整株干物質量分配指數模型模擬冬小麥各器官形態參數

李世娟，諸葉平※，張紅英，劉升平，劉海龍，杜鳴竹

（1. 農業部信息服務技術重點實驗室，北京 100081；2. 中國農業科學院農業信息研究所，北京 100081）

0 引 言

隨著計算機圖形學、仿真技術、多媒體等技術的發展，虛擬研究在眾多學科得到迅速發展。虛擬植物研究起始于20世紀80年代，經歷了40多年的研究歷程。依據數據來源，目前在作物虛擬研究方面主要有 2個研究方向。

一個方向是基于外表形態參數的作物幾何模擬與可視化，追求的是視覺效果的真實性，不考慮作物外在形態受生長環境和管理措施的影響，因此所建虛擬形態模型生物學意義較弱。基于3D激光掃描技術、聲波和磁數字化儀、立體攝像等技術的三維數字化方法被廣泛用于植物結構的三維重建和特征提取[1-4]。在小麥和水稻作物形態可視化方面，雷曉俊等[5-7]研究了基于實測形態特征參數的小麥葉片、麥穗幾何建模和可視化實現方法，開發了小麥生長可視化系統。Zhao等[8]對不同類型小麥品種葉形空間分布參數進行了定量研究和描述。丁維龍等[9]設計并實現了一個集水稻形態模擬及可視化、場景動態渲染、水稻生長動畫等功能的三維結構可視化模擬系統。湯亮等[10]提出基于多技術融合的群體生長實時繪制方法。在作物根系三維可視化方面，也有很多角度的研究[11-13]。在可視化方法與適用設備方面，吳迪、Baret、Paulus等分別進行了 X射線斷層成像系統、下俯式數字圖像方法及低成本成像系統的研究[14-15]。

另一個方向是基于簡單統計模型的作物形態結構模擬[16]，這是初級的結構-功能模型。優點是考慮了環境參數和作物生長過程，也考慮了一些重要的生長特性參數。比如李書欽等[17]通過分析冬小麥返青后形態數據和有效積溫的定量關系，構建了冬小麥葉片葉長、最大葉寬模擬模型。但在形態參數建模方面只考慮了有效積溫這一單一變量。建立在經驗模型基礎上的模型與作物生理過程結合不夠緊密。研究人員認為株型變化引起的植物冠層變化會導致生理過程的調整[18]，也在作物結構-功能模型（FSPM，functional-structural plant model）構建方面做了大量嘗試和探索[19-22]。20世紀60年代以來，FSPM模型逐漸趨向 3D植株結構模型與某個或某些生理過程相融合的方向發展[23-29]。

作物生長機理模型綜合考慮了品種、土壤、環境因子對作物生長發育的影響，逐日模擬作物生長發育和土壤水氮動態，可以反映不同環境條件下的田間管理措施對作物產量、生物量的影響，模擬效果要優于上面所述的統計模型，因此作物生長機理模型與形態結構模型的集成與融合受到越來越多研究人員的重視。以干物質量為基本變量，在機理模型與形態模型之間建立連接是一個較好的思路，在小麥、玉米和油菜作物上也有研究嘗試。宋有洪等根據干物質量構建玉米節間長度、直徑與葉片長寬等形態參數[30]。但所需干物質量為玉米某節間或某葉片的生物量，對于數據的準備要求較高，且沒有建立穗形態參數的模型。江蘇省農科院分析了油菜主莖葉片形態參數與葉片干物質量的關系，構建了基于生物量的油菜越冬前植株葉片空間形態結構模型[31]。油菜模型構建時僅考慮了干物質量，并未考慮有效積溫這一重要因子。陳昱利在單個器官的干物質量與外部形態參數之間構建了相應模型，可以分別模擬冬小麥葉片、節間及穗部形態[32-33]，但缺乏從整株干物質量到具體節位/葉位形態參數的模型。整株干物質量是農業生產上常用的作物參數，也是作物生長機理模型的基本模擬結果，以此參數為中間變量建模是連接結構模型與形態模型最直接有效的方法。

針對目前缺乏采用整株干物質量反演具體器官形態參數模型的現狀，本文以小麥返青期后的有效積溫和整株干物質量為連接紐帶，首先構建小麥主莖各器官干物質量分配指數模型，取得各器官的干物質量；然后再將器官干物質量在各葉位/節位/葉鞘位/穗之間進行分配，建立不同位置器官的相應幾何特征模擬模型。這樣，就可以生長結構模型的干物質量模擬結果和氣象數據為參數輸入，生成小麥主莖各器官的三維形態特征參數，為小麥三維可視化提供具有生物學特性的參數。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗于2015年10月至2016年6月，在天津市武清區天津市農業科學院高新技術產業園區（116.96E，39.43N）進行。試驗地點位于中國華北平原北部，是重要的糧食生產地，以小麥、玉米作物為主。

