基于PFC3D對無底柱分段崩落法結構參數優化研究

趙穎龍，陳玉明，李 超，陳 靜

(昆明理工大學 國土資源工程學院，昆明650093)

無底柱分段崩落法的結構參數對礦山的經濟指標影響是巨大的，它不僅影響到礦山的成本投入，而且還影響到礦山的效益等。此外，無底柱分段崩落法的結構參數還對礦山的礦石回收率和貧化率有至關重要的影響[1]。所以當礦山在確定無底柱分段崩落法參數時不僅要考慮礦石的回收率、貧化率，還要考慮礦山自身的生產能力、采礦設備的局限性及經濟效益[2]。根據放礦模擬試驗的結果可知，大間距結構模式更具有優越性，大間距模式因進路間距取值靈活、鑿巖設備簡單、可操作性強、地壓管理成本低等諸多優點[3-4]備受關注。根據相關理論研究，低貧化放礦較無貧化放礦而言，不僅大大提高了礦石的回收率，還提高礦山經濟效益。根據礦業專家學者的研究，依據礦山綜合指標，發現低貧化放礦優于截止品位，所以低貧化放礦方式也將成為礦山實際生產發展的主要趨勢[5-6]。本文作者以云南某鐵礦為例，通過室內多分段放礦模型試驗和計算機數值模擬分析，以大間距結構參數理論為基礎，對該鐵礦采礦方法結構參數進行研究分析，并根據礦山實際情況，最終確定較為合理的采礦結構參數。

1 大間距結構模式參數理論

大間距空間結構理論是在崩落法的基礎上研究單個放出體之間的空間排列問題，大間距結構的形式[7-8]如圖1所示，五點相切，設放出橢球體的長半軸為a,短半軸為c[9]。

分段高度為：H=a

(1)

(2)

(3)

圖1 大間距排列形式Fig.1 Large space drawing ellipsoid arrange form

2 研究方案

正交試驗法[10]就是利用排列整齊的表——正交表對試驗進行整體設計、綜合比較、統計分析，實現通過少數的試驗次數找到較好的生產條件，以達到最高生產工藝效果[11]。正交試驗每次安排的試驗都具有很強的代表性，試驗具備均衡分散的鮮明特點，并且能以較少的試驗次數獲得較多的信息量，使試驗能夠較好的達到試驗的目的。因此，本文采用正交試驗法對結構參數進行分析。

無底柱分段崩落法的三大結構參數(分段高度(H)、進路間距(B)、崩礦步距(L))是影響放礦回收率、貧化率的主要因素[12]，由此，研究放礦就是研究如何確定最佳的結構參數組合，以達到最佳的經濟效益。此外低貧化放礦和礦山截止品位放礦也是影響放礦綜合指標的主要因素，因為放礦品位對礦山經濟效益的最大化有著重要影響。本次室內放礦試驗數據是依據某鐵礦山一期結構參數和現在采用的二期結構參數制定的，同時也充分考慮到礦山實際生產設備、礦體的賦存條件、試驗條件等因素。將影響礦山經濟指標、回收率和貧化率的三個主要因素即：分段高度、進路間距、崩礦步距作為正交試驗的三個因素。正交表L9((34)采用三水平三因素，即9組試驗方案進行放礦模型試驗，通過對放礦的過程進行試驗模擬，對試驗數據分析，得到較為符合礦山實際情況的最優結構參數。具體安排見表1。

表1 放礦試驗因素水平表

3 室內放礦試驗研究

3.1 放礦試驗模型

本次室內放礦試驗主要利用多分段立體放礦模型進行研究，因為正交表共安排9組試驗方案，所以放礦模型有9套，分別進行低貧化礦和截止品位放礦試驗，試驗參數組合為：20 m × 4.5 m × 30 m、20 m × 5.0 m ×25 m、20 m × 5.5 m × 20 m、25 m × 4.5 m × 25 m、25 m × 5.0 m × 20 m、25 m × 5.5 m × 30 m、30 m × 4.5 m × 20 m、30 m × 5.0 m × 30 m、30 m × 5.5 m ×25 m。所用到的放礦模型箱相似比為1∶100，在實際生產中，前兩個分段由于礦巖處于不穩定狀態，其移動規律不一致，為了使試驗結果更加準確，故本次試驗安排五個分段高度，以第三分段至第五分段得出的回收指標作為評判依據，模型設計2～3條進路。

