率為1.4%，防護墻頂板、墻體和層間隔板配筋率為0.65%。

圖 1 實驗結構詳圖 (單位：mm)Fig.1 Structure detail drawing (unit in mm)

1.2 實驗工況

實驗分2 種工況，如圖2 所示：工況1，將模型結構置于地面；工況2，在結構四周堆圍高1.0 m、寬0.85 m 的砂土。2 種工況下，均在距結構一定距離處用高能含鋁炸藥爆炸加載，爆源形式如圖3 所示。

實驗中主要量測壓力、加速度、應變等參數，結構制作時預留傳感器的安裝位置。下面詳細給出按工況1 實驗時結構各類傳感器布置圖。按工況2 實驗時，首先將模型結構周圍0.85 m 處圍護高度為1 m的沙袋，然后在沙袋與結構之間填入砂土并層層壓實，各類傳感器布置參照工況1。

1.3 傳感器布設

結構外表面爆炸壓力量測時，取一半結構布設壓力傳感器，選取PCB-113B 型壓力傳感器，其量程為1.38～6.89 MPa，其靈敏度為0.73 μV/Pa，測點分布及編號如圖4 所示。

防護墻、圓柱殼及穹頂部位加速度量測時，選取型號為CA-YD-103 的加速度傳感器，量程為1 960 m/s2，靈敏度為2.04 pC/(m·s-2)，測點分布及編號如圖5 所示。

圖 2 模型結構爆炸加載實驗圖Fig.2 Model structures under explosion loadings

圖 3 爆源形式Fig.3 Explosion source

圖 4 壓力傳感器的分布 (單位：mm)Fig.4 Distribution diagrams of pressure sensors (unit in mm)

圖 5 加速度傳感器的分布圖 (單位:mm)Fig.5 Distribution diagrams of acceleration sensors (unit in mm)

防護墻、柱殼、穹頂部位應變量測時，選取BX120-50AA 混凝土應變片，電阻為120 Ω，測點分布及編號如圖6 所示。

實驗所用數據采集器型號為DH5922N，16 通道，最高采樣速率為每通道256 kHz。針對2 種實驗工況進行了9 次爆炸實驗，具體條件及測點分布如表1 所示，Q 為藥量，L 為爆心距，H 為爆心高度。

圖 6 應變傳感器分布示意圖 (單位：mm)Fig.6 Distribution diagrams of strain sensors (unit in mm)

表 1 爆炸實驗條件Table 1 Explosion experiment conditions

2 實驗結果及分析

2.1 結構外部荷載分布

圖7～8 分別給出了2 種實驗工況、不同炮次下防護墻和柱殼表面各點的荷載時程曲線。從圖7～8 可以看出：相同條件下，各點壓力隨著藥量的增加而升高；對迎爆面來說，沖擊波到達后，爆炸荷載先迅速上升至峰值，由于渦流影響再衰減到某一壓力值，隨后再上升到滯止壓力，與防護墻相比，柱殼表面的這一特征更明顯；結構表面從迎爆面到背爆面，隨著沖擊波經過依次產生荷載，峰值壓力逐漸減小，峰值到達時間逐漸增加，背爆面荷載峰值上升時間也相對較大，體現沖擊波對結構的繞射過程。由于荷載作用時間較短，沖擊波到達測點5、11 時，測點1、7 正相荷載基本結束，表明化爆條件下地面空間結構荷載穩態環流相可忽略。

