基于熱源塔的集散式空調系統的仿真研究

樂意，黃世芳，張小松

（東南大學能源與環境學院，江蘇南京 210096）

0 引言

近年來，建筑能耗迅速增長，全球建筑終端能源消費占全球終端能源消費總量的30.60%，中國建筑能源消費占全國能源消費總量的 19.12%[1]，而空調系統能耗則約占建筑物能源消耗的50%[2]。所以，降低建筑能耗是國內外目前關注的問題，各國也相繼制定強制性條文法規來發展建筑節能技術，使空調系統能耗進一步減少?，F代建筑常規的空調冷熱源方案可以分為3類：冷水機組加鍋爐、空氣源熱泵、水地源熱泵。冷水機組加鍋爐空調系統雖然在夏季有著較高的效率[3]，但在冬季運行時冷水機組會閑置，設備使用率低。同時鍋爐的一次能源利用率低，造成能源的浪費，并且在使用過程中會釋放有害氣體，污染環境?？諝庠礋岜迷诙臼彝鉁囟认陆禃r，特別是在極端天氣下，供熱能力急劇降低，且當環境溫度降到-5 ℃以下時，空氣源熱泵不能可靠工作[4-7]。水地源熱泵雖然有著很高的能源效率[8-9]，但其系統初投資較高，且有地理地質限制，不能大規模使用。因此，一種新型的熱泵系統——熱源塔熱泵系統被提了出來，其在夏季工況時與冷水機組工作模式一樣，但在冬季工況時，熱源塔中的水被替換成低溫溶液，用以吸收空氣中的熱量作為低溫熱源。熱源塔熱泵系統具有設備利用率高、夏季效率與冷水機組相當、冬季無結霜問題、不受地理地質條件限制等優點，在現代建筑中具有較強優勢。

已有文獻對于熱源塔進行了深入的研究。梁彩華等[10]構建了一種以乙二醇溶液為循環工質的基于熱源塔的熱泵系統，當環境溫度為-1.20 ℃，熱源塔溶液進出口溫差從 1.50 ℃增大到 3.00 ℃，系統COP由3.02降到2.72，空氣溫度與蒸發溫度差值由7.64 ℃增大到11.96 ℃。CHEN等[11]進行了熱源塔熱泵空調系統效率的研究，研究表明當濕球溫度為3.60 ℃、相對濕度為80%，并且需要噴灑防凍液進行防凍時，系統效率提高了5%～11%。LI等[12]在冬季工況下對熱源塔熱泵系統的熱力參數進行了實驗研究，實驗結果表明：在空氣干球溫度為-1.00 ℃～5.00 ℃、相對濕度為 71%～95%時，冷水機組的 COP為 2.58～4.34，單位季節能效比（Seasonal Energy Efficiency Ratio，SEER）在冬季可以達到2.45～3.45。李達等[13]提出了一種基于低壓條件沸騰再生的方法，分析了不同運行工況對溶液再生裝置性能的影響規律。

傳統的熱源塔一般與冷水機組結合，而一般冷水機組全年在 100%負荷下運行時間占總運行時間的1/4以下[14]，各負荷運行時間占總運行時間比例見圖1所示。從圖1可以看出，建筑負荷在大部分時間下都低于100%負荷，而建筑負荷越低，系統供熱或供冷的效率越低。以辦公樓為例，目前辦公樓內部主要有普通辦公室、會議室、多功能廳、休息活動室等，各個房間獨立控制室內溫度和啟停時間，建筑負荷變動較大。這些類別的房間具有使用時間不確定性和人員隨機性等特點，此類特點決定空調系統應該具有控制靈活、操作方便等特性，使用多聯機系統則能滿足這些特性。多聯機具有控溫精準、舒適度高、美觀方便、控制靈活、噪音小、能耗低等優點，在辦公樓建筑中應用較多。

熱源塔與多聯機結合的空調系統被稱為基于熱源塔的集散式空調系統，雖然眾多學者對熱源塔和多聯機都有研究，但基于熱源塔的集散式空調系統的研究還比較少。本文介紹了基于熱源塔的集散式空調系統組成和流程，對壓縮機、蒸發器、冷凝器、熱源塔等部件進行數學建模，在冬季工況下取一個典型日，模擬它的系統流程，并分析其系統性能，為基于熱源塔的集散式空調系統模擬和實驗提供依據和指導。