供試土壤為重壤質潮土，試驗地基礎肥力較高，0～20 cm土壤基本養分狀況為銨態氮 9.2 mg/kg、硝態氮37.5 mg/kg、速效磷25.8 mg/kg、速效鉀426.8 mg/kg，pH值8.66。

1.2 試驗設計

試驗目的是探索冬小麥返青期后植株各器官干質量與形態參數之間的相關關系。供試品種為3個不同株型的小麥品種：衡冠35（HG35）為矮桿大穗型，濟麥 22（JM22）為株型緊湊型，衡 4399（H4399）為常規株型。3個品種在葉形、株高、穗形等具體形態上各有差異，可用來研究不同小麥品種的形態結構模型的構建。

氮肥施用水平為當地常規施氮量（225 kg/hm2），肥料類型為尿素（含氮量46%），運籌方法為 50%底施、50%在返青期追施。磷肥和鉀肥分別為過磷酸鈣（含P2O512%）和氯化鉀（含 K2O 60%），全部底施。P2O5施用量為90 kg/hm2，K2O施用量為150 kg/hm2。小區面積25 m2（5 m×5 m），各處理3次重復，共9個小區，隨機排列。于2015年10月15日播種，2016年6月13日收獲，各小區其他管理一致，采取當地常規方式。播種方式為淺耕（10～15 cm），播種量300 kg/hm2。

1.3 數據采集與處理

在小麥返青期后，每隔5 d取樣1次，遇雨天順延，進行主莖分器官分葉位干物質量測定及形態參數測量。主莖葉位規定將靠近根部的第一片葉視為第一葉位，上部相鄰的葉片為第二葉位，往上依次遞推（第三、第四……）。小麥苗期，在各小區選擇長勢一致的植株掛牌標記。返青期每小區在掛牌植株中選擇有代表性的 5株作為取樣參照另行標記，即每個時期以這 5株的平均葉片數為基準進行取樣；并在每個葉片上用油漆標注葉位，以識別因生長導致的葉片增加和減少（干枯）。返青期到收獲期間，每個小區拔取10株長勢一致（與參照株葉片數一致）的掛牌植株，返回實驗室進行形態參數測量。

形態參數測量：每個測定時期用直尺或游標卡尺（測量精度為0.01 cm）測定主莖各葉位葉片的長度和寬度（葉片最寬處）、葉鞘長、莖稈的長度和直徑，抽穗后加測麥穗長度、寬度和厚度，多次測量取平均值。

干物質量測定：返青-拔節期間，按葉位將葉片、葉鞘分離；拔節-孕穗期間，按葉位將葉片、葉鞘、莖稈分離；孕穗-成熟期間，按葉位將葉片、葉鞘、莖稈、穗分離。各器官分別裝入牛皮紙袋，在烘箱內 105 ℃殺青30 min后，繼續75 ℃烘至恒質量后采用精度為0.0001 g的電子天平稱質量。

試驗數據采用 Microsoft Excel 2007處理，在 IBM SPSS Statistics 22軟件中進行統計分析。2個重復的數據用來建立不同小麥品種各器官的干物質量分配指數模型和形態模型，1個重復的數據用于模型的驗證。各品種用于構建葉片、葉鞘、莖稈、穗干物質量分配指數模型和形態參數模型的樣本量分別為156、108和18；各品種用于驗證葉片、葉鞘、莖稈、穗干物質量分配指數模型的樣本量為36（選擇農學常用的6個關鍵生育時期：拔節、孕穗、抽穗、開花、灌漿、成熟），驗證葉片、葉鞘、莖稈、穗形態參數建模的樣本量分別為78、66、54和9（剔除異常數據后分別為74、65、49、9）。

1.4 模型評價指標

分別采用根均方差（RMSE）、標準化根均方差（RRMSE）、模型預測效率（EF，趨于 1表示模型模擬效果好）和相對誤差（RE，5%以內表示模型模擬效果好）來驗證模型對小麥三維形態數據特征的模擬性能。