在空氣沖擊波作用下，柱殼迎爆面部分表面壓力由沖擊波反射效應產生，后半部分（背爆面）表面壓力由沖擊波繞射產生，如圖9 所示，其中圓形為柱殼橫截面。圖9(a)中沖擊波陣面I-I 以波速 Dφ向右傳播，與結構相遇后在A 點發生正反射，該點峰值壓力為結構表面最大壓力，即圖8 中測點7 的壓力；除A 點外，沖擊波在柱殼結構迎爆面其他各點會發生斜反射，圖9(b)為規則斜反射區，R 為反射波陣面；當入射角 φ到達極限角度 φcr時即進入不規則反射區，開始形成馬赫波（圖9(c)）；馬赫桿（馬赫波波陣面）沿結構表面傳播并逐漸增高，到達柱殼截面B、C 點時，馬赫桿后面出現明顯的氣體滑流線S（圖9(d)）[18-19]，并在滑流線附近形成渦流，使馬赫桿發生彎曲，沿無荷載的后背曲面擴展（圖9(e)），呈現繞射效應，渦流的影響隨著 Dφ的 增大而增強， Dφ過大時波陣面后面氣流速度會超過聲速，在結構背面形成膨脹波，渦流和膨脹波在結構背面產生的負壓會抵消部分馬赫波產生的法向正壓，使結構該部分承受的總壓力降低，圖8(a)顯示相同條件下藥量較小時，測點10 與測點8 的壓力峰值相差不大，隨著藥量的增大，測點10 的壓力低于測點8 的，如圖8(c)所示；此后由上下2 個半環面傳來的馬赫波會在D 點相遇碰撞并產生反射馬赫波RMS，使該點壓力升高（圖9(f)）；而后RMS 反向傳播，氣體邊界層增厚并形成包含復雜渦流的分離區，沖擊波逐漸離開結構表面，隨著渦流強度的增大和分離區的擴張，氣體滑流線消失，入射沖擊波與馬赫波M 合并逐漸恢復平面波狀。

圖 7 H=1.1 m 時防護墻表面各點的壓力Fig.7 Overpressure-time curves at various pressure test points on the surface of the protecting wall when H=1.1 m

圖 8 L=4.8 m，H=1.1 m 時，柱殼表面各點的壓力Fig.8 Overpressure-time curves at various pressure test points on the surface of the cylindrical shell when L=4.8 m and H=1.1 m

圖 9 沖擊波與柱殼結構相互作用示意圖Fig.9 The interaction between the shock wave and the cylindrical shell structure

圖10 給出了防護墻和柱殼迎爆面正反射壓力時程曲線，正相作用時間約為2.5 ms，測點1 和測點7 在沖擊波傳播方向相距250 mm，沖擊波到達時間相差約1 ms，正反射峰值超壓相差約10 kPa，約占最大峰值超壓的20%，表明對一般化爆沖擊波，在波長與結構尺寸在同一量級的情況下，在確定結構表面沖擊波荷載時，應考慮入射沖擊波壓力在繞射過程中的自然衰減。

圖11 表明防護墻迎爆面上，距離地面較近點的荷載較大，主要與空中爆炸條件下傳播至結構表面的馬赫波高度 HM相關。 HM隨傳播距離變化并受比例炸高 H/ Q1/3和地面性質影響，若 HM小于結構高度Hstr，可認為結構迎爆面下部為馬赫波入射、上部為球面沖擊波入射；若 HM≥Hstr，可認為整個結構與馬赫波相互作用；若裝藥距離結構較近，爆炸后可能馬赫波尚未形成，僅有球面入射波與結構相互作用。圖11中，測點2 主要承受馬赫波產生的正反射荷載，測點1 則主要承受球面入射波產生的斜反射荷載，因此測點2 的爆炸荷載要高于測點1 的。此外，Langlet 等[20]的實驗也表明，對于地面直立有限長圓柱體，在結構迎爆表面規則反射區域內，不同高度位置承受的荷載有差別，離地面較近的結構表面點的荷載較大，這與本文實驗結果是一致的。

圖 10 模型結構迎爆面反射壓力對比Fig.10 Reflected pressure of the blast side on the model structure

圖 11 防護墻迎爆面荷載對比Fig.11 Explosion pressure of the blast side on the protecting wall

2.2 結構振動特性

實驗所用裝藥量較小，產生的爆炸沖擊波僅使整體結構發生彈性振動。圖12～15 給出了模型結構振動加速度時程曲線，爆源距離L 均為4.8 m，測點1、5、6 體現防護墻的振動特性，測點2、3、4 體現組合殼的振動特性?？傮w比較而言，測點1 的振動頻率較高，測點2、4、5、6 的振動具有低頻特征。

圖 12 各測點的加速度時程曲線 (Q=160 g，工況1)Fig.12 Acceleration-time curves at various test points (Q=160 g, the first condition)

圖 13 各測點的加速度時程曲線 (Q=300 g，工況1)Fig.13 Acceleration-time curves at various test points (Q=300 g, the first condition)

圖 14 各測點的加速度時程曲線(Q=300 g，工況2)Fig.14 Acceleration-time curves at various test points (Q=300 g, the second condition)