圖1 各負荷運行時間占總運行時間比例

1 基于熱源塔的集散式空調系統構成

基于熱源塔的集散式空調系統主要分為兩部分：室內分散末端側和室外冷熱源側。室內分散末端側包括室內換熱器、膨脹閥和四通換向閥等部件，室外冷熱源側包括壓縮機、室外換熱器和熱源塔等部件?；跓嵩此募⑹娇照{系統原理如圖2所示，此系統可分為制冷劑側循環與熱源塔側循環。在制冷劑循環中含有多個室內換熱器，制冷劑在室內換熱器中與房間空氣進行換熱，室內換熱器可單獨進行啟?？刂疲挥绊懻w系統的運行。在熱源塔側循環中，夏季循環的工質為水，冬季為溶液，水或溶液通過室外換熱器與制冷劑換熱。

2 基于熱源塔的集散式空調系統各部件數學模型

2.1 壓縮機模型

壓縮機是系統仿真模型的心臟，是整個系統中最重要的部分，準確性要求對于壓縮機模型是最高的。美國空調、供暖和制冷協會AHRI制定的容積式壓縮機標準提出了擬合壓縮機性能的 10系數模型，被壓縮機生產廠商廣泛使用[15]。本文采用壓縮機AHRI 10系數模型如下：

式中：

y——壓縮機的冷量、能效比、耗功、質量流量等性能參數；

te——蒸發溫度，℃；

tc——冷凝溫度，℃；

c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7，c8，c9，c10——待定系數。

圖2 基于熱源塔的集散式空調系統原理圖

2.2 室內換熱器模型

在冬季工況，制冷劑在換熱器中與室內空氣直接進行換熱，空氣吸收熱量后其溫度上升。本系統中，室內換熱器使用翅片式換熱器。下面對翅片式換熱器模型進行以下幾點假設：1）制冷劑在換熱器管中的流動是沿軸向方向的流動；2）制冷劑在垂直方向上各點物性參數是一致的；3）只考慮制冷劑、管壁和空氣之間的軸向換熱；4）忽略壓降的影響。其數學模型如下：

換熱器空氣側表面換熱系數可表示為[16]：

式中：

hc,a——空氣側表面換熱系數，W/(m2?℃)；

C、Ψ、n、m——待定系數；

λa——空氣的熱導率，W/(m?K)；

dc.e——翅片式換熱器當量直徑，m；

Ref——雷諾數；

b——翅片寬度，m。

換熱器制冷劑側平均凝結表面傳熱系數可表示為：

式中：

hc.r——制冷劑側表面傳熱系數，W/(m2?℃)；

B——制冷劑物性集合參數；

di——翅片管管內徑，m；

tw1——管內壁溫度，℃。

根據式(2)與式(3)可求得翅片式換熱器總的傳熱系數Kc，則換熱器總的換熱量可表示為：

式中：

Qc——翅片式換熱器總換熱量，W；

Kc——翅片式換熱器總傳熱系數，W/(m2?℃)；

Ac——翅片式換熱器總換熱面積，m；

θc.m——換熱器平均溫差，℃。

2.3 室外換熱器模型

在室外換熱器中，制冷劑與從熱源塔出來的溶液進行換熱，制冷劑吸收溶液中的熱量后溫度升高。本系統中，室外換熱器使用板式換熱器。低溫的液態制冷劑吸熱后變為氣態制冷劑，過熱后進入壓縮機，所以板式換熱器中分為蒸發段與過熱段，計算時也需分別進行計算。下面對板式換熱器模型進行以下幾點假設：1）換熱器采用逆流的方式進行換熱；2）制冷劑的質量流量和溶液的質量流量在整個換熱面上都是常量；3）制冷劑和溶液流動看作均相流；4）只考慮板間的換熱，忽略漏熱。其數學模型如下：

