巖體加固抗爆炸性能*

徐干成，袁偉澤，顧金才，張向陽

（1.空軍研究院工程設計研究所，北京 100068；2.軍事科學院工程兵防護工程研究所，河南 洛陽 471023）

地下防護工程具有隱蔽性強、抗毀性高、封閉性好等優點。然而，對于防護層較薄的已建、或必須在不具備深防護層條件的地方構筑地下防護工程，為了抵抗鉆地彈的爆炸破壞能力，通常采用高強混凝土結構或對混凝土襯砌結構采取加固措施來增強地下防護工程的抗震塌能力[1-2]；同時，還可以對巖體進行加固，提高圍巖抗力，從而提高地下工程的整體抗力等級。錨索技術廣泛應用于巖土工程中，對靜載條件下錨索性能的研究已較成熟，而對爆炸荷載下錨索的計算方法、優化設計方法以及抗爆機理等方面還存在較多問題[3]。為研究錨索及被加固巖體在爆炸載作用下的破壞機理，已進行了大量噴錨支護爆炸實驗，研究的重點是從內部對洞室進行加固后洞室的動態反應及破壞特點，而對原巖及被加固原巖抗爆性能的研究仍不夠深入[4-9]。為此，本文中提出采用交叉錨索對巖體進行外加固的方法，并展開一系列抗侵徹、爆炸實驗研究[10-13]；在此基礎上，采用模型實驗和數值計算的方法對爆炸造成加固巖體的破壞，包括爆腔尺寸、壓碎區范圍等進行研究，比較采用不同錨索參數（錨索角度、錨索間距）對加固巖體抗爆效果的影響。

1 模型實驗設計與內容

1.1 模型相似比

爆炸實驗模型要與實際原型在幾何、物理及邊界條件上保持相似。當模型實驗的重力場與原型相同時，依據Froude 相似關系，模型材料應滿足的基本相似關系為：

式中：Kσ、Kρ、KL分別為模型與原型之間應力、密度、幾何尺寸的量綱相似比。根據現有模型實驗裝置條件、模擬材性實驗結果以及課題組已開展的侵爆實驗等[12-13]，確定本次實驗幾何比尺KL=0.095，密度比尺Kρ=0.72，根據公式（1）可知：Kσ=0.068，集中力比尺KP=0.000 61，質量比尺Km=KρKL3=0.000 61，能量相似比尺KE=KσKL3=0.000 058。

1.2 模型材料選擇

（1）炸藥。選取美國GBU-28/B 鉆地彈原型彈體，其裝藥量為306×1.35=413.1 kg TNT 當量。模擬實驗中使用的炸藥為塊狀TNT，其密度為1 600 kg/m3。

（2）模擬巖體材料。實驗選取中等強度的Ⅲ級巖體作為原型巖體，參照文獻[13]確定本次實驗的模擬材料為水泥砂漿，其質量配比為：水泥∶砂∶水=1∶10∶1.1，原巖及模擬材料的力學參數抗壓強度Rc、抗拉強度Rt、黏聚力C、內摩擦角φ、變形模量Em、泊松比μ、密度ρ 見表1。

表 1 原巖與選定模擬材料物理力學參數Table 1 Mechanics parameters of the rock and selected material

(3）模擬錨索。原型錨索為一個孔內設3 束規格為7× ?5 mm 標準鋼絞線，模擬錨索采用3 根直徑為1.5 mm 的純鋁絲機械絞制而成，鋼絞線與選定鋁絞線的力學性能等相關參數公稱截面面積A、直徑R 等見表2。

表 2 鋼絞線與選定鋁絞線力學參數Table 2 The mechanics parameters of cable and selected aluminium stranded wire

1.3 模型尺寸確定及制作

實驗時在模型體表面鉆鑿的豎直向下的送藥孔直徑為60 mm，藥包的高度為55 mm。實驗爆炸裝置的寬度為1.5 m（藥孔直徑的25 倍），裝置的長度為2.4 m（藥孔直徑的40 倍），可滿足介質邊界條件。裝置的高度為2.3 m（含下部消波坑），藥包埋置深度為自頂面下1.2 m，遠大于完全填塞深度，完全滿足對完全填塞爆炸效果進行模擬的要求。實驗裝置及模型體大小如圖1 所示。

模擬實驗裝置底部鋪一層模型材料，夯實后為50 mm。共夯實四層，厚度為200 mm。當夯筑深度達到500 mm 時，將四個側限裝置閉合，然后再夯筑模擬巖體。在200 mm 層面上放好模擬錨索。每層錨索均傾斜45°，每相鄰上下層錨索相互垂直，模擬巖體內錨索的定位如圖2 所示。錨索體積占模擬巖體總體積的0.097%。

1.4 模擬巖體內傳感器布置

圖 1 爆炸裝置及模型體簡圖（單位：mm）Fig.1 Explosive device and model scheme (unit: mm)