由圖12～15 可以看出：測點1 的加速度體現了爆炸沖擊波傳播到結構后，防護墻迎爆面部分先產生振動，頻率較高，隨著防護墻整體參與振動，振動頻率降低，振動幅值下降；測點5 主要體現了防護墻整體的振動特性，其振動時間滯后于測點1，最大幅值發生在振動第2 循環，隨著防護墻整體參與振動，測點1、5 的振動頻率和幅值逐漸一致；防護墻后側測點5、6 的加速度對比表明，兩者的振動頻率較為一致，幅值上的差別系由于沖擊波繞射到防護墻后側后對各點的作用不同所致。對組合殼結構，測點4 的振動幅值與測點2 的較一致，但頻率在初始時段略低于測點2 的，測點4 體現了組合殼結構的整體振動；測點3 的振動幅值較小，但其振動頻率較測點4 的高，且存在2 個明顯的峰值。

圖16 給出了2 種工況下結構振動加速度時程曲線，對于測點1，工況2 較工況1 的振動頻率降低，幅值減小，體現了外部土介質對防護墻迎爆部分構件的防護作用，而對于測點5，工況2 的加速度幅值較工況1 的小，但2 種工況下振動頻率較一致，主要由于實驗中圍土高度及范圍較小，圍土對防護墻整體振動頻率影響不大；對組合殼結構，測點4 表明2 種工況下組合殼整體振動頻率一致，但工況2 的幅值較工況1 的小。圖17 給出了不同條件下測點3 的加速度時稱曲線，圖中顯示加速度均存在2 個峰值，第1 個峰值隨著藥量的增大而明顯增大；工況2 中第1 個峰值壓力要小于工況1 中的，而2 種工況的第2 個峰值基本一致，表明圍土對測點3 第1 個峰值有影響，可認為沖擊波傳播到結構時，環梁先于穹頂受載產生振動，進而引發穹頂振動并形成第1 個加速度峰值，此后隨著沖擊波繞射時與穹頂相互作用，形成第2 個加速度峰值，該峰值受周圍土介質的影響不大。

圖 16 2 種工況下各測點的加速度時程曲線(Q=300 g)Fig.16 Acceleration-time curves at various test points under two experimental conditions (Q=300 g)

圖 17 不同條件下測點3 的加速度時程曲線Fig.17 Acceleration-time curves at test point 3 under different experimental conditions

圖18 ～19 給出了不同工況下模型結構不同部位的應變時程曲線，測點1、2、6、7 反映防護墻的應變，測點9、10 反映組合殼底部的應變。圖18 中，測點1 的應變峰值在振動第2 循環，測點2 的應變峰值在振動第1 循環，爆炸波接觸防護前墻后，前墻類似于底部固支的懸臂結構，底部應變最大，而后振動頻率隨著防護墻整體的參與逐漸降低；圖18 中還顯示測點7 的應變幅值及振動頻率均小于測點6 的，測點7 實際上反映了防護墻的整體振動。

從圖19 可以看出，測點9 和測點10 的應變最大峰值均在振動第1 個循環，而后逐漸衰減；測點9 的應變峰值大于測點10 的。相同爆炸加載條件下，測點9 的應變值在工況2 時比工況1 時的要小，表明結構周圍圍土后，在一定程度上增強了圓柱殼的約束作用，使其整體振動幅值減小，這與圖16 中測點4 在2 種工況下的加速度對比情況一致。

圖 18 防護墻各測點的應變時程曲線 (Q=160 g，L=4.8 m，工況1)Fig.18 Strain-time curves at various test points of the protecting wall (Q=160 g, L=4.8 m, the first condition)

3 結 論

（1）化爆沖擊波荷載作用時間短，壓力衰減快，結構荷載主要產生于沖擊波繞射結構的過程，隨著波繞射逐漸施加到結構表面；若結構尺寸與沖擊波波長處于同一量級，在確定結構表面荷載時應考慮沖擊波壓力在繞射傳播過程中的自然衰減。

（2）外部爆炸沖擊波作用下，結構體現出局部與整體振動耦合的特性，與沖擊波最早接觸的構件先振動，而后由于結構整體參與使振動頻率降低、幅值減??；本實驗中結構周邊圍土降低了防護墻迎爆面的振動頻率，減小了防護墻和組合殼整體加速度和應變幅值，但對結構整體振動頻率影響不大。