式中Pi為模型模擬值，為模擬值的平均值，Oi為田間試驗實測值，為實測值的平均值，n為樣本數。

2 模型構建

2.1 小麥各器官分葉位干物質量分配指數模型

有效溫度是高于作物發育基點溫度（Tb）的逐日平均溫度。本文主要研究越冬期后小麥的形態與干物質量的關系，而越冬期間小麥生長處于停滯狀態，因此從返青期（2016年1月5日）開始計算有效溫度見式（5）。其中GDDs(i)（℃?d）為返青后至第i生長日的有效積溫，i為返青開始計算的天數，Tn為第 n天的平均溫度，且Tn＞Tb。若 Tn＜Tb，則該日均溫不累計。

本文采用分配指數來確定生物量在各器官的分配。分配指數是指植株器官干質量占整株干質量的比例，該方法對干物質分配的動態模擬具有較好的解釋性和預測性[30]。首先建立干物質量分配指數與有效積溫之間的擬合關系，尋找地上部各器官形態參數與地上部干物質量之間的相關關系。依據地上部各器官干物質量分配指數（各器官干質量/地上部總干質量），將地上部總干物質量分配給各類器官，返青期-拔節期器官包括葉片、葉鞘，拔節期-抽穗期器官包括葉片、葉鞘和莖稈，抽穗期-成熟期器官包括葉片、葉鞘、莖稈和穗。再將各器官干物質量分配到具體葉位、莖節、葉鞘和穗，建立各葉位分器官干物質量與GDDs之間的擬合關系，最終構建基于地上部干物質量和 GDDs的小麥各器官形態參數模型。

2.1.1 葉片干物質量分配指數模型

3個品種（HG35、JM22、H4399）返青期后的莖生葉片數均為 6，由表1可知品種對各葉位干物質量分配指數影響的P值均大于0.05，表明各葉位干物質量分配指數在品種間無顯著差異。擬合發現總葉片干質量分配指數與有效積溫的對數呈線性關系（式（6））；圖1列出3個品種各葉位干物質量分配指數隨有效積溫的變化趨勢，不同葉位干質量分配指數與有效積溫之間具有不同的相關關系，包括拋物線、線性和指數回歸，式（7）分別表示了 6個葉位的干質量分配指數。

式中ILDW(i)為第i天葉片總干物質量分配指數；ILDWj(i)為第i天第j葉位葉片的干物質量分配指數。GDDs(i)為至第 i天的有效積溫；L1、L2為模型參數，L1j、L2j、L3j、L4j為與葉位有關的模型參數，由試驗數據計算得出。

表1 不同品種各器官不同葉位干物質量分配指數顯著性分析Table 1 Significance analysis of dry weight distribution index on organics at leaf position for different winter wheat varieties

2.1.2 葉鞘干物質量分配指數模型

由實測數據分析得知，3個品種的葉鞘總干物質量分配指數隨有效積溫的增加先增加后減小，由表 1可知葉鞘總干物質量分配指數在品種間無顯著差異。從建模角度來說，地上部各器官干質量的分配指數之和應為1，考慮到葉鞘所占比重較小，模擬誤差會相對較大，因此約定葉鞘總干物質量分配指數（ILSDW）為1減去同生育時期其余器官分配指數的數值。

式中ILSDW(i)為第i天葉鞘干物質量分配指數；ISTDW(i)為第i天莖稈干物質量分配指數，ISPDW(i)為第i天麥穗干物質量分配指數。

小麥單株葉鞘數目與葉片數量相對應，因此試驗所用3個品種的春生葉鞘也為6個。各位置葉鞘干物質量分配指數為各葉位葉鞘干物質量占葉鞘總干物質量的比例。方差分析結果顯示，不同品種對各葉位葉鞘的干物質量分配指數影響不顯著（P＞0.05，表1）。對數據進行擬合后發現，葉位1到葉位4的葉鞘干物質量分配指數隨有效積溫的增加而減少，最終趨于穩定，與有效積溫呈S型增長趨勢；葉位5到葉位6的葉鞘干物質量分配指數隨著有效積溫的增加而增加，與有效積溫呈線性變化趨勢。各葉位葉鞘的干物質量分配指數與有效積溫的關系可用下列2類公式表示

式中 ILSDWj(i)表示第 i天 j葉位的葉鞘干物質量分配指數；LS1j、LS2j為與葉位有關的模型參數，由試驗數據獲得。

圖1 冬小麥各葉位葉片干物質量分配指數隨有效積溫的變化Fig.1 Change of leaf dry matter weight distribution indices in different location with effective accumulated temperature for winter wheat

