基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多變量時序預(yù)測方法

陳建婷

摘要??? 傳統(tǒng)的線性模型難以解決多變量或多輸入問題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擅長于處理多變量的問題，本文提出一種基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多變量時間序列預(yù)測方法。該方法對多變量時序數(shù)據(jù)建模預(yù)測能力較強，能夠在有效減少訓(xùn)練時間的前提下，提高數(shù)據(jù)預(yù)測的精度。最后，使用這種方法對公開數(shù)據(jù)集中某地電力負(fù)荷值進(jìn)行預(yù)測，最終證明基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多變量時序預(yù)測方法預(yù)測精準(zhǔn)，誤差較低。

【關(guān)鍵詞】改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 多變量 時間序列 數(shù)據(jù)預(yù)測

1 引言

在當(dāng)今商業(yè)競爭激烈的環(huán)境中，供應(yīng)，需求和價格都在不斷變化中變得越來越不穩(wěn)定和不可預(yù)測。但是，行業(yè)的決策過程需要全面展望不確定的未來。許多決策都依賴于概率預(yù)測來量化這些不確定性。傳統(tǒng)的時間序列預(yù)測方法，如回歸模型，灰色預(yù)測模型和時間序列都沒有考慮到各種隨機擾動變量對數(shù)據(jù)預(yù)測的影響。但在實際預(yù)測中發(fā)現(xiàn)，影響預(yù)測精度的主要因素即是各種隨機擾動變量。例如，在電力負(fù)荷預(yù)測中，即為氣象和溫度因素等。如果不考慮氣象和溫度等擾動因素，使用任何技術(shù)建立預(yù)測模型都不會準(zhǔn)確預(yù)測出電力負(fù)荷，從而影響電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。

近年來，逐步引入人工智能和一些不確定的方法來處理各種影響預(yù)測的因素。模糊方法可以處理部分影響因素，但該方法仍不能模擬影響因素與被預(yù)測數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系?；诙嘧兞恳蛩乜紤]，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來模擬非線性關(guān)系。由于不同變量因素對預(yù)測數(shù)據(jù)的影響模式不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過度擬合的存在導(dǎo)致預(yù)測精度較差。為了避免由不同變量類別導(dǎo)致的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低泛化能力，必須對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。采用聯(lián)合數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對歷史負(fù)載數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。在模糊處理過程中，采用手動影響會導(dǎo)致局部聚類錯誤，算法復(fù)雜。

為解決以上問題，本文使用的改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合遺傳算法，可以在訓(xùn)練速度較快的前提下，有效提升預(yù)測精度。

2 改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組成基本單位為神經(jīng)元。在神經(jīng)元模型中，w是權(quán)值，代表與BP神經(jīng)元模型連接的強弱程度，b是神經(jīng)元模型的閾值，P是輸入，f是激勵函數(shù)，y是輸出。所以，如圖1所示，基本的BP神經(jīng)元的輸出即是：

y=f（wP+b）（1）

如圖2所示，是一個完整的多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)一般分為三個部分。輸入層和輸出層一般都是單層。而神經(jīng)元的數(shù)量則需要取決于訓(xùn)練集和預(yù)測數(shù)據(jù)。中間的隱含層可以設(shè)置為不同的層數(shù)，層數(shù)越多，則預(yù)測結(jié)果更加精準(zhǔn)。相對應(yīng)的，運算也相對復(fù)雜，訓(xùn)練時間相對較長。在本文中，選取了兩層隱含層，可以滿足多變量時序預(yù)測要求，并且訓(xùn)練速度較快。

2.2 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能表面可能具有許多局部最小值，難以收斂到全局最小點。因此，使用改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測至關(guān)重要。遺傳算法可以作為改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法，結(jié)合遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似生物進(jìn)化，模擬群體的集體進(jìn)化，其中的個體都代表探究空間的近似解。從任意種群開始，遺傳算法利用個體遺傳和變異有效地實現(xiàn)了穩(wěn)定優(yōu)化的育種和選擇過程，從而可以將種群進(jìn)化到更好的搜索空間區(qū)域。本文將遺傳算法與改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，形成了一種新的預(yù)測模型。

遺傳算法可用于改進(jìn)權(quán)重和閾值的初始分布，并使改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果能夠非常接近測試集數(shù)據(jù)。改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原則描述如下：

（1）確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹７治龆嘧兞繒r間序列數(shù)據(jù)預(yù)測影響因素，并定量改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)。分析預(yù)測數(shù)據(jù)定量輸出神經(jīng)元個數(shù)，然后進(jìn)行多次實驗定量最為合適的節(jié)點個數(shù)。最后，我們可以得到遺傳算法的個體長度。

（2）遺傳算法結(jié)合的改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值更穩(wěn)定。該模型隨機生成一個群體，利用遺傳算法通過適應(yīng)度函數(shù)計算適應(yīng)度值可以找到其中的最佳個體。

（3）使用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。使用最佳個體初始化，可以在訓(xùn)練期間再次局部優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值。優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以獲得準(zhǔn)確的預(yù)測和優(yōu)異的效率。

3 基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)預(yù)測

3.1 數(shù)據(jù)處理

3.1.1 訓(xùn)練測試集劃分根據(jù)2014年全球能源預(yù)測競賽

（GEFCom2014）給出的數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，以2003年3月-2008年11月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，以2008年12月的數(shù)據(jù)作為測試集。

3.1.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

標(biāo)準(zhǔn)化采用了min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法，對于GEFCom2014數(shù)據(jù)集中的每一個值x，其標(biāo)準(zhǔn)化計算公式為：

其中，xnorm為標(biāo)準(zhǔn)化后的值，max為GEFCom2014數(shù)據(jù)集中的最大值，min為GEFCom2014數(shù)據(jù)集中的最小值。

3.1.3 預(yù)測結(jié)果誤差評估標(biāo)準(zhǔn)

采用平均絕對百分誤差（MAPE）對預(yù)測集的準(zhǔn)確性進(jìn)行評估和分析，MAPE越小則表明誤差越小。

其中，n為預(yù)測結(jié)果總個數(shù)，yi為真實值，為預(yù)測值。

3.2 實驗結(jié)果

輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練之后，經(jīng)過基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測，并將預(yù)測出的數(shù)據(jù)和測試集進(jìn)行比較和分析。由圖3所示，可以看出，橙色線為預(yù)測值，藍(lán)色線為真實值?？梢钥闯?，真實值與預(yù)測值相差無幾，誤差非常小，整個圖形軌跡幾乎重合。

圖4則更加直觀的呈現(xiàn)了本方法的MAPE，本方法的MAPE一直保持在較小的范圍內(nèi)。這表明改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力負(fù)載預(yù)測方面有著很好的效果，精度非常高，穩(wěn)定性相比傳統(tǒng)方法也有了較大的提升。

4 結(jié)論

本文從多變量時序數(shù)據(jù)本身的特性出發(fā)，解釋了本文采用基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究方法的原因，然后介紹了改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理，從原理上解釋了該方法對于負(fù)荷預(yù)測的適用性。最后采用實際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，將數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后輸入進(jìn)模型進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測，實驗結(jié)果表明基于改進(jìn)型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較準(zhǔn)確地對多變量時序數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

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