圖 2 模擬巖體內錨索的定位Fig.2 Anchor cable orientation in simulated rock

在爆炸模擬巖體中布置了應變測點和壓力測點，即在距離模型頂面下1.2 m 高度上要設置應變和壓力測點，以確定爆炸破壞半徑（范圍），測點與爆點在同一個水平面上。應變測試采用應變磚預埋法，壓力測試采用在制作模型過程中把壓力測試元件設在預定位置。測試裝置測點布置如圖3 所示，應變磚及PVDF 壓力傳感器如圖4 所示。

2 實驗結果分析

在配制模型材料時摻加有早強劑，15 d 后材料強度穩定且不再增加，故實驗模型體硬化15 d 后進行抗爆實驗。為了充分利用抗爆模型體，在一塊模型體內進行多次爆炸實驗，每次實驗時爆點位置不變。為防止損壞實驗裝置未加固模型的藥量依次為100、150、200 g，而加固模型的藥量依次為100、150、200、250 g。爆炸實驗完成后，對模型進行解剖，觀察爆坑形狀并測量爆坑尺寸。

2.1 爆炸測試曲線匯總分析

每次爆炸實驗后對測得的多組應力、應變曲線進行整理，得到各個測點的峰值。為了使測點峰值具有通用性、可比性，對橫、縱坐標進行無量綱處理，以未加固模型藥量為100 g 實驗結果為例。通過數據擬合得到測點壓應力峰值、徑向應變峰值和環向應變峰值分別與距爆心的比例距離的擬合曲線如圖5所示，負冪函數關系式為：

圖 4 測試用傳感器Fig.4 Sensors for the experiments

式中：R 為距爆點的距離，m；W 為藥量，kg；P 為壓力峰值、Rc單軸抗壓強，MPa；ε 為應變峰值，10-6。

針對不同的爆炸藥量，相同的比例距離有不同的測量值。根據爆炸相似原理，在相同的介質中、相同的比例距離具有相同的爆炸應力峰值及應變峰值等爆炸波參數。由于模擬巖體南、北方向較大，受邊界影響較小。因此，以布置在北側壓力測點測得的數據和南側應變測點測得的數據對其他數據及曲線進行歸一化，如圖6～8 所示。

圖 5 未加固模型藥量為100 g 實驗結果Fig.5 Test results of unreinforcement under 100 g explosive load

圖 6 爆炸應力峰值與比例距離的關系曲線Fig.6 Peak stress-proportion distance curves of explosion

圖 7 徑向應變峰值與比例距離的關系曲線Fig.7 Radial peak strain-proportion distance curve of explosion

圖 8 環向應變峰值與比例距離的關系曲線Fig.8 Toroidal peak strain-proportion distance curve of explosion

由6～8 圖可知：（1）爆炸壓力峰值、徑向應變峰值和環向應變峰值與比例距離均呈負冪函數關系，且對應曲線形狀相似；（2）在相同的比例條件下，無加固模擬巖體內的爆炸壓應力峰值要大于對應的加固模擬巖體內的爆炸壓應力峰值，且當比例距離小于1.1 時，兩者之間越來越離散；（3）當比例距離小于0.5 左右時，無加固模擬巖體內的徑向應變峰值絕對值要小于對應的加固模擬巖體內的徑向應變峰值絕對值；當比例距離大于0.5 左右時，無加固模擬巖體內的徑向應變峰值絕對值稍大于對應的加固模擬巖體內的徑向應變峰值絕對值；（4）當比例距離大于1.1 時，兩條環向應變曲線基本上重合在一起；當比例距離小于1.1 時，環向應變峰值曲線逐漸分散，在相同的比例距離條件下，無加固模擬巖體內的環向應變峰值要大于加固模擬巖體內對應的環向應變峰值。

加固試件材性實驗表明，在模型材料內設置模擬錨索的鋁絞線，其抗壓強度和變形模量并不會得到顯著提高，因此，加固后模型體的波阻抗也不會得到明顯提高，這可能與設置的鋁絞線數量較少有關，還不足以從根本上影響模型體的材性性質。當比例距離較大時，傳播至測點處的爆炸壓力波較小，鋁絞線的變形較小，抗拉變形能力高的優點沒有發揮出來，測得的應變和應力波峰值與未加固模型體內測得的基本相同。當比例距離較小時，鋁絞線的發揮了其抗拉變形能力高的優點，約束限制住了其周邊模型材料的變形，測得的應變比未加固模型體內同位置應變要小，這會直接造成測得的爆炸壓力峰值小，此外，鋁絞線變形消耗的爆炸能量也大，這也是造成在加固模型體內測得的爆炸壓力峰值較小的原因。