2.1.3 莖稈干物質量分配指數模型

數據分析顯示，莖稈干物質量分配指數隨有效積溫的遞增先增加后減小，呈二次曲線變化趨勢。莖稈干物質量分配指數（ISTDW）與有效積溫的關系可用式（10）表示。由表1知莖稈干物質量分配指數在品種間無顯著差異。

式中ST1、ST2和ST3為模型參數，由試驗數據獲得。

3個品種的最大節間數均為5，規定節間數從基部往上計算。對各品種各節間干物質量分配指數方差分析得知，各節間的干物質量分配指數品種間差異不顯著（表1）。節間1的莖稈干物質量分配指數隨著有效積溫的增加而減少，且最終趨向穩定，與有效積溫呈 S曲線變化趨勢；節間3和節間4的莖稈干物質量分配指數隨著有效積溫的增加而增加，且最終趨向穩定，與有效積溫呈S曲線增長關系；節間 2的莖稈干物質量分配指數隨著有效積溫的增加先增加后減少，與有效積溫呈三次曲線變化趨勢；節間 5的莖稈干物質量分配指數隨著有效積溫的增加而增加，且增長速率穩定，與有效積溫呈線性變化趨勢。各節間的莖稈干物質量分配指數與有效積溫的關系如下

式中ISTDWj(i)表示第i天節間j的干物質量分配指數；ST1j、ST2j、ST3j和ST4j為與節間有關的模型參數，由試驗數據獲得。

2.1.4 麥穗干物質量分配指數模型

麥穗干物質量分配指數（ISPDW(i)）隨有效積溫的增加而增加，呈線性變化趨勢。麥穗干物質量分配指數與有效積溫的關系可用式（12）表示。由表 1可知麥穗干物質量分配指數在品種間無顯著差異。

式中SP1、SP2為模型參數，由試驗數據獲得。

2.2 小麥各器官形態參數模型構建

2.2.1 葉片形態參數模型

葉片形態主要用葉長和最大葉寬 2個參數來描述，有了這2個主要參數，采用可視化技術就可以模擬出葉片的形態結構。葉片形態參數模型的建立借助了比葉重（specific leaf weight, SLW）這一品種參數，在各葉位葉面積和干物質量之間建立對等關系式（13）。不同品種主莖各葉位葉片的葉長與最大葉寬的相對關系可用線性函數方程式（15）較好地表達，與陳昱利[33]和譚子輝[7]等關于小麥主莖最大葉寬與葉長的關系一致。各葉位干物質量為地上部總干物質量與葉片總干物質量分配指數、各葉位干物質量分配指數的乘積（式(16)）。聯立上述量化關系，即可以推導出各葉位葉長和最大葉寬的模擬模型式（17）和式（14）。

式中LLj(i)為第i天第j葉位葉片的葉長，cm；LWj(i)為第i天第j葉位葉片的最大葉寬，cm；LAj(i)為第i天第j葉位葉片的葉面積，cm2；LDWj(i)為第i天第j葉位葉片的干物質量，g；SLW為比葉重；k為葉面積校正系數，取0.7，旗葉的矯正系數k取0.73[34]；DW(i)為第i天的地上部總干質量，g；a1、a2、b1、b2為模型參數，由試驗數據計算得出。

2.2.2 葉鞘形態參數模型

葉鞘包裹在節間外面，主要起支撐葉片作用。假設葉鞘展開后呈長方形，則第i天j葉位葉鞘的展開后面積（LSAj(i)，cm2），可以計算為展開寬度（LSWj(i)，cm）和葉鞘長度（LSLj(i)，cm）之積。

數據分析發現，各葉位葉鞘干物質量與展開面積的比值（xj(i)，即葉鞘單位面積干物質量）差異明顯，因此本文引入此參數以研究葉鞘幾何參數與干物質量的關系。以品種H4399為例，各葉位葉鞘干物質量與展開面積之比隨著葉位的增加而增加，隨著有效積溫的增加先增加后減少。通過曲線擬合發現，單位展開面積的葉鞘干物質量的對數與葉位和有效積溫之間用多元線性擬合效果較好（式（20））。小麥拔節至成熟期，葉鞘伸長迅速。通過曲線擬合發現，葉鞘長度與葉鞘干物質量之間采用冪函數擬合效果較好（式（22））。聯立上述公式，便可得出拔節期后小麥葉鞘寬度的計算公式（23）。