3.2 試驗準備

為了保證試驗的真實有效性，本次試驗采用的礦石和廢石均從某鐵礦放礦現場取樣，并且按照某礦山放礦塊度1∶100相似比縮小塊度，礦石的塊度為0～8 mm(見表2)，廢石的塊度為8～30 mm(見表3)。為了方便試驗的觀察及分揀，將廢石顆粒全部用紅漆染色，與礦石形成較大的色差。

表2 試驗礦石粒級組成表

由于本次室內試驗需要兩種不同的放礦截止條件，即：低貧化放礦截止條件、某礦山現行截止品位放礦條件。參數見表4。

表3 廢石相關參數表

表4 礦巖基本參數

根據相關的理論，放礦截止品位計算公式為：

(4)

式中：αk為放礦截止品位；mk為放出礦石質量；mf為放出廢石質量；αg為礦石地質品位[7]。

低貧化放礦截止條件：

(5)

礦山現行截止品位放礦截止條件：

(6)

兩種放礦方式的終止品位：礦石質量與廢石質量比值分別為為2.5和1.3。

3.3 試驗結果

本次室內放礦試驗采用L9((34)正交表安排9組方案，每組方案均進行低貧化放礦和某礦山現行截止品位放礦的礦石質量與廢石質量比值分別為為2.5和1.3的放礦試驗，每次試驗都進行5個分段的放礦。放礦過程圖見圖2。低貧化放礦和某礦山現行品味截止放礦的9組參數試驗表和室內模擬放礦指標見表5、表6。

3.4 試驗結果分析

分析室內放礦試驗，兩個相鄰進路間有脊部殘留，殘留下來的礦石在本分段不能被回收，只能在下一分段交叉的進路被回收，故第一分段礦石回收率較低。兩種放礦條件下的礦石回收率均較高，都在80%以上，但是低貧化放礦的礦石回收率比截止品位放礦時低，廢石混入率相對減少了，相應的礦石采出品位約提高了3%。與之相反截止品位放礦的礦石回收率略高，廢石混入率也相應增加，由表5和表6所示。正交試驗法的各因素對結果的影響可用極差R來確定[13]，極差R越大，該因素對結果的影響也大，反之就小。礦石回收率和貧化率是兩個非常重要的經濟技術指標，所以將這兩個指標作為主要考察結構參數的依據。由表5得三個因素下的平均值k和極差值R。計算結果如表7、表8所示。

通過對表7和表8的極差R1、R2分析可知：影響兩個經濟技術指標的極差值由大到小依次為進路間距、分段高度、崩礦步距。這主要是因為在放礦過程中，進路間距和分段高度很大程度決定了放礦過程中脊部殘留，而這部分殘留的礦石對礦石的回收率影響較大，故分段高度、進路間距這兩個因素對放礦的影響最大。極差分析可以定量地確定每個因素對兩個經濟技術指標的敏感程度，卻難以直觀看出其中的變化趨勢。現將各因素與各指標的均值繪制出各因素與指標的關系表，見表9。

圖2 放礦過程Fig.2 Ore drawing process

表5 低貧化放礦正交試驗放礦結果統計表

分析各因素與各指標的關系表，分段高度、進路間距、崩礦步距只有在適合的區間才能得到較大的回收率，較小的貧化率，最大的回貧差，由此可以將某鐵礦采場結構參數組合定為分段高度30 m、崩礦步距5.5 m、進路間距25 m。

表6 現行截止品位放礦正交試驗放礦結果統計表

表7 礦石回收率試驗結果分析

Table 7 Test results analysis of ore recovery rate

項目分段高度/m崩礦步距/m進路間距/mK184.5584.9484.14K284.6884.5787.62K386.5986.3184.06R12.041.743.56

表8 礦石貧化率試驗結果分析

表9 各因素與各指標的關系

4 數值模擬

4.1 三維放礦模擬參數確定

PFC3D軟件是通過細觀力學參數表征顆粒及黏結的力學性質[14-15]，具有自動分辨顆粒、顆粒與邊界等各種接觸的功能。仿真模擬的目的是保證模擬具有真實性，所以在進行數值模擬之前，先賦予模型相應的力學參數，不斷地調整參數，確保模擬力學參數與試驗參數相吻合[16]。分析正交試驗的9組試驗數據可知，低貧化放礦優于現行截止品位放礦，故本文將采用低貧化放礦方式進行數值模擬，當放出的礦石顆粒與廢石顆粒的比值為2.5時停止放礦。采用的放礦模擬箱體與礦山的實際情況保持一致，利用離散元法和接觸本構模型，并采用表10中的顆粒物理參數，使宏觀力學參數與模擬參數相吻合。