換熱器溶液側換熱系數可表示為[17]：

式中：

hb.y——溶液側換熱系數，W/(m2?℃)；

λy——溶液的熱導率，W/(m?K)；

Rey——溶液的雷諾數；

Pry——溶液的普朗特數；

db.e——板式換熱器當量直徑，m。

換熱器制冷器側蒸發段換熱系數可表示為[18]：

式中：

hb.r1——制冷劑蒸發段換熱系數，W/(m2?℃)；

hr.l——制冷劑液相表面傳熱系數，W/(m2?℃)；

λr.l——制冷劑液相熱導率，W/(m?K)；

Re——當量雷諾數；

Prr.l——制冷劑液相普朗特數；

q——換熱器內熱流密度，W/m2；

G——制冷劑質量流率，kg/(m2?s)；

r——制冷劑汽化潛熱，kJ/kg。

換熱器制冷劑側過熱段換熱系數可表示為[19]：

式中：

λr.y——制冷劑是氣相時的導熱率，W/(m?K)；

Rer——制冷劑雷諾數；

Prr.y——制冷劑是氣相時的普朗特數。

板式換熱器蒸發段總傳熱系數 Kb1可由式(5)～式(8)得出，板式換熱器過熱段總傳熱系數Kb2可由式(5)和式(9)得出，則換熱器總的換熱量可表示為：

式中：

Qb——板式換熱器總換熱量，W；

Kb1、Kb2——板式換熱器蒸發段和冷凝段的傳熱系數，W/(m?K)；

Ab1、Ab2——板式換熱器蒸發段和過熱段的換熱面積，m；

θb.m1、θb.m2——板式換熱器蒸發段和過熱段的平均溫差，℃。

2.4 熱源塔模型

溶液在熱源塔中與空氣進行換熱，吸收空氣中的熱量作為整個空調系統的低溫熱源。熱源塔的模型采用 HUANG等[20]提出的熱源塔耦合熱質傳遞模型（如圖3所示），先將模型簡化成x-y平面的二維模型，然后對其中的微元使用有限差分法。微元的熱質傳遞模型介紹如下。

對流傳遞方程：

式中：

hc——傳熱系數，W/(m?K)；

L——填料在垂直面上的長度，m；

aw——填料比面積，m2/m3；

Ts——溶液溫度，℃；

Ta——空氣溫度，℃；

ma——空氣質量流量，kg/s；

Cp.a——空氣比熱容，kJ/(kg?℃)；

wa——空氣含濕量，kg/kg；

Cp.v——水蒸氣比定壓熱容，kJ/(kg?℃)。

對流傳質方程：

式中：

hd——傳質系數，W/(m?K)；

ws——溶液表面等效含濕量，kg/kg。

能量守恒方程：

式中：

ha——空氣焓值，kJ/kg；

Cp.s——溶液比熱容，kJ/(kg?℃)；

ms——溶液質量流量，kg/s。

質量守恒方程：

式中：

Xs——溶液質量分數，%。

將式(11)～式(15)進行聯立求解，具體求解過程可參考文獻[20]。

圖3 熱源塔模型示意圖

2.5 房間數學模型

本系統的房間立體圖如圖4所示，房間所處常州市。房間的物理結構如下。

尺寸：10 m×5 m×3 m；

外墻：240 mm厚磚墻和50 mm瀝青膨脹珍珠巖，內外粉刷；

內墻：120 mm厚磚墻，內外粉刷；

屋頂：200 mm加氣混凝土；

外窗：6 mm+9 mm low-e玻璃；

外窗尺寸：3 m×2 m；

門：1.5 m×2.2 m。

圖4 房間模型立體圖

空調房間是一個很復雜的模型，其室內各項參數受到室內人員、室內設備、門窗開關次數以及室外環境等因素的影響，所以想用精準的數學模型來描述房間模型是非常困難的。本文采用華電源的HDY-SMAD對房間進行模擬。HDY-SMAD軟件中能進行空調逐日設計負荷的詳細計算，根據全年365天8,760 h的逐時氣象數據對建筑物空調系統進行全年能耗分析，根據熱平衡法計算逐時空調負荷，并且其數據庫在原有標準 GBJ19-87氣象資料基礎之上，集成最新《中國建筑熱環境分析專用氣象數據集》，可用于全年負荷計算分析，確保計算結果的權威性及可靠性。

本文進行仿真模擬時選用的是5個相同的房間，房間類型為辦公室，將房間參數輸入到HDY-SMAD軟件中后，得到冬季空調房間負荷。在冬季工況中，選取一個典型日作為研究的對象，得到其逐時氣象參數及房間空調負荷。本文中選取1月13日作為典型日，圖5為典型日的室外逐時干球溫度和逐時空調負荷。

圖5 典型日室外逐時干球溫度和逐時空調負荷曲線圖

2.6 模擬參數及典型計算數據

在進行模擬前，需要對本系統各模型進行選型以及參數設置。在本系統中，制冷劑選用R22，溶液選用乙二醇溶液，房間溫度設定保持在 20 ℃，人員上班時間為上午8點至下午5點，空調開啟時間亦在此段時間，各計算參數如表1所示。