式中 xj(i)為各葉位葉鞘干物質量與展開面積之比；LSDWj(i)為第i天第 j葉位葉鞘的干物質量，g；LPj(i)為第i天第j葉位；c1、c2、c3、d1、d2為模型參數，由試驗數據計算得出。

2.2.3 莖稈形態參數模型

為了實現莖稈形態參數模擬，將小麥植株節間近似看成圓柱體，引入莖稈稈密度（rj(i)）的概念，莖稈密度指某節位莖稈干物質量與體積的比值。可用式（24）－（29）來描述各節位莖稈干物質量與莖稈直徑的關系。通過曲線擬合發現，莖稈密度與節間位置和有效積溫的對數用多元線性擬合（式（28））效果較好。對拔節期后3個小麥品種的主莖莖稈長度與品種、莖稈干物質量和節間位置做多元方差分析，得到品種對莖稈長度的F值和P值分別為23.920和0（＜0.05），表明品種間差異顯著。莖稈長度隨著葉位的增加而增加，隨著莖稈干物質量的增加先增加后逐漸趨于穩定。曲線擬合顯示，莖稈長度的對數與節間位置和莖稈干物質量的倒數用多元線性擬合（公式（29））效果較好。

式中 STDWj(i)為第i天 j節位的干物質量（g）；rj(i)為莖稈密度，g/cm3；Vj(i)為節間的體積，cm3；Rj(i)為莖稈節間直徑，cm；STLj(i)為莖稈節間長度，cm；STAj(i)為莖稈橫截面積，cm2；NPj(i)為節位。e1、e2、e3、e4、f1、

f2、f3為與品種有關的模型參數，由試驗數據計算得出。聯立上述公式，可以推導出拔節期后小麥主莖各節間長度與直徑如下

2.2.4 麥穗形態參數模型

對于麥穗的模擬是從抽穗后進行的，模擬方法相對簡單。將麥穗抽象為一個立方體，同樣引入麥穗密度（re）的概念，某時刻麥穗干物質量即為麥穗體積與密度的乘積。從 3個品種的麥穗密度隨有效積溫的變化趨勢分析來看，ρe隨著有效積溫的增加而增加，與有效積溫呈線性函數關系，且品種間無顯著差異。麥穗體積（Ve，cm3）用麥穗的長度（Le，cm）、寬度（We，cm）和厚度（He，cm）表示，麥穗寬度隨著麥穗干物質量的增加而增加，擬合發現冪函數可以較好的擬合麥穗寬度與麥穗干物質量的關系。麥穗的厚度隨著麥穗寬度的增加而增加，擬合分析顯示冪函數可以較好地擬合麥穗厚度與寬度的關系。聯立上述公式，可推導出小麥麥穗長度。

式中SPDW(i)為第i天麥穗的干物質量，g；h1、h2、g1、g2、m1、m2為與品種有關的模型參數，根據實測數據得出。

3 模型驗證

采用另一重復的各器官干物質量和形態參數數據對上述模型進行驗證。首先對各器官干物質量占植株總干質量的分配指數模型進行驗證，然后對各器官形態參數模型進行驗證。

3.1 各器官干物質量分配指數模型的驗證

利用小麥生長期內的有效積溫和各品種模型參數，對各品種葉片、葉鞘、莖稈和穗干物質量分配指數進行模擬，將模擬值和實測值做1:1繪圖（如圖2，以HG35為例）。統計分析顯示（表2），穗干物質量分配指數模擬效果最好，RRMSE值和EF值分別為6.58%和0.98；葉片、葉鞘和莖稈的分配指數模擬效果較好，RRMSE值分別為13.86%、10.83%和14.87%，EF值分別為0.98、0.97和0.91。相對誤差RE值均在5%之內。由此可見，所構建的各器官干物質量分配指數模型是有效可用的。

圖2 HG35品種小麥各器官干物質量分配指數模擬值與實測值的比較Fig.2 Comparison between the simulated and measured dry weight distribution indices for different wheat organs of variety of HG35

表2 干物質量分配指數和形態參數模擬值與實測值統計分析Table 2 Statistical results between simulated and measured dry weight distribution indices and morphological parameters

3.2 各器官形態參數模型的驗證

對小麥葉片長度和最大葉寬、葉鞘長度和展開寬度、莖稈長度和直徑、麥穗寬度厚度和長度等形態參數模型的模擬效果進行了驗證。圖3為小麥HG35各器官形態參數模擬值與實測值的1:1圖。