表10 礦巖顆粒基本物理參數

4.2 數值模擬

由室內試驗分析可知，放礦經濟指標和回貧差受三個參數的影響，其中B>H>L，本文將影響最小的因素崩礦步距設定為最優值，依據試驗分析L取5.5 m，將進路間距分8個水平，分段高度5個水平，方案如表11所示。本文僅以其中一組放礦參數30 m×25 m為例建立放礦模型為例進行分析。定義箱體與礦山實際保持一致，在箱體內生成礦石和廢石球體顆粒，設置不同的顏色加以區分，采用擴大半徑法消除重疊量，生成初始應力，設置重力場，利用重力加速度使顆粒逐漸趨于平衡。放礦過程如圖3所示。

4.3 模擬結果

分析PFC3D模擬放礦過程的數據，統計礦石的回收率和貧化率結果，顯示和室內放礦試驗結果一致，模擬放礦數據如表12。

4.4 結果分析

依據數值模擬放礦的結果，對試驗的40組數據進行單因素分析，利用ORIGIN擬合進路間距和回貧差的關系，分段高度和回貧差的關系，如圖4所示。

表11 全面試驗方案設計表

圖3 放礦過程Fig.3 Ore drawing process

放礦分段總礦石量/個放出礦石量/個放出廢石量/個放出總量/個回收率/%貧化率/%1128911035412071156180.3210.4421289114486152516011112.379.523128911203213281336093.349.944128911142912741270388.6610.035128911246713291379696.719.63總計644556076866636743194.289.88

圖4 回貧差與進路間距、分段高度的關系Fig.4 Relationship between the poor difference and the approach spacing and the segment height

由圖可知，進路間距與回貧差、分段高度與回貧差大致滿足二次函數關系，采用ORIGIN自定義函數，利用試驗數據進行擬合，直到結果收斂。擬合結果如表13、14所示。

表13 同一進路間距的放礦數據擬合結果

表14 同一分段高度的放礦數據擬合結果

采用響應面法(RSM)分析得出的結果，利用ORIGIN軟件對40組試驗數據進行多元非線性回歸擬合，擬合得出的響應曲面如圖5所示，建立的回歸模型為：

(7)

得到的數值模擬回貧差的響應面函數為：

式中：H為分段高度；B為進路間距。

響應面函數分別對H和B求偏導，得出當H=30.32 m，B=25.18 m時，最大回貧差為84.26%，預測H為27～33 m、B為23～28 m時，回貧差值較優，在此區間的放礦效果較好。

分析RSM建立的模型與數值模擬得出的結果是否符合，需要對回歸模型進行顯著性檢驗。ORIGIN擬合的模型F=66 289.47>F0.95(6，40)=2.77，模型的相關系數R2非常接近1，說明模型的擬合程度良好，預測值與真實值之間的相關性非常好，可以用該模型系統的定量分析不同結構參數組合下的回貧差值。

為了證明本次擬合的模型方程具有較高準確性，以一組分段高度在進路間距為25 m為例，列出如表15，比較模型預測值與實際值的相對誤差。

表15 響應面分析結果

40組試驗的相對誤差如圖所示。由圖6可知，所有點的相對誤差均為-2%～2%，說明擬合的模型計算值與試驗值吻合度極高。

圖5 分段高度和進路間距對回貧差的影響Fig.5 Effects of segment height and approach

圖6 響應面模型計算值與實際值的相對誤差Fig.6 The relative error between the calculated and spacing on poor returnactual values of the response surface model

綜合上述分析結果，結合大間距結構參數理論可以得到：

1)當崩礦步距確定時，分段高度和進路間距對礦石的回貧差呈二次函數關系，且先增大在減小的變化趨勢。

2)通過響應面法(RSM)建回貧差的模型，能預測在不同結構參數的放礦效果，可以定量分析回貧差與分段高度、進路間距的關系，相對誤差小。

3)由響應面函數可知，當崩礦步距L=5.5 m時，分段高度(H)為30 m、進路間距(B)為25 m，回貧差值為較優。

5 結論

1)由放礦過程可知，放出體為橢球體，符合橢球體理論，保證了本次研究在理論上可行。

2)通過室內放礦試驗可知，低貧化放礦與現行截止品位放礦相比，具有提高礦山的經濟指標的優勢。

3)放礦結構參數的三個主要因素對礦石回貧差的影響程度為進路間距B>分段高度H>崩礦步距L。

4)根據本次試驗和模擬研究將該鐵礦采場結構參數定為：分段高度30 m，進路間距25 m，放礦步距5.5 m。