2.2 模擬巖體解剖

爆炸完成后，進行爆炸模型體的解剖，暴露出爆腔，如圖9 所示。

經測量，無加固模型爆腔最寬處寬250 mm，上下高度為260 mm；有加固模型爆腔最寬處290 mm，上下高度為230 mm。爆腔素描如圖10 所示。

圖 9 模型爆腔對比Fig.9 Explosion cavity comparison for the two models

圖 10 模型體爆腔素描圖（單位：mm）Fig.10 Explosion cavity comparison of test models (unit: mm)

由圖10 可知：在集團裝藥條件下，巖體內的爆腔不是呈球形而是呈上細下粗的花瓶形；由于無加固和加固模擬巖體的爆腔分別是在200、250 g 藥量爆炸情況下形成的，加固模擬巖體的爆腔要比無加固模擬巖體的爆腔大，但無加固模擬巖體的爆腔高度較大。

3 數值模擬計算

3.1 數值模型簡介及對比驗證

采用LS-DYNA 進行數值模擬。模型中藥包尺寸為長×寬×高=50 mm×2.50 mm×50 mm，模型尺寸相對于炸藥尺寸大較多，模型邊界條件為位移約束條件。計算中炸藥與介質接觸部分網格需要劃分得較密，最小網格大小為炸藥尺度的1/10；高能炸藥爆轟產物的單元壓力p 由狀態方程求得，相關參數取值如下：A=741 GPa，B=18 GPa，ω=0.35，R1=5.56，R2=5.56，E=3.6 GJ/m3。由于模型的對稱性，取1/4 模型計算，劃分的有限元模型如圖11 所示。

錨索加固體簡化成8 節點顯式結構實體單元，采用了莫爾-庫侖模型，并根據實驗數據定義體積應變與壓力的關系曲線。材料在達到破壞后，黏聚力取為零，而內摩擦角保持不變，材料參數見表3。

首先對加固模擬巖體在藥量為250 g 時的爆炸過程進行模擬，從而驗證數值模型的可靠性。計算結果如圖12～13 所示。由圖12～13 可以看出：介質壓縮區呈圓形，壓縮半徑約為250 mm；加固實驗爆腔水平寬度290 mm、上下寬230 mm，均值260 mm；數值計算中距離爆心3 600 mm 處的介質應力為5.17 MPa，與抗爆實驗測點5 測得的介質應力5.54 MPa 較為接近。基于上述分析可見數值模型對抗爆實驗模擬較好。

圖 11 數值模型網格劃分Fig.11 Mesh partition of numerical model

表 3 數值模型參數Table 3 Parameters of numerical model

圖 12 巖體內爆炸壓縮區域圖Fig.12 Explosion compression region in rock mass

圖 13 巖體內應力云圖Fig.13 Stress nephogram in rock mass

3.2 鋼絞線角度變化對壓縮半徑的影響分析

在爆炸藥量均為250 g 的情況下，分別計算交叉錨索角度Cm、錨索布置密度ρm對壓縮半徑Ry的影響，計算方案及結果如表4 所示。

表 4 數值模擬計算方案Table 4 The proposal of the numerical simulations

在計算過程中，我們發現介質爆腔的形狀及變形規律基本一致。通過對比前3 個數值結果可知，隨著錨索角度的增大，壓縮半徑稍有增大。同時，加入錨索后測得介質的抗壓強度變化不大，我們認為錨索角度變化對介質壓縮半徑影響不大。

通過比較M2 與M4、M6 的計算結果可知，隨著交叉錨索密度的減小，壓縮半徑不斷增大，M6 與M4 的差異可達25%。考慮到錨索密度較大時，使得材料變形消耗巨大能量，因此認為錨索密度變化對介質壓縮半徑有一定影響。交叉錨索密度對介質破壞范圍影響顯著，錨索加固介質的破壞半徑比起未加固介質的破壞半徑小很多，大約在30%左右。三種不同密度錨索加固介質中，測點5 的峰值應力分別為：3.22、4.26、5.93 MPa。可知錨索越密集加固介質中自由場壓縮波峰值應力降低越快，主要是因為錨索的變形會消耗大量的爆炸能造成的。

4 結 論

（1）巖體無論是否加固，爆心附近巖體內爆炸壓力峰值、徑向應變峰值、環向應變峰值與比例距離均成負冪指數衰減，在相同的爆炸藥量作用下，隨著距爆點距離的增大，壓力、應變峰值迅速減小。

（2）在集團裝藥條件下，巖體內的爆腔不呈球形而呈上細下粗的花瓶形，且無加固巖體的爆腔高度較大。

（3）交叉錨索角度變化對介質壓縮半徑的影響較小；隨著交叉錨索密度的增大，加固介質中自由場壓縮波峰值降低約20%～35%，介質的破壞半徑小約30%。

上述結論僅是通過本次實驗得到的，如果要獲得規律性，機理性的認識還需要進行大量實驗的深入研究。