表1 典型計算參數

3 仿真結果與分析

根據數學模型中式(1)～式(15)，設定計算參數，通過編程軟件對其進行求解。隨著室外溫度和房間負荷的變化，系統各參數會隨之發生變化，本文主要對系統蒸發溫度、冷凝溫度、供熱COP的變化規律進行分析，其中系統供熱COP由以下公式得出：

式中：

qi——系統供熱量，W；

P——壓縮機功耗，W。

3.1 室內機全開時系統各參數變化及比較

在相同工況下，本文基于熱源塔的集散式空調系統與普通空冷式多聯機進行比較。從圖6可以看出，蒸發溫度的變化趨勢與室外溫度的變化趨勢一致，室外溫度的升高使得系統的蒸發溫度升高，集散式系統蒸發溫度比空冷式蒸發溫度平均高1.80 ℃左右。從圖7可以看出，冷凝溫度變化趨勢與房間負荷變化趨勢一致。集散式系統冷凝溫度在上午8點到9點變化較大，由38.30 ℃上升到39.40 ℃，其余時間變化不大，在11點到14點之間有所下降，這是因為人員在中午會有午休時間，活動量減少，導致室內負荷減少、冷凝溫度下降。集散式系統冷凝溫度比空冷式冷凝溫度平均高2.1 ℃左右。從圖8可以看出COP變化趨勢與冷凝溫度變化趨勢剛好相反。集散式系統COP在上午8點到9點有個很大的下跌，由4.74下降到4.60，其余時間變化不大，從8點到17點的平均COP為4.65?？绽涫较到y從8點到17點的平均COP為3.79，在相同工況下，集散式系統 COP約為空冷式系統COP的1.2倍。

圖6 典型日各系統蒸發溫度變化圖

圖7 典型日各系統冷凝溫度變化圖

圖8 各系統COP變化圖

3.2 室內機開啟數量不同時各參數變化對比

當分別開啟n臺室內機時，得到圖9、圖10、圖11。其中，n=3、4、5。由圖9可知，隨著室內機開啟臺數的減少，蒸發溫度會逐漸上升，當n由5變到4時，蒸發溫度平均上升0.1 ℃，當n由4變到3時，蒸發溫度平均上升0.2 ℃，這是由于建筑負荷減少，室外吸收的熱量也減少，同時由于熱源塔中溶液質量流量不變，最終導致溶液溫度與蒸發溫度的差值減少，蒸發溫度升高。由圖10可知，冷凝溫度會隨著室內機開啟臺數的減少而逐漸升高，當減少1臺時，冷凝溫度平均升高約2 ℃，再減少1臺時，冷凝溫度平均升高4 ℃，冷凝溫度的增量比蒸發溫度大，這是因為建筑負荷減少，壓縮機輸出的熱量也相應減少，而蒸發溫度升高的同時，冷凝溫度需增大更多，使得壓縮機輸出的熱量降低。由圖11可知，COP隨著室內機開啟臺數的減少而逐漸下降，當室內機停開 1臺時，COP平均下降0.30，當室內機繼續停開1臺時，COP平均下降0.45。

圖9 室內機開啟臺數對蒸發溫度的影響

圖10 室內機開啟臺數對冷凝溫度的影響

圖11 室內機開啟臺數對COP的影響

4 結論

本文介紹了基于熱源塔的集散式空調系統，并簡要介紹了翅片式換熱器、板式換熱器、熱源塔和房間模型，用HYD-SMAD模擬了房間負荷變化。在冬季工況下，選取一個典型日，進行系統地仿真模擬，得到如下結論：

1）集散式系統蒸發溫度與室外溫度變化保持一致，其蒸發溫度比空冷式系統蒸發溫度平均高1.8 ℃；冷凝溫度受室內負荷變化較大，初時由38.3 ℃上升到39.4 ℃，后面變化不大，其冷凝溫度比空冷式系統冷凝溫度平均高2.1 ℃左右；COP變化趨勢與冷凝溫度相反，其變化主要受室內負荷影響，8點到17點的系統平均COP為4.40，是在相同工況下運行的空冷式系統COP的1.2倍；

2）本系統在部分負荷下優勢明顯，當室內機開啟臺數變化時，系統蒸發溫度變化較小，冷凝溫度和 COP變化較大，當關閉兩臺室內機時，系統COP仍能維持在3.97左右。