分析得知，所構建的麥穗形態參數模型和葉鞘長度模型具有非常好的模擬性能，麥穗長度、寬度和厚度模擬值與實測值的RRMSE值分別為7.39%、9.61%和6.22%（見表 2），EF值分別為0.83、0.94、0.92；葉鞘長度的RRMSE值和 EF值分別為 8.62%和 0.81。葉片長度（RRMSE=12.27%，EF=0.87）和最大葉寬（RRMSE=13.86%，EF=0.78）模型、莖稈長度（RRMSE=15.86%，EF=0.94）和直徑（RRMSE=11.54%）模型具有較好的模擬性能。葉鞘形態參數模型對于葉鞘展開寬度的模擬效果一般（RRMSE=22.29%，EF=0.53），需要在后續研究中對擬合方程和模型參數進一步修正。對于另2個小麥品種JM22和H4399的驗證結果也表現出類似的趨勢，除了對葉鞘展開寬度模擬性能一般以外，對葉片和麥穗形態參數、葉鞘長度都具有較好的模擬效果。

對驗證結果分析可以看出，所構建的葉片、葉鞘、莖稈和麥穗形態參數模型對 3個品種的模擬效果在可接受范圍之內（RRMSE值小于15%，EF值趨于1，RE值小于5%），說明模型是有效可用的。

圖3 小麥植株不同器官形態參數實測值與模擬值的比較Fig.3 Comparison between simulated and measured morphological parameters of different organs for wheat single plant

4 討 論

基于外表形態參數的作物幾何模擬與可視化，追求的是視覺效果的真實性；基于簡單統計模型的作物形態結構模擬，建模方法與作物生理過程結合不夠緊密。從實際應用角度來看，這 2種方法都忽略了作物形態所應負載的農學特性。小麥株型和各器官形態受多種因素的影響和制約。株型主要由品種遺傳特性決定，而各器官的幾何屬性則與生長環境、管理措施有較強的關系[35]。

機理性較強的作物生長模擬模型，可以輸出單株和群體作物數據信息，這些數據反映了品種、土壤及生長環境對作物生長發育的影響。具有真實感的作物形態模擬技術發展迅速，也在小麥、玉米等作物[36-37]上取得了非常逼真的模擬效果。但目前作物形態結構模型與生長功能模型之間并未建立良好的銜接關系，即生長功能模型的數據信息未得到充分挖掘，而形態結構模型缺乏生物學意義。干物質量是功能模型最主要、最可靠的模擬結果，借助干物質量這一介質，建立干物質量與小麥器官形態參數之間的對應關系，則可以在生長功能模型和形態結構模型之間建立一個橋梁。這樣結構模型的形態參數就可以間接體現品種、土壤特性和環境對小麥生長發育的影響，獲得外觀逼真和具有農學意義的雙重效果，從而指導小麥株型培育、光能利用、水肥調控等具體實際生產[38]。

5 結論與展望

本文設置大田小麥品種試驗，水肥措施按照當地常規管理，以小麥各器官干物質量和有效積溫為數據來源，借助系統分析和數理統計方法，結合器官生長特征和群體的組成結構，建立小麥各位置器官幾何屬性的描述模型。首先將逐日單株地上干物質量分配到各個器官，再將各器官干物質量分配到相應的葉位、葉鞘位、莖節位或穗，各位置器官的幾何形態與干物質量之間構建相應的擬合模型，這樣就建立了逐日單株干物質量與各位置器官幾何形態之間的關聯關系。本文所構建的穗干物質量分配指數模擬效果最好（RRMSE=6.58%，EF=0.98），其他 3種器官干物質量分配指數也達到了較好的模擬效果（RRMSE＜15%）。各器官形態參數模擬結果顯示，除了葉鞘展開寬度的模擬效果較差以外，對葉片長度和最大葉寬、莖稈長度和直徑、葉鞘長度及麥穗長寬厚度的模擬效果都較好（RE值0.18%～5.56%）。

本研究主要以小麥拔節到成熟期的主莖為對象開展研究，未考慮分蘗部分。分蘗是小麥的一個重要特性，分蘗期集中在小麥越冬前和拔節期之前。小麥生長模擬模型對分蘗數量和干物質量有所模擬，但所有分蘗的干物質量如何分配到每個分蘗的每個葉位，需要針對不同品種，設置不同梯度水肥試驗，獲取大量試驗數據建立算法來模擬和驗證。這也是課題組下一步的研究方向和解決的重點問題。